đề máy tính cầm tay môn toán lớp 9

tài liệu word đề máy tính cầm tay môn toán lớp 9 tham khảo

-Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính

casiobậc trung học

đề thi chính thứcLớp : 9 THCS Bảng A

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao

đề)

Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách

(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )

− + + với x =1 + 2 1.2) B =

Bµi 3: KÝ hiÖu M =

2

13

15

17

1

++

+

+

4

35

68

79

1

++

15

13

1

++++

3.1) TÝnh M, cho kÕt qu¶ díi d¹ng ph©n sè

Bài 5: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :

E1 = 0,29972997 với chu kì là (2997) ; E2 = 0,029972997 với chu kì là (2997)

(Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp số đúng)

Bài 6: Cho đờng tròn (I ; R1) và đờng tròn (K ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại

A Gọi BC là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn, B thuộc đờng tròn

(I ; R1), C thuộc đờng tròn (K ; R2) Cho biết R1 = 3,456cm và R2 = 4,567cm 6.1) Tính gần đúng độ dài BC (chính xác đến 5 chữ số thập phân)

6.2) Tính gần đúng số đo góc AIB và góc AKC (theo độ, phút, giây).

6.3) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).

Vẽ hình Tóm tắt cách giải câu 6.3) Đáp số:

Bài 7:

7.1) Biết đa thức Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hết cho x + 2 và nhận x

= 3 là nghiệm Hãy tính giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm còn lại của Q(x)

7.2) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 12035 Biết rằng: P(1) = 2; P(2) = 5

; P(3) = 10, hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: P(9,99) - P(9,9)

Bài 8: Cho dãy số { Un} nh sau: Un = ( )n

62

5+ + ( )n

625− với n = 1, 2, 3, 8.1) Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với ∀ n = 1, 2, 3,

Tóm tắt cách giải:

8.2) Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n ≥ 1

(nêu rõ dùng cho loại máy nào)

Qui trình bấm phím:

8.3) Tính U11 ; U12

hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio

17

15

13

1

++++

1,5 0,5

6.3 Có SABC = SIBCK - (SAIB + SAKC)

Tính SAKC theo đáy AK, đờng cao hạ từ C

Tính SAIB theo đáy AI, đờng cao hạ từ B

Tính SIBCK theo 2 đáy KC, IB và đờng cao IK

Biến đổi, đợc SABC = 2R1R2 R1.R2 /(R1 + R2).

Thay số, tính ra SABC S∆ ABC≈ 15,63149

(cm2)

1,0 1,0 0,5

1,0 0,5

0,75 0,75

điểm 7.2 Xét F(x) = P(x) - (x2+1) Từ g/th => F(1) =

1,0 2,0

98 SHIFT STO A ì 10 - 10 SHIFT STO B (đợc U3)

Dùng con trỏ ∆ để lặp đi lặp lại dãy phím và tính Un :

ì 10 - ALPHA A SHIFT STO A (đợc U4, U6, )

ì 10 - ALPHA B SHIFT STO B (đợc U5, U7, )

Các chú ý:

1 Nếu trong đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhng học sinh chỉ cho kết quả đúng với

đáp án thì vẫn cho điểm phần kết quả Nếu phần tóm tắt cách giải sai nhng kết quả

đúng thì không cho điểm cả câu hoặc bài đó

2 Trờng hợp học sinh giải theo cách khác:

- Nếu ra kết quả không đúng với đáp án thì không cho điểm

- Nếu ra kết quả đúng với đáp án thì giám khảo kiểm tra cụ thể từng bớc và cho

điểm theo sự thống nhất của cả tổ chấm

3 Với bài 8.2) nếu học sinh viết quy trình bấm phím khác, giám khảo dùng máy kiểm tra, nếu ra kết quả đúng thì cho điểm tối đa

Bài 5: Tìm x, y nguyên dơng, x ≥ 1 thỏa mãn: y = 3 9+ x−1 + 3 9− x−1 .

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Lớp 9 THCSThời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)Chú ý: - Đề gồm 05 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi nàyĐiểm của toàn bài thi Các giám khảo

(họ, tên và chữ ký)

Số phách(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)Bằng số Bằng chữ

Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.

