Phép tịnh tiến

các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm :Phép đối xứng trục, đối xứng tâm : * Không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.. * Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng

các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm :

Phép đối xứng trục, đối xứng tâm :

* Không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

* Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và

* Biến một đưòng thẳng thành một đường thẳng.

* Biến một tia thành một tia.

* Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó.

* Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.

* Biến một tam giác thành tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó.

PHÉP T NH TI N ỊNH TIẾN ẾN

Bài

M’

Điểm M’ xác định duy nhất không?

Điểm M’ xác định duy nhất vì :

1 Định nghĩa:

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’ sao cho

Kí hiệu:

+ :gọi là vectơ tịnh tiến

( là vectơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo vectơ

M qua phép tịnh tiến T

* Ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.

Ảnh của hình H qua phép tịnh tiến

.

.

.

.

.

TV :M M→ M ’

TV

H H’

V

MMMM

M’

M’

M’

M’

Phép đối xứng trục, đối xứng

tâm bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì , tức là nếu

M’,N’ lần lượt là ảnh của M,N qua phép đối xứng trục( tâm)

thì M’N’=MN

Theo các em thì phép tịnh

tiến có tính chất đó không ?

2.Các tính chất của phép tịnh tiến

• Hệ quả 1: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không

làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó

Biến đường thẳng thành đường thẳng.

Phép tịnh tiến

2 Các tính chất:

V V

2 Các tính chất:

Biến một đoạn thẳng thành một đoạn

thẳng có độ dài bằng nó

2 Các tính chất:

Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó

Phép tịnh tiến

V

2 Các tính chất:

Biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó

Phép tịnh tiến

b) Biến một tia thành một tia.

c) Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có

độ dài bằng nó

e) Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó,

biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó

Củng cốCho tam giác ABC, hãy xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến Tv

qua pheùp tònh tieán

Điểm M’ nằm ở đâu ?  M '  H '

.

.

.

.

.

Do A chạy trên (O) nên quỹ tích điểm H là đường

tròn (O’), (O’) là ảnh của (O) qua

Gọi là phép tịnh tiến theo vectơTV v = DC

TV

=>TV :A H→ M

.H

Do A chạy trên (O) nên quỹ

tích điểm H là đường tròn (O ’ ) ,

O’

Ví dụ 2

Cho điểm O cố định và một đườngthẳng a

cố định.Xét các đường tròn (I;R) có bán kính R không đổi và luôn đi qua điểm O

BB’//a.Tìm quỹ tích của B và B’.

quỹ tích I là đường tròn (O;R).

Gọi V là véc tơ song song với a

song song với a

Trên d lấy hai điểm O1,O2

sao cho OO1 = OO2 = R

 Quỹ tích B và B’ là hai

đường tròn (O1:R) và (O2;R)

d

Bài tập

.N’

.N