HH NC chuong 3

Tiết 35: Phương trình đường tròn:2 Kỹ năng: - Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến.. Tiết 36: Luyện tập:I/ Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Khắc s

Tiết 35: Phương trình đường tròn:

2) Kỹ năng:

- Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến

- Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn

3) Tư duy:

- Đường là tập hợp điểm

- Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) ∈ (I, R)

- AB là đường kính của đường tròn C(I, R) ⇒ M ∈C (I, R) ⇔ MA MB = 0

4) Thái độ:

- Kiên trì, cẩn thận trong tính toán

II/ Chuẩn bị - Phương tiện dạy học:

Vẽ đường tròn (IM = R)

II/ Phương pháp:

- Đàm thoại giải quyết vấn đề

IV/ Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ:

Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới

3) Bài mới:

Hoạt động 1:

- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

- Yêu cầu học sinh tính MI

- Hướng dẫn học sinh đi đến MI = R

+ Khai triển (1)

x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x0 + y0- R2 = 0

+ Kết luận: (SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2:

a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3)

Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua P.

Viết phương trình đường tròn đường kính PQ.

b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn:

Bài toán 1: (SGK): Viết phương trình tiếp

tuyến của đường tròn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 (C)

3 - x;

(2 MQ y);

3 x;

(-2

1

y 3 -

I bán kính R = 10,25

c) M, N, P ∈C(I, R) ⇒ IM = IN = IP = R

IP IM

IN

IM

22

22

mà I(x, y) ⇒ đây là hệ phương

trình ẩn x, y Giả ra ta được tọa độ tâm I và sau đótính được R

Dùng phương trình:

x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (C)

Vì M, N, P ∈C(I, R) nên thay tọa độ của chúng vàophường trình trên, ta được một hệ gồm ba phươngtrình bậc nhất ba ẩn là a, b, c Giải hệ này ta được a,

b, c từ đó cũng tìm được tọa độ tâm I và bán kính R

biết tiếp tuyến đó đi qua M( 5 − 1 ; 1)

- Kết luận: Cách viết phương trình tiếp tuyến:

Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn

(I, R) khi và chỉ khi d(I, ∆) = R.

Nếu M ∈ (C) thì tiếp tuyến tại M của (C) là

đường thẳng đi qua M và có véc tơ pháp tuyến

là MI

3) Củng cố:

- Phương trình đường tròn, xác định tâm và bán

kính, phương trình tiếp tuyến

4) BTVN: 22, 23, 24, 25(95); 27(96).

- Đường tròn có tâm I(-1; 2) bán ính R = 5

- Đường thẳng ∆ đi qua M( 5 − 1 ; 1) có phươngtrình: a(x - 5 + 1) + b(y - 1) = (a2 + b2≠ 0)

- Khoảng cách từ I đến ∆ là: d(I, ∆) =

b a

b a 5 -

b a 5 -

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 36: Luyện tập:

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến

- Xác định tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn

- Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng

- Tính toán đúng, biến đổi thận trọng, dẫn đến kết quả cụ thể

II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:

- Thước, phấn màu, tranh vẽ

III/ Tiến trình bài giảng:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ:

Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới

3) Bài mới:

- GV gọi hai học sinh lên bảng giaie bài GV

kiểm tra bài giải của học sinh và kiểm tra học

sinh chuẩn bị bài ở nhà.

=

(x + 2)2 + y2 = 5

2

m 2y -

x 2

5 - y x

2 2

⇔

2

m - 2

1 - 1 16

25 1) - (y 4

5 -

x

2 2

2

+

= +

5 -

x

2 2

2

= +

- Kết luận: tâm, bán kính? 33 - 8m 2

4

1 R

; 1 4

- Liên hệ với bài giải đã học

- cho học sinh làm tương tự

- Chú ý kỹ năng giải của học sinh

- So sánh IA, IB và d(I, Ox)

- Từ đó thiết lập hệ phương trình hai ẩn a, b

- Tính R?

- Kết luận:

Bài 27b), c):

- Liên hệ giữa véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ

phương của hai đường thẳng vuông góc

- Tâm I và bán ính của đường tròn cho trước?

b) - Phương trình đường thẳng vuông góc với

đường thẳng: x + 2y – 5 = 0

Hoạt động 2:

y) I(x,

IP IM

IN

IM

2 2

2 2

1 -x

2 y

1 -x

2 2

2 2

2 2

2 2

y 1

-x

2 2

2 2

= +

* TH2: I(x, - x):

(x – 2)2 + (-x – 1)2 =  x2 VN0b) (x – a)2 + (y – b)2 = b2

b Ox) (I,

d IA

IB

IA

2 2

2

2 2

- (4 a)

- (1

b b)

- (1 a)

-

(1

2 2 2

2 2 2

3 a

1

- a

R2 = IA2 = IB2 = b2 = .

