Ôn tập hình học 12 - Chủ đề: Luyện tập về đường thẳng và mặt phẳng

-HS biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng.. TIẾN TRÌN[r]

Ngày soạn: 20/3/2009 Tiết 26-30

12A3

12A4

12A5

Chủ đề: LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I MỤC TIÊU:

-  trớ       và  !

- "# cỏch %& '( cỏc  trỡnh     và   *

-

II CHUẩN Bị CủA GV Và HS:

- GV: Giỏo ỏn, bài

- HS: SGK,  , kHIV

iii phương pháp

Nêu vấn đề học sinh chủ động thực hiện

IV TIếN TRìNH BàI HọC.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Cõu

      &  <

-Cỏch

- 1D E HS F G

- 1D E HS khỏc  3 xột

- GV  3 xột GH

3 Nụi dung bài mới:

HĐ1: BÀI TẬP

HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Bài 1 Cho A(-2; 4; 3) và  

(P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0 H AH 

(P) #  trình tham % 

   AH và tìm D E  H

Tham

 T   trình?

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS 6 U  3 @E

- GV  3 xét GH

- =#? HS không làm W GV ,

'X

PTT/S  d?

1D Z là góc \ d và (P) => sin ZP<

GV nên  a thêm ct tính sin Z

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS khác  3 @E

- GV  3 xét GH

- =#? HS không làm W GV ,

'X

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS 6 U  3 xét

- GV  3 xét GH

Bài 1 Giải

Ta có 𝑛 = (2; ‒ 3;6)  mp(P) là

 trình  AH là:

{𝑥 =‒ 2 + 2𝑡𝑦 = 4 ‒ 3𝑡

𝑧 = 3 + 6𝑡 Tham

  trình:

2(‒ 2 + 2𝑡) ‒ 3(4 ‒ 3𝑡) + 6(3 + 6𝑡) = 0

⇔49𝑡 + 2 = 0⇔𝑡 =‒492

3; 102 202 135; ;

49 49 49

- Hs khác  3 xét

Bài 2: Cho d: x 1 y 1 z 3

 và (P): 2x - 2y + z - 3 = 0 Tìm D E giao * A

 d và (P) Tính góc \    d

và   (P)

Giải

Ta

1

1 2

3 2

  



  



  

 Tham

  trình:

2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0

4t 4 0 t 1

      

3; A(-2 ; -1 ; 5)

1D Z là góc \ d và (P) Khi [ ta có

sin

9

1 4 4 4 4 1

Suy ra Z!

Bài 3:  + minh _ hai    d1:

x y 2z 0

x y z 1 0



    

d2:

x 2 2t

z 2 t

  



  



  



chéo nhau

- =#? HS không làm W GV ,

'X

(Q)// (P) => VTPT  (Q) ?

d qua

  (P) => VTCP ?

GV h , 'X

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS khác  3 xét

- GV  3 xét GH

- Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau

- ef  g; d1 và d2 không có * chung

Do [ d1 và d2 chéo nhau

Bài 4

Trong không gian cho   (P): 2x + y - z - 6 = 0

a #    (Q) qua  (Q)

b #  trình tham % 

   d qua  D E và vuông góc

c Tính

  (P)

Giải

a) Ta có n2;1; 1   mp(P) là

 trình  (Q) là:

2 x 1 y 1 z 1 0

2x y z- - 2 0

b) Ta có n2;1; 1   mp(P) là

 trình  d là:

2

x t

y t

z t





 



  

 c)     0 0 0 2 2

,

 

Bài 5:

Cho hai    d:

2

1 1

1 1







x

và d’:





















t z

t y

t x

2 4

a.Tìm  trình l quát  mp(P) qua * M (1; 2; 3) và vuông góc

b Tìm  trình l quát  mp(Q)

! + minh _ d chéo d’.Tính E

1D BC là  vuông góc  d và

d’.Trong [ B2t;1t;1 2 td

và C 4t';2t t'; 'd'



'

d

d

BC u

BC u









 

 

Tính tọa độ của B, viết PT đường

thẳng BC

dài

d.Tìm  trình   vuông góc chung d và d’

Ta 2 1

1 2

 



  



  

 a) Ta có u 1; 1;2  

d là  trình  (P) là:

x 1 y2 2 z 3 0

2 - 5 0

b) Ta có n  u d u d' 1;1;0 là pháp ?;#  (Q) i khác * A(2 ; 1; 1)  ?E d nên n  ?E (Q) Suy ra  trình  (Q) là:

x2  y 1 0.z 1 0

3 0

x y

    d) 1D BC là  vuông góc  d và d’ Trong [ B2t;1t;1 2 td và

Khi [ ta có:

C t t t d

'

d

d

BC u

BC u









 

 



 



3 4 1 ' 2

t t

  



 

  



5 7 1

; ;

4 4 2

B  

7 5 1

; ;

2 2 2

C   

Do [  trình  BC là:

Chú ý:

+ GV có  * , 'X cho HS  ?

cách F khác nhau

5 9

4 4

7 3

4 4 1 2

z

  





  





  



IV Củng cố, dặn dò

- Y/c HS

- = g H các 'H bài 3 và  pháp F!

