tài liệu bồi dưỡng máy tính cầm tay môn toán THCS

tài liệu bồi dưỡng máy tính cầm tay môn toán THCS THAM KHẢO

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trỡnh bài dạy:

1.Kiểm tra:

2 Bài mới

I Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay

1 Mở máy, Tắt máy và Cách ấn phím

Mở máy: ấn ON

Tắt máy: ấn SHIFT OFF

Chỉ ấn phím bằng đầu ngón tay một cách nhẹ nhàng, mỗi lần một phím, khôngdùng vật khác để ấn phím

Nên ấn phím liên tục để đến kết quả cuối cùng Tránh tối đa việc chép kết quảtrung gian ra giấy rồi lại ghi vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn ở kết quảcuối cùng

Máy tự động tắt sau khoảng 6 phút không đợc ấn phím

2 Các loại phím trên máy

Phím chung

< > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ

liệu hoặc phép toán cần sửa

0 1 9 Nhập từng chữ số 0, 1, , 9

Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với

phần thập phân của số thập phân+ − ì ữ = Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; dấu

bằng

(−) Dấu trừ của số âm

Phím nhớ

Các ô nhớ, mỗi ô trong 9 ô nhớ này chỉnhớ đợc một số, riêng ô nhớ M thêmchức năng nhớ do M+, M− gán cho

Phím đặc biệt

MODE ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại

hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng sốbiểu diễn kết quả cần dùng

KQ: 0,07.

Có dùng phím nhớ:

ấn 6 ab/c 3 ab/c 5 ab/c ữ 6SHIFT STO M 8ì 0,125SHIFT M− 2 ab/c 15ì0,3 M + RCL M = ì 0,5 = KQ: 0,07

Chú ý Trong máy phép toán có nhớ thực hiện ở MODE, 1 Máy có 4 trạng

thái liên quan tới việc nhớ là:

1 Nhớ kết quả: Máy tự động gán cho phím Ans lu kết quả tính toán củabiểu thức hay giá trị số vừa nhập mỗi khi ta ấn phím =

Phím Ans cũng đợc gán nhớ kết quả khi ấn các phím: SHIFT %, M+, SHIFT

M− hoặc SHIFT STO và tiếp theo là một chữ cái từ A đến F hoặc M X hoặc

Y

Phím Ans còn đợc dùng để gọi kết quả, để lu kết quả đến 12 chữ số và 2 chữ

số ở số mũ lũy thừa nguyên của 10 Phím Ans không đợc gán nhớ khi máybáo kết quả tính toán bị lỗi

2 Tính toán nối tiếp: Kết quả phép tính có đợc sau khi ấn phím = có thểdùng cho phép tính tiếp theo, hoặc dùng với dãy các hàm kiểu A (x2, x3, x-1, x!,0,,,),+ − , , ^ (xy), x , ì ữ , , nPr, nCr

3 Nhớ độc lập: Máy gán việc nhớ một số cho biến số M Khi một số đợc gán

cho M thì ta có thể thêm vào hoặc bớt ra từ số nhớ; M luôn là số nhớ tổng cuốicùng của phép tính Xoá nhớ ở M bằng cách ấn 0 SHIFT STO M

4 Các biến nhớ: Có chín biến nhớ (từ A đến F, M, X và Y) dùng để gán dữ

liệu, hằng số, kết quả, và các giá trị khác Muốn xoá giá trị đã nhớ của mộtbiến ta ấn: 0 SHIFT STO và tiếp theo là tên của biến đó Muốn xoá nhớ ở tấtcả các biến thì ta ấn SHIFT CLR 1 =

31

ấn 13,4 SCHIFT STO A 4,12 SCHIFT STO B 17 ab/c 31 SCHIFT STO C( ALPHA A x2 − 2 ì ALPHA A ì ALPHA C + ALPHA B + 1 ) ữ ( ALPHA B

x3 + 3ì ALPHA C + 2 ) = KQ: 2,310192221

b Tính toán có liên quan với phần trăm (%)

Ví dụ 4 Số dân nớc ta năm 1975 là 47,6 triệu ngời; năm 1978 là 51,7 triệu

ngời; năm 1983 là 57,1 triệu ngời; năm 1993 bằng 149,7% so với năm 1975.a) Số dân nớc ta năm 1978 so với năm 1975 bằng bao nhiêu phần trăm?

b) Số dân nớc ta năm 1983 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 1975?

c) Số dân nớc ta năm 1993 là bao nhiêu?

a) ấn MODE5 , 1, 1 51,7 ữ 47,6 SHIFT % KQ: 108,6%

b) ấn 57,1 − 47,6 SHIFT % KQ: 20,0%

c) ấn 47,6 ì 149,7 SHIFT % KQ: 71,3 triệu ngời

Chú ý 9 Trong bài toán trên, các số gần đúng đã cho đều có một chữ số thập

phân nên các kết quả cũng chỉ lấy đến một chữ số thập phân (thể hiện bởi việc ấn

MODE 5, 1, 1) Kí hiệu % không hiện ở dòng kết quả trên màn hình.

