Giáo an Toán 9 Đại số

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ Với hai số a không âm và b dương, ta có a a Cminh: như SGK Hoạt động 3: ÁP DỤNG GV cho HS

Trang 1

- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

Vì 32 = 9 Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai

số đối nhau, nên -3 cũng là căn bậc hai của 9

Từ lu ý trong lời giải ?1 GV giới thiệu định

nghĩa căn bậc hai số học

GV giới thiệu ví dụ 1

GV giới thiệu chú ý ở sgk và yêu cầu HS làm ?2

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, lu ý về

quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp

7 với khái niệm căn bậc hai vừa giới thiệu và yêu

cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó

HS hoạt động cá nhân làm ?1b) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3c) Căn bậc hai của 94 là 32 và - 32d) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5e) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là9 và -9

c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1,nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

GV nhắc lại kết quả đó biết ở lớp 7:

Với các số a, b không âm nếu:

a< b thì a< b

GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ kết quả đó

GV khẳng định kết quả mới ở sgk và nêu định lý

Trang 2

tổng hợp cả hai kết quả trên.

Gv đặt vấn đề “ứng dụng định lý để so sánh các

số” Giới thiệu ví dụ 2 sgk

Yêu cầu HS làm ?4 để củng cố kỹ thuật nêu ở ví

dụ 2

GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3

Yêu cầu HS làm ?5 để củng cố kỹ thuật nêu ở ví

- Lý thuyết: Học thuộc định nghĩa căn bậc hai, định lý về so sánh các căn bậc hai

- Bài tập: Làm bài tập 3, 4, 5 sgk trang và phàn này trong sách bài tập

• GV : - Baỷng phuù ghi baứi taọp vaứ phaàn chuự yự

• HS : - OÂn taọp ủũnh lớ Pytago, quy taộc tớnh giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa moọt soỏ

- Baỷng phuù nhoựm

C TIEÁN TRèNH DAẽY – HOẽC

Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS

Hoaùt ủoọng 1 : KIEÅM TRA

HS1: - ẹũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa

a? vieỏt dửụựi daùng kớ hieọu

- Caực khaỳng ủũnh sau ủaõy ủuựng hay sai?

a) Caờn baọc hai cuỷa 64 laứ 8 vaứ –8

b) 64 = ±8

HS1: - ẹũnh nghúa caờn baọc hai soỏ hoùc cuỷa aVieỏt dửụựi daùng kớ hieọu

Trang 3

c) x < 5 ⇒ x< 25.

HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các

căn bậc hai số học

- Chữa bài 4/tr7,sgk

HS2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc haisố học

- Chữa bài 4/tr7,sgk

Hoạt động 2 : CĂN THỨC BẬC HAI

Yêu cầu HS đọc và trả lời

- Vì sao AB = 25−x 2

Từ đó GV giới thiệu căn thức bậc hai

Yêu cầu HS đọc phần chú ý sgk tr8

Nhấn mạnh ý: a xác định ⇔ a ≥ 0

Vậy A xác định khi nào?

Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 sgk

Hỏi : Nếu x = 0 , x = 3 thì 3 x lấy giá trị

nào?

Nếu x = –1 thì sao?

Cho HS làm bài

Yêu cầu làm bài 6/tr10, sgk

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau

đây có nghĩa :

?2

?1

A xác định ⇔A ≥ 0

Trang 4

Hoạt động 3 : HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 =A

GV cho HS làm bài

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,

sau đo nhận xét quan hệ giữa

Để chứng minh định lí, ta cần phải

chứng minh những điều kiện gì?

GV lần lượt hướng dẫn HS chứng minh

các điều kiện :

0

a a a

HS điền vào ô trống trên bảng

Nhận xét :

HS :

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

Yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3, và bài giải

sgk.tr

Làm bài 7/tr10,sgk

 Chú ý : (Đọc sgk,tr10)

GV giới thiệu ví dụ 4

Đối với biểu thức, cần xét giá trị của nó

theo điều kiện cho của đề bài để viết ra kết

quả

Hỏi :

+ A có nghĩa khi nào?

+ A 2 bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A < 0?

+ ( )2

A khác với A 2 như thế nào?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 9 tr11

HS lần lượt trả lời

HS hoạt động nhóm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

?3

Trang 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- HS cần nắm vững điều kiện A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 =A

- Chứng minh được định lí : a 2 = a với mọi a

- Bài tập về nhà : 8(a,b), 10 , 11, 12, 13 tr10,sgk

- Tiết sau luyện tập

• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu

• HS : - Oân tập các hằng đảng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số, bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :

KIỂM TRA

HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 12(a,b) tr11,sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa :

0

A

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 12(a,b)

HS 2: - Điền vào chỗ ( .)

