BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM TRÊN LỚP

Mệnh đề nào sau đây là đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Câu 1: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A   22 1 2 1

3

f x dx x x C

 B f x dx  132x1 2 x1C.

3

f x dx x C

Câu 2: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x

2

f x x x C B f x x d  12sin 2x C

C f x x d 2sin 2x C D f x x d 2sin 2x C

Câu 3: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số   2

2

2

f x x

x

A  

d 3

x

x

d 3

x

x

C  

d 3

x

x

d 3

x

x

Câu 4: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x.

A 7 d 7 ln 7

x x x C

7

7 d

ln 7

x

x x C

1

7

7 d

1

x

x x C x







Câu 5: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2 sinx

A 2 sinxdxsin 2x C

B 2 sinxdx2 cosx C

C 2 sinxdx2 cosx C

D 2 sinxdxsin2x C

Câu 6: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



A

d

x

x   





C

d

x

x   





Câu 7: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C

3

x

3

x

Câu 8: [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x  x3 làx

A x4x2C B 3x2 1 C C x3 x C D

4x 2x C

Câu 9: [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x  x4 làx

A x4 x C B 4x3 1 C C x5x2C D

5x 2x C

Câu 10: [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x  x4x2

là

A 4x32x C B

Câu 11: [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x  x3x2 là

A x4x3C B

Câu 12: [2D3-1.1-1] Tính nguyên hàm cos3 dx x

A

1 sin 3

1 sin 3

Câu 13: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x1

A f x x d cos 2 x1C B    

1

2

f x x x C



2

f x x x C

 D f x x d  cos 2 x1C

Câu 14: [2D3-1.1-1] Tính nguyên hàm của hàm số f x  e3x 2



A   1 3 2

d 3

x

f x x e  C

 . B f x x e d 3x2 C

C f x x d 3e3x 2 C

 . D f x x d 3x2e3x2C.

Câu 15: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 2 x

A f x x d 2e2x C B   2

1 d 2

x

f x x e C



C f x x e d  2x C D f x x e d  2xln 2C

Câu 16: [2D3-1.1-1] Tìm 2

1 cos x dx



A 2

1

tan cos x dx x C



B 2

1

tan cos x dx x C



1

t cos x dx co x C 



D 2

1

t cos x dxco x C



Câu 17: [2D3-1.3-1] Biết

2x 2x 2x ( , )

xe dx axe be C a b

Tính tích a b

A

1

4

a b 

B

1 4

a b 

C

1

8

a b 

D

1 8

a b 

Câu 18: [2D3-1.1-1] Nguyên hàm của hàm số f x sinxcosx là

A sinx cosx C B sinxcosx C C cos x sinx C D sin 2x C Câu 19: [2D3-1.1-1] Cho hàm số   2

 x

f x e

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x x e d  2xC C   2

1 d 2

x

f x x e C



d 2

x

f x x e C

 D f x x d 21x e2xC

Câu 20: [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 2 x

A

2

e dx e C

 B e dx2x 12e2xC

C

e dx e C

 D e dx2x 2e2xC

Câu 21: [2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x( )2x 33

?

A    

4

8 8



F x

B    

4

3 8



F x

C    

4

8



F x

D    

4

4



F x

Câu 22: [2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x( )3x15

?

A    

6

8 18

x

B    

6

2 18

x

C    

6

18

x

F x  

D    

6

6

x

F x  

Câu 23: [2D3-1.1-1] Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) sin 2 x và

1 4

F

  Tính 6

F

 

A

1

F

0 6

F

5

F

3

F

 

Câu 24: [2D3-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A 0d x C ( C là hằng số) B

1

x x x C ( C là hằng số)

C

1

d

1











x x x C ( C là hằng số) D d  x x C ( C là hằng số)

Câu 25: [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  cos 2 x3

A f x x d  sin 2 x3C B    

1

2

C f x x d sin 2 x3C D    

1

2

f x x x C

Câu 26: [2D3-1.1-2] Biết F x 

là một nguyên hàm của   1

1

f x

x



 và F 2 1

Tính F 3

A F 3 ln 2 1

B F 3 ln 2 1

C  3 1

2

F 

D  3 7

4

F 

Câu 27: [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x  sinxcosx thoả mãn

2 2

F 

A F x  cosx sinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu 28: [2D3-1.3-2] Cho   12

2

F x

x



là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm của

hàm số f x lnx

A  ln d ln2 12

2

x

x x



B f x ln dx x ln2x 12 C



x x



D  ln d ln2 12

2

x



Câu 29: [2D3-1.1-2] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x( )e x 2x thỏa mãn   

3 0 2

F

Tìm F x  

A     

2

2

x

B     

2

x

F x e x

C     

2

x

F x e x

D     

2

x

F x e x

Câu 30: [2D3-1.1-2] Cho hàm số f x  thỏa mãn f x'   3 5 sinx và f 0 10 Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A f x  3x5cosx5

B f x  3x5 cosx2

C f x  3x 5 cosx15

D f x  3x 5 cosx2

Câu 31: [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x2 là1

3

3

x

x C

 

