bai tap hai mat phang song song

Về kiến thức : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song, vận dụng khái niệm hình lăng trụ, hình chót cụt để làm baì tập.. -Biết sử dụng hai tính chất 1 và 2, các hệ quả để giải bài

BÀI 4 : BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Tiết 27 Ngày soạn 30 /1/2008

A MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song, vận dụng khái niệm hình lăng trụ, hình chót cụt để làm baì tập

-Biết sử dụng hai tính chất 1 và 2, các hệ quả để giải bài toán về quan hệ song song

- Vận dụng định lý Ta -Lét thuận và đảo giải một số bài toán liên quan

2 Về thái độ :

- Tích cực, hứng thú trong bài học

3 Về tư duy : Lôgic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

- Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

* Hoạt động 1 :

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức cũ và

trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của

bạn và bổ sung (nếu cần)

Điều kiện để CM hai mặt phẳng song song có mấy cách?

cụ thể gồm những cách nào?

- Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS

-Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt?

* Để chứng minh 2 mặt phẳng song song

'

'

// ( ) // ( )

( ) //( ) ( )

( )







 



 







* Sử dụng định nghĩa

* Sử dụng hệ quả 2

( ) //( )

( ) //( ) ( ) //( )









3 Bài mới :

* Hoạt động 2 : Bài tập SGK- <tr 67, 68>

Hoạt động

của HS

- HS khác

nhận xét

- HS khác

nhận xét

HS nêu

lên nhận

xét

- HS trả lời

câu hỏi,HS

khác nhận

xét

-Gọi một học sinh trả lời

bài 29 -Gọi một học sinh trả lời

bài 30

-Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 36

-HS phát biểu định lý Ta-Lét thuận và đảo

Để CM quỹ tích gồm mấy phần?

phần thuận?

GV theo dõi HS l àm BT

B ài 29 <SGK-tr 67>

Ý b,c,f : đúng

B ài 30 <SGK-tr 67>

Ý a,d,e : đúng

Bài 35<SGK-tr 68>

Hai điểm di động M ( ),P N ( )Q Tìm tập hợp I thuộc đoạn NM sao cho thoả mãn

, 0

IM

k k

P

R

Q

Mo

No

M

N

M'

N'

I'

1/Phần thuận: Giả sử M ( ),P N ( )Q ,INM sao cho

, 0

IM

k k

IN   Trên mặt phẳng (P), (Q) lần lượt lấy

2 điểm cố định M N o, o, lấy I oNM sao cho

o o

o o

I M

k

I N  , khi đó I ocố định

Ta có

o o

o o o o o o o o o o o o

I M





Áp dụng định lý Ta-Lét đảo, ta suy ra I I o thuộc mặt phẳng (R) song song với (P), (Q) Mặt phẳng

HS trả lời

HS trả lời

Phần đảo?

Gọi hs lên bảng làm

bt 36

Để ch ứng minh CB’//(AHC’)?

(R) cố định vì nó đi qua điểm I o và song song với (P) Vậy I thuộc mặt phẳng cố định (R)

2/Phần đảo: Lấy một điểm bất kỳ I' ( )  R

.Qua I’ kẻ một đường thẳng cắt (P), (Q) lần lượt tại M’, N’ Xét hai cát tuyến N M M N o o, ' ' và 3 mặt phẳng (P), (Q), (R) Theo định lý Ta- Lét ta có ' ' ' ' ' '

o o o o o o

I M I N N M suy ra '' '' o o

o o

I M

I M

k

Kết luận : Tập hợp các điểm I thuộc đoạn NM sao cho IM k

IN  là mặt phẳng (R)

Bài 36<SGK-tr 68>

Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’, HA’=HB’ a) CMR CB’//(AHC’)

b) Xđ d  (AB C' ') ( '  A BC), CMR d//(BB’C’C) c) XĐ thiết diện của lăng trụ với mp (H,d)

H

d

E

I J

A

C

B

B'

C' A'

N

M

Giải:

a) Gọi I AC' A C' Xét tam giác A’B’C

Ta có HI là đường TB của tam giác,

// ' ( ') //( ')

b) GọiJ AB' A B' suy ra IJ  (AB C' ') ( '  A BC)  d IJ.

Học sinh

làm bài

t ìm giao tuy ến c ủa hai m ặt ph ẳng ?

Gọi học sinh lên bảng làm bài tập

GV theo dõi

V ậy d B C// ' '  (BB C C' ' )

c) Thiết diện là MNEH

Bài 37<SGK-tr 68>

Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.CMR a)(BDA’)//(B’D’C)

b)AC’ cắt tam giác BDA’ v à B’D’C tại trọng tâm

1 , 2

G G

c) AG1 G G1 2 G C2 '

d)Các trung điểm của 6 cạnh BC,CD, DD’, D’A’,A’B’,B’B cùng nằm trên một mặt phẳng Giải:

O G1

I' I

D'

D

B

C

A

C'

A'

B'

G2

HS làm bt CM

(A’BD)//(CB’D’)?

a) hi ển nhiên (A’BD)//(CB’D’) b) Trong mặt phẳng (AA’C’C), xét tam giác ACA’ có AO,A’I là các đường trung tuyến, suy ra G1là trọng tâm tam giác ACA’, suy ra

1

' 2

' ' 3

A G

A I

A I  Xét tam giác A’BD có A’i là đường trung tuyến thoả mãn ' 1 2

' ' 3

A G

A I

Vậy G1 là trọng tâm tam giác A’BD Tương

tự ta có G2 là trọng tâm tam giác CB’D’ c) Ta có 1 2

, ' '

suy ra AG1 C G' 2, ta có

'

G G OG OG AG C G

d)

J

D'

D

A

A'

C' B'

N

M

K

E

F

Theo gt ta có EF//BD//JN//KM, FJ//CD’//BA’//

MN suy ra (EFJN)//(A’BD), (JKMN)//(A’BD)

Mà (EFJN),(JKMN) có chung điểm J Vậy E,F,J,K,M,N cùng thuộc một mặt phẳng

Bài 38<SGK-tr68>

Theo hình vẽ trên Ta biết một hình bình hành, tổng bình phương 2 đường chéo bằng tổng bình phương

4 cạnh

Xét hbh ACC’A’ có

' ' 2( AA' )

Xét hbh BDB’D’ có

' ' 2( ' )

Từ đó

' ' ' ' 2[( ) (AA' ' )]

=2[2(AB +AD )+2AA' ]=4(AB +AD +AA' )

4 Củng cố: Nhấn mạnh cách CM 2 mặt phẳng song song.