Giáo án Hình học 9 học kỳ II

HĐGV - HĐHS Ghi bảng- GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông.. Biết dựng góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.- Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức đợ

Tuần 1 Ngày soạn:

Qua bài này HS cần:

- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ

- Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học

- Biết vận dụng các hệthức đã học vào làm bài tập

II Kiểm tra bài cũ (0 phút)

Xen lẫn vào bài mới

III Bài mới (30 phút)

* GV giới thiệu nội dung, chơng trình của bộ môn, của chơngI

HĐGV - HĐHS Ghi bảng

- GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên

quan giữa các cạnh của tam giác vuông

Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không,

ta vào bài hôm nay

- GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí

hiệu nh SGK

? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không?

- GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh

: b2 với a b' ; c2 với a.c'

- GV gọi HS nêu kết quả

? Hãy ghi GT, KL của định lí?

- Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí

0 ˆ

ˆ 90ˆ

AB = c, AC = b, AH = h, BC = a

TL: Lµ tam gi¸c vu«ng.

? Tõ h×nh vÏ bµi cho biÕt g×, yªu cÇu tÝnh

ABH CAH= ( Cïng phô víi gãc ACB)

=> ∆AHB ∆CHA (g-g)

=> AH CH

BH = AH hay AH2 = BH CHVËy h2 = b' c'

Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác giác vuông

A- Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập đợc các hệ thức :

a.h = b.c và 12 12 12.

h =b +c

- Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản

- Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế

? H·y ph¸t biÓu thµnh lêi kÕt qu¶ trªn?

AB = c, AC = b, AH = h, BC = aKL: 12 12 12.

h =b +c

A

* VÝ dô:

TuÇn2 Ngµy so¹n:

Ta cã: BC = BH + CH = 1 + 2 =3

HS kh¸c lµm vµo vë.

=> NhËn xÐt

- GV treo b¶ng phô vÏ h×nh bµi 8 - SGK

? H·y quan s¸t h×nh vµ cho biÕt bµi cho g× ,

DI +DK không đổi.

IV Củng cố (2 phút)

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông?

* GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí

- Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản Biết dựng góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.

- Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức đợc tầm quan trọng của tiết học

* ĐVĐ: Nếu chỉ có thớc thẳng có biết đợc độ lớn của góc B không?

III Bài mới (30 phút)

A C cạnh đối

?1: Cho ∆ ABC , Aˆ 90 = 0, ˆB= α a)+ Nếu ˆB= α = 450

3 2

BC AC

b) §Þnh nghÜa ( SGK )sin α =

OA OBA

- HS tính đợc tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan

III Bài mới (30 phút)

? Tìm các cặp tỉ số lợng giác bằng nhau ở bài tập trên ?

TL:

? Có nhận xét gì về hai góc α và β trong tam giác vuông ABC ?

- GV: cho HS trở lại phần kiểm tra bài cũ

? Kết quả đó có đúng với mọi trờng hợp

* Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau

2 - Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau

* Định lí: (SGK )

sin α = cos β ; cos α = sin β

tg α = cotg β ; cotg α = tg β

mới có tính chất này.

? Vậy khi biết một góc và một cạnh của

tam giác vuông có tính đợc các cạnh còn

lại không?

- GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK

HS nghiên cứu trong 3 phút

- GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ 2

? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì?

12

BC = ⇒ =x 12.cos 300 3

IV Củng cố (7 phút)

- Làm bài tập 11- SGK (76 )

GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lợng giác của góc B

1 HS tính tỉ số lợng giác của góc A

- GV: Thớc thẳng, compa, máy chiếu, bản trong, bút dạ.

- HS: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bản trong, bút dạ

C- Hoạt động trên lớp:

I ổn định tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- HS1: Nêu tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau? Làm bài tập 12 - SGK

? Tính theo định nghĩa cần biết gì?

TL: Biết các cạnh của tam giác

Giải

+ Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau

=> sinC = cos B = 0,8+ Ta có:

+ cotg = cossinC C =0,60,8= 34

3- Bài 17 SGK (77 )

- Nêu các bớc dựng một góc khi biết tỉ só lợng giác của nó ?

