Viết phương trình đường thẵng đi qua tâm của hai đường tròn b.. Tìm toạ độ các giao điểm của đường tròn trên với c1 Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a.
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT
Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 22 2 5
1
y
x
=
+ tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- 5
Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) 3 3
sin os sin 2
f x = x c+ x+ x
Câu 3: Đồ thị hàm số sin +1
cos +c
a x y
b x
= đi qua các điểm A 0;1
3
3 1;
5
,C( )2;1 Tính gần đúng giá trị của a , b , c
Câu 4: Tính gần đúng khoãng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
1 3 5 2 7
1
y= x − x − x+
Câu 5: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của đồ thị hàm số:
y=sin4x c+ os trªn 0;24x [ π]
Câu 6: Cho hai đường tròn có phương trình :
( )
( )
2 2 1
2 2 2
a Viết phương trình đường thẵng đi qua tâm của hai đường tròn
b Tìm toạ độ các giao điểm của đường tròn trên với ( )c1
Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
a x2−tgx− =1 0
b 2s inx +4s inx =1
Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng Hỏi sau
15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Câu 9: Cho dãy số u1 =144 ;u2 =233; u n+1= +u n u n−1 víi mäi n≥2
Tínhu37 ,u38 vµ u 39
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1 a≈0,606264
1,91213278
1.0
Bài 2 GTNN lµ: -1,439709873≈
µ : 1,707106781
1.0
Bài 3
a 0,617827635
b 1, 015580365
c 1,984419635
≈
≈
≈
0.5 0.5 0.5
1.5
Bài 5
ã 9 ®iÓm tíi h¹n
0, , , 2 6,28319
4
c
x = x =π x = π ≈
Bài 6
2 11 0
a x− y− =
10,13809; 0, 430953484
N -0,13809;-5,569046516
0.5
Bài 7 a x ≈ −0,583248467
0,767366089
Bài 9
37
37
39
4807526976 7778742049 12586269025
u
u
u
=
=
=
0.5 0.5 0.5
1.5