ĐỀ MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN LỚP 8 CÓ GIẢI

ĐỀ máy TÍNH cầm TAY môn TOÁN lớp 8 có GIẢI

PHÒNG GD&ĐT

YÊN KHÁNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GTTMT CASIO LỚP 8

Năm học 2010-2011

(HD này gồm 10 câu, 4 trang)

Bài 1 a/ (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức A =

3

2 2

xy y

x y

xy y x x

xy x

− +

−

−

− +

+ +

+

Rút gọn biểu thức M và tính giá trị của M với x = 3,545 và y = 1,479.

Quy trình tính toán (1 điểm) Kết quả (1 điểm)

Bài 2: a/(3 điểm) Tìm số dư của phép chia 506507508506507508 cho 2011

Quy trình tính toán (a) (1 điểm) Kết quả (2 điểm)

Dư của phép chia 506507508 cho 2011 là 960

Dư của phép chia 960506507 cho 2011 là 621

Dư của phép chia 621508 cho 2011 là 109

109

b / Tính chính xác giá trị các biểu thức sau

A = 1256879 x 654875 ; B= 123453

A= 823098635125 B = 1881365963625 Mỗi kết quả đúng 1 điểm

Bài 3 a/ (3 điểm) Viết phân số 5

19 dưới dạng số thập phân.

5 3

15

+ +

+

5685

Bài 4: Cho a= 1408884 và b = 7401274 Tìm USCLN(a;b), BSCNN(a, b)

Quy trình tính toán (a) (1 điểm) Kết quả (2 điểm)

Bài 5: a/ Một người gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m % tháng Lập

công thức tính số tiền người đó có được sau n tháng Biết rằng hàng tháng người

đó không rút lãi ra.

a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2011

b) Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5

Quy trình tính toán (a) (1 điểm) Kết quả (2 điểm)

b Tính diện tích tam giác ADM

(Kết quả lấy chính xác 2 chữ số phần thập phân)

Bài 9: Tính diện tích tứ giác ABCD có A(6; -1); B (4; 5) ; C(-2; 1); D( -1; -3)

Hình vẽ và Quy trình tính toán (2 điểm) Kết quả(3 điểm)

A

B

D M

C

Bài 10: Theo di chúc ba người con được hưởng số tiền là 439 600 000 đồng được

chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2 :3; giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4 : 5 Hỏi số tiền mỗi người con nhận được là bao nhiêu?

Giải:

Quy trình tính toán (2 điểm) Kết quả (3 điểm)

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền người con thứ nhất, thứ hai và

Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)

(Hội đồng chấm thi ghi)

Lưu ý:

- Đề thi gồm ba trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;

- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài;

x y

- Kết quả là số nguyên ghi chính xác đến chữ số hàng đơn vị; các kết quả còn lại lấy 5 chữ số thập phân.

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 2: Cho đa thức D(x) = 18x5 + 0,1x4 – 2009x3 + 500x2 – 570x +7m

a) Khi m =3, tìm số dư của phép chia D(x) cho x – 4

b) Tìm m để D(x) chia hết cho x + 5

KẾT QUẢ:

a) số dư là: b) m =

Bài 3:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 – 170908x + 987652

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = – 5x2 – 216,3x – 18,49

b) Tìm số dư r của phép chia ( 5 5)

Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho DB = BA1

4 Trên cạnh AC

lấy điểm E sao cho CE = AE1

4 Gọi F là giao điểm của BE và CD Biết AB = 7,26cm;

AF = 4,37cm; BF=5,17cm

a) Tính diện tích tam giác ABF

b) Tính diện tích tam giác ABC

ĐIỂM BÀI THI GIÁM KHẢO I GIÁM KHẢO II PHÁCHBằng số Bằng chữ

Lưu ý: - Đề thi này có 3 trang Gồm 10 bài toán, mỗi bài 5 điểm.

