phép tịnh tiến - tham dự thi GVG thành phố

b Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB.. Hãy tìm M'... Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC... Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC... Củng cố Sai Đúng Sai Sai Sai Câu hỏi: Các mệnh đề sau

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi thi

gi¸o viªn d¹y giái cÊp THPT

quËn Lª ch©n-Thµnh phè h¶i

phßng

$3.PhÐp tÞnh tiÕn

Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Loan Líp :10A12

Ngµy d¹y : 23/03/2005

h×nh häc 10

TiÕt 51

§¬n vÞ Tr êng THPT TrÇn Nguyªn H·n

Kiểm tra bài cũ

Trong mặt phẳng cho véc tơ AB cố định Từ một điểm M

em hãy nêu cách dựng điểm M' sao cho: MM' = AB

Bài tập:

Nh vậy có bao nhiêu

điểm M' thỏa mãn điều kiện bài toán trên?

Tồn tại điểm M' duy nhất sao

cho MM' = AB

M 

 M'

 M'

I) Định nghĩa

1) ĐN:

 Chú ý: Phép tịnh tiến đ ợc xác định khi biết véc tơ tịnh tiến

Phép tịnh tiến đ ợc

xác định khi nào?

 Cho véc tơ v cố định Với mỗi điểm M phép đặt t ơng ứng điểm M' sao cho MM' = v gọi là một phép tịnh tiến theo véc tơ v

Tv(M) = M'  MM' = v

(H) 





























































(H')



 Kí hiệu: Tv Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành M' viết là: Tv: M M'

hay Tv (M) = M'

v

M



M'



v

Khi đó :

( v gọi là véc tơ tịnh tiến)

2) Cho hình (H) và véctơ v Hình (H') = M' = T v (M): M  (H) gọi là

ảnh của hình (H) qua phép tịnh tiến T v

Tiết 51: Phép tịnh tiến

I ) Định nghĩa

II) Các tính chất của phép tịnh tiến 1) Định lý: (SGK Trang 77)

Cho T v : A A'

B B'

Em hãy nhận xét độ

dài của AB và A'B'?

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì

A





B

v

A'





B' v

CM:

Theo giả thiết  AA'= v

BB' = v

 AB + BA' = BA' + A'B'

 AB = A'B'

 AB = A'B' (đfcm)

 AA' = BB'

 AB = A'B'

 A'

A





B

v v

 B' v

I ) §Þnh nghÜa

II) C¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn 2) HÖ qu¶ 1(SGK/77 )

T v:A A'

B B'

C C'

3 ®iÓm A; B; C th¼ng hµng, B ë gi÷a A, C

H·y nhËn xÐt vÒ 3 ®iÓm

A' ; B' ; C'?

 A'

 B'

v v

v

A

 C'

B 

C

v

 3 ®iÓm A'; B'; C' th¼ng hµng, B' ë gi÷a A', C'.

d B



A



O

v





















































d' A' B' O' 

x'

 O

R O

x

 A C





B













































































































































 A' C'



B'



O'

x' y'  O'

R

3) HÖ qu¶ 2 (SGK/77 )

¶nh cña ® êng th¼ng d qua T v lµ h×nh g×?

¶nh cña ®o¹n th¼ng AB qua T v lµ h×nh g×?

¶nh cña tia Ox qua T v lµ h×nh g×?

¶nh cña ABC qua T v

lµ h×nh g×?

¶nh cña gãc xOy qua T v

lµ h×nh g×?

¶nh cña ® êng trßn (O;R) qua T v lµ h×nh g×?

III) áp dụng

Lời giải:

1) Ví dụ 1:

Cho ABC, M là trung điểm của BC a) Tìm ảnh của điểm C và B qua

phép tịnh tiến TAB b) Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB Hãy tìm M'.

 C' là đỉnh thứ t của hbh CABC'.

a) TAB: C C'  AB = CC'

b) TAB: M M'  AB = MM'

TAB: B B'  AB = BB' Vậy B' nằm trên tia AB sao cho B là trung

điểm của AB'.

B'



A





C' M'



Em có nhận xét gì về M'?

( M' là trung điểm B'C')

Tiết 51: Phép tịnh tiến

Lời giải a) Có B'C  BC

AH  BC  AH // B'C (1)

CM t ơng tự: AB' // HC (2)

Từ (1) và (2)  tứ giác AB'CH là hình bình

hành  AH = B'C (đfcm)

VD2: Cho ABC nội tiếp đ ờng tròn tâm O Kẻ đ ờng kính BB', H

là trực tâm của ABC.

a) CM: AH = B'C.

b) Cho A di động trên (O) Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC III) áp dụng





A



C

O

H



 B'

Lời giải

 TB'C: A H

Mà AH = B'C (CMT)

III) áp dụng

b) Ta có B', C cố định  B'C không đổi

 H  (O') = TB'C (O)

Có A  (O)

Quỹ tích điểm H có phải

là cả đ ờng tròn (O') không?





A



C

O

H



 B'

O'



C 1



B 1

Giới hạn : A  { B; C }  H  { B 1 ; C 1 }

với B 1 = TB'C (B) ; C 1 = TB'C (C)

KL: Vậy quỹ tích trực tâm H của ABC

là đ ờng tròn (O')\ {B 1 ; C 1}

VD2: Cho ABC nội tiếp đ ờng tròn tâm O Kẻ đ ờng kính BB', H

là trực tâm của ABC.

a) CM: AH = B'C.

b) Cho A di động trên (O) Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC

Củng cố

Sai

Đúng

Sai

Sai

Sai

Câu hỏi: Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

1/ Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành một

đ ờng thẳng.

2/ Phép tịnh tiến biến một tia thành một tia

3/ Phép tịnh tiến biến một tam giác thành một

tam giác đồng dạng với nó.

4/ Phép tịnh tiến biến một góc thành một góc

5/ Phép tịnh tiến biến một đ ờng tròn thành một đ

ờng tròn

6/ Tv: M M'  M'M = v (với v  0) ) Sai

Đúng

Đúng

đoạn thẳng có độ dài bằng nó

Đúng

bằng

Đúng

có số đo bằng nó

bằng nó

đúng MM'

Bài tập về nhà :

 Bài tập sách giáo khoa : 1,2,3,4,5,6 / trang 78,79

 Bài tập làm thêm :

Cho hai đ ờng thẳng d và d' cắt nhau và hai điểm

A ; B không thuộc hai đ ờng thẳng đó Hãy tìm một

điểm M trên d và một điểm M' trên d' sao cho tứ giác ABMM' là một hình bình hành.

Chúc các vị đại biểu

các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên giỏi cấp THPT Quận Lê Chân Hải Phòng thành

công rực rỡ.

Xin chân thành cảm ơn!