M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β 1-sin  α 1-cos β

(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)

Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là :

Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45

Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng

Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’ Từ A

vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM

a) Tính độ dài của AH, AD, AM

b) Tính diện tích tam giác ADM

(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác

b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)

c) Tính diện tích tam giác AHM

(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân

13+ 3 - 13- 3

U =

2 3 với n = 1, 2, 3, ……, k, …

a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8

b) Lập công thức truy hồi tính Un+1theo Un và Un-1

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1theo Un và Un-1

b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)

c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy)

d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân)

x y

y =

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Lặp lại dãy phím

Hướng dẫn chấm thi :

1 Bảo đảm chấm khách quan công bằng và bám sát biểu điểm từng bài

2 Những câu có cách tính độc lập và đã có riêng từng phần điểm thì khi tính sai sẽ không cho điểm

3 Riêng bài 3 và bài 5, kết quả toàn bài chỉ có một đáp số Do đó khi có sai số so với đáp án mà chỗ sai đó do sơ suất khi ghi số trên máy vào tờ giấy thi, thì cần xem xét cụ thể và thống nhất trong Hội đồng chấm thi để cho điểm Tuy nhiên điểm số cho không quá 50% điểm số của bài đó

4 Khi tính tổng số điểm của toàn bài thi, phải cộng chính xác các điểm thành phần của từng bài, sau đó mới cộng số điểm của 10 bài (để tránh thừa điểm hoặc thiếu điểm của bài thi)

5 Điểm số bài thi không được làm tròn số để khi xét giải thuận tiện hơn

Lời giải chi tiết

Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC

Tính trên máy rồi làm tính, ta có :

cosαsinβ hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243 ≈ 1,7548

+ Trường hợp 2 : y ≤ 13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629

(Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 ≤ x ≤ 175744242)

Bài 5 (4 điểm)

Ta có : P(x) = Q(x)(x – a) + r ⇒ P(a) = r

Vậy P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1

o o

os 2,75 os37 25'

2, 203425437 2, 20( )sin(45o ) sin(45o ) sin 82 25'

os 2,75 os37 25'

2, 26976277 2, 26( )sin 2 ) sin 2 sin 74 50'

o ADM

a HM

a HM

a m

BH = c cos B; CH = b cos C ⇒ BC = BH + CH = c cos B + b cos C

3 334

A

-4

-2

3 5

c) Phương trỡnh đường phõn giỏc gúc BAC cú dạng y = ax + b

Gúc hợp bởi đường phõn giỏc với trục hoành là γ , ta cú:

0

180 45o 75 57'49,52"o

Hệ số gúc của đường phõn giỏc gúc BAC là tgγ =3,99999971 4,00≈

Phương trỡnh đường phõn giỏc là y = 4x + b (3) vỡ 1 5 ;3 3

17

y= x−

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio

Đề thi chính thức Khối 9 THCS -

Thời gian: 120 phút Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số

Điểm toàn bài thi (Họ, tên và chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội Số phách

đồng thi ghi)

Bằng số Bằng chữ

GK1GK2Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức:

Bµi

3: a/ Phân tích thành thừa số nguyên tố các số sau: 252633033 và 8863701824.

b/ Tìm các chữ số sao cho số 567abcda là số chính phương.

giá trị chính xác của biểu

hoàn của số hữu tỉ 10000

kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần

nhiên n (2000  n  60000) sao cho với mỗi số đó thì

a  3 54756  15n cũng là số tự nhiên Nêu qui trình bấm phím để có kết quả.

n 

Qui tr×nh bÊm phÝm:

1 ; u4  2 



1 ; 1

2 

1

2 2

Số tiền nhận được sau 10 năm là:

Số tiền nhận được sau 15 năm là:

Sơ l ư ợ c cách giải :

Bài 10: Cho 3 đường

thẳng (d x  3 y  61 ) : 3x  2 y  6 ; (d2 ) : 2 x  3 y  15; (d3 ) Haiđường

thẳng (d) 1 và (d) 2 cắt nhau tại A; hai đường thẳng (d) 1 và (d) 3 cắt nhau tại B;

hai đường thẳng (d2 ) và

a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số) Tam giác ABC là tam giác gì? Giải thích.