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; trình bày vắn tắt cách giải, công thức

áp dụng (nếu có) và ghi kết quả vào các ô trống bên dưới liền kề bài toán Các kết

quả nếu không yêu cầu gì thêm lấy 10 chữ số kể cả phần thập phân

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức:

Bài 3:

a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919

b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456

Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324; a) Tìm a; b; c?

= Lấy điểm K thuộc

đoạn NC sao cho NK = 2 KC Tính diện tích S của tam giác MNK?

Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ ∈ AB; C’ ∈

AC) sao cho AB' 7

B'B 4= và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2 Tính diện tích S tam giác ABC?

Cách giải:

Kết quả

S ABC =

Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm số Bằng chữ Giám khảo I Giám khảo II

1d

1ef

++++

e = f =

Bài 2 (3.0 điểm) :

a) Tìm số dư khi chia 17659427 cho 293

Biết rằng P(x) và Q(x) đều chia hết cho x – 2,013 Hãy tính (a – b)2

b) Biết một nghiệm của phương trình 2x3 - 4x2 + nx +12 = 0 là x1 = -2 Hãy tìm các nghiệm còn lại.

Bàn cờ vua có 64 ô Ô thứ nhất đặt 2 hạt gạo, ô thứ hai trở đi đặt số gạo gấp đôi

b) Một số tiền 58.000.000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng vào vốn) Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì rút được số tiền vượt 84.000.000 đ Biết lãi suất/tháng là 1.5%

b) Tìm số N nhỏ nhất thỏa: N chia 2 dư 1; Chia 3 dư 2; Chia 4 dư 3; Chia 5 dư 4; Chia 6 dư 5; Chia 7 dư 6; Chia 8 dư 7; Chia 9 dư 8 và Chia 10 dư 9.

N=

Bài 7 (3.0 điểm) :

Cho Sn = 1 22 33 nn

5 5+ +5 + +5 a) Tính S12;

Kết quả:

S12 = b) Tính S1 + S2 + + S11 + S12.

Tính diện tích hình chữ nhật biết

rằng đường vuông góc kẻ từ một đỉnh đến

một đường chéo chia đường chéo đó

thành hai đoạn thẳng có độ dài là 27 cm

và 75 cm?

S =

Bài 10 (3.0 điểm) :

Cho hình thang cân ABCD có hai

đường chéo AC và BD vuông góc với nhau

tại E Cho biết đáy nhỏ AB = 2,345cm; đáy

lớn CD = 6,789cm Hãy tính diện tích của

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

1d

1ef

++++

Chứng tỏ a = 2 và tìm b, c, d,e, f

Chứng tỏ a = 2:

a0122013 < 2014*(9991+1) = 20121874 nên a ≤ 2.

a = 2: 20122013 chia 2014 được thương 9991

a = 1: 10122013 chia 2014 được thương 5025

a = 0: 122013 chia 2014 được thương 60

a) Tìm số dư khi chia 17659427 cho 293

Sơ lượt cách giải:

Biết rằng P(x) và Q(x) đều chia hết cho x – 2,013 Hãy tính (a – b)2

b) Biết một nghiệm của phương trình 2x3 - 4x2 + nx +12 = 0 là x1 = -2 Hãy tìm các nghiệm còn lại.

Sơ lượt cách giải:

b) Một số tiền 58.000.000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn) Sau bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi vượt

84.000.000 đ Biết lãi suất/tháng là 1,5%

Sơ lượt cách giải:

Gọi x là số tiền người thân nhận được Có :

Sơ lượt cách giải:

Áp dụng công thức tính lãi suất kép :

a) Tìm các ước chung của các số 222222; 506506; 714714; 999999

b) Tìm số N nhỏ nhất thỏa: N chia 2 dư 1; Chia 3 dư 2; Chia 4 dư 3; Chia 5 dư 4; Chia 6 dư 5; Chia 7 dư 6; Chia 8 dư 7; Chia 9 dư 8 và Chia 10 dư 9.

