GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 HỌC KỲ II

Bài mới: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân - Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song HS: Nếu hai mặt phẳng phân biệt P và Q có một điểm chung thì chúng có vô số

Trang 1

Trường THPT Lý Tự Trọng *Giáo án Hình Học 11*Ban KHTN

điều kiện để 2 mặt phẳng song song và cách chứng minh hai mặt phẳng song song

2 Kỹ năng:

• Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

3 Tư duy và thái độ:

• Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của học sinh: SGK, xem trước bài học.

2 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Cách chứng minh đường thẳng song song với mp ?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân

- Chỉ cho học sinh thấy

hai mặt phẳng song song

HS: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung, các điểm chung

đó nằm trên một đường thẳng (tính chất thừa nhận 4)-HS nghe GV giới thiệu

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.

Cho 2 mp phân biệt (P) và (Q) Khi đó xảy ra các khả năng sau:

* (P) và (Q) không có điểm chung Khi đó ta nói chúng song song với nhau, kí hiệu: (P) // (Q)

*(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đt

* Định nghĩa:

Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung

Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên 1

Trang 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Qua đó GV giới thiệu

đúng hay sai? Vì sao?

Nếu mọi đường thẳng

nằm trong mặt phẳng (P)

đều song song với mặt

phẳng (Q) thì (P) song

song với (Q)

GV giới thiệu định lí sau

đây cho ta 1 dấu hiệu để

-HS ghi nhơ

HS: Đúng, vì nếu (P) và (Q)

có điểm chung A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giả thiết)

HS nghe GV giới thiệu

HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK

-Đại diện nhóm trình bày

-Các nhóm khác nhận xét

a) (P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cũng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q)

b) a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c song song với a Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt)

2/ Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

* Nhận xét: Nếu hai mp(P)

và (Q) song song với nhau thì mọi đt nằm trên mp(P) đều song song với mp(Q)

* Định lí 1: Nếu mp(P)

chứa 2 đt a, b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì (P) // (Q)

Trang 3

Hoạt động 3: tính chất

đường thẳng a và điểm

A nằm ngoài đt a

H: Qua A có bao nhiêu đt

song song với a ?

qua a có bao nhiêu mp

song song với (Q) ?

-GV giới thiệu hệ quả 1

H: Hai mp phân biệt cùng

song song với mp thứ 3

thì có song song với nhau

không ?

GV: Cho mp(R) cắt hai

mặt phẳng song song (P)

và (Q) lần lượt theo hai

giao tuyến a và b Hỏi a

và b có điểm chung hay

không? tại sao?

GV giới thiệu nội dung

tính chất 2

HS trả lời

HS nghe GV giới thiệu

HS chứng minh theo hướng dẫn của GV

HS dựa vào tính chất 1 trả lời

3.Tính chất a/ Tính chất 1: Qua một

điểm nằm ngoài mặt phẳng

có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

• Học sinh nắm được định líTa-lét trong kg và định lí đảo của định líTa-lét

cụt

2 Kỹ năng:

Trang 4

• Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song.

• Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa

• Giáo dục tính cẩn thận, cần cù

2 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

2 Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí T-lét trong không gian

Ta-lét đã học ở hình học

phẳng ?

c b a

C' B' A'

C

B

A

GV chốt lại và giới thiệu

định lí Ta-lét trong không

4/ĐịnhlíTa-léttrongkhông gian:

định lí đảo của định lí

Ta-lét trong không gian

A'B' B'C' C'A'

Khi đó AA’, BB’, CC’ lần

Trang 5

GV đưa nội dung ví dụ lên

đường thẳng song song

với nhau là lần lượt cắt

(P’) tại A1’,A2’,…,An’

H: Có thể xem hai mặt đối

diện nào đó của hình hộp

là hai đáy của nó hay

không?

HS: Do (P) //(P’) và

A1A1’// A2A2’ nên có mp chứa A1A1’và A2A2’ Mặt phẳng này cắt 2 mp song song (P) và (P’) nên

A1A2 // A1’A2’

Do đó tứ giác A1A2A2’A1’

là hình bình hành

- HS nghe GV giới thiệu

-HS nghe GV giới thiệu

- HS nghe GV giới thiệu

HS: Có thể xem hai mặt đối diện bất kì của hình hộp là hai đáy của nó Khi

đó các mặt còn lại là các mặt bên

HS hoạt động nhóm làm HĐ2 SGK

5/ Hình lăng trụ và hình hộp:

a/ Định nghĩa hình lăng trụ:

(SGK).

- Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác

Trang 6

GV cho HS hoạt động

nhóm làm HĐ2 SGK:

Chứng tỏ rằng bốn đường

chéo của hình hộp cắt

nhau tại trung điểm của

mỗi đường Điểm cắt

nhau đó gọi là tâm của

Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’ Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường

12 cạnh

-Hai mặt của hình hộp nằm trong 2 mp song song nhau gọi là 2 mặt đối diện

-Hai đỉnh không thuộc 1 mặt của hình hộp gọi là 2 đỉnh đối diện

-Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của hình hộp

-Hai cạnh gọi là 2 cạnh đối diện nếu chúng song song và không cùng thuộc 1 mặt nào của hình hộp

b)Các mặt bên là những hình thang

c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm

Trang 7

Trường THPT Lý Tự Trọng *Giỏo ỏn Hỡnh Học 11*Ban KHTN

Học sinh nắm được cỏc vị trớ tương đối của 2 mặt phẳng phõn biệt Nắm điều kiện để 2 mặt phẳng song song và cỏch chứng minh hai mặt phẳng song song

• Học sinh nắm được định lớ Ta-lột trong khụng gian và định lớ đảo của định lớ Ta-lột

cụt

2 Kỹ năng:

• Biết sử dụng tớnh chất: 1),2) và cỏc hệ quả 1),2) của tớnh chất 1 để giải cỏc bài toỏn về quan hệ song song

3 Tư duy và thỏi độ:

• Phỏt triển tư duy trừu tượng, tư duy khỏi quỏt húa

• Giỏo dục tớnh cẩn thận, cần cự

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:

2 Chuẩn bị của giỏo viờn: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.

III TIẾN TRèNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tỏc phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: khụng kiểm tra.

3 Bài mới:

Bài 31: Chứng minh rằng có đúng duy

nhất 1 cặp mặt phẳng song song đi qua

hai đờng thẳng chéo nhau

Bài 32: Chứng minh rằng qua một

điểm nằm ngoài hai đờng thẳng chéo

nhau kẻ đợc duy nhất một đờng thẳng

cắt cả hai đờng thẳng cháo nhau đó

+) Qua a có duy nhất một mặt phẳng song

song với đờng thẳng b + Sự tồn tại là hiển nhiên + Sự duy nhất: Giả sử có (P’) chứa avà cũng song song với b, suy ra a là giao tuyến của hai mặt phẳng(P) và (P’) , suy ra b//a

điều nàymâu thuân với giả thiết

+) Qua b cũng tôn tại duy nhất một mặt phẳng(Q) //a

đpcm

+) Sự tồn tại: mp(M,a)∩mp(M,b) là đờng

thẳng cần tìm+) Sự duy nhất: G/s có c’ thảo mãn yêu cầu bài toán, gọi A’,B’ lag gioa điểm của c’ với a,

Giỏo viờn: Phạm Thị Tường Liờn 7

Trang 8

b Suy ra a,b đồng phẳng( mâu thuẫn).

Hoạt động 2

Bài 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’

Gọi H là trung điểm của A’B’

b) AC’ đi qua trọng tâm G G1 , 2của

hai tam giác BDA’,B’D’C

c) AG1 =G G1 2 =G C2 '

d) Các trung điểm của sáu cạnh

BC,CD,DD’,D’A’,A’B’,B’B

a) CB’//HF, suy ra CB’//(AHC’)b) d≡EF

c) HMNP

a) b) (ACC’A’) giao với (BDA’) theo giao

ra ' 1

G ≡G1

c) Dễ thấyd) Dễ thấy

4 Củng cố:

Trang 9

Trường THPT Lý Tự Trọng *Giỏo ỏn Hỡnh Học 11*Ban KHTN

+) Cách chứng minh hai mặt phẳng song song+) Xác định thiết diện

5 Bài tập về nhà: Xem lại các bài tọ̃p vừa giải.

1 Kiến thức: Giỳp Hs nắm được

• Cỏc tớnh chất của phộp chiếu song song, đặc biệt là tớnh giữ nguyờn sự thẳng hàng của cỏc điểm, giữ nguyờn tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trờn hai đường thẳng song song (hoặc trựng nhau)

biểu diễn

2 Kỹ năng:

• Vận dụng cỏc tớnh chất của phộp chiếu song song để giải cỏc bài tập cơ bản

3 Tư duy và thỏi độ:

• Cú thỏi độ tớch cự trong hoạt động tiếp nhận tri thức

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giỏo viờn: Bài giảng.