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP

Bài tập 11tr11,sgk Tính :

a) 46 ⋅ 15 + 196 : 49

b) 36 : 2.3 2.18 − 169

Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính?

Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm

GV nhận xét bà làm của HS

Bài tập 12tr11,sgk

Hai HS lên bảng trình bày bài làm

Trang 6

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

c) 1 1 x

+

−

Gợi ý : Căn thức này có nghĩa khi nào?

Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

d) 1+x 2

Có nhận xét gì về giá trị của biểu thức? BT này có

nghĩa khi nào?

(Ở mỗi biểu thức khi rút gọn, cần lưu ý với HS có

ghi giá trị tuyệt đối)

GV nhận xét bài làm của HS

(Yêu cầu HS hoạt động nhóm)

Bài 15 tr11,sgk.

Giải các phương trình :

a) x2 –5 = 0

b) x 2−2 11 x+11=0

Gợi ý : chuyển về phương trình tích)

Bài 17 tr5,SBT.

Tìm x biết :

a) x 2 = x+1

GV hướng dẫn HS giải hai cách Riêng C1 trình bày

cụ thể trên bảng, C2 đưa bài giải mẫu để HS tham

HS thực hiện việc rút gọn

Bài 14tr11,sgk.

HS hoạt động nhóm để giải

HS trả lời miệng

9 2 = + ⇔ 3 x = 2x + 1

*Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì 3 x = 3x

Ta có phương trình : ⇔ ⇔ x = 1(TMĐK x

Trang 7

⇔ 9x2 = (2x + 1)2⇔ ⇔ x = 1 hoặc x = −5 1 .

Cả hai số này đều thoả mãn điều kiện : x ≥ −2 1.

Do đó phương trình có hai

≥ 0)

* Nếu 3x < 0

Ta có phương trình : ⇔ ⇔ x = −5 1(TMĐK x< 0)

Vậy : Phương trình có

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập kiến thức của §1 và §2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập về biểu thức có nghĩa, giải phương trình

- Bài tập về nhà số : 11, 12 , 14 , 16 , 17 tr 5,6

• HS : - Bảng phụ nhóm

KIỂM TRA(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Điền dấu “×” thích hợp vào ô trống

Trang 8

ĐỊNH LÍ

GV yêu cầu HS làm bài

Tính và so sánh : 16 25 và 16 25

Gọi 2 HS lên bảng tính, các em HS khác so sánh kết

quả

Từ đó GV giới thiệu định lí

(Đưa nội dung định lí lên bảng phụ)

GV hướng dẫn chứng minh định lí

Hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên

cơ sở nào?

Từ định lí này, người ta phát biểu được hai qui tắc

theo hai chiều ngược nhau (GV vẽ mũi tên vào định

lí Chiều từ trái sang phải cho ta qui tắc khai phương

một tích; chiều từ bậc hai)

Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab = a b

a) Qui tắc khai phương một tích :

GV vừa phát biểu vừa ghi công thức của qui tắc

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 1 cho HS đọc sau đó giải

thích phương pháp giải của ví dụ này

Hỏi : Ở ví dụ b) có thể biến đổi thành một tích như

thế nào?

Yêu cầu HS làm bài

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm

* Đặt vấn đề : Hãy tính 1,3. 52. 10

Đây là tích của các căn bậc hai gần đúng, người ta

có thể thực hiện phép tính này mà không cần đến sự

can thiệp của máy tính? Bằng cách nào?

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

GV giới thiệu qui tắc như sgk

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 2 cho HS đọc sau đó giải

thích phương pháp giải của ví dụ này

Chốt lại : Khi nhân các biểu thức dưới dấu căn với

Hai HS lên bảng tính

Sau đó các HS khác rút ra sự so sánh

HS ghi bảng định lí :

HS nghe GV hướng dẫn chứng minh

HS nêu chứng minh miệng

a) Qui tắc khai phương một tích :

HS đọc qui tắc sgk/tr13

HS đọc ví dụ 1Có thể viết : 81.400

Trang 9

nhau, ta nên biến đổi đưa về dạng tích các bình

phương rồi thực hiện phép tính

Yêu cầu HS làm

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm

 Chú ý :

GV giới thiệu phần chú ý tr14,sgk

(Đưa phần chú ý tr14,sgk, lên bảng phụ)

Yêu cầu HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk

GV cần giải thích thêm hai kết quả của hai ví dụ

này

Sau đó yêu cầu HS làm bài

Cần nhấn mạnh : 6 a 2 = 6a2 (vì a2≥ 0 với mọi giá

trị của a ) ; 8 ab = 8ab ( vì a ≥ 0, b ≥ 0 theo đề bài

cho)

HS làm

HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk

HS làm bài

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

- Định lí vẫn đúng với trường hợp tổng quát nào?