4 25

Vậy có hai đường tròn cần tìm là:

4

25 2

5 -

y 3) - (x

- Điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến .

4

25 2

5 -

y 1)

Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến của

đường tròn, biết: a) Phương cho trước b) đi quamột điểm cho trước

Từ x2 + y2 = 4 ⇒ I(0, 0), R = 2b) 2x – y + c = 0 (∆)

c) - Phương trình đường thẳng ∆’ qua (2, -2)

- ∆’ là tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4

y - 2x

0;

5 2 -

y - 2x

b

0, b 0;

a

Nếu a = 0, b ≠ 0 thì có tiếp tuyến y + 2 = 0

Nếu b = 0, a ≠ 0 thì có tiếp tuyến x - 2 = 0

4) Củng cố:

- Cách lập phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến

- Kỹ năng giải hệ phương trình

5) BTVN:

- BT26-28(95-96)

- Đọc bài §5 Elíp

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:

Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

III/ Phương pháp:

Ôn tập kiến thức cũ và vận dụng vào giải bài tập

IV/ Tiến trình bài giảng:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ:

Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới

- O’ đối xứng với O qua đường thẳng d?

- Vẽ hình minh họa?

- Áp dụng câu b) xác định M để OM + MA nhỏ

nhất

Thay tọa độ của A vào VT ta thấy thỏa ⇒ đpcm

b) d’ đi qua O và d’ ⊥∆ tại I ⇒ I là trung điểmcủa OO’

d ∩ d’ tại I(x, y) ⇒

1 y

1 - x

0 2 y -x

2 -

y 2 2

2

+ +

2 -M

3

4

y

; 3

2

- x

4

m 1 m -

y 2

m

+ +

= + +

0 m

y 2

b) – Gọi T và T’ là các tiếp điểm, tính chất của

tiếp tuyến kẻ từ A?

- Khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm?

- Tọa độ của hai tiếp điểm?

- Ở câu a) đã biết phương trình của hai tiếp

tuyến AT và AT’ Hãy lập phương trình các

đường thẳng OT, OT’ đi qua O và vuông góc

với AT, AT’

Tập hợp tâm I là phần đường thẳng y = - 2x + 1

ứng với x < 0 hoặc x > 4/3

Hoạt động 3:

a) Đường thẳng (∆) đi qua A có phương trình:

a(x + 2) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 ≠ 0) Đường tròn(C) đã cho có tâm O(0, 0), bán kính R = 2

(∆) là tiếp tuyến của (C) ⇔ d(O, ∆) = 2

0 5b) - b(12a b

a 2 3b - 2a 2 b a

3b -

Nếu 12a – 5b = 0 thì chọn a = 5, b = 12 ta được

tiếp tuyến thứ hai: 5x + 12y – 26 = 0

10 '

13

-24 2

13

10 '

TT

2 2

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 38: Kiểm tra 45’:

I/ Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá kết quả chất lượng học tập của học sinh sau khi học xong một số bài của chương III

- Tiếp tục điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp, nhằm đạt được hiệu quả

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức, kỹ năng tính toán, tư duy so sánh, khả năng làm việc của họcsinh trong khoảng thời gian đã định

II/ Chuẩn bị:

- Ra đề kiểm tra:

+ Có câu hỏi trắc nghiệm (3 điểm)

+ Có câu hỏi tự luận (7 điểm)

+ Soạn nhiều đề khác nhau để bao quát kiết thức, khách quan, hạn chế quay cóp

III/ Phương pháp:

- Kiểm tra: Học sinh làm bài trên lớp trong 45 phút

IV/ Đề kiểm tra:

- Tùy theo trình độ của từng lớp, GV soạn đề kiểm tra sao cho sát với đối tượng

V/ Nhận xét, đánh giá:

- Nhận xét bài làm của học sinh, khắc phục những sai sót trong bài kiểm tra

- Trả bài đúng hạn.

Bảng thống kê kết quả làm bài kiểm tra tiết 38 của học sinh:

%

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 39: §5 E lip I/ Mục tiêu:

- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán

II/ Chuẩn bị phương tiện:

- Cốc thủy tinh hình trụ và một ít nước đủ dùng cho học sinh quan sát (hình 78)

- Phương tiện để vẽ đường elip: đinh, dây, bảng gỗ

III/ Phương pháp;

Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip

IV/ Tiến trình bài giảng:

1) Đinh nghĩa Elip:

- Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK)

- Ngược lại, học sinh tự kiểm tra

- GV kết luận phương trình (E).

Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh:

- Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua

một điểm

- Lập phương trình (E) qua hai điểm

Tính a, b từ phương trình và giả thiết.

a

2cx MF

cx

2

+ +

0

ba

.c -ab

1

b

yax

2 2 2 2

2 2 2

x :)E

2 2

Thay tọa độ I(0, 3).

