Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của
Trang 1ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC 2= SM
Biết AB a= , BC a= 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC
và BM.
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH= 2AH Goi I là giao điểm của HC và BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)
Câu 3 Cho hình chóp ABCD S. có SC⊥(ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3và
1200
=
∠ABC Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB và ) (ABCD bằng ) 450. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·ABC=60 ,0 cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600
1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD
3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SB
Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; · 0
30
ACB= Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác SAB vuông Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , AD= 2a Tam giác SCD cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB.
Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=4a, AC=5a Đường thẳng
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a
Tính thể tích của khối chóp tam giác S.ABC theo a
Câu 9 Trong không gian cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB a= 2 (a > 0) Gọi M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của
AM Biết góc giữa SC và mp(ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm
B tới mp(SAC)
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD=2a 5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC đều
cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN)
Trang 2Câu 12 Cho khối chóp S A BCD có đáy A BCD hình vuông cạnh bằng a và SA =a 3 Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng (A BCD trùng với trọng tâm G của tam giác A BD Tính theo a thể )
tích khối chóp S A BC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC )
Câu 13.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60° Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).
Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân
tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, SA ⊥ (ABCD), SC = 2
a 5 và góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC
Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SA =a 6,
AB AC a 3 , góc BAC bằng 120 ; lấy điểm M trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Tính theo a thể 0 tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC
Câu 16.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC =2 3a , BD=2 a , khoảng cách từ điểm O đến mặt
phẳng ( SAB ) bằng 3
4
a Tính thể tích khối chóp ABCD S theo a
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC=2a,BD=4a , tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.