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc

nhân các căn thức bậc hai

- Làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk

- GV hướng dẫn làm bài sau:

Rút gọn biểu thức :

- Học thuộc định lí và qui tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18, 19(a,c), 21, 22, 23 tr14,15 sgk

Trang 10

• Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS tính nhẩm nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng

minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

B CHUẨN BỊ

• GV : - bảng phụ ghi bài tập

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc

nhân các căn bậc hai

- Chữa bài tập 21 tr15, sgk

GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu

thức dưới dấu căn?

GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài

Nhận xét bài làm của hai HS đó

Bài 24 tr 15, sgk.

Rút gọn rồi tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba) của các căn thức sau:

x x

6

1

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

b) a 2(b 2+4−4 b) tại a = –2 , b = – 3

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

Trang 11

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của nhau?

Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì?

a+ < +

Bài 25 (d) tr16,sgk Tìm x, biết ;

d) 4(1−x)2 −6=0

Tổ chức hoạt động nhóm để giải

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm, sửa chữa,

uốn nắn sai sót của HS nếu có

HS chứng minh : ( 2006 − 2005)( 2006 + 2005) = 1 Bài 26a tr7,sgk.

HS chứng minh

Bài 26 tr 16,sgk.

Có a > 0; b > 0 ⇒ a+b > 0 ; a+ b> 0 vàxác định Do đó ta có :

b a b

a+ < + ⇔ ( a+b)2< ( a+ b)2

⇔ a+b<a+b+2 ab Bất đẳng thức này đúng,

vì 2 ab >0) Vậy bđt đề bài đúng

- Xem lại các bài tập đx luyện tại lớp

- Làm bài tập 22c ; 24b ; 25b,c ; 27 sgk, tr15,16

• HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

• Cĩ kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai trong tính tốn

B CHUẨN BỊ :

Trang 12

• GV : - Bảng phụ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ

Với hai số a không âm và b dương, ta có

a a

Cminh: như SGK

Hoạt động 3: ÁP DỤNG

GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngược nhau

Khai phương một thương

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai

Trang 13

GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương

GV: Phát biểu quy tắc khai phương một

thương Chia các căn bậc hai

• Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương Chia các căn bậc hai trong tính toán

• Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

Trang 14

B CHUẨN BỊ

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Phát biểu và viết định lý khai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

tích để biến đổi phương trình

d) ĐúngBài 33/19b) 3.x+ 3 = 12+ 27

Trang 15

I N

KPQ

-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai

- Mang bảng số Brađixơ và máy tính

• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

• Rèn luyện kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

• GV : - Bảng phụ , bảng số , máy tính, tấm bìa cứng hình L

• HS : - Bảng phụ , máy tính hoặc bảng số

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Trang 16

Ví dụ 3: SGK

c) Tím căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: SGK0,00168= 1,68 : 10004,099 :100 0,04099

Trang 17

• HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT

HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện Kq: a) x1≈ 3,8730

x2≈ - 3,8730HS2: Thực hiệnKq: a) ĐK: x ≥ 0

x 2> ⇒ >x 4Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra ngoài

Trang 18

Hoạt động 3: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo hai

chiều ngược nhau

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào

trong dấu căn có tác dụng:

- So sánh các số được thuận tiện

- Tính giá trị gần đúng của biểu thức số

với độ chính xác cao hơn

C2: (vdụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn )SGK

Trang 19

• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:

• Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

HS1: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

2

3 3 = 3 3 = 27

Vì 27>12 ⇒ 27 > 12Vậy 3 3 > 12

b) C2:

12 2 3=

Vì 3>2 ; 3 0> nên 3 3 2 3>

Vậy 3 3 > 12

d) HS làm ttự

Bài 46/20a) Với x ≥ 0

2 3x 4 3x 27 3 3x− + −

= 27− 3xb) kq: 14 2( x + 2)Bài 47/27 Rút gọn:

Trang 20

Bài 58tr12SBT

GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số ra

ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức

−

Bài 58/12 SBTRút gọn:

a) 75+ 48− 300 = = − 3c) với a ≥ 0 có 9a− 16a+ 49a 6 a= =

Bài 63/12 SBTa) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b

• HS khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47(a,b) tr27 SGK

HS1: Thực hiện Kq: a) 3 3 > 12

Trang 21

Hoạt động 2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa căn thức bậc

hai , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu

của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: SGK

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?

mẫu là bao nhiêu?

GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của biểu

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có

B = | B |

HS làm

Hoạt động 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu ,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là

trục căn thức ở mẫu

GV đưa ví dụ 2: SGK/28

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV: biểu thức 3 1+ và biểu thức 3 1− là

hai biểu thức liên hợp của nhau

GV: đưa ra tổng quát như SGK

HS đọc Ví dụ 2 ở SGKTrục căn thức ở mẫu

?

Trang 22

• HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

• G/V : - Đèn chiếu,giấy trong ghi sẵn hệ thống bài tập

• H/S : - Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HS1: Chữa bài tập 68b,d (Tr 15 SBT) HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn:

Trang 23

HS2: Chữa bài tập 69a,c (Tr 13 SBT) c/

a/

2

6 10 2

4

5 10 2

- Với bài này ta sử dụng công thức nào để rút

gọn ( A2 =A và phép biến đổi thừa số ra

ngoài dấu căn)

Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp ghi vào vở

- Nêu cách làm? Tìm biểu thức liên hợp của

mẫu? Sauk hi HS trả lời, gọi 2 HS lên bảng

trình bày hỏi cách thứ hai (rút gọn)

- Vậy khi trục căn thức ở mẫu ngoài cách tìm

9 4

x x

HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng để tìm x

Bài 53a,d (Tr 30 SGK)

3 2

Kết quả: = 3( 3 − 2) 2

b a

b a a b a

Bài 55 (Tr 30 SGK)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ ab+b a + a+ 1 (=( a+ 1)(b a + 1) )

b/ x2 − y3 + x2y − xy2 (=( x+ y) (x−y) )

Trang 24

• HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

• HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải các bài toán liên quan

• G/V: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai dã cho,

bài tập vài bài giải mẫu

• H/S : Bảng phụ nhóm, bút dạ

• Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

HS1: Điền vào chổ trống và Chữa bài tập 70c tr14

SBT

HS2: Chữa bài tập 77 SBT

GV nhận xét cho điểm

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Điền vào chổ trống cho hoàn thành các công thức:

1/ A2 = 2/ A B = với A ; B

B

A với A ; B 4/ A2B = với B

5/ B A = AB với A.B và B

Chữa bài tập 70c (Tr 14 SBT) Rút gọn

5 5

−

+

ĐS: = 3HS2: Chữa bài tập 77 (Tr SBT)Tìm x biết:

a/ 2x+ 3 = 1 + 2 KĐ:

+

Trang 25

3 5

+

Hoạt động 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

- Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta

phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc

hai

- Các căn thức bậc hai đó có nghĩa không?

- Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi nào? (Đưa

thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức

- Để cm đẳng thức trên ta tiến hành như thế nào?

- HS để cm đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế

phải

- Nêu nhận xét vế trái ?

Vế trái có HĐT số 6

- Cho HS cm đẳng thức

- Đưa đề bài lên bảng phụ

- Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P

(Qui đồng mẫu –thu gọn trong ngoặc- rồi thực hiện

bình phương và nhân)

P<0 Tương đương với bất đăng thức nào?

- Yêu cầu HS làm bài

- Cho 2 HS lên bảng trình bày

- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b

4 6

a a a a

Với a>0 Giải: (SGK)

HS làm

a a

a a a

a

a a a

a

+

=

+ +

5 12 5 2 5 3

_ 5 9 4 5 4 5 3

Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3)= 2 2 Giải: (SGK)

b a

b ab a b a ab b

a

b b a

+

− +

=

− +

+

b a ab b ab

1

2

1 2

2

a

a a

a P

4 9 9 16

Trang 26

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ

HS1: Chữa bài tập 58c,d (Tr 32 SGK)

HS2: Chữa bài tập 62c,d (Tr SGK)

GV nhận xét cho điểm

HS1: Chữa bài 58c,d (Tr 32 SGK) Kết quả

HS2: Chữa bài tập 62cd (SGK)

Kết quả

11 62

21 62

=

d c

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

- Cho HS tiếp tục rút gọn bài 62ab

Lưu ý HS tách các thừa số chính phương để

đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến

đổi biểu thức chứa căn

- HS nhận dạng vế trái có dạng nào? (HĐT)

Phân tích để có dạng đó

- Cho HS biến đổi 1 −a a =?