- Nêu ứng dụng của các tỉ số lợng giác của góc nhọn ?

TL: +) Tìm đợc góc khi biíet hai cạnh

+) Tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc

=>Nhận xét

V H ớng dẫn về nhà.(2 phút)

- Học kĩ tỉ số lợng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau

- Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK

- Xem kĩ các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 )

- HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 )

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm các tỉ số lợng giác khi đã biết

số đo góc

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp: (1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ:(4 phút)

1.Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

2.Vẽ tam giác vuông ABC có:

∠A = 900; ∠B = α ; ∠C = β Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác củacác góc α và β

III Dạy học bài mới: (33 phút)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Nội dung ghi bảng

-1 HS đọc to phầngiới thiệu bảng IX vàX.

-HS rút ra nhận xét

-Bổ sung

-Đọc sgk -Trả lời

-Theo dõi cách tra sin46012’ trên bảngphụ

-Làm VD2

-Nêu kq-Nhận xét

-Theo dõi cách sửdụng phần hiệuchính

b) Bảng tang và bảng cotang.(bảng

IX và X)

c) Nhận xét:

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì:-Sin α , tg α tăng

-cos α , cotg α giảm

2.Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc.

a) Tìm tỉ số lợng giác của một gócnhọn cho trớc bằng bảng số

(yêu cầu ghi rõ cách

-Nhận xét, bổ sung

-Nắm nội dung chúý

-Theo dõi, nắm cách

sử dụng MTĐT đểtính

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, mtđt

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp: (1 phút)

9… : ……… 9 :

………

II Kiểm tra bài cũ:(7 phút)

1.-Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lợng giác của góc α thay đổi

nh thế nào?

-Tìm sin 40012’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng

2.Chữa bài 41 trang 95 SBT

III Dạy học bài mới: (25 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-ĐVĐ: tiết trớc chúng ta

-1 HS nêu cách tìm gócnhọn α bằng MTĐT

-Nhận xét, bổ sung

-Theo dõi nội dung chú ý

-Thảo luận theo nhóm theo

sự phân công của GV

-Quan sát bài làm trên

Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

VD5 Tìm góc nhọn α

(làm tròn đến phút) biếtsin α = 0,7837

Tra bảng VIII: Tìm số

7837 ở trong bảng, dóngsang cột 1 và hàng 1, tathấy 7837 nằm ở giao củahàng ghi 51 0 và cột ghi36’.Vậy α ≈ 51036’

?3

Sử dụng bảng tìm gócnhọn α , biết cotg α =

thông thờng trong tính toán ta làm tròn đến độ.

SGK tr 81

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để sosánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc α hoặc so sánh các góc nhọn α khibiết tỉ số lợng giác.

- Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, mtđt

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt

2.Ch÷a bµi 21 trang 84 SGK -So s¸nh :

Sin 200 vµ sin 700.Cos 400 vµ cos 750

III D¹y häc bµi míi: (30 phót)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-Quan sát bài làm trênbảng và MC

-Nhận xét

-2 HS lên bảng làm bài

-Quan sát bài làm trênbảng

-Nhận xét

-Thảo luận theo nhómtheo sự phân công củaGV

-Quan sát bài làm trênMC

-Nhận xét, bổ sung

-Ta dùng bảng số hoặcMTĐT hoặc dùng cácphép biến đổi

-Theo dõi phần a)

-3 HS lên bảng làm cácphần b, c, d

-HS dới lớp làm ra giấytrong

-Quan sát bài làm trênbảng và trên MC

-Nhận xét, bổ sung

Bài 22 tr 84 sgk

So sánh

a)Sin 200 < sin 700.b)Cos 250 > cos 63015’

c)Tg 750 > tg 450.d)Cotg 20 > cotg 37040’

Bài 24 tr 84 sgk.

Sắp xếp các tỉ số lợng giác sautheo thứ tự tăng dần

a)Ta thấy cos 140 = sin 760 cos 870 = sin 30.và:

sin30<sin470<sin760<sin780.suyra:

cos870<sin470<cos140<sin780

b) vì cotg250 = tg650 cotg380 = tg520.và: tg520<tg620<tg650<tg730.suy ra:

cotg380<tg620<cotg250<tg730

Bài 25 tr 84 sgk.