Tính a2, c?

b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK)

Thay M, N vào phương trình, tính a2, b2

- Phương trình chính tắc của (E)

Lưu ý a > b > 0

- Thay tọa độ của M, N vào phương trình, tính

a2, b2

GV nêu các bước giải.

- Kết luận: Phương trình chính tắc của elip

x :)E

2 2

2

=+

Ví dụ 2:

b

ya

x :)E

2 2

2

>

>

=+

x : ) E (

2 2

= +

4) BTVN: - BT32c, 33, 35(103).

- Đọc trước phần 3 §5

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 40: §5 Elip (Tiếp theo).

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Nắm được các khái niệm: đỉnh, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip

2) Kỹ năng:

- Từ phương trình của elip, tính được các yếu tố: tọa độ tiêu điểm, đỉmh, các trục, tâm sai

- Tìm sự liên hệ giữa đường thẳng và elip

- Từ tiết trước hướng dẫn học sinh xây dựng kiến thức mới

IV/ Tiến trình bài giảng:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ:

Cho elip có phương trinh:

4

y 9

x : ) E (

2 2

= +

- Tìm tọa độ các giao điểm của elip với các trục tọa độ

a) Tính đối xứng của elip:

- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ phương

c) Tâm sai của elip:

- Nêu yêu cầu của bài toán (SGK)

- Cùng học sinh giải quyết nội dung bài toán

x

Hoạt động 3: Phần d) M(x, y) ∈ (C): x2 + y2 = a2

Xét M(x’, y’) sao cho:

y

x'x

ky y'

x x'

y

(*) 1 (ka)

' y a

' x a k

' y '

2 2

2 2

- Viết phương trình (E)

- Từ phương trình (E) tìm các yếu tố khác (BT30)

5) BTVN:

- BT31, 32, 34(103)

- Giờ sau chữa bài tập bai §5

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 41: Bài tập bài §5:

II/ Chuẩn bị cho tiết dạy:

Phương tiện vẽ hình, máy tính

III/ Phương pháp:

- Học sinh chữa bài tập

- Giáo viên kiểm tra học sinh

- Học sinh kiểm tra học sinh

IV/ Tiến trình bài giảng:

Hoạt động 1: Kiểm tra lý thuyết và bài tập 31(c).

Hoạt động 2: - Bài tập 32(c).

- Câu b) cho học sinh nêu kết quả

Hoạt động 3: Bài tập 33

- Cho học sinh tìm các cách giải khác nhau

- Tổng quát khi đường thẳng đi qua F2 cắt (E)

tại M, N Cho góc của đường thẳng và Ox

cx a 2 2MF1

3

2 3

8 - 3

b) M(x, y) ⇒ MF1 = 2MF2 ⇔ a + ex = 2(a – ex)

⇔ 3ex = a ⇔ x = .

4

2 3 c 3

a 3e

14

y 8

7 8

1 - 1 9

x - 1 y

; 4

2 3 M

; 4

14 - 4

2 3

Vậy tập hợp M là elip có phương trình chính tắc: y M

1.

3 a y 3

2a

x :

2 2

3) Củng cố: Ghi nhớ các kiến thức cơ bản.

4) Bài tập về nhà:

- BT34(103)

- Đọc trước bài §6

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 42: Bài §6 Hypebol:

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

- Định nghĩa Hypebol, phương trình chíh tắc của hypebol

- Từ phương trình chính tắc xác định được tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận, tâmsai, trục thực

2) Kỹ năng:

- Viết được phương trình chính tắc của hypebol và biết vẽ hypebol

- Tính được các yếu tố liên quan từ phương trình của hypebol

3) Tư duy:

- Đường là tập hợp điểm  MF1 – MF2 = 2a.

- Liên hệ giữa MF1, MF2 và a

4) Thái độ:

- Biết làm tương tự như phương trình (E)

II/ Chuẩn bị cho tiết giảng:

- Dụng cụ vẽ (H), thước, bảng, dây, đinh

- So sánh với định nghĩa elip

- Giới thiệu cách vẽ gypebol (SGK)

2) Phương trình chính tắc của hypebol:

- GV cho học sinh lên banngr tự xây dựng

- GV hướng dẫn học sinh nhận xét bài làn của

học sinh

- Kết luận: (H): 1

b

y -a

x

2

2 2

Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Hypebol.

- Học sinh lên bảng xây dựng bài dưới sự hướngdẫn của thầy

3) Hình dạng của Hypebol:

- Cho học sinh tìm trục đối xứng, giao điểm của

(H) với các trục Ox, Oy

- Từ phương trình chính tắc,xác định: định, tiêu điểm, tâm sai, trục thực, trục ảo

- Khái niệm tiệm cận cuat Hypebol

* Ví dụ: 4x2 – 9y2 = 36 GV cho học sinh giải trên bảng và cùng học sinh nhận xét.