- Lớp làm bài tập -1HS lên bảng trình bày

Bài 62a (Tr 33 SGK)

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

3 3 17

3 3

2 5 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

33 3 25 2 3 16 2

Trang 27

- HS làm theo nhóm bài tập sau:

1 :

1 1

1

a

a a

6 6 3

2 2

9 6 4 6 5

6 3

3 2 4 2

9 6 16 6 5

6 3

8 2

9 96 6 25

2

=

− +

+

=

− +

+

=

− +

+

=

Bài 64 (Tr 33 SGK)Chứng minh:

1

1 1

a

a a

−

=

a a

a

a a a

1 1

a a

a a a a a

=

= +

+

=

+ +

=

1 1

1

1 1

2 2

2

Kết luận với a≥ 0 ,a≠ 0 ⇒VP = VTVậy đẳng thức cm

Bài 65 (Tr 34 SGK)

a a

a

Hay M 1 M 〈⇒〈− 10

Kết quả a/

a

a Q

Trang 28

• HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác.

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba

• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

• HS : - Oân tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1 : - Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA

HS đọc đề bài toán (sgk/34)

Qua bài toán, GV gợi ý HS tìm được đẳng thức x3

= 64 ⇒ x = 4 → Giới thiệu định nghĩa căn bậc ba

GV cho ví dụ như sgk/35

Ta công nhận : “Mỗi số a đều có duy nhất một căn

bậc ba” Sau đó gới thiệu kí hiệu căn bậc ba, và

nhấn mạnh : ( )3 a 3 =3 a 3 =a

Yêu cầu HS làm bài

Nhận xét : GV nêu ba nhận xét như sgk/35

Hãy nêu sự khác nhau giữa căn bậc ba và căn bậc

hai?

Yêu cầu HS làm bài 67,sgk/tr36 :

Tìm : 3 512 ; 3 −729 ; 3 0 , 064

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng máy tính

bỏ túi : Nhập số , bấm liên tiếp hai phiếm SHIFT;

3 Cho HS thực hành

HS đọc vài lần định nghĩa

Định nghĩa : (học thuộc sgk/34)

Trang 29

Đầu tiên cho HS ôn lại các tính chất của căn bậc

hai GV : Tương tự tính chất của căn bậc hai, ta

có các tính chất sau của căn bậc ba (GV đưa

các tính chất này lên bảng phụ)

Ví dụ 2,tr35: So sánh 2 và 3 7

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Ví dụ 3, tr36 : Rút gọn 3 8 a 3 −5 a

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Yêu cầu HS làm bài : Tính 3 1728 : 3 64

Hỏi : có thể làm bài này theo những cách như thế

Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai cănbậc ba của thương

Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện theohai cách đã nêu

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

- Yêu cầu HS về nhà đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau ôn tập chương I

- Bài tập về nhà : 70, 71, 72 tr40 SGK

Trang 30

Biết tìm căn bậc ba của một số nhờ bẳng số và máy tính bỏ túi

2 Kỹ năng :

- Rèn luyện kỹ năng phân tích , tổng hợp

- Tơng tự nh căn bậc hai, học sinh biết giảI bài toán về căb bậc ba

- Rènluyện tính cẩn thận , chính xác khi giảI toấn

3 Thái độ :

- Nghiêm túc , yêu thích môn học

II Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Hỏi bài cũ

Em hãy nêu định nghĩa về căn bậ ba,

tính chất và so sánh sự khác nhau giữa

căn bậc hai và căn bậc ba?

Nêu tính chất về căn bậc ba

GV bố sung các tính chất ấy

Định nghĩa và tính chất : SGKKhác nhau :

căn bậc ba : mọi số thực đều có căn bậc ba căn bậc hai : chỉ có ở số không âm

căn bậc hai có hai giá trị căn bậc ba có 1 giá trị Học sinh nêu tính chất nh sgkHoạt động 2 : Luyện tập

Dựa vào định nghĩa căn bậc ba hãy tính

ba của mỗi số sau :

Nếu thực hiện nh định nghĩa thì bài toán

−

=

3 3

y x

−

=

3 3

y xy x

y x

−

+ +

−

= x2 +3 xy+ 3 y2

b, 3 2 3 3 2

b ab a

b a

+

− +

( Tơng tự nh bài a )

Trang 31

Giáo viên chốt lại giải căn bậc ba

Hoạt động 3 : Tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

- Giáo viên giới thiệu về bảng lập

• HS naộm ủửụùc caực kieỏn thửực cụ baỷn veà caờn baọc hai moọt caựch coự heọ thoỏng

