CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
ĐỀ SỐ 01 Câu 1 :
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) (2 2)
( 1)
f x
x
+
= +
1
x x
x
− −
1
x x x
+ −
1
x x x
+ +
2 1
x
x+
Câu 2 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
10 5.2 ln 2 5 ln 5
4
−
∫
C.
2 2
1ln 1
1
x x
+
−
−
Câu 3 : Tìm nguyên hàm: 3 2 4
( x )dx
x
+
∫
A. 5 3 5
4ln
4ln
5 x x C
C. 3 3 5
4 ln
4ln
5 x + x C+
Câu 4 : Kết quả của
2
1
x dx x
−
A. 2ln1−x2 +C B. 1 2
1 x C
2 1 ln 2
1
D. − ln1−x2 +C
2 1
Câu 5 : Hàm số F x( ) ln sin = x− 3cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sauđây:
A. ( ) cos 3sin
sin 3cos
f x
+
=
C. ( ) cos 3sin
sin 3cos
f x
=
sin 3cos ( )
cos 3sin
f x
−
=
+
Câu 6 :
Tìm nguyên hàm: 2 3
(x 2 x dx)
x
+ −
A.
3
3 4 3ln
x
3
3 4 3ln
x
3ln
x
3ln
x
Câu 7 :
Tìm nguyên hàm: 1
( 3)dx
x x+
∫
A. 2ln
x C
1 ln
x C x
ln 3
x
C x
ln
x C
+
Câu 8 : Tìm nguyên hàm: ∫(1 sin ) + x dx2
A. 2 2cos 1sin 2
3x+ x− 4 x C+ ; B. x+ x− sin2x+C
4
1 cos 2 2
3
;
C. x− x− sin2x+C
4
1 cos 2 2
3
; D. 2 2cos 1sin 2
3x− x− 4 x C+ ;
Câu 9 :
Tìm nguyên hàm: 5 3
( x dx)
x+
5ln
5
5ln
5
5ln
5
5ln
5
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881
Trang 2Câu 10 :
Tìm nguyên hàm: 1
( 3)dx
x x−
A. 1ln
x C
ln 3
x
C x
x C
ln 3
x
C x
− +
Câu 11 : Kết quả của ∫ln xdx là:
A. x x x Cln + + B Đáp án khác C. x x Cln + D. x x x Cln − +
Câu 12 : Hàm số 2
( ) x
F x e= là nguyên hàm của hàm số
A. f x( ) 2= xe x2 B. f x e( )= 2x C.
2
( ) 2
x e
f x
x
= D. f x x e( )= 2 x2 −1
Câu 13 :
Tính 2 x ln 2dx
x
∫ , kết quả sai là:
A. 2 2( x − +1) C B. 2 x +C C. 2 x+ 1+C D. 2 2( x + +1) C
Câu 14 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
1 cos 2 2
+
2
1ln 1 1 2
+ −
∫
ln ln(ln )
2 1 ln 3 2 4
3 2
−
∫
Câu 15 : Tìm nguyên hàm: 3 2
(x x dx)
x
− +
2ln
4x + x − 3 x +C B. 1 4 2 3
2 ln
4x − x − 3 x +C
2ln
4x + x + 3 x +C D. 1 4 2 3
2ln
4x − x + 3 x +C
Câu 16 : Tìm nguyên hàm: ∫(2 +e3x) 2dx
3
3 6
4
3 6
4
3 6
4
3 6
Câu 17 :
Tính
1
dx x
−
∫ , kết quả là:
A.
1
C x
1−x+C D. C 1−x
Câu 18 :
Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 2
1 y
cos x
= − và F 0( ) = 1 Khi đó, ta có F x( ) là:
A. − tan x B. − tan x 1 + C. tan x 1 + D. tan x 1 −
Câu 19 :
Nguyên hàm F x( ) của hàm số
2
2 1 ( ) x
f x
x
là hàm số nào trong các hàm số sau?
3
x
x
3
x
x
= + + +
C.
3 2
3 ( )
2
x
+
3 3
2 3 ( )
2
x x
x
+
= ÷ +
GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881