TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 20152016

Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (5,0 điểm). a) Phát biểu quy tắc khai phương một thương các thừa số không âm viết công thức. Áp dụng tính 2 0 16 a a  b) Định nghĩa hàm số bậc nhất? lấy ví dụ minh họa. c) Phát biểu định lí hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, viết công thức. d) Phát biểu định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau. Câu 2: (1,0 điểm). Thực hiện phép tính 14 7 15 5 1 : 1 2 1 3 7 5             Câu 3 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức a) 7 2 8 32   b)   2 2 5 2 5   Câu 4 (2,0 điểm). a. Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. b. Cho đường thẳng (d) y = (m+1)x + m 1 tìm m để (d)

TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016

1 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THPT PTDT NỘI TRÚ

2 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THPT PTDT NỘI TRÚ

3 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THPT TRỪ VĂN THỐ

4 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THPT PTDT HOA LƯ

5 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016

MÔN THI: TOÁN LỚP 9

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (5,0 điểm)

a) Phát biểu quy tắc khai phương một thương các thừa số không âm viết công

thức Áp dụng tính

2

0 16

a

a  b) Định nghĩa hàm số bậc nhất? lấy ví dụ minh họa

c) Phát biểu định lí hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, viết công thức

d) Phát biểu định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau

Câu 2: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

14 7 15 5 : 1



Câu 3 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức

a) 7 2 8 32

b) 2 5 2 52

Câu 4 (2,0 điểm)

a Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b Cho đường thẳng (d) y = (m+1)x + m - 1 tìm m để (d) cắt đường thẳng

y = x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 5 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm

của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B Kẻ tiếp tuyến

với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

Tính độ dài MB

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu 1

(5 đ) a Muốn khai phương một thương

a

b trong đó số a không âm và số

b dương ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết qủa thứ 2

a a a

b Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y ax+btrong đó

a, b là các số cho trước a 0 (lấy ví dụ)

c Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

+) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề +) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

d Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

 Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi

2 tiếp tuyến

 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi

2 bán kính đi qua tiếp diểm

1,5đ

1đ

1,5đ

1đ

Câu 2

(1 đ)

 

:

:

:



    

0.5đ 0.5đ

Câu 3

(1 đ)

a 7 2 8 32

5 2



0,5đ

b 2 5 2 52

2 5 2 5

2 5 5 2

3 5 2

0,5đ

Câu 4

(2 đ)

a Xác định điểm cắt trục tung A(0; 3) và điểm cắt trục hoành

B (-3; 0)

Vẽ đúng đồ thị

b Diểm có hoành độ = 2 trên đường y = x + 3thì tung độ

y = 2 +3 = 5

d qua diểm (2;5) => 5 = (m+1)2 + m – 1 => m = 4

3

1đ

1đ

Câu 5

(1đ)

Xét OBM có 0

90

B  (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)

Áp dụng hệ thức cạnh góc vuong và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

ta có

2

3

OB

OH

Áp dụng định lí pi ta go cho OBM ta có

144 36 108 10, 4(cm)

BM

0,5 0,5

B

H

PHÒNG GD-ĐT VẠN NINH ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THCS HOA LƯ MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a) 7√2 + √8 – √32

b) 2√5 – √(2 – √5)2

c)

Bài 2: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3

b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5)

Bài 3: (2 điểm)

Tìm x trong mỗi hình sau:

Bài 4: (3điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

a) Tính độ dài MB

b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016

MÔN THI: TOÁN LỚP 9

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (5,0 điểm)

a Phát biểu quy tắc khai phương một tích các thùa số không âm viết công thức

Áp dụng tính a2.16 a 0

b Định nghĩa hàm số bậc nhất? lấy ví dụ minh họa

c Phát biểu định lí hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, viết công thức

d Phát biểu định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau

Câu 2: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

5 2 6 8 2 15

7 2 10



Câu 3 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 7 2 8 32

b) 2 5 2 52

Câu 4 (1,0 điểm)

a Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3

b Cho đường thẳng (d) y = (m+1)x +m- 1 tìm m để (d) cắt đường thẳng

y = -x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 5 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm Gọi H là trung điểm

của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B Kẻ tiếp

tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M

Tính độ dài MB

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu 1

(5 đ)

a Muốn khai phương một tích các số không âm ta có thể lần lượt khai phương từng thùa số rồi nhân kết quả với nhau

a  a  a

b Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y ax+btrong đó

a, b là các số cho trước a 0

c Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

+) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề +) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

d Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

 Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi

2 tiếp tuyến

 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi

2 bán kính đi qua tiếp diểm

1,5đ

1đ

1,5đ

1đ

Câu 2

(1 đ)

2

5 2 6 8 2 15 3 2 6 2 5 2 15 3

1









0.5đ 0.5đ

Câu 3

(1 đ) 7 2 2 2 4 2

5 2



2 5 2 5

2 5 2 5

2 5 5 2

3 5 2

0,5đ

Câu 4

(2 đ)

a Xác định điểm cắt trục tung A(0; 3) và điểm cắt trục hoành

B (3; 0)

Vẽ đúng đồ thị

b Điểm có hoành độ = 2 trên đường y = -x + 3 thì tung độ

y = -2 +3 = 1

d qua diểm (2;1) => 1 = (m+1)2 + m – 1 => m = 0

1đ

1đ

Câu 5

(1đ)

Xét OBM có 0

90

B  (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)

Áp dụng hệ thức cạnh góc vuong và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