• Bieỏt toồng hụùp caực kú naờng ủaừ coự veà tớnh toaựn, bieỏn ủoồi bieồu thửực soỏ, phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ, giaỷi phửụng trỡnh

• Oõn lớ thuyeỏt ba caõu ủaàu vaứ caực coõng thửực bieỏn ủoồi caờn thửực

B CHUAÅN Bề

• GV : - Baỷng phuù baứi taọp, caõu hoỷi, moọt vaứi baứi giaỷi maóu – Maựy tớnh boỷ tuựi

• HS : - Oõn taọp chửụng I, baỷng phuù, baỷng nhoựm

C TIEÁN TRèNH DAẽY – HOẽC

Trang 32

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Yêu cầu HS lần lượt trả lời các câu hỏi sau ;

1 Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của

số a không âm Cho ví dụ

2 Chứng minh : a 2 =a với mọi a

Chữa bài tập 71/tr40,sgk ;

3 Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để

1− xác định với các giá trịnào của x?

Hai câu còn lại, các em về nhà tiếp tục ôn tập,

tiết sau các em sẽ trả lời

Ví dụ : 3 = 9 vì 3 ≥ 0 ; 32 = 9Chữa bài tập 71/tr40,sgk ;

5 3 2 3

GV đưa “ Các công thức biến đổi căn thức” lên

bảng phụ, và yêu cầu HS giải thích mỗi công

thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai

Bài 70(c,d)tr40,sgk.

Gợi ý : nên đưa các thừa số vào cùng một căn

thức rồi rút gọn và khai phương

Đối với phép tính trong dấu ngoặc : khử mẫu,

đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn, sau cùng

thực hiện phép chia

Nhận xét bài làm của HS

Gợi ý : Các em có thể sử dụng phương pháp

tách số hạng như đã từng biết ở lớp 8 cụ thể

là làm như thế nào? Gọi hai HS lên bảng giải

Bài 70(c,d)tr40,sgk.

c) 640 567 . 34 , 3 = = 56 9d) = 1296

a) HS lên bảng phân tích

b) Hai HS lên bảng phân tích theo hai cáchkhác nhau

Trang 33

theo hai cách khác nhau đó.

15

3

Trước tiên các em làm gì? Sau đó làm gì ? (nói

gọn hướng giải)

216 2

Hai vế của đẳng thức có giá trị như thế nào?

Vậy để chứng minh đẳng thức này ta có thể làm

như thế nào? Gọi HS lên bảng trình bày

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Tiếp tục ôn hai câu 4 và 5 Bài tập về nhà : 73, 75 tr40,41.SGK

• HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5

• Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác địnhcủa biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, các câu hỏi

• HS : - Oân tập chương I và tiếp tục làm bài tập còn lại của chương I

- Bảng phụ nhóm

Trang 34

ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 4, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu dịnh lí

Ta dựa vào kiến thức nào đã học để chứng minh

định lí này? Theo đó các em cho biết muốn

chứng minh a b là căn bậc hai số học của a.b

thì ta phải chứng minh điều gì?

Câu 5, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu định lí

Đối với định lí này, việc chứng minh cũng tương

tự như chứng minh định lí trên

Sau đó gọi hai HS lên bảng chứng minh Mỗi HS

chứng minh một định lí Sau khi chứng minh xong

định lí, yêu cầu HS khác cho ví dụ

GV nhận xét bài chứng minh của HS

HS phát biểu và chứng minh các định lí này

HS khác cho ví dụ minh hoạ định lí

Bài 73,tr 40, sgk

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a) −9 a− 9+12 a+4 a 2 tại a = –9

Thực hiện rút gọn bằng cách nào?

Yêu cầu HS lên bảng giải

b) 1+ m 3 m−2 m 2−4 m+4 tại x = 1,5

Gọi HS lên bảng giải HS cần được hướng dẫn

chia hai trường hợp Sau khi rút gọn, giúp HS biết

so sánh giá trị đã cho của biến với điều kiện thích

hợp để tính giá tị của biểu thức

GV đưa lên bảng phụ bài tập sau :

* Nếu m –2 < 0 ⇒ m < 2 ⇒ m−2 = 2 –mThì : BT = = 1– 3m

Vì m = 1,5 < 2 nên = –3,5

a) A xác định ⇔ x ≥ 0b) HS lên bảng trình bày bài giải

1 x

4 1 x

+

−

= +

− +

A ∈ Z ⇔ x ∈ Z và x+1 là ƯS của 4 ⇔

1

x+ ± 1; ± 2 ; ± 4 Mà x+1>0 ⇒ x+1

= 1 ; 2 ; 4 Từ đây HS tiếp tục giải để tìm x

Bài 75(c,d),tr41,sgk.