Sơ lượt cách giải:

(3.0 điểm)

Bài 8 (3.0 điểm) :

Một hình thoi có chu vi là 32cm và có tỷ số độ dài hai đường chéo là 3:5 Hãy tính diện tích hình thoi.

Sơ lượt cách giải:

Gọi 2a, 2b lần lượt là độ dài các đường chéo Ta có :

9 25+

⇒ a2b2 =(ab)2 = 9 64

9 25+

6425

(0.5 điểm)

Bài 9 (3.0 điểm) :

Tính diện tích của hình chữ nhật

biết rằng đường vuông góc kẻ từ một đỉnh

đến một đường chéo chia đường chéo đó

thành hai đoạn thẳng có độ dài là 27 cm

và 75 cm?

Sơ lượt cách giải:

ADH đồng dạng với BAH suy ra được:

Bài 10 (3.0 điểm) :

Cho hỡnh thang cõn ABCD cú hai

đường chộo AC và BD vuụng gúc với

nhau tại E Cho biết đỏy nhỏ AB =

2,345cm; đỏy lớn CD = 6,789cm Hóy

tớnh diện tớch của hỡnh thang.

Sơ lượt cỏch giải:

Đường thẳng qua E vuụng gúc với hai đỏy cắt AB

tại H và cắt DC tại K.

Cú EH = AB:2 (EAB vuụng cõn tại E).

EH/EK = AB/AC nờn tớnh được EK.

SABCD = (AB CD)(EH EK)

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 26 / 4 / 2012

Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này

- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu

- Thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES; Fx 500 ES Plus; Fx 570 ES Plus; Fx 500 MS; Fx 570 MS Viacal: 500 MS; 570 MS; 500 MS Plus;

Bài 4: a) Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phơng vừa là một lập phơng

b) Hàng tháng một ngời gửi vào ngân hàng 3000000 (đồng) với lãi xuất 1,2%/ tháng Tính xem sau 1 năm ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?

Kết quả

a) Số cần tìm là: b) Số tiền là:

Bài 5: Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình 3x5−19(72x y)− 2 =240677

Lời giải tóm tắt

Bài 6: Cho hình vuông thứ nhất cạnh a Nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ nhất ta

đợc hình vuông thứ hai; nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai ta đợc hình vuông thứ ba; cứ tiếp tục nh vậy ta đợc hình vuông thứ n (n ∈ N*) Gọi S1, S2, S3, ,Sn lần lợt là diện tích của hình vuông thứ nhất, thứ hai, thứ ba, , thứ n

a) Lập công thức tính T(n) S= + + + +1 S2 S3 Sn theo a

b) Tính tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên với 1

a = 182012Lời giải tóm tắt

Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài : 150 phút

- Đề thi này có 5 trang với 10 bài, mỗi bài 5 điểm;

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, những phần không yêu cầu trình bày lời giải thì điền kết quả vào ô trống tơng ứng

- Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân

- Các đoạn thẳng đợc đo theo cùng một đơn vị dài.

a b

=+++

b) Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất (tơng ứng đặt là a, b) có dạng 2 3 6x yz t chia hết cho

Bài 6: (5 điểm) Cho f(x) = x3+bx2+cx+d

a Biết f(1) = 3; f(2) = 8; f(3) = 15 Tính f(2009) và f(2010) (Trình bày lời giải và viết kết quả)

b Biết f(x) chia cho (x+3) d 1; chia cho (x-4) d 8, chia cho (x+3)(x-4) đợc thơng là x-3 và còn d Hãy xác định b,c,d (Trình bày lời giải và viết kết quả)

a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của u với n n≥4

b) Sử dụng quy trình trên, tính giá trị của u20,u22,u25,u 28

f(2009)= f(2010)=

b = c = d =

a.Tính độ dài đờng trung tuyến AM.

b.Tính diện tích tam giác ABC

Điền kết quả vào ụ vuụng:

Bài 9: (5 điểm)

Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) Cho biết AB = 1,314 cm, CD = 3,942 cm , BC = 1,614

cm Kẻ đờng cao AH ( H CD∈ )

a Tính diện tích hình thang ABCD

b Tính diện tích tứ giác ABHD

Điền kết quả vào ụ vuụng:

S ABCD = cm 2 S ABHD = cm 2

Bài 10: (5 điểm)

Cho tứ giác ABCD Gọi K, L, M, N lần lợt là trung điểm của DC, DA, AB, BC Gọi giao

điểm của AK với BL , DN lần lợt là P và S ; CM cắt BL, DN lần lợt tại Q và R

a.Xác định diện tích tứ giác PQRS nếu biết diện của tứ giác ABCD , AMQP , CKSR tơng ứng là S0 ,

h¦íNG DÉN CHÊM thi chän häc sinh giái

Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:

Mỗi câu đúng 2,5 điểm

Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết

quả vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2,5 điểm

1

a b

=+++

a) Tổng quát ngời đó gửi a đồng lãi suất là m%

Sau 1 tháng, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là: a(1+m%) ( đồng)

Sau 2 tháng, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là: a(1+m%)2 ( đồng)

Sau 3 tháng, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là: a(1+m%)3 (đồng)

Sau 1 năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là: a(1+m%)12 ( đồng)

áp dụng với a = 1000000 ; m = 0,4% = 0,004 Bấm trên máy đợc kết quả lần lợt là :

Sau 1 tháng Sau 2 tháng Sau 3 tháng Sau 1 năm Tổng số tiền 1004000 1008016 1012048,064 1049070,208

b) Nếu cứ mỗi tháng ngời đó gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng và lãi xuất vẫn là 0,4% (các tháng cũng không rút lãi suất ra) thì sau một năm ngời đó có đợc số tiền là:

Bài 7: (5 điểm):Mỗi cõu đỳng 2,5 điểm

Cho dãy số sắp thứ tự u u u1, 2, 3, ,u u n, n+1, biết:

1 1, 2 2, 3 3; n n 1 2 n 2 3 n 3 ( 4)

u = u = u = u =u − + u − + u − n≥

a.Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của u với n n≥4

b.Sử dụng qui trình trên, tính giá trị của u20,u22,u25,u 28

Sơ lợc cách giải:

a.Gán 1 Shift STO A, 1 Shift STO B, 1 Shift STO C

Bấm liên tục các phím: 3 Alpha A + 2 Alpha B + Alpha C Shift STO D

Ghi kết quả u4

Lặp lại thêm 3 lợt: 3 Alpha B + 2 Alpha C + Alpha D Shift STO A ……

(theo qui luật vòng tròn ABCD, BCDA, CDAB, DABC) Bấm phím ↑ trở về lợt 1, tiếp

Shift_copy, sau đó bấm phím "=" liên tục và đếm chỉ số

b Điền kết quả vào ụ vuụng:

a.Tính độ dài đờng trung tuyến AM

b.Tính diện tích tam giác ABC

Từ đây suy ra:

Diện tích tam giác ABC :

Nếu học sinh dùng công thức Herong S= p(p - a)(p - b)(p - c) đê tính diện tích tam giác ABC thì phải chứng minh công thức

Bài 9: (5 điểm)Mỗi cõu đỳng 2,5 điểm

Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) Cho biết AB = 1,314 cm, CD = 3,942 cm , BC = 1,614

cm Kẻ đờng cao AH ( H CD∈ )

c Tính diện tích hình thang ABCD

d Tính diện tích tứ giác ABHD

Diện tích hình thang ABCD: ABCD=( AB + CD ).BK

2

s

b.Tứ giác ABHD là hình bình hành => Diện tích tứ giác ABHD là: SABHD= DH.BK

S ABHD = 1,231520169 cm 2

Bài 10: Mỗi cõu đỳng 2,5 điểm

Cho tứ giác ABCD Gọi K, L, M, N lần lợt là trung điểm của DC, DA, AB, BC Gọi giao