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của các biểu thức

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng tính giá trị của các biểu thức trên MTCT

3 Thái độ: Rèn khả năng tính nhanh, chính xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tiến trỡnh bài dạy:

II TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc so

1 Tính :

a, A =

80808080 91919191

343

1 49

1 7

1 1

27

2 9

2 3

2 2 : 343

4 49

4 7

4 4

27

1 9

1 3

1 1

−

+ + +

−

+ + +

Đối với bài tập dạng này thì trước khi tính chúng ta phải rút gọn biểu thức rồimới tính biểu thức như bình thường

,

0

5 , 2 : 15 , 0 : 9 , 0 4 , 0 :

+

−

− +

III TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA BIẾN

Ta có 2 cách tính: Sử dụng cách gán giá trị (phím STO) Hoặc tính trực tiếp bằngnút Ans

VD1: Tính giá trị của biểu thức: 20x2 -11x – 2006 tại

Nhập biểu thức đã cho vào máy: (Ghi kết quả là -1 997)

Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:

Rồi dùng phím # để tìm lại biểu thức, ấn = để nhận kết quả (Ghi kết quả là -1

904)

Làm tương tự với các trường hợp khác (ĐS c) 19951

2

Ta có thể sử dụng phím Ans: 1 = 20Ans 2 – 11Ans – 2006 =

VD2: Tính giá trị của biểu thức: x3 - 3xy2 – 2x2y -

cho vào máy

(Ghi kết quả là - 4 )

Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:

Dùng phím # # để tìm lại biểu thức, ấn = để nhận kết quả (Ghi kết quả là

Ngày dạy:

CHUYÊN Đ ề 3

Tiết 9 - 12 Phép toán tràn màn hình

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải các phép toán tràn

màn hình bằng máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng tính các phép toán tràn màn hình

3 Thái độ: Rèn khả năng tính nhanh, chính xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trỡnh bài dạy:

b) Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có:

N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY

Tính XY, 2XY trên máy, rồi tính N trên giấy như câu a)

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Các hoạt động dạy học:

# SHIFT # = Lặp 2 DL trờn, ấn dấu = và quan sỏt rồi

chọn cỏc kết quả nguyờn – đú là Ước

Cơ sở là nội dung Định lí sau: “a là một số nguyên tố nếu nó không chia

Xuất phát từ cơ sở đó, ta lập 1 quy trình bấm phím liên tiếp để kiểm tra xem

số a có chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn a hay không!

Nhận xét: Mọi số nguyên tố đều là lẻ (trừ số 2), thế nên ta dùng phép chia a

cho các số lẻ không vượt quá a

Cách làm:

1 Tính a

2 Lấy phần nguyên b của kết quả

3 Lấy số lẻ lớn nhất c không vượt quá b

- Nếu tồn tại kÕt qña nguyên thì khẳng định a là hợp số

- Nếu không tồn tại kq nguyên nào thì khẳng định a là số nguyên tố

VD1: Xét xem 8191 là số nguyên tố hay hợp số?

2 Lấy phần nguyên được 90.

3 Lấy số lẻ lớn nhất không vượt quá nó là 89.

VD2: Xét xem 99 873 là số nguyên tố hay hợp số?

1 Tính 99873 được 316,0268976.

2 Lấy phần nguyên được 316.

3 Lấy số lẻ lớn nhất không vượt quá nó là 315.

TH1: Nếu số a có ước nguyên tố là 2, 3 (Dựa vào dấu hiệu chia hết để nhận

biết) Ta thực hiện theo quy trình:

Máy báo kq nguyên → ta nghi 2 (hoặc 3)là một SNT

Các kq vẫn là số nguyên thì mỗi lần như thế ta nhậnđược 1 TSNT là 2 (hoặc 3)

Tìm hết các TSNT là 2 hoặc 3 thì ta phân tích thươngcòn lại dựa vào trường hợp dưới đây

VD1: Phân tích 64 ra thừa số nguyên tố?

Mô tả quy trình bấm phím Ý nghĩa hoặc kết quả

Vậy 64 = 2 6 VD2: Phân tích 540 ra thừa số nguyên tố?

