BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

a Chứng minh: IJK // ABCDb Hãy tìm giao điểm H của SD và IJK.. c Chứng minh: DI // OJK Củng cố Đề bài a b c Bài tập:HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bìn

Chào mừng quýThầy Cô đến

dự tiết Thao giảng



a) Chứng minh: (IJK) // (ABCD)

b) Hãy tìm giao điểm H của SD và (IJK) c) Chứng minh: DI // (OJK)

Củng cố

Đề bài a b c

Bài tập:HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành tâm O

SA, SB, SC.

Hình Vẽ

A B

S

K

O

.

a) Chứng minh: (IJK) // (ABCD) c) Chứng minh: DI // (OJK)

a) Chứng minh: (IJK) // (ABCD)

 IJ // (ABCD) (1)

Ta có: IJ // AB (IJ là đường trung bình của SAB)

IJ  (ABCD) , AB  (ABCD)

JK // BC (JK là đường trung bình của SBC)

BC  (ABCD) , JK  (ABCD)

 JK // (ABCD) (2) mà IJ, JK  (IJK) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (IJK) // (ABCD)

S

D

K

C O

J I

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

 Chọn mp chứa SD

S

D

K

C O

J I

b) Tìm giao điểm H của SD và (IJK)

(SCD)

 Chọn mp (SAD) chứa SD

b) Tìm giao điểm H của SD và (IJK)

 Trong (SAD), gọi H = Ix  SD

H  SD

H  Ix, Ix  (IJK)

 H  SD  (IJK)

 I  (IJK)  (SAD) (ABCD)  (SAD) = AD

(IJK) // (ABCD) (Cmt)

I  (IJK)

I  SA, SA  (SAD)

 (SAD)(IJK) = Ix với Ix // AD

 Tìm (SAD)  (IJK)?

S

D

K

C

O

J I

x

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

H

 Chọn mp (SCD) chứa SD

 Trong (SCD), gọi H = Kx  SD

H  SD

H  Kx, Kx  (IJK)

 H  SD  (IJK)

 K  (IJK)  (SCD)

K  (IJK)

K  SC, SC  (SCD) (ABCD)  (SCD) = CD

 (SCD)  (IJK)= Kx với Kx//CD

(ABCD) // (IJK) (Cmt)

 Tìm (SCD)  (IJK)?

S

D

K

C O

J I

b) Tìm giao điểm H của SD và (IJK)

 Chọn mp

 Trong (SBD), gọi H = Jx  SD

H  SD

H  Jx, Jx  (IJK)

 H  SD  (IJK)

 J  (IJK)  (SBD)

J  (IJK)

J  SB, SB  (SBD) (ABCD)  (SBD) = BD

 (SBD)  (IJK) = Jx với Jx // BD

(ABCD) // (IJK) (Cmt)

 Tìm (SBD)  (IJK)?

chứa SD

b) Tìm giao điểm H của SD và (IJK)

S

D

K

C O

J I

x

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

H

(SBD)

c) Chứng minh: DI // (OJK)

S

D

K

C O

J

I

SA // KO (đường trung bình của SAC)

SA  (OJK), KO  (OJK)

Ta có:

Từ (4), (5), (6)  (OJK) // (SAD)

mà DI  (SAD) nên DI // (OJK)

AD// KJ (cùng song song với BC)

AD  (OJK), KJ  (OJK)

 AD // (OJK) ( 4 )

 SA // (OJK) ( 5 ) mà AD, SA  (SAD) ( 6 ) và:

Các phương pháp giải toán

1

2

4

3

Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng

Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song

a // (β)

b // (β)

a cắt b trong (α)

 (α) // (β)

β

α

a b

Phương pháp:

Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α)

 Chọn mặt phẳng (β) chứa đường thẳng (d)

 Tìm giao tuyến a của hai mặt phẳng (α) và (β)

 Trong mặt phẳng (β), gọi I là giao điểm của hai

đường thẳng a và d.

I là giao điểm cần tìm.

β

α

d

a

I.

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

A ()  ( )

B  ()  ( )

 ()  () = AB

Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4





A

.

Cách 5

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

M  ()  ()

a // b

a  (), b  ()

 ()  () = Mx, Mx // a // b





M

.

x a

b

Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4 Cách 5

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

M  ( )  ()

a  ()

a // ()

 ()  () = Mx, Mx // a





M

.

a

x

Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4 Cách 5

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c

M  ( )  ()

a // ()

a // ()

a

M .

x

 ()  () = Mx, Mx // a

Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4 Cách 5

Phương pháp:

Chứng minh đường thẳng song song với một mặt phẳng

α

β

d

(α) // (β)

d  (β)  d // (α)

d  (α ) , a  (α )

 CÁCH 2:

a

Phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

α

β

a

b

Củng cố

Đề bài Hình Vẽ a b c



M  ()  () () // ()

()  () = a

 ()  () = Mx, Mx // a

x

Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4 Cách 5

Buổi học đã kết thúc Chân thành cảm ơn quý Thầy Cô !