Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (19)

Công thức biến đổi tổng thành tích:... Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 6

MÔN: TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 10

I- LI THUYẾT:

1 Các công thức lượng giác cơ bản:

1.sin2x c os2x1 ; 2.t anx.cotx 1 ;

2

1

1 tan (cos 0)

os

c x

2

1

1 cot (sinx 0)

sin

x

x

2 Chú ý:

1.cos( +k2 )=cos ;2.sin( +k2 )=sin      

3 1 cos   1, 1 sin  1, 

3 Công thức cộng:

*cos(  ) =cos cos sin sin

*sin(   ) =sin cos  sincos

* tan( + ) =1tan tan .tantan

* tan( - ) = 1tantan .tantan

4 Công thức nhân đôi :

*cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 =1 - 2sin2

* sin2 = 2sin cos

* tan2 =



 2

tan 1

tan 2

 (Với tan2 ; tan có nghĩa)

5.Công thức hạ bậc:

2 1 cos 2

sin

2

x

os

2

x

c x  ; tan2 1 cos 2

1 os2

x x







6 Công thức biến đổi tích thành tổng:

*cos cos= 12[cos(cos( +) + cos( -) ]

*sin sin= 1

2[cos(cos( +) - cos( -)]

*sin cos= 12[cos(sin( +) + sin( -)]

7 Công thức biến đổi tổng thành tích:

II- BÀI TẬP

Bài 1: a.Đổi số đo các góc sau sang radian: a 200 b 63022’ c –125030’

b Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a 18 b 25 c  3

4

Bài 2 : Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung  biết:

1 sin = 35 và    

2 2 cos = 154 và 0  

2

3 tan = 2 và    32 4 cot = –3 và 3 2

2



   

Bài 3: Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết

2

) osa= ;0 ) tan 2 ;

5

)sina= ; ) tan 1;

c  a d a  a 

e) cosa = 41 và 0 < a <

2

 b) cota=3 và 1800 < a < 2700

Bài 4: Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết os =x 4

2 5

2

x 

  .

Bài 5: Không sử dụng máy tính hãy tính:



)sin 75 )tan105 )cos( 15 ) )sin ) os )sin

Bài 6:Rút gọn các biểu thức:

a) sin( ) cos( ) tan(2 ) tan(3 )

cosx cos x cos x cos x sinx sin x sin x sin x

b) s( 5 ) sin( 3 ) tan( ).cot(3 )

B co   a    a   a   a

Bài 7:Chứng minh các đồng nhất thức:





2 sinx sin

2

x

x

d) sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 3 3 e) sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3 3

f) cos x + sin x = 1 - 2 sin x.cos x4 4 2 2 g) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cot x2 2 h) sin x.cotx 1

cosx 

2

1 sin x tan x cos x

cos x

tan -sinx 1 )

sin osx(1+cosx)

x i

x c

Bài 8: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:

a)tan(2A +B + C) = tan A b)cos cos cos 1 4sin sin sin

c) cos(A + B) + cosC = 0 d) cos2Acos2B c os2C  1 2cos cos cos A B C

Bài 9: Tính các giá trị lượng giác của góc a biết : sin2a = 59 và 2 a

Bài 10 Tính các giá trị lượng giác của góc 2a biết :

a) sina = - 0,6 và   a 2 b) sina + cosa = 1 à 3





  

Bài 11: a).Tìm cosx biết: sin (x - ) ( )

2 sin2 sin x 2

b).Tìm x biết: cot(x + 5400) – tan (x - 900) = sin2 (- 7250) + cos2(3650)