b) Tính diện tích tam giác ABC (viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm.d) Tính số đo của mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị đo (chính xác đến phút) Vẽ đồ thị và điền kết quả tính được vào bảng sau:

0,500,25a/ a = 9991; b = 25; c =d = 2; e = f = 1; g = 6.

b/ 0 SHIFT STO X; 1 SHIFT STO A; ALPHA X ALPHA =

a)

8863701824=26 ×101×11712

b) Ta có:

0,50,5

1,0

1,0

2

M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI

§¸p ¸n vµ thang ®iÓ m :

ALPHA X+1: ALPHA A ALPHA = ALPHA A ( 1

6

G i ọ X n = 54756 + 15n ⇒n X n= a3 , khi ó: đ 43 n < X < 98

Gi i ả thu t: ậ 43 SHIFT STO X ; ALPHA X ALPHA

ALPHA X+1 : ALPHA Y ALPHA = (ALPHA X SHIFT

1000000 SHIFT STO A; 8.4 ÷ 100 SHIFT STO B; 0 SHIFT

STO

D (bi n ế đếm)

ALPHA D = ALPHA D+1: ALPHA A ALPHA =

ALPHA A (1+Alpha B): ALPHA B ALPHA = ALPHA B

(1+1 ÷ 100) B m phímấ = (570MS) ho c CALC v =ặ à

(570ES), k t qu :ế ả

Sau 10 năm: 2321713.76 đồng; Sau 15 năm: 3649292.01

1,01,0

2

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio

Thời gian l m b i: à à 150 phút Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang

Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số

P =

B i 7 (5 i m) à đ ể

Tam giác ABC có c nh BC = 9,95 cm, góc ạ ·ABC=114 43'12"0 , goc ́ BCA· =20 46'48"0 Từ

A v các ẽ đường cao AH, đường phân giác trong AD, đương phân giac ngoai AE v̀ ́ ̀ à

ng trung tuy n AM

t giac ABCD (K t qu l y v i 2 ch s ph nứ ́ ế ả ấ ớ ữ ố ở ầ th pậ phân)

e) L p công th c truy h i tính uậ ứ ồ n+1theo un v uà n-1

a)

f) Tìm t a ọ độ giao i m A(xđ ể A, yA) c a hai ô th ham sô (1) va (2); giao i m B(xủ đ ̀ ị ̀ ́ ̀ đ ể B,

yB) c a hai ô th ham sô (2) va (3); giao i m C(xủ đ ̀ ị ̀ ́ ̀ đ ể C, yC) c a hai ô th ham sô (1)ủ đ ̀ ị ̀ ́

va (3) (k t qu d̀ ế ả ướ ại d ng phân s ho c h n s ).ố ặ ỗ ố

g) Tính các góc c a tam giác ABC (l y nguyên k t qu trên máy)ủ ấ ế ả

h) Vi t phế ương trình đường th ng l phân giác c a góc BAC (h s góc l y k t quẳ à ủ ệ ố ấ ế ả

v i hai ch s ph n th p phân)ớ ữ ố ở ầ ậ

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnhThõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio

·AOD=3600−2sin (−1 AB/ 2 / ) 2sin (R − −1 BC/ 2 / ) 2sin (R − −1 CD/ 2 / ) 61 28'31R = 0 (2 iêm)đ ̉

b) Qui trinh bâm phim:̀ ́ ́

1 Shift STO A, 2 Shift STO B, 1 Shift STO D, Alpha D Alpha = Alpha D +1, Alpha :,C Alpha = Alpha A, Alpha :, Alpha A Alpha = 22 Alpha B - 15 Alpha A, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 17 Alpha B - 12 Alpha C, = = = 1 i mđ ể

h) Vi t phế ương trình đường phân giác góc BAC:

Hê sô goc cua ̣ ́ ́ ̉ đương phân giac goc A la: ̀ ́ ́ ̀ a=tan(tan (3/ 8)−1 +µA/ 2) 0,69= (1 iêm)đ ̉

y = 0,69x - 2784

Đề bài Bài 1 Thực hiện phép tính và viết kết quả chính xác đến 0,0000001 vào ô trống.

