Toán 9 - Đại số

đồng biến nghịch biến... Hàm số bậc nhất1.. KháI niệm hàm số bậc nhất Bài toán : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h.. Hỏi sau t giờ

Thø 3 ngµy 04 th¸ng 11 n¨m 2008

Gi¸o viªn: cao thÞ h¹nh

Kiểm tra bài cũ

Câu1: Cho hàm số y = f(x) = -3x + 1, chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1, chứng minh rằng hàm số

đồng biến trên R.

Kiểm tra bài cũ

Câu3: Chọn đáp án đúng:

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) f(-0,5) = ?

b) Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?

A(1; 2) B (1; -2) C(0; 0) D (-0,5; -1)

Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống sao cho đúng:

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.

Với x 1 , x 2 thuộc R:

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y= f(x) ……… trên R Nếu x < x mà f(x ) > f(x ) thì hàm số y= f(x) ……… trên R.

đồng biến nghịch biến

Hàm số bậc nhất

1 KháI niệm hàm số bậc nhất

Bài toán : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) sao cho đúng:

Sau 1giờ, ôtô đi đ ợc: … Sau t giờ, ôtô đi đ ợc: … Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

50 (km) 50t (km)

50t +8 (km)

8 km

Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t?

Giải

Định nghĩa

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức

y = ax + b trong đó a, b là các số cho tr ớc và a ≠ 0.

Bài tập

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng?

A.y = 1-5x; B y= - 0,5x;

C y= ; D y= 2x 2 x-1 + 3   2+3.

Giải

Các hàm số bậc nhất là:

A.y = 1-5x

B y= - 0,5x

C y= 2 x-1 + 3  

( a = -5; b =1) ( a = -0,5; b = 0)

 a= 2;b= 3- 2 

2 Tính chất

Ví dụ 1 Hàm số bậc nhất y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.

Ví dụ 2 Hàm số bậc nhất y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.

Tổng quát

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0.

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến; b) Hàm số nghịch biến.

?

Bài tập 9 (SGK)

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3 Tìm các giá trị của m để hàm số :

a) Đồng biến.

b) Nghịch biến.

Giải:

a) Hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến m-2 > 0 m > 2 Vậy với m > 2 thì hàm số trên đống biến.



b) Hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến m-2 < 0 m < 2 Vậy với m < 2 Thì hàm số trên nghịch biến.



C©u 1: C©u 2: C©u 3: C©u 4: C©u 5:

C©u 1:

Trong c¸c hµm sè sau , hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt:

a) y = 3- 0,5x b) y = -1,5x c) y = 5 – 2x2

a vµ b

C©u 2:

§Ó hµm sè y = ( 1+m)x + 5 lµ hµm sè bËc nhÊt th× m cÇn cè ®iÒu kiÖn g×?

m ≠ -1

Câu 3:

Hàm số y = (3 - )x + 5 là hàm số

đồng biến hay nghịch biến trên R?

2

Đồng biến

C©u 4:

Hµm sè y = (3 - )x + 5 khi x = 3 + th× gi¸ trÞ

t ¬ng øng cña y lµ bao nhiªu?

y = 12

Câu 5:

Cho hàm số y =

Tìm x để y có giá trị t ơng ứng là .  1 - 2 x + 1 

2 - 1

x = 2

H ớng dẫn về nhà

1) Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.

2) Làm các bài tập 8 , 9 , 10 / sgk.