Tài liệu bài 2. phương trình mặt phẳng

Bai 2: Phong tnnh mat pane Tet... XÉT BÀI TOÁN nø không gian Oxyz, cho mặ§ pm vectơ không cùng phương i aq.. Chung minh rang: ae... Bài toán 1: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng l

Bai 2: Phong tnnh mat pane (Tet

XÉT BÀI TOÁN

nø không gian Oxyz, cho mặ§ pm vectơ không cùng phương

i aq | |dg

Xét vectơ: n= b spl", AG; abehahabd babab

1 Chung minh rang: ae

nidn b

2 Nhận xét gì về vị trí giữa giá của vectơ 7? và mặt phẳng! a)

hH

Z>£==

—

0,1) =

—( 0

n, =

Bài toán 1:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng la) gj qua diém

M.(x.;y.,x.) và nhận ø (A;B;C ) làm vectơ pháp tuyến Chứng

minh rằng: điều kiện cần và đủ đề điểm M (x;y;z) thuộc mặt

phẳng (#) là: A(x-x,)+B(y-y,)+C(z-z,)=0

Bài toán 2:

(trong đó A;B,C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng

nhận vectơ 7 (A B;C ) làm vectơ pháp tuyên

Ví dụ 3:

Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương

ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:

Toa d6 cua

diém € (a)

Phương trình Tọa độ vectơ pháp

3x + Sy—Z+3=0

xX+y+zZ=Ô

ox + 10y —7 =0

Az

y

Ax + By + Cz=0

(œ) song song hoặc chứa trục Ôx

Ax+Cz+D=0 (œ) song song hoặc chứa trục Oy

Ax+By+D=0 (cq) song song hoac chifa truc Oz <

2 Cac trong hợp riêng :

Dạng phơng trình Vị trí của mặt so với các yếu tố cúa hệ toa độ

Ax + By + Cz=0 Đi qua gốc toa độ O

Ax + By + D=0 Song song với trục Oz hoặc chứa trục Oz

Ax+€z+D-=0 Song song với trục Oy hoặc chứa trục Öy

Song song với trục Ox hoặc chứa trục Ox

By + Cz+D=0

Ax+D=0 Song song voi mp Oyz hoac tring v6i mp Oyz

Song song với mp Oxz hoac tring v6i mp Oxz

By + D=0

Cz+D=0 Song song voi mp Oxyhoac trung voi mp Oxy

Bài 1 3.4 (rang 80 SGK)

Viết phơng trình của mặt phang trong cac trong hop sau:

+ Di qua M(1,-1,2) va co vecto phap tuyén (3,1,0)

_ «+ Mat phang care truc cua doan AB voi A(3,1,0), B(-1,2,8

+ Di qua M(1,3,-1) va song song vi mat phăng có phơng t

(2X-y+5z+1=0

ƒ ˆ~ Đi qua 3 điểm A(410), b(3.-2.1), C(1,0.1)