III TIẾN TRèNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra vệ sinh, tỏc phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: khụng kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa phộp chiếu song song 1 Định nghĩa phộp chiếu song song

ĐỊNH NGHĨA (SGK)

*(P): mặt phẳng chiếu

*l: phương chiếu

*M’: ảnh (hỡnh chiếu song song) của M

*Hỡnh chiếu của một hỡnh

(SGK)

Giỏo viờn: Phạm Thị Tường Liờn 9

Trang 10

Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song 2 Tính chất

• Giới hạn cho Hs các

tính chất sau sẽ được phát

biểu cho hình chiếu của

các đoạn thẳng hoặc

đường thẳng không song

song (hoặc trùng) với l.

• Giới thiệu cho Hs nội

của a và b như thế nào?

Từ đó cho Hs nêu nội

làm thay đổi tỉ số của hai

đoạn thẳng nằm trên hai

đường thẳng song song

hình chiếu song song của a

là a’ cũng đi qua A

• Trả lời thông qua nội dung hệ quả

Hệ quả

Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia.

Hoạt động 3: củng cố

Trang 11

• Cho Hs trả lời bài tập

• Các tính chất của phép chiếu song song, đặc biệt là tính giữ nguyên sự thẳng hàng của các điểm, giữ nguyên tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau)

biểu diễn

2 Kỹ năng:

• Vận dụng các tính chất của phép chiếu song song để giải các bài tập cơ bản

• Có thái độ tích cự trong hoạt động tiếp nhận tri thức

1 Chuẩn bị của học sinh:

2 Chuẩn bị của giáo viên:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép chiếu song song, các tính chất?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình biểu diễn của một hình không gian 3 Hình biểu diễn của một hình không gian

• Yêu cầu Hs nhắc lại các

quy tắc vẽ hình biểu diễn

của một hình trong không

gian

• Giới thiệu: các quy tắc

đó tuân theo định nghĩa

sau đây (nêu định nghĩa)

quy tắc đã được học trong

quá trình vẽ hình biểu

• Nêu các quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình

trong không gian (4 quy

tắc)

• Nắm định nghĩa, kiểm chứng

ĐỊNH NGHĨA

Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên mặt phẳng hoạc hình đồng dạng với hình đó.

Quy tắc (SGK)

Trang 12

diễn, cần nắm quy tắc sau;

chiếu song song có bảo

toàn tỉ số của hai đoạn

thẳng không cùng nằm

trên một đường thẳng

hoặc nàm trên hai đường

thẳng song song hay

• Chốt kiến thức thông

qua các câu hỏi, khắc sâu

hình biểu diễn và cách vẽ

hình biểu diễn của một

hình trong không gian

• Giới thiệu hình biểu

diễn của một đường tròn

• Khi biểu diễn cho một

đường tròn ta dùng một

đường elip, tâm của elip là

điểm biểu diễn của điểm

nào?

• Trả lời: là một hình bình hành hoặc một đoạn thẳng

Trang 13

ngoại tiếp tam giác đều được biểu diễn bỡi trong tâm tam giác

và một dây cung PQ đi qua tâm O và trung điểm I của MN; b) Sau bước a)

vẽ dây cung AB qua O và song song với MN, khi đó

PQ và AB là hai đường kính vuông góc; c) sau hai bước a) và b) từ trung điểm J của OB, vẽ dây EF // PQ Khi đó tam giác AEF là hình biểu diễn của tam giác đều nội tiếp đường tròn đã cho

1 Kiến thức: Hs được ôn tâp các kiến các kiến thức đã học trong chương II

hệ song song trong không gian

• Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương

Trang 14

• Xác định thiết diện của hình khi cắt bởi một mặt phẳng.

2 Kỹ năng:

• Xác định thiết diện của mặt phẳng với một số hình

• Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể

• Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

1 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, bài tập ôn chương.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

2 Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình ôn tập.

