Khi đó F3 bằng bao nhiêu: A... tan2x+ ln cosx.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
ĐỀ SỐ 03 Câu 1 :
Một nguyên hàm của f x( ) (= 2x 1 − )e1x là
1 x
Câu 2 :
Tính
1 2 2
ln 2
2 x dx x
∫ , kết quả sai là:
A.
1 2
2 2 x 2 C
1 1 2
2 x+ +C C. 2 21x +C D.
1 2
2 2 x 2 C
Câu 3 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
sin
4 x C B. 1cos3
3 x C+ C. 1sin3
3 x C+ D. sin4 x C+
Câu 4 : Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) =x 1 +x2 là:
2
1 ( ) 1 3
2
1 ( ) 1 3
2
2
2
1
2
Câu 5 :
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1
1
x − và F(2)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A. ln 2 1+ B. 1
3 ln
Câu 6 :
( 2)
x 1
d
x x = +
∫
A. ln x x( 2 + + 1) C B. ln x 1+x2 +C C. ln 2
1
x C
x +
1
x C
x + +
Câu 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số y= sin 2x là:
A. −cos 2x C+ B. 1cos 2
− + C. cos 2x C+ D. 1cos 2
2 x C+
Câu 8 :
Nguyên hàm của hàm số
1
1
1
1
−
Câu 9 :
Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số ( ) 2
cos x
f x
1 cos x
=
− là:
A. F x( ) cos x C
sin x
sin x
C. F x( ) 1 C
sin x
1
sin x
Câu 10 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )= +x sinx thỏa mãn F(0)=19 là:
A.
2
2
x
2
2
x
C.
2
2
x
2
2
x
x = - c x + +
Trang 2( ) 2 3cos , 3
2
f x = x− x F π ÷=
A. ( ) 2 3sin 6 2
4
4
F x =x − x−π
C. ( ) 2 3sin 2
4
4
F x =x − x+ −π
Câu 12 : Họ các nguyên hàm của hàm số y= tan 3x là:
A. tan2x+ ln cosx B. 1tan2 ln cos
tan ln cos
Câu 13 :
Nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 2 12
sin
x
4
p
= - là:
A.
2 2
4
2 2
F( ) ot
16
2 2
16
-Câu 14 : Họ nguyên hàm của f x( ) =cosx cos3x là
A. sinx sin3x
C. sin 4x sin 2x
Câu 15 :
Nguyên hàm của hàm số ( ) x x x x
f x
−
−
−
= +
A. ln ex + e−x + C B. 1
+
Câu 16 :
Tính 2
1 dx
x − 4x 3 +
∫ , kết quả là :
A. 1ln x 1 C
2 x 3 − +
1 x 3
2 x 1 − +
2
ln x − 4x 3 C + + D. ln x 3 C
x 1 − +
−
Câu 17 : Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) =cot x2 là :
A. cot x x C− + B. −cot x x C− + C. cot x x C+ + D. tan x x C+ +
Câu 18 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A. 1sin3 1sin5
C. 1sin3 1sin5
Câu 19 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. ∫0dx =C (C là hằng số) B. 1dx ln x C
1
x dx a x a C
a
+
+
∫ (C là hằng số) D. ∫dx = +x C (C là hằng số)
Câu 20 : Hàm số F x( ) =e x +e−x +x là nguyên hàm của hàm số
( )
2
x x
f x =e −e− + x
Trang 3C. f x( ) =e x −e−x + 1 D. 1 2
( )
2
x x
f x =e +e− + x
Câu 21 :
Một nguyên hàm của f x( ) x2 2x 31
x
=
A. 2 3x 6 ln 1
2
2
C.
2 3x+6 ln 1 2
2 3x+6 ln 1 2
Câu 22 : ∫2 3 72x x x dx là
A. 84
ln84
x
C
2
2 3 7
ln 4.ln 3.ln 7
C
Câu 23 :
Một nguyên hàm của ( ) cos 2
x
f x
x
A. xtanx−ln cosx B. xtanx+ln cosx( )
C. xtanx+ln cosx D. xtanx−ln sinx