Giáo án môn toán lớp 7

çch biÓu diÔn sç h÷u tØ trªn trôc sè vµ so s¸nh çc sè h÷u tØ. Bíc ®Çu nhËn biÕt ®îc mèi quan hÖ gi÷a çc tËp hîp sè : N  Z  Q. +HS biÕt biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: +B¶ng phô (hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong) ghi s¬ ®å quan hÖ gi÷a 3 tËp hîp sè : N, Z, Q vµ çc bµi tËp. +Thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu HS: +¤n tËp çc kiÕn thøc: Ph©n sè b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, qui ®ång mÉu sè çc ph©n sè, so s¸nh sè nguyªn, so s¸nh ph©n sè, biÓu diÔn sè nguyªn trªn trôc sè. +GiÊy trong, bót d¹, thíc th¼ng cã chia kho¶ng. C. Tæ chøc çc ho¹t ®éng d¹y häc: I.Ho¹t ®éng I: T×m hiÓu ch¬ng tr×nh §¹i sè 7 (5 ph). Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Giíi thiÖu ch¬ng tr×nh §¹i sè líp 7 gåm 4 ch¬ng. Nªu yªu cÇu vÒ s¸ch, vë ghi, vë BT, dông cô häc tËp, ý thøc vµ ph¬ng ph¸p häc tËp bé m«n to¸n. Giíi thiÖu s¬ lîc vÒ ch¬ng I Sè h÷u tØ – Sè thùc. Ho¹t ®éng cña häc sinh Nghe GV híng dÉn. Ghi l¹i çc yªu cÇu cua GV ®Ó thùc hiÖn. Më môc lôc trang 142 SGK theo dâi. II.Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu sè h÷u tØ (12 ph). H§ cña Gi¸o viªn Cho çc sè: 3; 0,5; 0; 3 2 ; 7 5 2 Em h·y viÕt mçi sè trªn thµnh 3 ph©n sè b»ng nã. Hái: Mçi sè trªn cã thÓ viÕt thµnh bao nhiªu ph©n sè b»ng nã? GV bæ xung vµo cuèi çc d·y sè çc dÊu … H§ cña Häc sinh 5 HS lªn b¶ng lÇn lît viÕt mçi sè ®· cho thµnh 3 ph©n sè b»ng nã. Çc HS kh¸c lµm vµo vë. Tr¶ lêi: Cã thÓ viÕt mçi sè trªn thµnh v« sè ph©n sè b»ng nã. Ghi b¶ng 1.Sè h÷u tØ:VD: ... 3 9 2 6 1 3 3       ... 4 2 2 1 2

Trang 1

Chương I : Số hữu tỉ – Số thực Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

A Mục tiêu:

+HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn sỗ hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số : N  Z  Q

+HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

I.Hoạt động I: Tìm hiểu chương trình Đại số 7 (5 ph)

Hoạt động của giáo viên

-Giới thiệu chương trình Đại số lớp 7 gồm 4

-Ghi lại các yêu cầu cua GV để thực hiện

-Mở mục lục trang 142 SGK theo dõi

II.Hoạt động 2: Tìm hiểu số hữu tỉ (12 ph)

HĐ của Giáo viên

52-Em hãy viết mỗi số trên thành

-Các HS khác làm vào vở

-Trả lời:

Có thể viết mỗi số trên thành vô số phân số bằng nó

Ghi bảng 1.Số hữu tỉ:VD:

3

92

61

12

15,

01

43

23

197

*

5

310

66,

Trang 2

tỉ được ký hiệu là Q

-Yêu cầu HS làm

-Yêu cầu đại diện HS đứng tại

chỗ trả lời, GV ghi kết quả lên

-Giới thiệu sơ đồ biểu diễn

mối quan hệ giữa 3 tập hợp

trên

-Yêu cầu HS làm BT 1 trang 7

SGK vào vở bài tập in

-Yêu cầu đại diện HS trả lời

-Làm việc cá nhân -Đại diện HS đọc kết quả và trả lời các số trên đều viết

32

-Đại diện HS trả lới kết quả

*3

43

-Gọi 1 HS lên bảng biểu diễn

-Nói: Tương tự đối với số

nguyên, ta có thể biểu diễn

mọi số hữu tỉ trên trục số

VD như biểu diễn số hữu tỉ

4

5

trên trục số

-Vẽ trục số vào vở theo GV

-Tự biểu diễn các số nguyên –1; 1; 2 trên trục số

45

| | | | | | | | | | -1 0 1 M 2

VD 1: Biểu diễn số hữu tỉ 4

5trên trục số

-Yêu cầu HS đọc VD 1 SGK

-GV thực hành trên bảng và

yêu cầu HS làm theo

(Chia đoạn thẳng đơn vị theo

mẫu số; xác định điểm biểu

VD 2: Biểu diễn số hữu tỉ

3

2

trên trục số

Viết

3

23



 3

2



| | | | | | | | -1 N 0 1 2

Trang 3

-Nói: Trên trục số, điểm biểu

diễn số hữu tỉ x được gọi là

24

;20



 4

3



| | | | | | -1 A 0 1

IV.Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ (10 ph)

