BAI TAP HAI MAT PHANG SONG SONG-HH11-CB

Bµi tËp vÒ hai mÆt ph¼ng song song... aChứng minh AM//A’M’.. b Tìm giao điểm của AB’C’ với đường thẳng A’M... Chứng minh G là trọng tâm tam giác AB’C’... Tóm lại : 3-Biết cách xác định

Bµi tËp vÒ hai mÆt ph¼ng song song

1.Nêu một số phương pháp chứng minh: a // (P)

P21: a  ( ) P  

a  P a b b  P

 ( ), ( ) //( )

…

2.Nêu một số phương pháp chứng minh: (P) // (Q)





( ) P ( ) Q

 ( ) P a b , , a c¾t b

a // (Q), b // (Q)



( ) P a b , , a c¾t b, a’ c¾t b’

a // a’, b // b’, a '  ( ), ' Q b  ( ) Q

 (P) // (R), (Q) // (R)

 ( ) P ( ) Q

P22:

P23:

P21:

P22:

P23:

…

P

Q

a

x A

B

A

3 C¸ch t×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng







 , ( )

A B P

 , ( )

 ( ) P  ( ) Q  dquaAB

 ( ),  ( )

A P A Q

a b a  P b  Q

 ( ),  ( )

 //( ), ( )

x P

Q

a

A

 ( ) P  ( ) Q  Ax

(Ax // a)

 ( ) P  ( ) Q  Ax

(Ax // a)

P21:

P22: Tìm A  ( ), P A  ( ) Q

Tìm phương của giao tuyến

C1:

C2:



Q

a

x A

C3:

C4:

( ) // , ( ) // P a Q a





 ( ) P  ( ) Q  Ax

( ) //( ), ( ) R Q R ( ) Q a

3 C¸ch t×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (tiÕp)

R Q

P

a

x A

(Ax // a)

 ( ) P  ( ) Q  Ax

(Ax // a)

…

BCD’A’ là hbh

BD // B’D’

BDD’B’ là hbh

BA’// D’C

Bài tập :3 ( trang 71)

Cho hình hộp : A B C D A’ B’ C’ D’

a) mp ( BDA’ ) // mp ( B’D’C )

D

B

A

A'

B'

D'

C'

BD // (B’D’C) BA’// (B’D’C)

Lời giải:

Vì BD D’C là hbh (là mặt chéo hình hộp) nên BD // B’D’  BD // mp ( B’D’C ) (*)

Lại có B CD’ A’ là hbh ( là mặt bên hình hộp) nên BA’ // D’C Do đó BA’ // mp ( B’D’C ) (**)

Từ (*) và (**) ta có mp ( BDA’ ) // mp ( B’D’C ).

Muốn CM: (BDA’)//

(B’D’C) ta dùng cách

nào?

c) G1,G2 chia AC’ thành 3 phần bằng nhau.

CM: G1, G2 lần l ợt là trọng tâm của tam giác

BDA’ và tam giác B’D’C

b) Đ ờng chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1,G2 của tam giác BDA’ và B’D’C

O G 2

G 1

I'

I

D

C

B

A

A'

B'

D'

C'

G1 là trọng tâm  A’BD

G1 là trọng tâm  ACA’

G1I là đường TB  A C G2 G2I’ là đường TB  C’ A’ G1

AG1 = G1G2 G1G2 = G2C’

Xác định G1, G2

MN // KE

(cùng //

BD)

KE // JF

(cùng // BD)

d) CMR: các điểm M,N,E,F,J,K lần l ợt là trung điểm của các cạnh B C, C D , D D’, D’ A’ , A’ B’, D’ B cùng nằm trên

một mp.

N M

K

E

F J

C D

B A

A'

B'

D'

C'

KE // BD NE // A’B

Em có nhận xét gì vị trí của các đ ờng MN,KE,JF

M,N,E,F,J,K đồng phẳng

M,N,E,K đp E,F,J,K đp (MNEK)// (A’BD)

(FJEK)// (A’BD) (t ơng tự)

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.Gọi M.M’ lần lượt là trung

điểm BC,B’C’

a)Chứng minh AM//A’M’

b) Tìm giao điểm của (AB’C’) với đường thẳng A’M

A

B’

C’

C

B

A’

M

M’

K

B’

C’

C

B

A’

M

M’

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.Gọi M.M’ lần

lượt là trung điểm BC,B’C’.

c) Tìm giao tuyến d của 2 mặt phẳng (AB’C’) và ( BA’C’).

d) Tìm giao điểm G của (AMM’) với đường thẳng d.

Chứng minh G là trọng tâm tam giác AB’C’.

N

Tóm lại :

3-Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

4-Biết áp dụng định lý Ta Lét vào chứng minh các đoạn thẳng t ơng ứng tỉ

lệ , các đ ờng thẳng cùng song với một mặt phẳng

5-Bài tập vn: 35, 38 , 39 ( trang:68)