Phép tịnh tiến

tỏ rằng có phép tịnh tiến biến M thành M’’... Suy ra phép tịnh tiến TBAbiến điểm C thành D... Trường hợp nghiệm.

1 Nhắc lại lý thuyết.

2 Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để:

 Dạng 1: Dựng ảnh của một hình

qua phép tịnh tiến.

 Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến.

 Dạng 3: Tìm quỹ tích.

 Dạng 4: Dựng hình.

1 Nhắc lại lý thuyết.

2 Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để:

 Dạng 1: Dựng ảnh của một hình

qua phép tịnh tiến.

 Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến.

 Dạng 3: Tìm quỹ tích.

 Dạng 4: Dựng hình.

 Cho vectơ v cố định Phép đặt tương

ứng mỗi điểm M với M’ sao cho MM’ = v

gọi là phép tịnh tiến theo v Ký hiệu: Tv Vectơ v gọi là vectơ tịnh tiến.

M

M’

v

 Nếu M’ và N’ là ảnh của hai điểm M và N

qua phép tịnh tiến thì MN = M’N’

M

M’

N

N’

v

Phép tịnh tiến biến:

 Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm.

 Một đường thẳng thành một đường thẳng.

 Một tia thành một tia.

 Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.

 Một góc thành góc bằng nó.

 Một tam giác thành tam giác bằng nó.

 Một đường tròn thành đường tròn bằng nó.

• Bài tập: Các dạng toán thường gặp

 Dạng 1: Dựng ảnh của một hình

qua phép tịnh tiến.

 Hãy nêu cách dựng ảnh của

điểm M qua phép tịnh tiến Tv ?

 Phương pháp : Sử dụng định nghĩa,

tính chất về ảnh của phép tịnh tiến.

 Hãy nêu cách dựng ảnh của

đường tròn (I, R) qua phép tịnh tiến Tv ?

Tv .

Dạng 2 : Tìm phép tịnh tiến.

 Bài 2/79 SGK

 Phương pháp : Tìm véctơ tịnh tiến.

tỏ rằng có phép tịnh tiến biến M thành M’’.

Dạng 3 : Tìm quỹ tích

 Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, B cố định, đỉnh C

thay đổi trên đường tròn (O;R).

 Bài 5/79 SGK

Giải: Ta có ABCD là hình bình hành Nên

BA//=CD , hay BA=CD Suy ra phép tịnh tiến TBAbiến điểm C thành D

Vì C chạy trên đường tròn (O) nên D chạy trên đường tròn (O’) ảnh của (O) qua TBA.

O O’

O’’

Tìm quỹ tích đỉnh E?

P

E

Dạng 4: Dựng hình

 Bài 6/79 SGK

 Cho hai đường tròn (O), (O’)

và hai điểm A, B Tìm điểm M

trên (O) và điểm M’ trên (O’)

sao cho MM’=AB

B

v

O ’ O1

M

M’

Cách dựng:

- Dựng (O1) ảnh của (O) qua TAB .

- Gọi M’ là một giao điểm của (O1) và (O’)

- Dựng vectơ M’M=BA , khi đó M thuộc (O)

Hai điểm M, M’ nằm trên (O), (O’) thỏa MM’=AB

A

B

Biện luận:

v

O ’ O1

O.

O ’ A

B

Vô số nghiệm

 Bài toán có số nghiệm hình bằng

số giao điểm của (O1) và (O’)

Trường hợp nghiệm

Sử dụng phép tịnh tiến để:

• Hướng dẫn:

Từ ABMM’ là hbh,

suy ra MM’=BA

Ta tìm được M’.

Từ đó suy ra cách dựng.

Xét các trường hợp nghiệm của bài toán.

Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d’ và

2 điểm A và B Hãy tìm điểm M

thuộc d và M’ thuộc d’ sao cho ABMM’ là hình bình hành.

B

A

M M’

d

d’

Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD)

Biết A , B cố định; AD=a ; DC=b

( a>0, b>0 ) Tìm tập hợp D và C

o Hướng dẫn:

• A cố định, suy ra vị trí D Xác định vị trí C.

• Suy ra quỹ tích của C và D.

A

D

B C

E