Bai 6 HDGBTTL phuong trinh phan 2

Để sử dụng hiệu quả, bạn cần học trước bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này... Vậy x4 là nghiệm... Kết luận : Bất phương trình có nghiệm x4 hoặc x1.

Bài 1 Giải các bất phương trình sau

a)  2 

x  x  b) 2x   5 x2 4x3

Giải

a) Ta có :

1 0

x

 





2 2

1

2 3 0

1 0

x

x

 





  



1

1

1 1

x

x x

x x

x



  



         





 



Vậy tập nghiệm S   1;3  1

b)Ta có 2x   5 x2 4x3

 

2

2 5 0

1

4 3 0

2 5 0

2

x

x







 







2

x

x x

 



  



 

2

5 5

2

2

5

x x

x x



BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN (PHẦN 2)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bất phương trình chứa căn (phần 2) thuộc khóa học

Luyện thi PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, bạn cần học

trước bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình là 1;14

5



Bài 2 Giải bất phương trình 1 3  

Giải

Điều kiện 3 0 3 9

x

x x

 



  

  

 Với điều kiện trên ta có

 

16 48 18 2 6 9 2

x





2

32

4 28

9

4

x x

x x

x

 











Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là 4;9

2

Bài 3: Giải bất phương trình: 5x 1 x 1 2x4

Giải:

Điều kiện:

x

x

 



    





Bất phương trình

2

(x 2) (x 1)(2x 4) 0 x 10

Kết hợp điều kiện: T 2;10

Bài 4: Giải bất phương trình:

2

2

x

Giải:

Điều kiện:

4 1

3 0

x x

  





 



* Xét: 0 4 (1)

3

x

 

Bất phương trình

2

2

x

7

x

Kết hợp với (1) ta có: 1 9 4;

7 3

T   

* Xét 1   x 0 bất phương trình luôn đúng

Vậy tập nghiệm T2  1;0

Kết hợp chung : 1 2  

9 4

4 3

Bài 5: Giải bất phương trình : x23x 2 x24x 3 2 x25x4

Giải:

Điều kiện :

2 2 2

3 2 0

4

4 3 0

1

5 4 0

x

x

   



   

   



Bất phương trình  (x1)(x 2) (x1)(x 3) 2 (x1)(x4) ( )i

Vì x4 nên vế trái dương còn vế phải âm nên bất phương trình nghiệm đúng

Vậy x4 là nghiệm

Bất phương trình  (1x)(2 x) (1x)(3x) 2 (1x)(4x) ( )ii

1

x





 



Dễ thấy (*)  2 x 4 x 4 x 3x

Vì x1 nên 0    2 x 4 x 2 x 4 x 0

(*)

 vô nghiệm

Kết luận : Bất phương trình có nghiệm x4 hoặc x1

Bài 6 : Giải bất phương trình : 3 2 4 1 1

5

x

Giải:

Điều kiện: 1

4

x 

Rõ ràng: 3x 2 4x 1 0 do đó bất phương trình tương đương:

x

Nhận thấy: 1 1 0

5

3x 2 4x 1 

   nên bất phương trình tương đương với x   1 0 x 1

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình: T  1; 

Bài 7: Giải bất phương trình: 2 2

(x 3 ) 2x x 3x 2 0

Giải:

Bất phương trình

2

2 2









Trường hợp 1 :

2

2

x

x







  



Trường hợp 2 :

2 2

2 2

1

3 2

2





    



   



Từ hai trường hợp trên suy ra đáp số : 1 2 3

2

Bài 8: Giải bất phương trình: 9x22 x  x 1 1

Giải:

Điều kiện:x0

Bất phương trình 9x2 1 2 x x 1 0

1

1

3

x



Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn