BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TIẾ2

BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10 BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Lần lượt đặt điện áp u U 2 cos t= ω (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2, công

suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

LỜI GIẢI

+ Từ đồ thị ta có:

2 1Max

X

U

;

2 2Max

Y

U

2Max X

=

(1) + So sánh công suất tại điểm giao trên đồ thị có hoành độ ω2 và các cực đại ta có:

P

X LX CX

⇒ = −

(2)

P

Y LY CY

(3) + Khi mắc X nối tiếp Y:

2

X Y

X Y LX LY CX CY

U (R R ) P

+

=

(4) + Từ (1), (2), (3) có LX CX X

Z − Z = R

(Do ω2 > ω1 nên ZCX < ZLX);

CY LY X

2 2

3

− =

(Do ω2 < ω3 nên ZCY > ZLY) + Thay vào (4) có: P XY = 23,9 W ⇒ Chọn C

Bài 2:

Cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm L = 0,636 H mắc nối vào đoạn mạch X rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u = 120 2cos (100πt) V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = 0,6 2 cos (100πt - π/6) A

Hình V.7.1

B i A

0

C

a Tìm hiệu điện thế hiệu dụng ux giữa hai đầu đoạn mạch x

b Đoạn mạch X gồm hai trong ba phần tử Điện trở Rx, cuộn dây chỉ có độ

tự cảm Lx tụ điện có điện dung Cx mắc nối tiếp Hãy xác định hai trong ba phần tử đó?

Giải: Ta có

Z = ω =.L 200 ;UΩ =I.Z =120V

0

L

U

2

Giản đồ véc tơ (hình V.7.1)

Từ giản đồ ta có: tam giác OAB đều

(OA = OB, Góc AOB = 600)

Vậy: UX = UL = 120V

b Từ giản đồ ta thấy

+ UX trễ pha hơn i góc:

X

6

π

ϕ = ϕ =

Vậy: Hai phần tử của X là RX và CX

+

X

π

X

X

Vậy:

6

Z =100 ; CΩ =31,8.10 (F)−

Nhận xét: Đây là dạng toán đoán nhận linh kiện có trong hộp kín (phần b) khi vẽ giản đồ học sinh sẽ nhận xét được ngay trong mạch có chứa phần tử nào? Và tính giá trị của chúng từ giản đồ rất đơn giản

Bài 3: Đặt điện áp u=120 2.cos(100πt)

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4π) mF Và cuộn cảm L= 1/π H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ1 và ϕ2 với

ϕ1 =2.ϕ2 Giá trị công suất P bằng

A

120 W.

B

240 W.

C

60 3 W.

D

120 3 W.

Giải: ZL = 100Ω; ZC = 40Ω - ZL – ZC = 60Ω

P1 = P2 

2 2 1

1 60 +

R R

=

2 2 2

2 60 +

R R

- R1R2 = 602 (*)

tanϕ1 = 1

R

Z

Z L − C

, tanϕ2 = 2

R

Z

Z L − C

, ϕ1 =2.ϕ2 - tanϕ1 = tan2ϕ2 = 2

2

2 tan 1

tan 2

ϕ

ϕ

−

- 1

R

Z

Z L − C

=

2 2

2

) (

1

2

R

Z Z R

Z Z

C L

C L

−

−

−

- 2R1R2 = R2 2 – (ZL – ZC) 2 = R2 2 – 60 2 (**)

Từ (*) và (**)  R2 = 60 3Ω  Z2 = 120Ω

P = P 2 =

2 2 2 2

Z

R U

=

2

2

120

3 60 120

= 60 3 W Đáp án C Bài 4: Đặt điện áp u=U 2 cos ωt

(U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số công suất bằng 0,97 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất Khi đó tỉ số cảm kháng và dung kháng của

mạch điện có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Bài 5: Đặt điện áp u=U 2 cos ωt

(U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số công suất bằng 0,86

và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất Khi đó hệ số công suất của mạch điện

AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đẩy?

Bài 6: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB nối tiếp, đoạn AM gồm điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp, đoạn MB chỉ có một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L thay đổi được Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch AB ổn định

u 220 6cos(100 t)(V) = π

, biết điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM trễ pha hơn dòng

điện trong mạch góc 6

π

Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) có giá trị lớn nhất Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị là

A 440 V B 220 3 V. C 220 V D 220 2 V

L, r

Hình V.8.1

C

R

B N M A

V

Bài 7: Cho mạch điện (hình V.8.1)

Biết: r = 100 3 Ω; L = 3/π H;

Vôn kế có điện trở vô cùng lớn

Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện

thế uAB = 120 2cos (100πt) V thì

vôn kế chỉ 60 3V và hiệu điện thế

giữa hai đầu vôn kế nhanh pha hơn hiệu điện thế uAB góc π/6 Tính R và C?

Hình V.8.2

B A

Giải:

Vẽ giản đồ véc tơ theo cách 2 (hình V.8.2)

Ta có:

U = U −2.U U cos30 ⇒ U =60V

Định luật Ôm:

+

L, R 0

Hình V.9.1

C R

B N A

V V

C

U

I

U

I (100 3 R) (300 Z ) 16.10 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

6 C

R 100 3 ; Z 31,8.10 (F)−

Bài 8 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều u = 45 26cos(ωt) V với ω có thể thay đổi Điều chỉnh ω đến giá trị sao cho C

L

Z Z

= 11

2

thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Tính giá trị cực đại đó

Giải: UC = UCmax khi khi ω = L

1

2

2

R C

L

−

và UCmax =

2 2

4

2

C R LC R

UL

−

Khi đó ZL= 2

2

R C

L

−

; ZC = 2

2

R C

L C

L

− - C

L

Z Z

= L

C

(C

L

- 2

2

R

) = 1- L

CR

2

2

= 11

2

- L

CR

2

2

= 11

9

- L

CR2 = 11

18

(*)

UCmax =

2 2

4

2

C R LC R

UL

−

=

) 4

(

2

2 2 2

2

C R LC L

R

U

−

=

2 2 2

) ( 4

2

L

C R L

C R

U

−

=

2

) 11

18 ( 11

18 4

13 45 2

−

= 36.13

11

.

13

45

.

2

= 165V Đáp số U Cmax = 165 V Đáp án C Bài 9: Cho mạch điện (hình V.9.1)

uAB = 200 cos (100πt) V;

i = 2 2 cos(100πt - π/12) A

Các vôn kế V1, V2 chỉ cùng một giá trị, nhưng uNB nhanh pha hơn uAN góc π/2; điện trở các vôn kế vô cùng lớn Tính

a R, L, R0 và L?

b Công suất tiêu thụ của mạch?

Giải

a uAN chậm pha hơn i (mạch có R,C)

uNB nhanh pha hơn i (mạch có R0, L)

Hình V.9.2

B A

N

Theo đề ra: uAN = uNB và uNB nhanh pha hơn uAN gócπ /2

Ta có giản đồ véctơ (hình V.9.2)

+ Tam giác ANB vuông cân

AB

AN NB

U

2

;

NB

U

I

AN

4 12 6

π π π

AN

C

tan

π

C

Z = Ω25 ; C 127 F= µ

+ Tính chất góc ngoài tam giác cho ta:

12 4 3

π π π

0

NB

L

0

Z

R

b P = I 2 (R + R0) = 273,2 W.