Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình nón.Tính thể tích hình nón đó.. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này.. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt cạnh
Trang 1So gd&dt thanh hoa
Đề thi vào lớp 10 năm học 2007-2008
(Thời gian 120 phút)
Bài1 (2.0 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y +1
2) Giải phơng trình: x2 - 3x + 2 = 0
Bài2 (2.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2 cm Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình nón.Tính thể tích hình nón đó
2) Chứng minh rằng với d0, d 1 ta có:
1
1
d
d d
1
1
d
d d
= 1-d Bài 3 (2.0 điểm)
1) Biết rằng phơng trình x2 + 2(a-1)x + a2 + 2 = 0 (với a là tham số) có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này
2) Giải hệ phơng trình
1 1 5 1 8
1 1 2 1 1
y x
y x
Bài 4( 3.0 điểm):
Cho tam giác ADC vuông tại D có đờng cao DH Đờng tròn tâm O đờng kính
AH cắt cạnh AD tại điểm M (M A); đờng tròn tâm O' đờng kính CH cắt cạnh DC tại điểm N (NC) Chứng minh rằng:
1) Tứ giác DMHN là hình chữ nhật
2) Tứ giác AMNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn
3) MN là tiếp tuyến chung của đờng tròn đờng kính AH và đờng tròn đờng kính HC
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện a + b = 2007 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab
Hết