4 5 3

b) 1 2 3 4 2006 + + + + + − + + + + + 1 3 5 7 2005

Bài 2 Tìm x biết: (làm tròn đến 0,000001)

15 14

3 2,5(58) 7

1 7! 4 0,(321) 6

(Viết quy trình bấm phím để tìm x)

Bài 3 Cho U1 = 2; U2 = 4 và Un = Un–2 + 2Un-1 với n > 2

Viết quy trình bấm phím để tìm Un

Tính U8 và U9

Bài 4 Cho tam giác ABC và AD là đờng

phân giác Có góc ACB bằng 200, góc ABC

dài đờng phân giác AD

Lập luận để tìm lời giải và viết quy trình bấm phím để tìm AD

B i 5 à Cho ABCD l hình vuông có độ dàià

trung điểm của các cạnh hình vuông lớn

hơn) Hãy tính diện tích phần đợc tô màu và

B A

Lập luận để tìm lời giải và viết quy trình bấm phím

Hớng dẫn:

Bµi 1: a) 18,9985404; b)1007012

Bµi 2: a) x = 89,109765; b) x1 = 1,56744; x2 = - 0,69972Bµi 3:

U8 = 816; U9 = 1970

Bµi 4: 11,88960071

Bµi 5:St« mµu =83768,86552; TØ sè diÖn tÝch = 0,523809523

Phßng Gi¸o dôc

h¬ng trµ

–––––––––––––––

§Ò THI, §¸p ¸n Kú thi chän häc sinh giái huyÖn

M«n thi: Gi¶i to¸n b»ng MTBT líp 8

Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

1.1) A = 200720082; B = 20052006+ 20062007+ 20072008+ 20082009+ 200920101.2) M = P

3.1) Tính giá trị (ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92)

3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?

3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21

5.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820

5.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x

b) Tính S(10); S(12) với 6 chữ số ở phần thập phân

7.2) Vi t quy trình b m máy tìm và tìm m t c s c a ế ấ để ộ ướ ố ủ

s 729698382 bi t r ng c s ó có t n cùng b ng 7 ố ế ằ ướ ố đ ậ ằ

Bài 8: (2 điểm)

8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521

8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7

Bài 9: (2 điểm)

9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n(n + 1)

Tính S(100) và S(2005)

9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321 Hãy tìm ước

số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó

Bài 10: (2 điểm)

10.1) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng 21Aˆ = 14Bˆ = 6Cˆ

10.2) Hiện nay dân số nước N là 65 triệu người Tính dân số của nước ấy sau 15 năm Biết mức tăng dân số của nước ấy là 1,2% mỗi năm

3.3) Chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của

Bài 4:

4.1) M = ± 89,909704

4.2) AM = 5,5902cm; S = 30cm2 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểmBài 5:

5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 1 điểm

5.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153 1 điểmBài 6:

a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm

Bài 10:

10.2) Dân số của nước N sau 15 năm là 77735794 người. 1 điểm

§Ò THI chän häc sinh giái huyÖn

π

(Chính xác với 4 chữ số ở phần thập phân)1.2) M = Q P với 2 3 19

3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?

3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21

b) Tính S(10); S(12) và S(2007) với 6 chữ số ở phần thập phân

7.2) Vi t quy trình b m máy tìm và tìm m t c s c a ế ấ để ộ ướ ố ủ

s 729698382 bi t r ng c s ó có t n cùng b ng 7 ố ế ằ ướ ố đ ậ ằ

Bài 8: (2 điểm)

8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 5218.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7

10.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820

10.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x

y = 2,317

và x2 – y2 = 1,654

3.3) chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của

Bài 4:

4.1) P( 2 3 ) = 0,17053; P(2005) = 1

806010 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm4.2) x = 2007; x = - 2012 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm

n n

n (n≥2)

Viết đúng quy trình: 0,5 điểm

a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm

b) NX: 729698382 không chia h t cho 7.ế

Quy trình: 7 shift sto A; Alpha A Apha = Alpha A + 10