1

y - 4

x

2

2 2

2

=+ là: y = ± x

a b

4) Củng cố:

- Phương trình chính tắc của (H), các yếu tố liên quan đến (H)

5) BTVN: 37, 38, 39, 40, 41(109).

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 43: Bài tập:

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức:

Củng cố các kiến thức:

- Viết phương trình chính tắc của Hypebol

- Từ phương trình (H) tính được các yếu tốkhác của hypebol

2) Kỹ năng:

Biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào bài tập

3) Tư duy:

Tư duy so sánh, tương tự bài tập của (E).

4) Thái độ:

Tính toán chính xác, đến kết quả cụ thể

II/ Chuẩn bị bài giảng:

- Giải các bài tập trước

- Các phương tiện cần thiết khác

III/ Phương pháp:

- Học sinh giải các bài tập đã chuẩn bị

- Giáo viên cùng học sinh nhận xét và tìm các lời giải khác (nếu có)

IV/ Tiến trình bài giảng:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ phần bài tập.

3) Bài mới:

Hoạt động 1:

- Hai học sinh lên bảng chữa bài tập 37c) và 39b)

- Giáo viên kiểm tra học sinh chuẩn bị bài ở nhà

- Giáo viên cùng học sinh đánh giá kết quả

⇒ Các tiêu điểm là: F1(- 10 ; 0) (; F2 10 ; 0); Các đỉnh là: (-3; 0), (3; 0); độ dài trục thực: 2a = 6;

độ dài trục ảo: 2b = 2; phương trình của hai đường tiệm cận là: x.

x

2

2 2

27 a 9

4a a 3

2a b 3

2 a

y - 13 27

=

GV tóm tắt các bước để giải loại bài toán trên.

Hoạt động 3: BT40(109): Học sinh chữa bài.

M(x0, y0) ∈ (H) ⇒ 1

b

y -a

x

2

2 0 2 2

∆1: bx - ay = 0 ⇒ d(M0, ∆1) =

b a

ay - bx

2 2 0 0 +

∆2: bx + ay = 1 ⇒ d(M0, ∆2) =

b a

ay bx

2 2 0 0 + +

d(M0, ∆1) d(M0, ∆2) = 2 2 22 22

2 0 2 2 0 2

ba

ba ba

ya -xb

x

1 2

x MF

2 2

2 2

x

1 2

x MF

2 2

2 2

2 2

2 2

x

1 x x

1 x 2 - x

1

x MF

2 2 2

1

x 2 MF -

2 2

- Hoàn thiện bài tập 41(109)

- Hoàn thành tiếp các bài tập chưa chữa ở mục này

- Xem bài §7 Parabol

- Xem bài hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 44: Bài §7 Parabol:

- Tính toán đúng.

II/ Chuẩn bị cho tiết giảng:

- Tranh có hình vẽ parabol như cổng trường Đại học Bách khoa Hà nội

- Phương tiện vẽ parabol

III/ Phương pháp:

- Học sinh xây dựng các kiến thức trong bài như: lập phương trình parabol, các tính chất củaparabol

- Giáo viên hướng dẫn, gộ mở cho học sinh trong quá trình lên lớp

IV/ Tiến trình bài giảng:

1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:

2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết học.

3) Bài mới:

Hoạt động 1: 1) Định nghĩa đường parabol:

- Từ hình ảnh thực tế và đề chuẩn bị từ cuối tiết trước y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) giáo viên vào bàimới

- Giáo viên vẽ hình parabol như sách giáo khoa.

Hoạt động 2: 2) Phương trình chính tắc của parabol:

- Từ định nghĩa thiết lập quan hệ x, y

- Từ phương trình của parabol, hãy tìm các tính

2 +

2 +

a)b)c)

Hoạt động 3: Ví dụ (SGK) và bài tập 42(112).

- Phương trình chính tắc của parabol (P)

- Tính p

- Phương trình chính tắc của parabol (P)?

- Có phải là phương trình của (P) không?

- Tính p

Ví dụ: y2 = 2px (P)

M(2, 5) ∈ (P) ⇒ 25 = 4p ⇒ p = .

4 25

y2 = x.

2 25

- Ơhương trình chính tắc của parabol (P)

- Tọa độ tiêu điểm F, phương trình đường chuẩn

5) BTVN: BT43, 44, 45, 46(112).

BT89(Sách BT)

Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:

Lớp: Đối tượng học sinh: Nội dung

Tiết 45: Bài tập bài §7:

- Vận dụng kiến thức viết phương trình chính tắc của parabol

- Từ phương trình chính tắc của parabol, xác định được các yếu tố: tiêu điểm, đường chuẩn, và các tính chất khác của parabol

3) Tư duy:

- Vận dụng tổng hợp các kiến thức để giải bài tập