Mô tả quy trình bấm phím Ý nghĩa hoặc kết quả

A c

A b

,

; 7

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải các dạng toán tìm UCLN – BCNN

của hai số bằng máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus…

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng tìm ƯCLN – BCNN của hai số

3 Thái độ: Rèn khả năng tính nhanh, chính xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trỡnh bài dạy:

1.Kiểm tra:

2 Bài mới:

1 Phương pháp giải toán

Bài toán 1: Tìm UCLN và BCNN của hai số nguyên dương A và B (A < B).Thuật toán: Xét thương BA Nếu:

1 Thương BA cho ra kết quả dưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết quả dưới dạng số thập phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản ba (a b là các số nguyên dương) thì:

ƯCLN(A, B) = A:a = B:b; BCNN(A, B) = A.b = B.a

2 Thương A

B cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân

số tối giản thì ta làm như sau: Tìm số dư của phép chia A

B Giả sử số dư đó

là R (R là số nguyên dương nhỏ hơn A ) thì:

ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, R) ( Chú ý: ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, B))

Đến đây ta quay về giải bài toán tìm ƯCLN của hai số A và R

Tiếp tục xét thương R

A và làm theo từng bước như đã nêu trên

Sau khi tìm được ƯCLN(A, B), ta tìm BCNN(A, B) bằng cách áp dụng đẳng thức:

ƯCLN(A.B).BCNN(A, B) = A.B => BCNN(A, B) = UCLN(A, B)A.B

Bài toán 2: Tìm ƯCLN và BCNN của ba số nguyên dương A, B và C

Thuật toán:

1 Để tìm ƯCLN(A,B,C) ta tìm ƯCLN(A, B) rồi tìm ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] Điều này suy ra từ đẳng thức: ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] = ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] =

c) Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034 Tính giá trị đúng của B2.

Bài tập2 Tìm ƯCLN và BCNN của: a 43848 và 8879220

b 1340022 và 622890625 c 1527625 và 4860625 d 1536885 và 24801105

Bài tập 3 Tìm ƯCLN và BCNN của 416745, 1389150 và 864360.

Bài tập 4 Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438.

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải các dạng toán :Tìm số d của phép

chia bằng máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,

2 Kỹ năng: HS có kỹ năng tính tìm số d của phép chia, HS có kỹ năng tính tìm chữ số hàng chục, trăm

3 Thái độ: Rèn khả năng tính nhanh, chính xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trỡnh bài dạy:

1.Kiểm tra:

2 Bài mới:

1 TèM SỐ DƯ CỦA PHẫP CHIA SỐ NGUYấN

a Khi đề cho số bộ hơn 10 chữ số:

Số bị chia = số chia thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b)

Suy ra r = a – b q

Vớ dụ : Tỡm số dư trong cỏc phộp chia sau:

1) 9124565217 cho 123456

2) 987896854 cho 698521

b Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số:

-Phương pháp:

Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số có nhiều hơn 10 chữ số)

- Cắt ra thành 2 nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái) Tìm số dư phần đầu khi chia cho B

- Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy

Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567.

Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567: Được kết quả số dư là : 2203Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567

Kết quả số dư cuối cùng là 26

Ví dụ 2a) Tìm thương và dư trong phép chia 19962006201112012 chia cho 16012011? a) Thương: 1246689513 Dư: 5371369 b) Tìm dư của phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911?

-Bài tập: Tìm số dư của các phép chia:

+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dư ta nói

a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a b≡ (mod )c

+ Một số tính chất: Với mọi a, b, c thuộc Z+

a a≡ (mod )m

a b≡ (mod )m ⇔ ≡b a(mod )m

a b≡ (mod );m b c≡ (mod )m ⇒ ≡a c(mod )m

a b≡ (mod );m c d≡ (mod )m ⇒ ± ≡ ±a c b d(mod )m

a b≡ (mod );m c d≡ (mod )m ⇒⇒ac bd≡ (mod )m

Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1

Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975

Giải:

Biết 376 = 62 6 + 4

Ta có:

b) 1098992

Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 2463

Vd: Tìm dư của phép chia :

Học bài theo vở ghi và SGK

1 Chuẩn bị của GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 Chuẩn bị của HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra:

2 Bài mới:

1 Phộp đồng dư:

+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyờn a và b chia cho c (c khỏc 0) cú cựng số dư ta núi

a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a b≡ (mod )c

+ Một số tớnh chất: Với mọi a, b, c thuộc Z+

a a≡ (mod )m

a b≡ (mod )m ⇔ ≡b a(mod )m

a b≡ (mod );m b c≡ (mod )m ⇒ ≡a c(mod )m

a b≡ (mod );m c d≡ (mod )m ⇒ ± ≡ ±a c b d(mod )m

a b≡ (mod );m c d≡ (mod )m ⇒⇒ac bd≡ (mod )m

a b≡ (mod )m ⇔a n ≡b n(mod )m

Vớ dụ 1: Tỡm số dư của phộp chia 126 cho 19

Giải:

Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1

Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975

Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 246

2 TÌM CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ, HÀNG CHỤC, HÀNG TRĂM CỦA MỘT LUỸ THỪA:

Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị của số 172002

Vậy 17 2000 17 2 ≡ 1.9(mod10) Chữ số tận cùng của 172002 là 9

Bài 2: Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của số 232005

Vậy chữ số hàng chục của số 232005 là 4 (hai chữ số tận cùng của số 232005 là 43)

Bài 3 Tìm chữ số hàng trăm của số 23 2005

Vậy, hai chữ số cuối cùng của 3 9999 là 67

BTVD Tìm số dư của phép chia :

1 ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trình bài dạy:

1 KiÓm tra:

2 Bµi míi:

1 PHÂN SỐ TUẦN HOÀN.

Ví dụ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn sau:

(tại sao không ghi cả số 08)??? Không lấy chữ số thập cuối cùng vì máy có thể

đã làm tròn Không lấy số không vì

17 = 1,30769230 13 + 0,0000001= 1,30769230 13 + 0,0000001

Bước 2:

+ lấy 1 : 13 = 0,07692307692

11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là: 07692307692

Vậy ta đã tìm được 18 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân sau dấu phẩy là:

Bài 3 Tìm chữ số thập phân thứ 20112019 sau dấu phẩy khi chia 13 cho 29?

Chữ số thập phân thứ 201 2019 sau dấu phẩy khi chia 13 cho 29 là: 5

1 ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

2 ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus

III Tiến trình bài dạy:

1 KiÓm tra:

2 Bµi míi:

1 BIỂU DIỄN PHÂN SỐ RA LIÊN PHÂN PHÂN SỐ

Liên phân số (phân số liên tục) là một công cụ toán học hữu hiệu được các nhàtoán học sử dụng để giải nhiều bài toán khó

Bài toán: Cho a, b (a > b)là hai số tự nhiên Dùng thuật toán Ơclit chia a cho

b, phân số ab có thể viết dưới dạng:

a

−

+

+ Cách biểu diễn này gọi là cách biểu diễn số hữu tỉ

dưới dạng liên phân số Mỗi số hữu tỉ có một biểu diễn duy nhất dưới dạng liênphân số, nó được viết gọn [a ,a , ,a 0 1 n] Số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng liênphân số vô hạn bằng cách xấp xỉ nó dưới dạng gần đúng bởi các số thập phân hữuhạn và biểu diễn các số thập phân hữu hạn này qua liên phân số

1

A

a b

+ + +

= =

+ +

ấn tiếp − =3 (máy hiện 64 329)

ấn tiếp x−1 = (máy hiện 5 9 64)

ấn tiếp − =5 (máy hiện 9 64)

ấn tiếp x−1 = (máy hiện 7 1 9) KQ: a=7; b=9

1

a b

4/ Tính C =

1 5

1 1

1 3

1 1 4

− +

+ + +

1 3

1 8

1 a b

= +

+ + + + +

Kết quả tự động gán vào phím Ans sau mỗi lần ấn phím = hoặc SHIFT

% hoặc M+ hoặc SHIFT M− hay SHIFT STO ( là 1 chữ cái)

VD: Tính giá trị của biểu thức:

3

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

+ + + + +

Cách ấn phím và ý nghĩa của từng lần ấn như sau:

Nhận xét: Dòng lệnh 1 1

Ans

+ được máy thực hiện liên tục.Sau mỗi lần ấn

dấu = thì kết quả lại được nhớ vào phím Ans (1 1

Ans

số lần nhất định ta sẽ nhận được kết quả của biểu thức

Phím Ans có tác dụng rất hữu hiệu với bài toán tính giá trị của biểu thứcdạng phân số chồng như VD trên

Bài 1: Cho

12 30

5 10 2003

1

1 1 1

o

n n

A a

a

a a

1 5

1 133

1 2

1 1

1 2 1 1 2

+ + + + + +

Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số [a a0 , , , 1 a n−1 ,a n] [= 31,5,133, 2,1, 2,1, 2]

Bài 2:Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

31

1

2

1 3

1 4

1 6

1 5 4

B= + + +

;

2003 2 3

4 5

8 7 9

C= + + +

Đáp số: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315

Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003: 1315

391 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 =thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số

Vì vậy ta làm như sau:

391 x 2003 = (kết quả 783173) vậy C = 783173/1315

Bài 3:a) Tính

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

+ + + + + +

b)

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3 3

− +

− +

−