3 Bài mới:

Trang 15

Giáo viên: Phạm Thị Tường Liên

tóm tắt kiến thức

• Hãy nêu sự khác biệt

giữa hai ĐT chéo nhau và

hai ĐT song song?

• Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời

*2đt song song là 2đt

không có điểm chung và đồng phẳng

*2đt chéo nhau là 2đt không đồng phẳng

• Trả lời các câu hỏi của Gv

• Giới thiệu bài tập 4/78

Nêu phương pháp giải

Trình bày bài giải

DE MN ID

IM IE

1 1

1 2

AM AM

M D MC= =

1 1

1 2

1 1 // ; 1 //

M N DF NN EF vậy

(DEF) // (MM N N1 1 )

Hoạt động 3: bài tập xác định thiết diện

• Giới thiệu bài tập 6/78

Bài 2 (6/78 SGK)

'

CC IO P

BD MN J

CD MN I

DD IO Q

Trang 16

Hoạt động 4: bài tập ôn tập

• Giới thiệu bài tập ôn tập

3, yêu cầu một HS lên bảng

BF ta lấy các điẻm M, N sao cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD

và AF lần lượt tại M', N'.a) Tứ giác MNM'N' là hình gì?

b) Chứng minh M'N' // EC

c) Chứng minh MN // (DEF)

'

AM = NN' // AB ⇒

BF

BN AF

c) MM' //CD; M'N' //EC

Vậy MN // (DEF)

Bài 4 Cho hình chóp

Trang 17

L G I

N

vẽ hình

định giao tuyến của hai mp;

SB sao cho MN không song song với AB

a)Tìm giao tuyến (IAB)

và (CMN), (CMN) và (ABC)

b)Tìm giao điểm của SG

5, yêu cầu một Hs lên bảng

vẽ hình

chứng minh hai mp song

song Nhắc lại tính chất của

hai tam giác đồng dạng (về

tỉ số diện tích của hai tam

CD, DB G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm ∆ABC, ∆

a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)

b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tính diện tích thiết diện biết diện tích ∆

4 Củng cố và dặn dò: xem lại các bài tập vừa giải.

5 Bài tập về nhà: làm câu hỏi trắc nghiệm.

Trang 18

Ngày soạn: 03/02/2010

Tiết số: 32

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (T1)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp Hs

đúng trong khơng gian

vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng

2 Kỹ năng:

• Liên hệ thực tế

• Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức

1 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ về vectơ đã học.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.

2 Kiểm tra bài cũ: khơng kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: ơn tập kiến thức cũ.

• Trả lời các câu hỏi

• Đại diện mỗi nhĩm trả lời câu hỏi

Ơn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng

1 Định nghĩa

2 Các phép tốn

Trang 19

3.Phép nhân VT với 1 số?

+Các tính chất, đk 2 VT

cùng phương,

+ T/c trọng tâm tam giác,

t/c trung điểm đoạn thẳng

Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về vectơ trong không

- Khắc sâu kết quả bài

toán, t/c trọng tâm tứ diện

-Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài )

- Chỉ ra các VT trong hvẽ 82

-Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g

hội thêm kiến thức

Giải bài toán:

a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh

b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1

-Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số

+ Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo

VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng

a, ,+ Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a

1 Định nghĩa.

Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng

VD Hình 82 có các VT:

CD BC

2 Các tính chất.

- Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp

* Quy tắc hình hộp.

ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:

Trang 20

- Tĩm tắt kết quả bài tốn,

- Chính xác hố kiến thức, quy lạ về quen

- Ghi nhận kiến thức mới

- Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT

- Sử dụng các phép tốn, t/c của VT để giải

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ (T2)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp Hs

đúng trong khơng gian

vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ khơng đồng phẳng

2 Kỹ năng:

• Liên hệ thực tế

• Tích cực trong hoạt động, tiếp thu tri thức

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.

Trang 21

2 Kiểm tra bài cũ: Cho hình chóp S.ABCD Chứng minh rằng nếu ABCD là hình

bình hành thì SA SC SB SDuur uuur uur uuur+ = + Điều ngược lại có đúng không?

3 Bài mới:

vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.