Trang 35

c) a b

b a

1 : ab

a a 1 1

Yêu cầu HS lên bảng giải :

- Nữa lớp làm câu c.

- Nữa lớp làm câu d.

GV nhận xét bài làm của HS.

1 x 3 x

1 x 3 : x 9

9 x x

GV hướng dẫn HS phân tích các mẫu thức

thành nhân tử, sau đó yêu cầu HS qui đồng và

thực hiện phép tính.

Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải.

GV nhận xét bài làm của HS.

b) Tìm x sao cho C < –1

GV hướng dẫn HS làm câu b) :

HS nhận xét

- Nữa lớp làm câu c.

- Nữa lớp làm câu d.

Bài 108 tr20,sgk

HS phân tích các mẫu thức thành nhân tử

một HS lên bảng trình bày bài giải

2 x 2

x 3

<

+ +

−

⇔ ⇔ ( ) 0

2 x 2

x 4

< +

−

Mà : ⇒ 4− x<0 ⇔ x > 16 (TMĐK)

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đại số

- Oân tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức

- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)

- Bài tập về nhà số 103, 104 , 106 , tr19, 20, SBT

Trang 36

Qua bài làm của HS Giáo viên đánh giá kết quả học tập của HS Qua đó GV rút kinh nghiệm và điềuchỉnh cách giảng dạy để đạt kết quả tốt hơn

B-Nội dung đề bài:

I-Phần trắc nghiệm khách quan (3 đ)

Câu1: Điền vào chổ trống ( ) một cách thích hợp :

5 1

3

−

+ +

+

x x

x

a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ bieồu thửực A xaực ủũnh

b) Ruựt goùn bieồu thửực A

c) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ A < 0

Baứi 5 (1 ủieồm) : Tỡm soỏ nguyeõn x ủeồ bieồu thửực B =

2 x

12 x 5

−

+

− nhaọn giaự trũ nguyeõn

III- Đáp án và biểu điểm :

Câu 1(1,5đ) mỗi câu điền đúng cho 0,25 đ

1đ

Câu 5: B=

2

2 5 2

2 ) 2 ( 5

− +

x

Trang 37

B nguyªn khi x − 2 = ± 1 ; ± 2 ⇒x∈{0 ; 1 ; 9 ; 16 }Tho· m·n TX§ 1®

-Líp day: 9C-D

Ngµy d¹y16/11/2007

Ngµy so¹n:15/11/2007

Chương II : Hàm số bậc nhất

Tiết 20 : §1 NHẮC LẠI VÀ Bỉ sung C¸C KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

A MỤC TIÊU

• HS dược ôn lại các nội dung sau :

- Các khái niệm về hàm số, biến số

- Bước đầu nắm được khái khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

• HS rèn các kĩ năng : Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trướcbiến số ; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ đồ thị hàm số y = ax

B CHUẨN BỊ

• HS : - Oân lại phần hàm số đã học ở lớp 7

- Mang theo máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị của hàm số

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG II(3 ph)

GV : Lớp 7, các em đã biết về khái niện hàm số, biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ,biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax Ơû lớp 9, ngoài vịêc ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sungthêm các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến ; các khái niệm về đường thẳng song songvà xét kĩ về dạng hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ(15ph)Hỏi : Nếu đại lượng y phụ thuộc như thế nào vào

đaị lượng thay đổi x thì ta bảo y là một hàm số

của x? Một hàm số có thể cho bằng những cách

nào? (Đưa ví dụ 1 lên bảng phụ).

Yêu cầu HS nhìn vào ví dụ a) và b) trên bảng

phụ và trả lời các câu hỏi :

- Trong ví dụ a): y là một hàm số của x được cho

bằng bảng Em hày giải thích vì sao y là hàm số

của x?

Hỏi : Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng

giữa x và y Bảng này có xác định y là hàm số

HS : Nếu đại lượng y

Một hàm số có thể cho bằng hoặc

HS nhìn vào ví dụ a) và b) trên bảng phụ và trảlời các câu hỏi :

- HS trả lời

- HS nghe GV giải thích

Trang 38

của x hay không? Vì sao?

- Như vậy không phải bất kỳ bảng giá trị tương

ứng nào giữa x và y cũng cho ta một hàm số

- Trong ví dụ b): Ởû mỗi công thức GV giải thích

cho HS hiểu, y là hàm số của x, đồng thời cũng

giải thích cho HS thấy được tập xác định ở mỗi

hàm số đó

Hỏi : Công thức y = x−2 có phải là một hàm

số không? Vì sao?

