SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀUTRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 19: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI TRONG CUỘC SỐNG TỔ TOÁN GIÁO VIÊN: NG
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 19: ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ
BẬC HAI TRONG CUỘC SỐNG
TỔ TOÁN GIÁO VIÊN: NGUYỄN NGỌC HUÂN
Trang 2Bài tập 1: Ông A đến cửa hàng mua tủ lạnh có dung tích 150 lít Ông được cửa hàng giới thiệu hai loại tủ lạnh dung tích 150l có chất lượng như nhau với thời hạn sử dụng là 10 năm:
Loại 1: giá 2,5 triệu đồng, tiêu thụ 1,7 KWh điện trên một ngày.
Loại 2: giá 3 triệu đồng, tiêu thụ 1,5 KWh điện trên một ngày.
Giả sử, 1KWh điện có giá 1000 đồng.
Hỏi ông A nên mua loại nào để tiết kiệm chi phí sử dụng tủ lạnh (kể cả giá tiền tủ lạnh)?
Hoạt động 1:
Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong việc tiết kiệm điện.
Trang 3Hoạt động 1:
Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong việc tiết kiệm điện Bài giải:
Giả sử giá điện hiện nay là 1000 đồng trên 1KWh.
Vậy trong x ngày (x > 0), ta có:
Chi phí sử dụng tủ lạnh loại 1 là:
f(x) = 2500 + 1,7x (nghìn đồng)
Chi phí sử dụng tủ lạnh loại 1 là:
g(x) = 3000 + 1,5x (nghìn đồng)
Khi đó, chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh bằng nhau trong x 0 ngày là nghiệm của phương trình:
f(x) = g(x) 2500 + 1,7x = 3000 + 1,5x 0,2x = 500
x = 2500 (ngày)
2500 ngày = 6 năm 310 ngày ( tính theo 1 năm 365 ngày)
Đồ thị hai hàm số f(x) và g(x) như sau:
Trang 5Quan sát đồ thị ta thấy:
Trường hợp 1: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh dưới 7 năm thì ông mua tủ lạnh loại 1 để tiết kiệm chi phí.
Trường hợp 2: Nếu ông A sử dụng tủ lạnh trên 7 năm thì ông mua tủ lạnh loại 2 để tiết kiệm chi phí.
Trang 6Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc
Bài tập 2:
Khi đến Huế chúng ta có cơ hội được chiêm ngưỡng cây cầu Ngã 3 Huế sắp được đưa vào sử dụng là cây cầu dây văng 3 tầng có điểm nhấn là trụ tháp chính có hình dạng một cung của một parabol như hình sau
Hãy ứng dụng đồ thị của hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c để
đo được chiều cao của trụ tháp tính từ điểm cao nhất của trụ tháp đến mặt đất mà không dùng dụng cụ đo đạc trực tiếp? Biết khoảng cách giữa hai chân trụ tháp là 18 m.
Khi đó, hãy tính chiều cao trụ tháp? Biết trụ tháp đi qua
điểm .M 3; 325
9
Trang 7Cầu vượt Ngã 3 Huế tại Đà Nẵng
Trang 9Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc
Bài giải:
Gọi (P) là parabol cần tìm.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với
một chân của trụ tháp Do đó, chân trụ tháp còn
lại có tọa độ (18; 0).
Ta có (P): y = ax 2 + bx + c
Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax 2 + bx
Vì (P) qua nên ta có hệ pt:
65
324a 18b 0 b
9
65 130
325
M 3; ,N 18;0
9
O
y
x N
3 M
18
Trang 10Vậy (P) có đỉnh I(9; 65)
Suy ra chiều cao của trụ tháp bằng tung độ đỉnh là 65m.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về ứng dụng của đồ thị hàm số trong đo đạc
Gọi (P) là parabol cần tìm.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc O trùng với một chân của trụ tháp Do đó, chân trụ tháp còn lại có tọa độ (18; 0).
Ta có (P): y = ax 2 + bx + c
Vì (P) qua O(0; 0) nên (P): y = ax 2 + bx
Vì (P) qua nên ta có hệ pt:
65
9
325
M 3; ,N 18;0
9
Bài giải:
Trang 11TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1 Tổng kết:
- Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
- Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống.
2 Hướng dẫn học tập:
Bài tập 1: Ông B đi mua máy bơm nước để tưới cà phê Ông được cửa hàng giới thiệu hai loại máy bơm có chất lượng như nhau và có thời hạn sử dụng đến 10 năm Biết:
Máy bơm 1 có giá 1,5 triệu đồng và tiêu thụ hết 1,2 KWh điện trong
1 giờ sử dụng
Máy bơm 2 có giá 2 triệu đồng và tiêu thụ hết 1 KWh điện trong 1 giờ sử dụng
Giả sử 1KWh điện có giá là 1000 đồng.
Hỏi ông B nên mua máy bơm nào để sử dụng từ 3 năm trở lên với chi phí thấp hơn? Biết mỗi ngày sử dụng máy bơm trong 4 giờ.
Trang 12TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1 Tổng kết:
- Toán học rất gần gũi với cuộc sống xung quanh chúng ta, toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
- Học sinh phải không ngừng tự học và sáng tạo trong toán học để biến tri thức thành những kiến thức hữu ích trong cuộc sống.
2 Hướng dẫn học tập:
Một quả bóng được bắn lên từ một điểm cách mặt đất 1m
và rớt xuống mục tiêu cách mặt đất 1m theo đường đi là một cung của một parabol (P)
Hãy tính khoảng cách cao nhất từ quả bóng đến mặt đất? Biết khoảng cách từ điểm bắn quả bóng đến mục tiêu là 100m và quả bóng đi qua điểm M cách mặt đất 91m và
cách điểm bắn bóng là 5 349 m
Trang 13CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
