b/ Tính giá trị gần đúng của giá trị cực đại ; cực tiểu của hàm số.. a/ Nếu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai , ông B trả 3 triệu đồng thì sau bao lâu ông ấy trả hết số tiền trên?. b/
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT Bài 1 : Cho hàm số : y= f x( ) 2= x3+3x− x4−7x2+3x−1
a/ Tính giá trị tại x = +3 2
b/ Tính giá trị gần đúng của a và b để đờng thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại x = +3 2
Bài 2 : Tìm số d trong phép chia 2005 2010 cho 2006
Bài 3 : Tìm giá trị gần đúng các điểm tới hạn của hàm số : y = 3cosx + 4sinx + 5
trên đoạn [ 2005π ; 2006π]
Bài 4 : Tính giá trị gần đúng của GTLN , GTNN của hàm số
( ) 2 3 1 trên đoạn 1 ;2 [ ]
sin cos 2
y f x
− +
Bài 5 : Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đi qua 3 điểm A( 1 ; -2 ) ; B ( -2 ;4 ) C(-1 ; 5 ) ; D (2 ; 3 )
a/ xác định các hệ số a ; b ; c ; d
b/ Tính giá trị gần đúng của giá trị cực đại ; cực tiểu của hàm số
Bài 6 : Cho đờng tròn tâm O , bán kính R = 3,15cm.
Từ điểm A nằm ngoài đờng trònkẻ hai tiếp tuyến
AB, AC ( B ; C thuộc vào đờng tròn
(O) ) Cho biết OA= 7,85cm
Tính góc 1 ã
2BOC
α = Tính dsiện tích giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB ; AC và cung nhỏ BC
A
O
C
B
Bài 7 : Tìm nghiệm của phơng trình :
1 1 10 5
cos sin với x ( ; )
cosx sinx 3 4 4
Bài 8: Cho dãy số (a n) với a 1 = 1, a 2 = 2; =1 −1+1 −2, ≥3
a a a n Lập qui trình bấm phím để tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy (S n = a 1 + a 2 +… +a n )
áp dụng để tính S10
Bài 9: Cho dãy số (un) với u1 = 1, u2 = 1, u3 = 1, un = 3un -1 + 2un -2 + un -3 ,n≥4
Tính u18 , u19 , u20 , u21
Bài 10: Tìm hai nghiệm gần đúng của phơng trình: 2x =3sinx+4x
Bài 11 : Tìm UCLN, BCNN của 3 số: E =1193984, F =157993, G = 38743
Bài 12 : Ông B mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, với lãi suất
0,4%/ tháng (lãi kép)
a/ Nếu mỗi tháng ( bắt đầu từ tháng thứ hai ), ông B trả 3 triệu đồng thì sau bao lâu ông ấy trả hết số tiền trên ?
b/ Nếu ngời bán nhà buộc ông B phải trả hết số tiền trên trong vòng 5 năm thì mỗi tháng, ông B phải trả bao nhiêu tiền ?
Trang 2- HÕt
§¸p ¸n
1
a/ (3f + 2) 169,2820=
b/ a = 110,9893 ; b = -320,6485 ; y = 110,9893x -320,6485
2đ
3
§iÓm tíi h¹n 2005 ; 0,9273 2005
2
4
1 ; 2
1 ; 2
Max ( ) (1) 0,2957
Min ( ) (2) 0,4232
2đ
Trang 3b/ yCĐ = 6,0339 ; yCT =- 2, 1603
2đ
6
0
2
3,15
7,85 11,16
R
=
2đ
8 S10 = 10,67523053
9 u18 = 394774126; u19 = 1431989881; u20 = 5194350096;
10 x = 3,7282 ; x = 0,1599 2đ
11 ƯCLN(E,F,G) = 53 ; BCNN ( E,F,G ) = 236529424384 2đ
12 a/ 78 tháng
b/ 3,756 triệu đồng / tháng 2đ