Viết hai phân số về dạng cùng mẫu số dương

-Tự làm ví dụ 2 vào vở

3.So sánh hai số hữu tỉ:

?4 So sánh 2 phân số

3

2



và 5

4



15

125

45

4

;15

103

Và 15>0 nên

5

43

2

1

10

52

1

;10

66,

và 10 > 0 nên

10

510

-Trả lời: Tập hợp số hữu tỉ gồm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ

âm và số 0

-Cá nhân làm -3 HS lần lượt trả lời 3 câu hỏi

?5

VD 2: So sánh

2

13

2

00

;2

72

1

Vì -7 < 0 và 2 > 0 Nên

2

02

 < 0 Chú ý:

-x <y điểm x bên trái điểm y -Nếu x > 0 : x là s.h.tỉdương

x < 0 : x là s.h.tỉ âm

x = 0 : không dương cũng không âm

2



Trang 4

+Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ

+Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào?

-Cho hoạt động nhóm làm BT sau:

Đề bài: Cho hai số hữu tỉ: -0,75 và

35

a)So sánh hai số đó

b)Biểu diễn các số đó trên trục số, nhận xét vị

trí hai số đối với nhau và đối với điểm 0

B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:

+Công thức cộng, trừ số hữu tỉ trang 8 SGK

+Qui tắc “chuyển vế” trang 9 SGK và các bài tập

-HS:

+Ôn tập qui tắc cộng trừ phân số, qui tắc “chuyển vế” và qui tắc “dấu ngoặc”

+Giấy trong, bút dạ, bảng phụ hoạt động nhóm

C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra(10 ph)

Trang 5

-Nói: Vậy trên trục số, giữa hai điểm biểu diễn

số hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giờ cũng có ít

nhất một điểm hữu tỉ nữa Vậy giứa hai số hữu

tỉ phân biệt bất kỳ, bao giờ cũng có vô số số

hữu tỉ Đây là sự khác nhau căn bản của tập Z

77

227

27

18300213

HS 2: (Khá giỏi) Chữa BT 5 trang 8 SGK

m

b y m

a x

2

;2

2

;2



Vì a < b  a + a < a + b < b + b  2a < a + b < 2b 

m

b m

b a m

a

2

222

2





 hay x < z < y

II.Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph)

Trang 6

-Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết

-Yêu cầu tự làm ví dụ 1

-Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu

GV

-Trả lời: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ có thể viết chúng dưới dạng phân số cùng mẫu số dương rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số

-Phát biểu các qui tắc

-1 HS lên bảng viết công thức cộng , trừ x và y  Q

-Phát biểu các tính chất của phép cộng phân số

-2HS lên bảng làm BT 6 các

HS khác làm vào vở BT

+HS 1 làm câu a, b +HS 2 làm câu c, d

Ghi bảng 1.Cộng, trừ hai số hữu tỉ: a)Qui tắc: Với x, y  Q viết

m

b y m

a

x ; (với a, b, m  Z; m > 0)

m

b a m

b m

a y

m

b a m

b m

a y

b)Ví dụ:

4

94

312

4

34

124

3)3(

*

21

3721

1249

21

1221

497

43

10159

3

25

33

26,0)

6155

5

23

1)4,0(3

1)

III.Hoạt động 3: Qui tắc chuyển vế (10 ph)

-Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

a)

28

29)

;6

3

17

Trang 7

4

37

92177

331

IV.Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 ph)

Giáo viên -Yêu cầu làm BT 8a, c trang 10 SGK

57

25

a)Tổng của 2 số hữu tỉ âm

VD:

16

38

-Yêu cầu hoạt động nhóm làm bài tập 9a,c vào

bảng phụ, nhóm nào xong trước mang lên treo

-Nếu có thời gian cho làm thiếp bài 10

Học sinh -Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT 8/10 SGK:

70

47270

18770

4270

17570

4970

2070

5610

77

25

116

)4(116

2) x 

c

12512

41293

143

x

21421

1421183

276

V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Cần học thuộc quy tắc và công thức tổng quát

-BTVN: bài 7b; 8b,d; 9b,d; 10 trang 10 SGK; bài 12, 13 trang 5 SBT

-Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân

số

Trang 8

Tiết 3: Nhân, chia số hữu tỉ

A.Mục tiêu:

+HS nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ

+HS có kỹ năng làm các phép tính nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi:

+Công thức nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép nhân số hữu tỉ, định nghĩa tỉ số của hai số, bài tập

+Hai bảng ghi BT 14 trang 12 SGK để tổ chức “trò chơi”

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

-Câu 1:

+Muốn cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm

thế nào? Viết công thức tổng quát

+Chữa BT 8d trang 10 SGK

-Sau khi HS chữa BT GV hướng dẫn HS giải

theo cách bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-“

-Cho điểm HS kể cả những HS có ý kiến hay

-ĐVĐ: Trên cơ sở của phép nhân, chia hai phân

số ta có thể xây dựng được phép nhân, chia hai

số hữu tỉ như thế nào?

