BÀI tập điện XOAY CHIỀU có lời GIẢI CHI TI10

Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở.. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu h

U U’

UR ’

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số

50Hz Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết quả đo được là 8,4V Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến

áp Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?

A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2

1

2

N N

= 24

4 , 8

2 55

N

N +

= 24

15

55

N

4 , 8

15 −

= 24

6 , 6

Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp

1

2

'

N

N

=24

12

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là

N2 + 55 – N’2 = 25 vòng Đáp án D

Bài 2: Đặt điện áp u = 120 2cos100 π t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo

(V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện sớm pha hơn điện áp toàn mạch

là π/6 Tính độ lệch pha của điện áp toàn mạch và dòng điện?

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,

U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ

Ta có ϕ ’ - ϕ = π /6 - α = π /6 ( do ϕ ’ = ϕ + α )

U2

R = U2 + U’2 – 2UU’cos α 

Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cos α + U2 - U2

R = 0

U’1 = 80 3 (V) và U’2 = 40 3 (V)

Khi U’1 = 80 3 (V) thì ϕ = π /2

Khi U’1 = 40 3 (V) thì ϕ = π /6

Bài 3: Đặt điện áp u=120 2.cos(100πt)

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ

đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ1 và ϕ2 với ϕ1 =2 ϕ2 Tính P

Giải: ZL = 100 Ω ; ZC = 40 Ω - ZL – ZC = 80 Ω

P1 = P2 

2 2 1

1 80 +

R R

=

2 2

2

2

80

+

R

R

- R1R2 = 802 (*)

tan ϕ1 = 1

R

Z

Z L − C

, tan ϕ2 = 2

R

Z

Z L − C

,

ϕ1 =2 ϕ2 - tan ϕ1 = tan2 ϕ2 = 2

2

2 tan 1

tan 2 ϕ

ϕ

−

R

Z

Z L − C

=

2 2

2 ) (

1

2

R

Z Z R

Z Z

C L

C L

−

−

−

- 2R1R2 = R2

2 – (ZL – ZC)2 = R2

2 – 802 (**)

P = P2 =

2 2 2 2

Z

R U

=

2

2 160

3 80 120

= 45 3 W

Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây

không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây

Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng lên 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau Tính hệ số công suất của mạch điện lúc đầu

Giải: Lúc đầu Z1 =

2 2

) (Z ZC

R + L −

; Lúc sau: Z2 = Zd =

2 2

L

Z

R +

Ud2 = 3Ud1  I2 = 3I1 - Z1 = 3Z2 - Z2

1 = 9 Z2

2 - 8R2 + 9Z2

L = Z2 C – 2ZLZC (*)

tan ϕ1 = R

Z

Z L − C

, tan ϕ2 = R

Z L

,

tan ϕ2 = -1

R

Z

Z L − C

R

Z L

= - 1  R2 + Z2

L= ZLZC (**)

Từ (*) và (**) - ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2

L

R

= 3Z2

R

=

2 2

3 R Z L

R

+

=

9

3

2

2 R

R

R

+

= 10

1

Bài 5 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) và cuộn cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp xoay chiều u = 100cos(100π t) Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm là 10 A Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?

Giải: ZC = 10 Ω , ZL = 20 Ω Có lẽ bài ra cho cuộn cảm thuần

Khi đó Z = 10 Ω - I0 = 10A Dòng điên qua mạch i = 10cos(100π t - 2

π

) = 10sin(100π t)

sin(100π t) = 1

Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

100 π

π

(V)

Bài 6 Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao

nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây.

A 8,25 lần B 10 lần C 6,25 lần D 8,515 lần

Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

∆ P1 =

2

1 2

1

R

P

U

Với P1 = P + ∆ P1 ; P1 = I1.U1 ∆ P2 =

2

2 2 2

R P U

Với P2 = P + ∆ P2

∆ P1 = I12R = ∆ U.I1 = 0,15U1I1 = 0,15P1.

2 2

2 2

∆

P1 = P + ∆ P1

P2 = P + ∆ P2 = P + 0,01 ∆ P1 = P + ∆ P1 - 0,99 ∆ P1 = P1 – 0,99 ∆ P1 = P1 –

0,1485 ∆ P1 =0,8515P1.