0,5

0,5

B

H

ta có

2

3

OB

OH

Áp dụng định lí pi ta go cho OBM ta có

144 36 108 10, 4(cm)

BM

PHÒNG GD&ĐT BÀU BÀNG KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016

TRƯỜNG THCS TRỪ VĂN THỐ MÔN KIỂM TRA: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :

a) A = 5 203 45

b) Tìm x, biết: x   3 2

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 x 9 2 x 1 x 3

P

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?

b) Rút gọn biểu thức P

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3

Câu 4: (4 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI

d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI

- HẾT -

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

1

(2đ)

a) A = 5 203 45

100 10

 2 2

x

3 4

x

1

x

2

(2đ)

x x x P

x x

x x

b)

x x x x x

P



0.25

x x x x

x x



0.25

2

x x

x x



0.25

  

x x

x x



0.25

 

1 3

x x







0.25

2 1 1 H

K

I

0

B

C A

3

(2đ)

a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên  m – 1 > 0 0.25

 m > 1 0.25

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm: (0;2) và (-2;0) 0.25

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

x + 2 = 2x – 3  x = 5

0.25

Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 2 5 – 3 = 7

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.25

4

(4đ)

x 2

-2

y

y = x + 2

O

a) ABC có đường trung tuyến AO bằng một nửa cạnh đối diện BC

do đó ABC vuông tại A

0.5

VậyAOC cân tại O (OA = OC) có OH là đường cao  OH là phân

giác  AOI COI

0.25

Do đó IAO =ICO (OA = OC; OI chung; AOI COI)

 OAI OCI  90  nên IA là tiếp tuyến của (O)

0.5

c) Áp dụng hệ thức lượng trong ICO vuông có: CO2 = OH OI 0.25

25 15

d) C + K1 1 90 (CHO vuông tại H) 0.25

2

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN; LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

-

A PhÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm)

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức 2 2

(3 5)  (3 5) là:

A 5 B 6 C 5 D 2 5

Câu 2 Giá trị của biểu thức sin360 – cos540 bằng:

A 2sin360 B 1 C 2cos540 D 0

Câu 3 Hàm số y = (2m – 3)x – 2 là hàm số bậc nhất khi:

A m 

2

3

B m <

2

3

C m >

2

3

D m 

3 2

Câu 4 Cho (O;5cm), dây AB = 4cm Khoảng cách từ O đến AB bằng:

A 29cm B 21 cm C 3 cm D 4 cm

b PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iÓm)

Câu 5 (2 điểm):

a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  6 80

b) Tìm x, biết: x  3 2

Câu6 (1,5 điểm): Cho biểu thức P = 1 1 2

4



x x

x x : (x0;x4)

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tìm các giá trị của x để P =1

Câu7(1,5 điểm): Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R;

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

Câu8 (2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến

Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác

A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Axvà By theo thứ tự tại C và D a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

b) Chứng minh 2

AC.BD = R ; c) Kẻ MHAB (HAB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Câu 9 (0,5 điểm): Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc H-ớng dẫn chấm

đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016

Môn: Toán 9

-A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm

b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm)

5

(2đ)

a)

 

20 3 45 6 80 2 5 9 5 24 5

13 5

0,5 0,5 b) x  3 2 (ĐKXĐ: x  3)

 2

2

x

  x 3 4

 x 1 (thỏa món ĐKXĐ)

Vậy x = 1

0,25 0,25

0,25 0,25

6

(1,5đ)

4

x x

x x : (x 0;x 4)

2 ( 2)( 2)

x



1





x x

x x x

x x

Vậy với x 0;x 4 thỡ P = 1

x

0,25 0,25

0,25

0,25

b) Với x > 0 ; x4 ta cú :

1

1 1

P

x x x

 

Kết hợp ĐKXĐ ta cú x = 1thỡ P = 1

0,25 0,25

7

(1,5đ)

a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trờn R m – 1 > 0

 m > 1

0,25 0,25 b) b) Khi m = 2, ta cú hàm số y = x + 2

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

+ Cho x = 0 y = 2 đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 2)

+ Cho y = 0 x = -2 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (-2; 0)

* Vẽ đỳng đồ thị

0,25

0,25

0,5

8

(2,5đ)

H I

N

M

D

C

A

y x

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

OC và OD là các tia phân giác của  AOM và BOM,

mà  AOM và BOM là hai góc kề bù

Do đó OCOD=> Tam giác COD vuông tại O (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

CA = CM ; DB = DM (1)

Do đó: AC.BD = CM.MD (2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, đường cao

CM.MD = OM R (3)

Từ (2) và (3) suy ra: 2

AC.BDR (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực

của AM (1)

OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=> OCAM, mà BM  AM Do đó OC // BM

Gọi BC MH  I ; BM A x N Vì OC // BM => OC // BN

Xét  ABNcó: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4)

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC và BCN, ta

0,5

có:

IH = BI

CA BC và IM = BI

Suy ra IH = IM

CA CN (5)

Từ (4) và (5) suy ra IH = IM hay BC đi qua trung điểm của

MH (đpcm)

9

(0,5đ)

Ta có (1 1 ) (1 1 ) (1 1 )

P

3 ( 1 1 1 )

P

1 1 1 ( 1) ( 1) ( 1)

Vậy 3 9 3

1

x y z

    



Vậy P đạt giá trị lớn nhất là 3

4

P tại 1

3

x  y z

0,5