điểm của AK với BL , DN lần lợt là P và S ; CM cắt BL, DN lần lợt tại Q và R

a.Xác định diện tích tứ giác PQRS nếu biết diện của tứ giác ABCD , AMQP , CKSR tơng ứng là S0 , S1 , S2

b áp dụng tính diện tích tứ giác PQRS biết S0 = 142857 x 371890923456 ,

B A

Theo di chúc, ba ngời con đợc hởng số tiền là 6601660170 đồng, chia theo tỉ lệ giữa ngời con

số 1 và ngời con số 2 là 2 : 3 ; tỉ lệ giữa ngời con thứ 2 và ngời con thứ 3 là 4 : 5 Số tiền mà mỗi ngời con nhận đợc là bao nhiêu?

Câu 6 :

Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m

a, Với điều kiện nào của m thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3

b, Với m vừa tìm đợc ử trên, hãy tìm số d r khi chia đa thức

a, Lập 1 quy trình bấm phím liên tục để tính Un+3 với n = 1;2;3

b, Tính U10 ; U11 ; U12 ; U13 ; U14 ; U15

13

a, Lập 1 quy trình bấm phím liên tục để tính Un+3 với n = 1;2;3

b, Tính U10 ; U11 ; U12 ; U13 ; U14 ; U15

Câu 7 :

Ba ngời cùng góp vốn kinh doanh với số tiền là 234 000 000đ Nếu ngời thứ nhất giảm

đi một nửa, ngời thứ hai giảm đi1

3, ngời thứ ba giảm đi

Câu 9 : Cho biểu tức A = 1 + 2 +3 + + 999 + 1000

a, Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức trên

a, Tìm giá trị của m và n để P(x); Q(x) chia hết cho x – 2

b, Xét đa thức R(x0 = P(x) – Q(x) , Với giá trị m và n vừu tìm đợc hãy chứng tỏ rằng đa thức R(x) có một nghiệm duy nhất

Câu 3 ; Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n Từ A kẻ AH⊥BD

a, Tính diện tích tam giác ABH theo m và n

b, Cho m = 3,15 cm và n = 2,43cm Tính diện tích tam giác ABH ( làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Câu 4 : Cho dãy số U1 = 1; U2 = 2 ; U3 = 3

a, Lập 1 quy trình bấm phím liên tục để tính Un+3 với n = 1;2;3

b, Tính U20 ; U21 ; U22 ; U23 ; U24 ; U25

Cho số chính phơng p = xxxxabxxxx biết a + b = 13.

TRƯỜNG THCS TÂN HẢI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH BỎ TÚI Khối 8 – THCS , Năm 2012 – 2013

Thời gian:150 phỳt Chỳ ý :- Đề thi gồm 3 trang

- Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

- Nếu khụng núi gỡ thờm , thỡ hóy tớnh chớnh xỏc đến 10 chữ số

Họ và tờn :

Lớp:

Điểm Các giám khảo

224

139

56

7

4:25

208,1

25

164,0

25,15

4:8,0

Bài 3 a) Tìm UCLN, BCNN của A = 182666 , B = 5149980

Kết quả: UCLN ( A,B )= ; BCNN (A, B ) =

b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :

Bài 4: a)

g f e d c b a

11111

12012

20102011

+++++

Người I : đồng Người II : đồng

Người III : đồng Người IV : đồng

Bài 7 : Biết rằng ngày 01/01/2009 là ngày thứ 5 trong tuần Cho biết ngày 01/01/2019 là ngày

thứ mấy trong tuần ?

Kết quả: Ngày 01/01/2019 là ngày

Bài 8: Biết AB//CD//EF//GH

Tính x, y trên hình vẽ

Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD ; AB > CD ) và ˆ ˆ 1(ˆ ˆ)

2

A B+ = C D+ Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC

H

CE

G

8

x16y