2

U

U

2

U U

Bài 7 Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp

(KCN) bằng đường dây tải một pha Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải

là 2U Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1;

Giải Công suất hao phí trên đường dây tải

∆ P1 = P2

2

U

R

= P - 13

12

P0 ( P0 công suất tiêu thụ ở KCN) ∆ P2 = P2

2

4U

R

= P - P0 ∆ P1 = 4 ∆ P2 -> P - 13

12

P0 = 4P – 4P0 -> P0 = 40

39

P

P2

2

U

R

= P - 13

12

P0 = P - 13

12 40

39

P = 10

1

P ===> P

2

U

R

=10

1

> UI1

2

U

R

R

I1

U1

∆

= 10

1

-> ∆ U1 = 10

1

U > Điện áp sơ cấp lúc đầu U1 = U - ∆ U1= 10

9

U Điện áp sơ cấp lần sau U2 = 2U - I2R = 2U- 0,5I1R = 2U – 0,5 ∆ U1 = 20

39

U

1

U U

; k2 = 0

2

U U

với U0 là điện áp thứ cấp 1

2

k

k

2

U

U

= 20

39 9

10

Cách 2

Bài 8 Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp

(KCN) bằng đường dây tải một pha Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải

là 2U Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.

A 114/; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1;

Giải: Công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 lần : P1 =U1I1 = 13

12

P0 và P2 = U2I2 = P0 ( P0

là công suất của KCN)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I1 = 2I2

> 2

1

P

P

1

U

U

2

1

I I

1

U U

= 13

12

-> 2

1

U U

= 13

6

1

U U

; k2 = 0

2

U U

với U0 là điện áp thứ cấp

> 2

1

k

k

1

U

U

= 13

6

-> k2 = 6

13

k1 = 117 -> k2 = 117/1 Đáp án C

Bài 9: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch

ngoài RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn

trị Hệ thức quan hệ giữa n0 n1 n2 là

A.

2 2

2

1

2

2

2

1

2

0

n

n

n

n

n

+

=

B

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

+

=

C

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

n n

n n n

−

=

D

2 2

2 1

2 2

2 1 2 0

2

n n

n n n

−

=

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2ω N Φ0 = 22 π fN Φ0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có:

=

−

1 1

2

2 1

) 2

1 2

(

C f L

f

R

f

π

2 2

2

2 2

) 2

1 2

(

C f L f R

f

π

π − +

> f12[R2 +4 π2L2f22 +

2 2 2 2 4

1

f C

π

- 2C

L

] = f22[R2 +4 π2L2f12 +

2 1 2 2 4

1

f C

π

- 2C

L

]

) )(

2 ( ) (

4

2

2 1

2 2

1

2 2 2

2

2

1

2

C

L f

f f

f

π

->

) 2

( 4 1

2 2

2 1

R C

L C f

(*)

Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z

E Z

U =

I = Imac khi

2

2

Z

E

có giá trị lớn nhất hay khi y =

2 2

2

) 2

1 2

(

Cf Lf

R

f

π

π − +

có giá trị lớn nhất

y =

2

2 2 2 2 2 2

4

1 4

1

f

C

L f

C f

L

π π

=

2 2 2

2 4 2

2 4

1

1

L f

C

L R

f

− +

Đặt x =

2

1

f

)

2

R

C

L −

2 0

1

f

= 2 π2C2(2

) 2

R C

L

−

(**)

Từ (*) và (**) ta suy ra:

2 0

2 2

2 1

2 1 1

f f

f + =

hay

2 0

2 2

2 1

2 1 1

n n

n + =

->

2 2

1 2

2 n n n

= +

Chọn đáp án B

Bài 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1 π

H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp

0

u U cos100 t = π

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện

π

so với điện áp hai

Bài 11: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30Ω

mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện trong mạch

L, r Hình B.10.1

C R

B M

A

π

π

so với điện áp hai đầu cuộn dây

a Tính cường độ hiệu dụng dòng qua mạch

b Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch AB

c Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch MB

Bài 12:Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai

đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần

3

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung

0,05

C= π mF

Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai

π

a Tính giá trị L

b Biết cường độ hiệu dụng I = 2A Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM, MB

và AB

c Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch

Bài 13: Cho mạch điện (hình B.10.1) Đặt vào hai đầu

π

, uAB và uMB lệch pha nhau 6

π

a Tính điện áp hiệu dụng trên điện trở R

b Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm MB., hệ số công suất của đoạn mạch AB

và MB

c Biết cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A Tính điện trở của cuộn dây và công

suất tiêu thụ của đoạn mạch và của cuộn dây