-Ghi đầu bài

Hoạt động của học sinh -HS 1:

+Phát biểu: Ta viết x, y dưới dạng hai phân số

có cùng mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

m

b y m

b m

a y

+Chữa BT 8d trang 10 SGK: Tính

24

7324

7924

9124216

8

32

14

73

28

32

14

73

2)

3

17

7123

174

II.Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 ph)

Trang 9

-Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết

-Treo bảng phụ viết các tính

chất của phép nhân số hữu tỉ

-Yêu cầu HS làm BT 11 trang

12 SGK phần a, b, c vào vở BT

HĐ của Học sinh -Lắng nghe đặt vấn đề của

GV

-Trả lời: Để nhân, chia hai số hữu tỉ có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân, chia phân số

Ghi bảng 1.Nhân hai số hữu tỉ:

a)Qui tắc: Với x, y  Q viết

d

c y b

a

x ; (với a, b, c, d  Z; b, d  0)

d b

c a d

c b

a y x

b)Ví dụ:

8

152

.4

5)

3(

2

5.4

32

12.4

x

1 = 1 (với x  0) x.(y + z) = xy + xz

BT 11/12 SGK: Tính Kết quả:

6

116

7)

;10

9)

;4

hãy viết công thức chia x cho

-1 HS nêu cách làm GV ghi lại

d b

a d

c b

a y

b)VD:

5

3)2.(

5

3)

2(2

3.52

3

2:10

43

2:4,0

;10

94

-Cả lớp tự làm vào vở BT

-2 HS lên bảng lấy ví dụ

BT 12/12 SGK:

4

1.4

54

1.4

516

Trang 10

8

1.2

516

-Yêu cầu HS lấy VD về tỉ số

của hai số hữu tỉ

-Nói: Tỉ số của 2 số hữu tỉ sẽ

được học tiếp sau

-1 HS đọc phần “chú ý”, cả lớp theo dõi

12

;2

1:5,3

V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (12 ph)

Giáo viên -Yêu cầu làm BT 13a, c trang 12 SGK

33:

-Tổ chức “trò chơi” BT 14/12 SGK

Luật chơi: 2 đội mỗi đôi 5 HS, chuyền nhau 1

viên phấn, mỗi người làm 1 phép tính trong

bảng Đội nào đúng và nhành là đội thắng

Học sinh -Hai HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở BT 8/10 SGK:

2

172

151

.1.2

5.1.36

)

5.(

4

)25.(

12)

3(

1.4.15.33.12

3.16.115

3.33

16.12

Trang 11

Tiết 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

A.Mục tiêu:

+HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

+Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

+Có kỹ năng làm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân

+Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Hình vẽ trục số để ôn lại giá trị tuyệt đối của số nguyên a

-ĐVĐ: Trên cơ sở giá trị tuyệt đối của số

nguyên ta cũng xây dựng được khái niệm giá

trị tuyệt đối của số hữu tỉ?

-Ghi đầu bài

+Phát biểu: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục

| | | | | | | | | -2

II.Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (12 ph)

1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

-Nêu định nghĩa như SGK

-Yêu cầu HS nhắc lại

-Dựa vào định nghĩa hãy tìm:

-Gọi HS điền vào chỗ trống

-HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x

-HS tự tìm giá trị tuyệt đối theo yêu cầu của GV

-Tự làm ?1

-Đại diện HS trình bày lời giải

1.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:

-|x| : khoảng các từ điểm x tới

-3,5 35;

2

12

1





;

Trang 12

-Tự làm Bài 1/11 vở BT in

-2 HS đọc kết quả

Nếu x = 0 thì x 0 Nếu x < 0 thì x x

?2: Đáp số;

a) 7

1

; b) 7

1

; c)

5

13

 ; d) 0 Bài 1/11 vở BT in:

a)Quy tắc cộng, trừ, nhân: -Viết dưới dạng phân số thập phân…

VD: (-1,13)+(-0,264)

394,1100013941000

)264(11301000

264100

-Chia hai giá trị tuyệt đối -Đặt dấu “+” nếu cùng dấu -Đặt dấu “-” nếu khác dấu

-Yêu cầu làm ?3 SGK

-Yêu cầu làm bài 2/12 vở BT

-Yêu cầu đại diện HS đọc kết

quả

-2 HS lên bảng làm ?3, các HS còn lại làm vào vở

-HS tự làm vào vở BT -Đại diện HS đọc kết quả

? 3: Tính a)-3,116 + 0,263

= - (3,116 – 0,263) = -2,853 b)(-3,7) (-2,16)

= 3,7 2,16 = 7,992 Bài 2/12 vở BT in:

Đáp số:

a) -4,476 b)-1,38 c)7,268 d)-2,14

Trang 13

Giáo viên -Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị

tuyệt đối của một số hữu tỉ

-Yêu cầu làm bài 3 ( 19/15 SGK) vở BT in

-Bài 3 (19/15 SGK): làm vào vở BT a)Giải thích:

Bạn Hùng cộng các số âm với nhau được (-4,5) rồi cộng tiếp với 41,5 được kết quả là 37 Bạn Liên nhóm từng cặp các số hạng có tổng là

số nguyên được (-3) và 40 rồi cộng hai số này

được 37

b)Cả hai cách đều áp dụng t/c giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lý Nhưng làm theo cách của bạn Liên nhanh hơn

-Bài 4 (20/15 SGK): làm vào vở BT Tính nhanh

a)= (6,3+2,4)+[(-3,7)+(-0,3)] = 8,7+(-4) = 4,7 b)= [(-4,9)+4,9]+[5,5+(-5,5)] = 0+0 = 0 c)= 3,7

d)2,8.[(-6,5)+(-3,5)] = 2,8.(-10) = -28

VI.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Cần học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn so sánh hai số hữu tỉ

-BTVN: 21, 22, 24 trang 15, 16 SGK; bài 24, 25, 27 trang 7, 8 SBT

-Tiết sau luyện tập, mang máy tính bỏ túi

Trang 14

Tiết 5: Luyện tập

A.Mục tiêu:

+Củng cố qui tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

+Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi

+Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập 26: Sử dụng máy tính bỏ túi

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

-Yêu cầu mở vở BT in làm bài

-1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả

và nêu lý do sắp xếp:

Vì số hữu tỉ dương > 0; số hữu

tỉ âm < 0; trong hai số hữu tỉ

âm số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn

Ghi bảng I.Dạng 1: So sánh số hữu tỉ 1.BT2 (22/16 SGK): Sắp xếp theo thứ tự lớn dần

3

21

 < -0,875 <

6

5

 < 0 <

0,3 <

134

-Yêu cầu 1 HS đọc kết quả sắp

xếp và nêu lý do

-Tiến hành đổi số thập phân ra phân số để so sánh

Vì:

24

218

71000

875875

,



875,024

2124

206

Trang 15

-Yêu cầu làm bài 3 vở BT

-HS nhận xét và sửa chữa

-1 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở

-HS đọc bài 5 trong vở BT và tiếp tục giải trong vở

 x – 1,7 = 2,3 hoặc –(x-1,7) =2,3

*Nếu x-1,7 = 2,3 thì x = 2,3 +1,7

x = 4

*Nếu –(x – 1,7) = 2,3 thì x- 1,7 = -2,3

x = – 2,3 + 1,7

x = - 0,6 -HS suy ra

3

14

-c)ấn (- 0 ) (-.) M+ ( - 10.) 0. M+ AC ALPHA M+ = -0,42

13

4130

40130

3910

33,

2.Bài 3 (23/16 SGK):

Tính chất bắc cầu:

Nếu x > y và y > z  x > z a)

136

1237

II.Dạng 2: Tính giá trị biểu thức

1.Bài 4 (24/16 SGK):

Tính nhanh a)(-2,5 0,38 0,4) – [0,125 3,15 (-8)]

= [(-2,5 0,4).0,38] – [(-8 0,125) 3,15]

= [-1 0,38] - [-1 3,15 ]

= (-0,38) – (-3,15)

= -0,38 + 3,15 = 2,77 2.BT 28/8 SBT:

Tính giá trị biểu thức sau khi

đã bỏ dấu ngoặc

A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 +3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = (3,1 – 3,1)+ (-2,5+2,5) = 0

III.Dạng 3: Tìm x có dấu giá trị tuyệt đối

3,27,1

4

x x

3

14

Bài 6(26/16 SGK):

a)(-3,1597)+(-2,39) = -5,5497 c)(-0,5).(-3,2)+(-10,1).0,2

= -0,42

Trang 16

 A = 0,5 - x3,5  0,5 với mọi x

A có GTLN = 0,5 khi x-3,5 =0  x = 3,5

III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Xem lại các bài tập đã làm

-BTVN: 26(b,d) trang 17 SGK; bài 28b,d, 30, 31 trang 8, 9 SBT

-Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n của a, nhân, chia hai luỹ thừa của cùng cơ số

Trang 17

Tiết 6: luỹ thừa của một số hữu tỉ

A.Mục tiêu:

+HS hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa

+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập, bảng tổng hợp các qui tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa Máy tính bỏ túi

34

+Cho a  N Luỹ thừa bậc n của a là gì?

+Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa:

34.35; 58 : 52

-Cho nhận xét các bài làm và sửa chữa cần

thiết

ĐVĐ: Trên cơ sở của luỹ thừa của số tự nhiên

ta cũng có luỹ thừa của số hữu tỉ Cho ghi đầu

24

34

35

a a a a

.

II.Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ tự nhiên (7 ph)

là tích của n thừa số x

-Ghi chép theo GV

Ghi bảng 1.luỹ thừa với số mũ tự nhiên:

xn = 

so thua n

x x x x

.

(x  Q, n  N, n > 1)

x là cơ số; n là số mũ

-Giới thiệu các qui ước

-Hỏi: Nếu viết số hữu tỉ x dưới

-Cho ghi lại công thức

-HS sử dụng định nghĩa để tính Có thể trao đổi trong nhóm

-1 HS lên bảng tính trên bảng nháp

-Ghi lại công thức

-Qui ước:

x1 = x; xo = 1 (x 0)

-?1:

 3 9

 

Trang 18

*  

125

85

25

2

3 3

*9,70 = 1

III.Hoạt động 3: Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số (8 ph)

-Yêu cầu phát biểu cách tính

tích của hai luỹ thừa và thương

của hai luỹ thừa của số tự

số của số tự nhiên

-Tự viết công thức với x Q -Tự làm ?2

-Hỏi: Vậy qua 2 bài ta thấy

khi tính luỹ thừa của một luỹ

thừa ta làm thế nào?