- Khi y là một hàm số của x ta có thể viết

(GV giới thiệu cách viết kí hiệu hàm số)

- Giới thiệu các kí hiệu f(o) ; f(2) ; f(–1) ; f(a) ;

g(3) ; g(–1)

- Giới thiệu khái niệm hàm hằng, và cho ví dụ

minh họa y = 0x + 5)

- Yêu cầu HS làm

GV chốt lại :

“Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

đổi x sao cho ” (Như sgk/tr42)

Bảng này không xác định được y là hàm số của

x, vì với một giá trị của x = –2 ta có hai giá trịcủa y là 6 và 8

- Công thức y = x−2 cho biết y là một hàmsố của x, vì với mỗi giá trị của x ≥ 2 ta luôn cómột và chỉ một giá trị tương ứng của y Vậy ylà

một hàm số của x

HS nghe GV giới thiệu các kí hiệu

HS làm :f(0) = = 5 ; f(1) =

HS ghi vở : “Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho biến số” (Như

sgk/tr42)

2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ (12ph)Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài và hệ trục tọa độ lên bảng phụ)

a) HS biểu diễn các điểm A, B, C, D, E, F lên

bảng phụ có hệ trục

Gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS làm một

câu a, b

b) Gọi một HS lên vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Hướng dẫn vẽ :

Cho x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1;2) thuộc đồ thị hàm

số Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc

tọa độ và điểm A

Sau khi HS làm xong câu a) và b), GV giới thiệu

khái niệm về đồ thị của hàm số như sgk/tr43

HS biểu diễn các điểm A, B, C, D, E, F lênbảng phụ

b) HS lên vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

A

1 2

Trang 39

Do đó người ta nói rằng hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R

Tương tự GV giới thiệu hàm số y = –2x + 1 nghịch biến trên R

Yêu cầu HS đọc to sgk khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

GV đưa bảng phụ nội dung tóm tắc như sau :

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R :

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.

Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

(Yêu cầu HS về nhà học thuộc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến ở sgk,tr44)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, học thuộc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

ở sgk,tr44

- Làm bài tập 1; 2, 3 tr 44, 45,sgk

- Xem trước bài 4 tr 45,sgk

• Củng cố các khái niệm :“hàm số”, “biến số”, “Đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên

R, hàm số nghịch biến trên R

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới ô vuông Bảng phụ ghi các kết quả bài tập

2, câu hỏi, hình vẽ

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

• HS : - Oân tập theo nội dung đã nói ở tiết trước

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi

?3

y = 2x + 1

y = –2x + 1

Trang 40

Hoạt động 1 :KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP(15 ph )

- Hãy nêu các khái niệm hàm số Cho 1 ví dụ

về hàm số được cho bằng công thức?

Mang máy tính bỏ túi lên chữa bài tập 1 sgk

tr44 (GV đưa đề bài và bảng kẻ sẵn lên bảng

phụ)

Giá trị của xHàm số

HS2 : a) Điền vào chỗ trống cho thích hợp

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của

x thuộc R Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R :

Nếu giá trị của biến x mà giá trị tương ứng

f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là

trên R.

Nếu giá trị của biến x mà giá trị tương ứng

f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là

trên R.

b) Chữa bài tập 2,sgk tr45

(Đưa đề bài lên bảng phụ bỏ bớt vài giá trị)

Yêu cầu HS điền vào chỗ trống trên bảng phụ

HS 2 : Điền vào chỗ trống

HS 3 : Bài tập 3 sgk,tr 45.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhậnxét chung

Bài tập 3 sgk,tr 45.

HS 3 vẽ đồ thị :

- Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1 ; 2)Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng OA

- Với x = 1 ⇒ y = –2 ⇒ B(1 ; 2)Đồ thị của hàm số y = –2x là đường thẳng OB

(Vẽ đồ thị)

Hoạt động 2 :BÀI TẬP (28 ph)

Bài tập 4 sgk,tr 45

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Yêu cầu HS tìm hiểu và trình bày lại các bước

thực hiện vẽ đồ thị đó

1

E

A D

B

3

Tiêu đề	Giáo án đại số 9
Tác giả	Tạ Đình Dao
Trường học	Trường THCS Diễn Lợi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Diễn Lợi

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	2,84 MB

Giáo an Toán 9 Đại số

TIẾN TRèNH DAẽ Y– HOẽC

TIẾN TRèNH DAẽ Y– HOẽC: