tiet 4 luyen tap hinh 9

Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: A CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1.. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Định lý

Trang 1

TR ƯỜ NG THCS HOA L Ư

GV: Ph m Th Kim Quyên ạ ị

L p : 9B ớ

Ti t PPCT: ti t 4 ế ế

A

Trang 2

h H

Xét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽ

Chứng minh :

1/ b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

2/ h 2 = b’.c’

Đáp án : 1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung

∆ABC ∆HAC ( cạnh tương

ứng )

AC 2 = BC.HC

Hay + Chứng minh tương tự

AC

BC HC

AC

=

b 2 = a.b’

⇒

c 2 = a.c’

⇒

2/ ∆AHB và ∆CHA vuông có ( cùng phụ )

∆AHB ∆CHA ( cạnh tương

ứng )

AH 2 = HB.HC

Hay

HA

HB CH

AH

=

⇒

h 2 = b’.c’

1 ˆ

⇒

a

Trang 3

AC2 = BC.CH

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó

trên cạnh huyền:

A

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Định lý 1 : (SGK/65)

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu

của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

AB2 = BC.BH

a

b’

c’

c2 = a.c’

b2 = a.b’

Trang 4

= BC.BH + BC.CH = BC (BH + CH)

= BC BC

AB2 + AC2 = BC2

AB2 + AC2

AB2 = BC.BH

AC2 = BC.CH

A

Trang 5

CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI:

- SAI

- ĐÚNG

A

B

C I

M

N

B

C

D K

(Vì ∆ AMN không phải là ∆ vuông)

(Vì AI không phải là đường cao)

(Cùng bằng CK2)

(Vì MN=CK và CK2= BK.DK)

Trang 6

1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyn

2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao

b 2 = a.b’

c 2 = a.c’

h 2 = b’.c’

A

h

H Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi

đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến

mặt đất là 1,5m

D B

C

1,5m 2,25m

-Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD 2 = AB.BC -Thay số : 2,25 2 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC

BC =33.75

- Mà AC = AB + BC

- Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m

Trang 7

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập

1/ Đánh dấu X vào ô trống trong các kết luận sau :

Trong hình vẽ có D

K

1 DE 2 = EK.FK

2 DE 2 = EK EF

3 DK 2 = EK FK

4 DK 2 = EK EF

X

X X

X

Trang 8

3/ Bài 4 /69 – Sgk Tính x , y trong hình vẽ

x 1

y 2

Ta có 2 2 = 1.x (Định lý 2)

x = 4 : 1

x = 4

-Lại có y 2 = 4 ( 1+ 4 )

y 2 = 20

y =

⇒

Giải

20

Trang 9

4- Hướng dẫn về nhà

1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK 2.Đọc thêm có thể em chưa biết

A

h

H

a

3 Cho ∆ABC có đường cao AH

a/Nếu b 2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không

? b/Nếu h 2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông

không ?

Trang 10

ĐỐ VUI

O tg

I

U tg

C A

=

−

=

0 0

0 0 0

18 cot

72

)

5

45 cot

)

4

30

)

3

45

cos

)

2

g g

60

sin

T

c

H

=

⋅

= +

+

= +

=

0 0

0 2

0 0

0

65 cos

25

sin 3

1 ) 9

12 sin

30 sin 1

) 8

1 62

)

7

Đ 2

os

tg 28

tg

Ô 60

cotg

1 6)

2 0 0

2 3

2 2

1

3 1

0

3

2

2 3

3 1

Trang 11

 Ta có: AB2 = BH.BC

A

?

Áp dụng:

BC2 = AB2+ AC2(Định lý Pitago)

= 62+82

= 36 + 64 = 100

⇒ BC = 10 (cm)

Tính BH ?

Bài 1a/68

SGK

Trang 12

Ta có:

MP2 = PI.NP Mà IP = NP – NI = 10 – 7 = 3

⇒ MP2 = 3.10 = 30

⇒ MP =

M

N

P

I

10 7

Tính MP?

 Cách khác Có MN2 = NI.NP ⇒ MN2 = 7.10 =70

Mà NP2 = MN2 + MP2 (Đl Pitago)

⇒ 102 = 70 + MP2 ⇒ MP2 = 100 – 70 =30 ⇒ MP =

30

Trang 13

5

(AH = 2)

Trang 14

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

Định lý 1: (SGK/65)

AB 2 = BH.BC

AC 2 = CH.BC

• Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

AH2 = BH.CH Định lý 2: (SGK/65)

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A

Chứng minh:

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,94 MB