- BTVN: Ôn 3   và làm thêm các bài trong SBT

- Bài

Bài 1

  + hai    [! d1:

x 5 2t

y 1 t

z 5 t

 



  



  



và d2:

x 3 2t

z 1 t

' ' '

 



   



  

 Bài 2 Cho A(1; 2; 1) và    d: x y 1 z 3

1

  d

2 Tính

( ): x + y + z - 1 = 0 :  

1

1 1





x

Oz ; còn D là giao 

ABCD

b #  trình  s? (S)  qua 4 * A, B, C , D.Xác  D E tâm và bán kính   tròn là giao   s? (S) và   (ACD)

Bài 4 Cho    d : và hai   (P): x + 2y - z + 4 =

2

3 1

2 1

1  







 y z x

0, (Q): 2x + y + z + 2 = 0

a  + U (P) và (Q) q nhau.Tính góc \ (P) và (Q)

b Tính góc \ d và (Q)

c 1D là giao ?;#  (P) và I`9! + minh _ d và vuông góc và  

chéo nhau

d Tìm giao

s?  kính A6

l ớp Ngày d ạy H ọc sinh vắng mặt

LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU

I MỤC TIÊU:

- Cách

- HS

trí

-HS 2# xác  tâm và bán kính   s?- 2# cách %& '( các  trình

và   !

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Giáo án, bài

- HS: SGK,  , 6w/ compa

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu

- 1D E HS F G

- 1D E HS khác  3 xét

- GV  3 xét GH

3 Nôi dung bài mới:

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS khác  3 xét

- GV  3 xét GH

- =#? HS không làm W GV ,

'X

Bài 1

y3 pt   s? (S) 2#  s? (S) :

a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R =

3

b) Có  kính AB 2# A(1;4;– 2) , B(–3;5;1)

c) Có tâm I(1;-1;2) và

  : x + 2y – 2z + 17 = 0

Ph trình  (S)?

- 1D E HS lên 2F

- 1D E HS khác  3 xét

- GV  3 xét GH

Pt   s? có 'H là:

x  y z  ax by cz d

d) Có tâm I(1;4;6) và  qua A(-2;0;6)

Giải

a) Ph trình  (S) là:

x  y  z 

b) Ta có trung * 1; ;9 1 là

I    

là bán

BA

kính  (S) Suy ra ph trình 

(S) là:

1

x y  z  

là

 

1 4 4

  bán kính  (S) Suy ra ph trình

 (S) là:

x  y  z  d) Ta có RIA 9 16   0 5 là bán kính  (S) Suy ra ph trình

 (S) là:

x  y  z 

Bài 2:

y3 pt   s? (S) 2#  s?

(S) : a) | qua 4 * A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,

C(-2;2;2) , D(1;-1;2) b) | qua 4 * : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0)

c) Có tâm  ?E mP : x + y + z – 2 = 0

và  qua 3 * A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1)

d) Có tâm I  ?E Ox ,  qua A(2;-1;2)

và có R = 3

e) | qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm

 ?E Oz

f) Có tâm _ trên   

Vì (S)  qua 2 * A, B, C, D nên

ta có T<

HS:

1 2

3

2

5

2

a

c

d

  



 





GV:

1D # *   s? và Oy là

A(0 ; a ; 0) Khi [

IA j     a a

 

Do [ bán kính   s? R = IA=?

và

1 1

6 4

x





  



  



, bán kính R = 5

x y z  g) Có tâm _ trên    :

và

2

1 2

1 3









 y z x

(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0

h) Có bán kính R = 5 và (P) : 3x + 4z – 16 = 0 H * T(4;1;1) 1F

a) + 1D pt   s? có 'H là;

x  y z  ax by cz d

(S)  qua 2 * A, B, C, D nên ta

1 2

3

2

5

2

a

c

d

  



 





3;  trình  (S) là

x  y z  x y z 

Bài 3

y3  trình  s? (S) 2# : a) Có tâm I(6;3;-4) và # xúc Oy b) Có tâm _ trên  d:

và

x  y  z

 (P) : x – 2z – 8= 0 và (Q) 2x – z + 5 = 0 c) Có tâm I(-3;2;2) và tx

(x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16

Giải

a) 1D # *   s? và Oy

là A(0;a;0).Khi [

b)  IA j      0 a 3 0 a 3

Do [ bán kính   s? R = IA = 52

Suy ra  trình   s? (S) là:

1D tâm   s? là

1 2 ; 1 ;2 3 

I   t  t  t

=?

 

 ,   ,  

d I P d I Q R

, ý c) Xác  tâm và bán kính 

(S’)

+ Tìm ra bán kính  (S) '€ vào ?

6T # xúc  hai  s?

GV:

x  y  z  b) 1D tâm   s? là

1 2 ; 1 ;2 3 

I   t  t  t

khi [ ta có d I P ,  d I Q ,  R

1 2  2 2 3  8 2 1 2  2 

1 2  2 2 3  8 2 1 2  2 

16

5

2

t





+ , t = -16/5 ta W R = 9/5 là bán kính  (S) và 27 11; ; 38 là

I    

tâm Suy ra ph trình  (S) là:

         

+ , t = 2 ta W  trình 

s? là   2  2 2 9

5

x  y  z  c)Ta có

là

 

1 4 4

  bán kính  (S) Suy ra ph trình

 (S) là:

x  y  z  d) Ta có RIA 9 16   0 5 là bán kính  (S) Suy ra ph trình

 (S) là:

x  y  z 

Baì 4

Cho   (P) có  trình 2x + 2y + z – m2 – 3m = 0 và  s? (S):

(x-1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 9 Tìm m

Tâm  (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán kính

  s? là R = 3

Tính d(I,(P)) =?

HS: : € T

Khi

Giải Tâm  (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán

kính   s? là R = 3

+ (S) Khi và  S khi

 

4 4 1

 

2 2

2

          

+ 

2x + 2y + z – 10 = 0 Khi [ D E #

* là (3 ; 1 ; 2)

IV C ỦNG C Ố D ẶN D Ò

- Y/c HS

- = g H các 'H bài 3 và  pháp F!

- BTVN: Ôn 3   và làm thêm các bài trong SBT

- Làm thêm bài 3 sau:

Cho mf(P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1;2;-2)

a)

2_ 8 

x  y  z

c)