C 6x C D x3 x C

Câu 32: [2D3-1.2-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2xcosx trên đoạn 0;1

bằng

Câu 33: Biết f u u F u d   C

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f 2x1 d x2F2x1C B f 2x1 d x2F x  1 C

C f 2x1 d x F 2x1C D    

1

2

f x x F x C



Câu 34: [2D3-1.2-2] Nguyên hàm của hàm số   2

cos

f x

x x



là

A 2

2

x x  x

2

x x  x



C 2

2

x x  x

2

x x  x



Câu 35: [2D3-1.1-2] Nguyên hàm của hàm số f x  e 2 x là

A

d 2

e x e C

d

x x

e x e C



C

2xd 2 2x

e x e C

2 1

2 d

x

x e

x







Câu 36: [2D3-1.2-2] Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   sin

1 3cos

x

f x

x



2 2

F

  Tính

 0

F

A  0 1ln 2 2

3

F  

3

F  

3

F  

3

F  

Câu 37: [2D3-1.2-2] Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x sin cos3x x

và F 0  Tìm 2

F 

 

A 2

F    

 





B

1

F     

 





C

1

F     

 





D 2

F    

 





Câu 38: [2D3-1.1-2] Tìm các hàm số f x 

biết

 

cos

2 sin

x

f x

x



A

 

sin

2 sin

x

x



2 cos

x



2 sin

x

2 sin

x

x



Câu 39: [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x e 2 x

A f x x d 2e2xC B  

2 1

d

x

e

x







C f x x d 2xe2x 1 C

2

d 2

x

e

f x x C



Câu 40: [2D3-1.1-2] Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km h/ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với

gia tốc   1  / 2

3

t

a t   m s

Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc

Câu 41: [2D3-1.1-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A Nếu f x 

, g x 

là các hàm số liên tục trên  thì  f x g x dxf x x d g x x d

B Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f x  thì F x  G x  C

C Nếu các hàm số u x , v x 

liên tục và có đạo hàm trên  thì

   d    d    

u x v x x  v x u x x u x v x 

D F x  x2

là một nguyên hàm của f x  2x

Câu 42: [2D3-1.1-2] Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x  cos 2x

, biết rằng

2 2

F 

 

2

F x  x x 

2

F x  x 

D F x 2x2

Câu 43: [2D3-1.3-3] Cho   

3

1 3

F x

x là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm của

hàm số f x lnx

A     3  5 

ln d

5

x

ln d

3

x

C     3  3 

ln d

3

x

ln d

5

x

Câu 44: [2D3-1.3-3] Cho F x   x1e x

là một nguyên hàm của hàm số f x e  2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f x e  2x

A   2xd  2 x

f x e x x e C

2 d 2

x x x x

f e x  e C



C f x e  2xdx2 x e xC D f x e  2xdx4 2 x e xC

Câu 45: [2D3-1.1-3] Cho F x  x2

là một nguyên hàm của hàm số f x e  2x

Tìm nguyên hàm của hàm số f x e'  2x

A f x e dx'  2x 2x2  2x C B f x e dx'  2x 2x22x C

C f x e dx'  2x x2  x C

D f x e dx'  2x x22x C

Câu 46: [2D3-1.1-3] Cho hàm số ( )f x xác định trên

1

\ 2

 

 

 



thỏa mãn

  2 ,  0 1,  1 2

x

 Giá trị của biểu thức f  1  f  3

bằng

Câu 47: [2D3-1.2-3] Cho hàm số f x 

thỏa mãn  2 1

25



f

và f x  4x3 f x 2

với mọi  x Giá trị của f  1

bằng

A

41 400



B

1 10



C

391 400



D

1 40



Câu 48: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f x 

thỏa mãn f x 12x26x 4

và f  0 1, 1f    Tính3

 1 

f 

A f  1 5 B f  1 3 C f  1 3 D f  11

Câu 49: [2D3-1.1-3] Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số  

2

f x

x

 



 thỏa mãn

 1 2

F 

Giá trị của F 2

là

A  2 9 5ln3

F  

B  2 9 5ln4

F  

C F 2 5ln 3 10 ln 2

D F 2 5ln 3 10ln 2

Câu 50: [2D3-1.3-3] Tìm nguyên hàm của hàm số f x  xlnx2

f x x x   C

f x x  x   C



f x x x   C

f x x  x   C



Câu 51: [2D3-1.2-3] Cho 2 3x x  2 d6 xA x3  28B x3  27C với A, B   và C   Giá

trị của biểu thức 12A7B bằng

A

23

241

52

7 9

Câu 52: [2D3-1.2-3] Biết F x 

là nguyên hàm của hàm số   1 1

x

 thỏa mãn

 0 0

F  và F 3  Khi đó, giá trị của tham số m bằng:7

Câu 53: [2D3-1.1-3] Biết sin 2x cos 2x2dx x acos 4x C

b

a

b là phân số tối giản và C   Giá trị của a b bằng

Câu 54: [2D3-1.1-3] Cho hàm số f x  xác định trên  thỏa mãn f x   exex 2, f  0  và5

1

4

f  

  Giá trị của biểu thức S f  ln16 f ln 4

bằng

A

31 2

S 

B

9 2

S 

C

5 2

S 

D f    0 f 2 1