• Cho biết ba đt trong

không không đồng quy thì

hoá và nêu định nghĩa

• Giới thiệu bài toán 1

(SGK tr 87), yêu cầu Hs

đọc đề Cho Hs hoạt động

nhóm H4 trả lời

• Trả lời câu hỏi của Gv

c

b a

Bài toán 1 (SGK tr 87)

Hoạt động 2: điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

khai triển một vectơ theo

hai vectơ không cùng

C

O

B A

hoạt động nhóm H5, các nhóm nêu kquả, nhận xét, bsung

• Xét bài toán 2 SGK

Hoạt động nhóm H6 để giải bài toán 2, các nhóm trình

Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

ĐỊNH LÍ 1Cho ba vectơ a b cr r r, , trong

đó ar và br không cùng phương Điều kiện cần và

đủ để ba vectơ a b cr r r, , đồng phẳng là có các số m, n sao cho c ma nbr= r+ r Hơn nữa, các số m, n là duy nhất

Trang 22

C

O

B A

• Giới thiệu và cho Hs

giải bài toán 3 tr 90 SGK

d ma nb pc= + +

Hơn nữa, các số m, n, p là duy nhất

D'

D d c b a

• Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

1 Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài cũ và xem trước bài mới.

2 Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ

Trang 23

2 Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau, khi đó tạo thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc đó là góc giữa 2 đường thẳng a,b

3/ Nếu uuur1, uuur2 lần lượt là

vectơ chỉ phương của ∆1,

Nhận xét

- Điểm O tuỳ ý -Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá 90o

-uuur1, uuur2: lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b

*(ur1,ur2) = α ,nếu α ≤ 90 0

2

1 , ) 180 (ur ur ,nếu

b’

O

Trang 24

B A

N M

2 Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

Trang 25

áp dụng: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I, J, K lần lựơt là trung điểm của BC, AC và AB Tính góc giữa hai đường thẳng JK và SI

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc 2 Hai đường thẳng

vuông góc

• Thông báo cho Hs định

nghĩa hai đường thẳng

vuông góc, yêu cầu Hs đọc

lại đn Ghi tóm tắt định

nghĩa

Hs nhận xét mối quan hệ

của hai vectơ chỉ phương

của hai đường thẳng vuông

góc?

• Cho hai đường thẳng

song song a và b, đường

thẳng c vuông góc với một

trong hai đường thì như thế

nào với đường còn lại?

• Đưa ra câu trả lời trắc

nghiệm khách quan

Trong các mệnh đề sau

mệnh đề nào đúng:

a)Hai đường thẳng cùng

vuông góc với đuờng thẳng

thứ 3 thì song song với

ĐỊNH NGHĨA 2

Hai đường thẳng được

gọi là vuông góc với

nhau nếu góc giữa

b a

Trang 26

được xác định như thế nào?

bằng a2

diện các nhóm trả lời, các nhóm khác nhận xét, bổ sung:

Ta có

Q D D B B P Q P

Q C C A A P Q P

r r r r

+ +

=

+ +

=

Từ đó

Q kD D kB B kP Q

kPr= r+ r+ r

Suy ra ( 1 −k)P Qr= A Cr−kB Dr

Do đó

) 1 ( 0

0

) 1 (

B A Q P k

r r

A'

C

D B

A

Ví dụ 3 (SGK)

Q P

D

C B

A

Ví dụ 4 (SGK)

4 Củng cố và dặn dò: -Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đường thẳng.

-Nêu laị phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

5 Bài tập về nhà: 7  11 SGK

Trang 27

mặt phẳng

2 Kỹ năng:

đường thẳng và mặt phẳng

• Tích cực trong tiếp nhận tri thức

2 Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra.

3 Bài mới:

Hoạt động 1: định nghĩa đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giới thiệu bài toán 1

SGK, yêu cầu Hs nêu gt

và kl của bài toán

không cùng phương nên rr

được phân tích như thế

nào? Lấy tích vô hướng

với vectơ urđể suy ra kết

• Nhận xét và nêu định nghĩa

ĐỊNH NGHĨA 1Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

Cho tam giác ABC, khi đó

Trang 28

• Hoạt động nhóm H2, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung

chỉ cho Hs thấy được tính

duy nhất của mp và đường

b a

O

R Q

P

• Hoạt động H3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại

Tính chất 1

Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một đường thẳng a cho trước

Tính chất 2

Có duy nhất một đường thẳng ∆ đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước

*Mặt phẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng được

gọi là mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng đó

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	1,29 MB