-Ta có thể rút ra công thức thế

nào?

-2 HS lên bảng làm ?3, các HS còn lại làm vào vở

-Đại diện HS đọc kết quả

-Trả lời: Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ

số và nhân hai số mũ

-Đại diện HS đọc công thức cho GV ghi lên bảng,

3.Luỹ thừa của luỹ thừa:

*? 3: Tính và so sánh a)(22)3 = 22.22.22 = 26

2

1.2

12

5 2

2 2

2

12

1.2

a)Sai b)Sai Giải: am.an = (am)n  m+n = m.n  

0

n m

*?4: Điền số thích hợp:

a)

6 2

3

4

34

,

*BT: Xác định đúng hay sai: a)Sai

b)Sai

Trang 19

V.Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (10 ph)

Giáo viên -Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu

tỉ x Nêu qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa của

cùng cơ số, qui tắc tính luỹ thừa của một luỹ

thừa

-Đưa bảng tổng hợp ba công thức trên treo ở

góc bảng

-Yêu cầu làm BT 27/19 SGK

-Yêu cầu hoạt động nhóm làm BT 28/19 SGK

-Yêu cầu dùng máy tính bỏ túi làm BT 33/20

SGK

-Yêu cầu tự đọc SGK rồi tính

Giới thiệu cách tính khác dùng máy CASIO fx

*BT 27/19 SGK: Tính

81

13

1.3

13

64

7294

.4.4

9.9.94

94

12

3 3

1

;4

12

VI.Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Cần học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ và các qui tắc

-BTVN: 29, 30, 32 trang 19 SGK; bài39, 40, 42, 43 trang 9 SBT

Trang 20

Tiết 7: luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

A.Mục tiêu:

+HS nắm vững hai qui tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương

+Có kỹ năng vận dụng các qui tắc nêu trên trong tính toán

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và các công thức

-HS: Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm

+Viết công thức tính tích, thương hai luỹ thừa

cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa

Công thức:

xn = 

so thua n

a a a a

.

( x  Q,n  N, n >) +BT 39/9 SBT:

-HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

II.Hoạt động 2: luỹ thừa của một tích (12 ph)

-Để trả lời câu hỏi trên ta cần

biết công thức luỹ thừa của

một tích

-Yêu cầu làm ?1

HĐ của Học sinh -Làm ?1

-2 HS lên bảng làm

-Ghi chép theo GV

Ghi bảng 1.luỹ thừa của một tích:

*?1: Tính và so sánh a)(2.5)2 = 102 = 100

và 22.52 = 4.25 = 100  (2.5)2 = 22.52

-Hỏi: Qua hai ví dụ trên, hãy

34

3.2

27.8

14

32

4

32

Trang 21

III.Hoạt động 3: luỹ thừa của một thương (10 ph)

-Yêu cầu hai HS lên bảng làm

?3 Tính và so sánh

-cho sửa chữa nếu cần thiết

-Hỏi: Qua hai ví dụ , hãy rút ra

nhận xét: luỹ thừa của một

-Trả lời: luỹ thừa của một thương bằng thương của hai luỹ thừa

3

)2(

2.3

3

)2(

3

)2(

b)

5 5

2 2

5,2

)5.7

3

324

5.7

3

3 3

y

x

(y  0)



Trang 22

thừa của một tích, luỹ thừa của

-Yêu cầu kiểm tra lại các đáp

số và sửa lại chỗ sai

2

7

17

10 3 8

10

22

24

-Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa trong cả 2 tiết

-BTVN: 38, 40,trang 22, 23 SGK; bàI 44, 45, 46, 50, 51trang 10,11 SBT

-Tiết sau luyện tập

Trang 23

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các công thức về luỹ thừa, BT

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm

tính về luỹ thừa của số hữu tỉ

Hoạt động của học sinh -HS lên bảng hoàn thiện công thức:

Với x  Q ; m, n  N

xm xn = xm+n

(xm)n = xm.n

xm : xn = xm-n (x  0, m  n) (xy)n = xn.yn

x (y  0)

II.Hoạt động 2: luyện tập (23 ph)

-Yêu cầu làm dạng 1 Bài 1

b)Luỹ thừa của x2

c)Thương của hai luỹ thừa

-3 HS lên bảng làm bài 2 (39/23 SGK)

Ghi bảng I.Dạng 1: Viết biểu thức dưới dạng các luỹ thừa

Viết x10 dưới dạng:

a)x10 = x7 x3

b)x10 = (x2)5c)x10 = x12 : x2

-Yêu cầu làm bài 3 trang 19

Trang 24

Biến đổi các biểu thức số dưới

dạng luỹ thừa của 2

b)9 27  3n  243

=

3

5.512

1004

.25

20.54.25

20.5

5 4 5 4 5

5

4 4

3

10



. 4 4

4 5

5.3

3.2.5



4 4

4 4 5 5

5.3.3

3.2.5

29



=III.Dạng 3: Tìm số chưa biết Bài 5 (42/23 SGK):