So sánh

a)Ta có :tg250 =

0 0

sin 25cos25 .vì cos250 < 1 nên tg250 > sin250.b)Ta có :

cotg320 =

0 0

cos32sin 32 .

Do sin320 < 1nên cotg320 > cos320.c) Ta có:

tg450 =

0 0

sin 45cos45 =

0 0

cos45sin 45vì sin450 < 1

nên tg450 > cos450.d) Ta có :

26

IV Củng cố:( 3 phút)

Giáo viên nêu lại các kiến thức trọng tâm trong tiết học

?Trong các tỉ số lợng giác thì tỉ số nào đồng biến, tỉ số nào nghịch biến?

-Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?

Tiết 11 Ngày soạn: Ngày dạy:

Đ4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(tiết 1).

II Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

Cho ∆ABC có ∠A = 900, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số lợnggiác của ∠B và ∠C

III Dạy học bài mới: (24 phút)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Nội dung ghi bảng

-Từ các tỉ lợng giác

hãy tính các cạnh góc

vuông b,c theo các

-Tính các cạnh gócvuông b,c theo cáccạnh và các góc còn

1.Các hệ thức

Định lí: sgk tr 86

b = a sinB = a cosC

AB là đoạn đờng máy

bay bay lên trong 1,2

-Nhận xét, bổ sung

-Đọc đề bài VD1

-Quan sát hình vẽ

-Một hs nêu cáchtính AB

-1 hs lên bảng tính

AB, dới lớp làm ragiấy trong

-Quan sát bài làmtrên bảng và MC

-Nhận xét, bổ sung

-1 hs đọc to đề bàitrong khung ở đầubài học

-1 hs lên bảng diễn

đạt bài toán bằnghình vẽ, kí hiệu và

AB là đoạn đờng máy bay bay lêntrong 1,2 phút thì BH chính là độ cao

mà máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó.vì 1,2 phút = 1

Với bài toán ở đầu bài học thì chânchiếc thang cần phải đặt cách chân t-ờng một khoảng là:

3.cos650 ≈ 1,27 m

-Nhận xét-Bổ sung.

Tiết 12 Ngày soạn: Ngày dạy:

Đ4 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(tiếp theo).

A Mục tiêu

- Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giác vuông

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thựctế

II Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

a) Cho ∆ABC có ∠A = 900, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số ợng giác của ∠B và ∠C

l-b) Cho AC = 86 cm, ∠C = 340 Tính AB?

III Dạy học bài mới: (24 phút)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Nội dung ghi bảng

-Trong tam giác

vuông,nếu cho biết

tr-ớc hai cạnh hoặc một

cạnh và một góc thì ta

sẽ tính đợc tất cả các

cạnh và góc còn lại

của nó Bài toán đặt ra

nh thế gọi là bài toán

-Theo dõi đề bài

-Theo dõi cách làmVD3

-Ta cần tính cạnh BC,

∠B, ∠C

-Theo dõi cách tính

-Một hs tính BC-Nhận xét

-Bổ sung

-Theo dõi đề bài

-Theo dõi cách làmVD

-Ta cần tính ∠Q,cạnh OP, OQ

-Một hs nêu cáchtính

-Quan s¸t bµi lµmtrªn b¶ng vµ mc.

luyện tập.

A Mục tiêu

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giác vuông

- Đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mtđt,cách làm tròn số

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thựctế

III Dạy học bài mới: (32 phút)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

-Cho hs nghiên cứu

-Để tính góc α tadùng tỉ số lợng giáccosα

-1 hs lên bảng tínhgóc α

-Trong bài này tam

giác ABC là tam giác

thờng, muốn tính AN

ta phải tính đợc độ

dài đoạn nào?

-Vậy ta phải tạo ra

tam giác vuông chứa

-Kẻ BK vuông góc vớiAC

-Vì ∠C = 300 nên ∠

KBC = 600 ⇒ BK=

BCsinC = …

-4 hs lên bảng lần lợttính ∠KBA, AB, AN

Trong tam giác vuông BKA ta có:

0

ABcos KBA cos 22

Giải

a) Xét Tam giác vuông ABC có:

AB = AC.sinC = 8.sin540

-Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông?

-Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc nh thế nào?

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giác vuông

- Đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mtđt,cách làm tròn số

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thựctế

II Kiểm tra bài cũ:(7 phút)

III Dạy học bài mới: (31 phút)

Hoạt động của giáo

-1 hs lên bảng làm bài,dới lớp làm ra giấytrong

-Quan sát bài làm trênbảng và mc

-Nhận xét

-Nghiên cứu đề bài

-1 hs lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL

-Quan sát bài làm trênbảng và mc.

-Nhận xét

-Bổ sung

-1 hs đứng tại chỗ làmphần b

-Nhận xét

-Nghiên cứu đề bài

-1 hs lên bảng vẽ hình,ghi GT-KL

⇒ PT = PS - TS ≈ 5,338 cm

b) Ta có dt ∆PQR = 1QS.PR

2 ≈ 20,766

cm2

sung nếu cần

IV Củng cố:( 3 phút)

-Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông?

-Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và số góc nh thế nào?

Giáo viên: Thớc thẳng,giác kế, ê-ke đạc,thớc đo độ, thớc mét

Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, thớc cuộn, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp: (1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ

III Dạy học bài mới: (35 phút)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của họcsinh Nội dung ghi bảng

-GV nêu nhiệm vụ

-Giới thiệu độ dài

AD là chiều cao của

-Tại sao ta có thể coi

AD là chiều cao của

-Quan sát hình vẽ,

-Ta có thể trực tiếp

đo đợc OC = BD,DC

-Tính AB bằng cáchdùng giác kế đo góc

α, OB = CD

-Vì tháp ⊥ mặt đấtnên ta có ∆AOBvuông tại B

-Nhận xét

-Nắm cách tiếnhành đo

-Báo cáo việc chuẩn

bị dụng cụ và phâncông nhiệm vụ

-Nhận thêm dụng

cụ và mẫu báo cáo

-Các tổ tiến hànhthực hành ngoàitrời

-Quay thanh giác kế sao cho ngắm theothanh này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp

Đọc số đo trên giác kế (là số đo ∠

AOB, giả sử là α )

-Dùng mtđt tính AD = b + tgα

2 Chuẩn bị thực hành( 5 phút).

-Kiểm tra dụng cụ

-Nhận mẫu báo cáo

-Thu báo cáo thực

Tiết 16 Ngày soạn: Ngày dạy:

Đ5 ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời (tiếp).

Giáo viên: Thớc thẳng,giác kế, ê-ke đạc,thớc đo độ, thớc mét

Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, thớc cuộn, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp: (1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ:

III Dạy học bài mới: (35 phút)

Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng

viên sinh

-GV nêu nhiệm vụ

-Giới thiệu độ dài

-Quan sát hình vẽ,

-Ta có thể trực tiếp

đo đợc AC , góc α

-Vì coi hai bờ sôngsong song với nhau

và coi nh AB ⊥ hai

bờ sông

-Tính AB bằng cáchdùng giác kế đo góc

α, -Ta có ∆AOBvuông tại B

AB = a tgα

-Nhận xét

-Nắm cách tiếnhành đo

-Báo cáo việc chuẩn

bị dụng cụ và phâncông nhiệm vụ

-Nhận thêm dụng

cụ và mẫu báo cáo

-Các tổ tiến hànhthực hành ngoàitrời

-Kiểm tra dụng cụ

-Nhận mẫu báo cáo

-Nộp báo cáo thựchành.

ý thức

kỉ luật(3 đ)

Kĩ năngthực hành(5 đ)

Tổng số(10 đ)

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Rèn kĩ năng tra bảng, sử dụng mtđt để tính các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

B Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng,mtđt, bảng phụ, mc

Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, mtđt

C Các hoạt động dạy học trên lớp

I ổn định lớp: (1 phút)

………

II Kiểm tra bài cũ: (ôn tập kết hợp kiểm tra).

III Dạy học bài mới: (35 phút)

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghi bảng

-Treo bảng phụ, cho -Quan sát bảng phụ.-Một hs lên bảng

I.Ôn tập lí thuyết.

1.Các công thức về canh và đờng caotrong tam giác vuông