 (-3)n = (-3)7  n = 7 c)8n : 2n = 4

(8 : 2)n = 4 4n = 41

+HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức

+Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và cáckết luận

-HS: +Máy tính bỏ túi, bút dạ, bảng phụ nhóm

+Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số x và y (với y  0), định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số tỉ số hai số nguyên

Trang 25

15

10 =

32

7,2

8,1

-HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn

II.Hoạt động 2: Định nghĩa(13 ph)

-Trong bài tập trên, ta có hai tỉ

số bằng nhau

15

10 =

7,2

8,1

là một tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức

là gì?

-Yêu cầu so sánh hai tỉ số

2115

5,17

5,

12 =

175

125 =

75

-Nhắc lại định nghĩa và điều kiện

Ghi bảng 1.Định nghĩa:

*VD: So sánh

21

15 và

5,17

5,12

5,17

5,

hạng của nó?

-Yêu cầu làm ?1

-1 HS trả lời:

+Viết: 2 : 5 = 6 : 15 +Các số hạng của tỉ lệ thức trên là 2; 5; 6; 15

+2; 15 là ngoại tỉ, 5; 6 là trung

tỉ

-2 HS lên bảng làm ?1 các HS khác làm vào vở

10

14

1.5

24:5

1.5

48:5

4



 :45

2

= :854

b)

2

17

1.2

77:2

1



15121

Trang 26

17:5

22

-Sau khi HS lµm ?2 xong

GV giíi thiÖu c¸ch ph¸t biÓu

b)TÝnh chÊt 2:

*VD: SGK

*?3: NÕu cã ad = bc Chia 2 vÕ cho tÝch bd

d

c b

a

 ;

a

c b

d

 ;

a

b c

a



a

c b

a



a

b c

227





3,6 x = -2 27  x =

6,3

27.2



 x = -15

Trang 27

hoặc 1ngoại tỉ ta làm thế nào?

-Yêu cầu HS làm Bài 4 (47/26

b)-0,52 : x = -9,36 : 1,38  x (-9,36) = -0,52 16,38

x =

36,9

38,16.52,0

6

63

942

6

 ;

6

429

63

6

942

63



b)

61,1

46,084,0

24,0

61,1

84,046,0

24,0

;

24,0

46,084,0

61,1

24,0

84,046,0

61,1

Tiết 10: Luyện tập- kiểm tra viết 15 phút

A.Mục tiêu:

+Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức

+Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các bài tập, bảng phụ ghi 2 tính chất của tỉ lệ thức; pho to bài kiểm tra viết 15 phút

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, giấy kiểm tra 15 phút

-Câu 1:

+Hãy nêu định nghĩa tỉ lệ thức

+Hãy lập 1 tỉ lệ thức từ các số sau:

28; 14; 2; 4; 8; 7

-Câu 2: Yêu cầu nêu 2 t/c của tỉ lệ thức

-Treo bảng phụ ghi 2 t/c của tỉ lệ thức

d

c b

a

 ;

d

b c

a

 ;

a

c b

d

 ;

a

b c

d



Trang 28

-Yêu cầu làm Bài 1 (49/26

Ghi bảng I.Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức Bài 1 (49/26 SGK):

393

=

43

217:651

=

73

9,0

-2 HS lên bảng làm BT

-1 HS đọc đẳng thức tích có thể viết được từ 4 số đã cho

1,5 4,8 = 2 3,6 (= 7,2) -HS 2 đọc tất cả các tỉ lệ thức lập được

II.Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết

Bài 2: Tìm x a)7,5 x = 2,5

6,0.5,2

=

3

6,0

Vậy x =

16.3

9.8

=

23

III.Dạng 3: Lập tỉ lệ thức Bài 3 (51/28 SGK):

1,5 4,8 = 2 3,6 (= 7,2)

8,4

6,32

5,1

6,32

8,4

26,3

5,1

26,3

8,4



III.Hoạt động 3: Kiểm tra giấy (15 ph)

-Phát đề bài cho HS làm bài kiểm tra

Trang 29

IV.Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Ôn lại các bài tập đã làm

-BTVN: 50,53/27,28 SGK; 62, 64 70/ 13, 14 SBT

-Xem trước bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”

A.Mục tiêu:

+HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

+Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi cách chứng minh dãy tỉ số bằng nhau (mở rộng cho 3 tỉ số) và bài tập

-HS: Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức, bút dạ, bảng phụ nhóm

c)1 : 250 = x  x = 0.004 d)

Trang 30

So sánh tỉ số

64

32



và

64

32

-1 HS kiểm tra giá trị của từng

tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho

-1 HS tìm giá trị của các tỉ số còn lại và so sánh

-Nhận xét các tỉ số đã cho bằng nhau nên có thể viết thành dãy bằng nhau

Ghi bảng 1.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

64

32

64

32



=

64

32

-HS theo dõi trên bảng phụ và nêu lại cách lý luận

-Ghi lại tính chất mở rộng vào

vở

-1 HS đọc to ví dụ SGK

-2 HS lên bảng trình bày cung một lúc

c a



=

d b

c a



ĐK: b  d

e c a

y = 2 7 = 14 Bài 2: Tìm x và y biết

III.Hoạt động 3: chú ý(8 ph)

2 Chú ý:

Trang 31

-Nêu chú ý như SGK

-Yêu cầu tự làm ?2 Dùng dãy

tỉ số bằng nhau để thể hiện câu

nói: Số học sinh của ba lớp

7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ;

9 ; 10

-Sau khi HS làm ?2 xong

yêu cầu làm bài 4 vở BT

-Theo dõi GV nêu chú ý và xem SGK

*Bài 4(57/30 SGK) Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng là x, y, z

2 



y z x

=

1144

e c a

Trang 32

Tiết 12: Luyện tập

A.Mục tiêu:

+Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau

+Rèn kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán về chia tỉ lệ

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi các bài tập, bảng phụ ghi tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau C.Tổ chức các hoạt động dạy học:

e c a

HĐ của Học sinh

-Hai HS lên bảng làm BT 59/31 SGK

-HS khác Làm việc cá nhân bài 1 vở BT in

Ghi bảng I.Dạng 1: Thay bằng tỉ số giữa các số nguyên

Bài 1 (59/31 SGK):

a) =204 : (-312) = 17 : (-26) b)=(-1,5):1,25 =(-150) : 125

= (-6) : 5 c)= 4 :

4

23

=

2316

b)4,5: 0,3 = 2,25 : (0,1 x)

-Làm bài 2 trong vở bài tập in

-1 HS đứng tại chỗ phát biểu các tìm 1 số hạng của tỉ lệ thức

a)HS làm theo hướng dẫn của

GV

II.Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết

Trang 33

-Yêu cầu đọc đầu bài

-Nếu gọi x, y là số cây lớp 7A,

7B trồng được Theo đầu bài

-1 HS nêu các chú ý khi tìm x:

+Đổi hỗn số thành phân số

+Đổi ra tỉ số nguyên

+Rút gọn bớt trong quá trình làm

-1 HS đọc to đầu bài 58/30 SGK

-Làm theo hướng dẫn của GV

-Tự trình bày vào vở BT in

-1 HS trình bày cách làm và trả lời

-1 HS đọc to đầu bài tập 64 -Ta có:

-1 HS đọc trình bày lời giải và trả lời

b)15 : 1 = 2,25 : (0,1 x) 0,1 x = 1 2,25 : 15

III.Dạng 3: Toán chia tỉ lệ 1.Bài 5 (58/30 SGK):

Trang 34

Tiết 13: Số thập phân hữu hạn

Số thập phân vô hạn tuần hoàn A.Mục tiêu:

+HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn

+Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi bài tập và kết luận trang 34

-HS: Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

I.Hoạt động 1: Số thập phân hữu hạn

số thập phân vô hạn tuần hoàn (15 ph)

-Yêu cầu nhắc lại định nghĩa

có phải là số hữu tỉ không? Bài

học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số

b

a

với a, b  Z, b

 0 -HS chia tử số cho mẫu số

-2 HS lên bảng thực hiện phép chia

-2 HS trình bày cách làm khác (Viết dưới dạng phân số thập phân):

-1 HS lên bảng tiến hành chia

tử số cho mẫu số

-NX: Phép chia không bao giờ chấm dứt, chữ số 6 được lặp đi lặp lại

-HS có thể dùng máy tính cá

nhân để chia

Ghi bảng 1.Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn:

+Chia tử số cho mẫu số: SGK +Viết dạng phân số thập phân:

20

3

= =

5.20

5.3

4.37

-Yêu cầu nhận xét mẫu số

chứa thừa số nguyên tố nào

các phân số ở ví dụ 1 viết được

dưới dạng số thập phân hữu

hạn, phân số ở VD 2 viết được

dưới dạng số thập phân vô hạn

tuần hoàn, các phân số này

đều ở dạng tối giản

-Đại diện nhóm trình bày nhận xét

*NX 1: SGK

*?:

Trang 35

-Yêu cầu phát biểu lại nhận

xét

-Yêu cầu làm ? SGK/33

-Yêu cầu cho biết những phân

số nào viết được dưới dạng số

9

1

4 =

94

0,(3) = 0,(1).3 =

9

1 3 =

93

Điền S NT vào ô trông để A viết được dưới dạng PSHH

A =

 

.23

A =

 2.2

3

=

43

A =

 3.2

3

=

21

A =

 5.2

3

=

103

V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thâp phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn Khi xét các điều kiện này phân số phải tối giản Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân

-BTVN: 68, 69, 70 71trang 34, 35 SGK

Trang 36

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi nhận xét trang 31 SGK và các bài tập, bài giải mẫu

-HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

-Câu hỏi:

+Hãy nêu điều kiện để một phân số tối giản với

mẫu dương viết được dưới dạng số thập phân

hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn?

+Chữa BT 68a/34 SGK:

a)Trong các phân số sau, phân số nào viết được

dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào

viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần

+Trả lời câu hỏi như nhận xét trang 33 SGK +Chữa BT 68a/34 SGK:

*Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

-Một HS lên bảng làm BT 69/34 SGK, viết kết quả dưới dạng viết gọn

-HS khác Làm việc cá nhân bài 1 vở BT in

-HS làm cá nhân bài 4 trong

vở BT in

Ghi bảng I.Dạng 1: Viết phân số hoặc một thương dưới dạng số thập phân

1.Bài 2 (69/34 SGK): Viết dưới dạng số thập phân các phép chia:

a)8,5 : 3 = 2,8(3) b)18,7: 6 = 3,11(6) c)58 : 11 = 5,(27) d)14,2 : 3,33 = 4,(264) 2.Bài 4 (71/35 SGK):

Viết các phân số dưới dạng số thập phân:

-Yêu cầu làm bài 4 (71/35

-Yêu cầu hoạt động nhóm làm

-HS làm cá nhân bài 4 trong

vở BT in

-HS dùng máy tính cá nhân thực hiện phép chia

-Hoạt động nhóm làm BT

2.Bài 4 (71/35 SGK):

Viết các phân số dưới dạng số thập phân:

Trang 37

-Làm theo hướng dẫn của GV

-Làm BT 88/15 SBT

-Theo dõi bài tập mẫu

-Làm theo GV câu a -Tự làm câu b, c

1.Bài 3(70/35 SGK):Viết dưới dạng phân số

b)0,(34) = 0,(01).34 =

99

1

.34 =

9934

-Cho hoạt động nhóm làm bài

toán đố số 72/35 SGK

So sánh 0,(31) và 0,3(13)

-Cho đại diện nhóm trình bày

-Cho điểm động viên HS

-Hoạt động nhóm làm BT 72/35 SGK (5 phút)

-Nhóm nào xong trước treo kết quả lên bảng

- Đại diện nhóm trình bày

3.BT72/35 SGK:

0,(31) = 0,(01) 31 =

99

1

.31 =

9931

Trang 38

vậy 0,(31) = 0,3(13)

III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

-Cần nắm vững quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân

-Luyện thành thạo cách viết: phân số thành số thập phân và ngược lại

-BTVN: 86, 90, 91, 92/15 SBT

-Xem trước bài “Làm tròn số”

-tiết sau mang máy tính bỏ túi

Trang 39

Tiết 15: Làm tròn Số

A.Mục tiêu:

+HS có khái niệm về làm tròn số, biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tiễn

+Nắm vững và biết vận dụng các qui ước làm tròn số Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài

+Có ý thức vận dụng các qui ước làm tròn số trong đời sống hàng ngày

-GV: Bảng phụ (hoặc đèn chiếu, giấy trong) ghi một số ví dụ thực tế các số liệu đã được làm tròn số, hai qui ước làm tròn số và các bài tập

-HS:Sưu tầm ví dụ thực tế về làm tròn số, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

+Trong BT này ta thấy tỉ số phần trăm số HS

khá giỏi của trường là một số thập phân vô hạn

Để dễ nhớ, dễ so sánh, tính toán người ta

thường làm tròn số Vậy làm tròn số như thế

nào?

HĐ của Học sinh -Một HS lên bảng:

+Phát biểu: Một số hữu tỉ được biểu diễn bởi 1

số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn Ngược lại 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ

GV đưa ra

-Nêu thêm một số ví dụ thực tế khác

Ghi bảng 1.Ví dụ:

-NX: số HS tốt nghiệp THCS,

TH, số trẻ em lang thang, số dân trong 1 địa bàn, số gia súc

được chăn nuôi … Thường làm tròn

-Vẽ trục số lên bảng

-Yêu cầu HS biểu diễn các số

4,3 và 4,9 lên trục số

-Hãy nhận xét 4,3 gần số

nguyên nào nhất? 4,9 gần số

nguyên nào nhất?

-Theo dõi trục số trên bảng

Lấy số nguyên gần số đó nhất

?1: 5,4  5

Trang 40

-VD 2:

72 900 73 000 (tròn nghìn)

-VD 3:

0,8134  0,813 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

mờ ngăn giữa phần còn lạI và

phần bỏ đi Thấy chữ số đầu

tiên bỏ đi là 4<5 thì giữ

nguyên phần còn lại, phần bỏ

đi là số nguyên thì thêm chữ

số 0

-Yêu cầu đọc trường hợp 2

-Yêu cầu làm theo VD SGK

-Yêu cầu làm ?2 SGK

-Gọi 3 HS đọc kết quả

-Đọc SGK trường hợp 1

-Đọc ví dụ và giải thích cách làm

b)Trường hợp 2:

*0,0861  0,09 *1573  1600 (tròn trăm) -?2:

a)79,3826  79,383 b)79,3826  79,38

-1 HS đọc to đầu bài 73/36

-2 HS lên bảng làm BT -Các HS khác đọc kết quả

-1 HS đọc đầu bài, HS khác theo dõi

BT 73/36 SGK:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	0,98 MB