- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.. CHUẨN BỊ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : + Giáo viên : Chuẩn bị trước bảng phụ về hình biểu diễn các số hạn của dãy un , hình 4.1sgk III.. • N
Trang 1§ DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 ( 1TIẾT )
I MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0
- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp
- Nắm được định lí 1 ( gọi là định lí so sánh ) và định lí 2
+ Kỹ năng : Giúp học sinh biết vận định lí 1 ,2 để chứng minh một dãy số có giới hạn 0 + Thái độ và tư duy :
- Cấn thận và chính xác
- Tích cực, hứng thú nhận tri thức mới
II CHUẨN BỊ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
+ Giáo viên : Chuẩn bị trước bảng phụ về hình biểu diễn các số hạn của dãy (un) , hình 4.1(sgk)
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Kiểm tra bài cũ : Không (đã kiểm tra cuối chương 3)
2 Bài mới :
Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng
15’ - Xem bảng biểu diễn
các số hạng của dãy
sốđã cho trên trục số và
nhận xét ?
- hs cần hiểu rõ ký hiệu
?
- Nhận biết trị số
tuyệt đối các số hạng
của dãy dần đên 0 (nhỏ
tuỳ ý) miễn sao chọn n
đủ lớn
- < ; n > 10
- Hs tìm được với các
số hạng thứ : 51 ; 86 ;
2.000.001
- Hs phát biểu đ/n ?
• Với dãy số(un) đã cho ; các giá trị của dãy ứng với n = 1;2;3; …
được biểu diễn 4.1(gv cho hs xem bảng 4.1 sgk )
• Nhận xét các số hạn của dãy ? có khi âm , có khi dương khi n càng tăng thì các điểm biểu diễn chụm lại về đâu ? (các trị số tuyệt đối của chúng sẽ như thế nào khi n tăng )
• Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ tuỳ ý khi n thế nào ?
• Gv giải thích rõ hơn trong bảng 2 trong sgk
• Dựa vào bảng 2 sgk , hãy cho biết
từ số hạng thứ 11 trở đi các số hạng của dãy nhỏ hơn bao nhiêu ? Với n > ?
- Tương tự đối với số hạng thứ 25
và 51
• Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho đều có gttt nhỏ hơn : 1/50 ; 1/85 ; 1/2.000.000
• GV khái quát để HS phát biểu định nghĩa
• Gv gợi ý và cho hs nhận xét ?
- Với dãy (un) không đổi với un = 0 Thì Lim un = ?
- Lim(un) = 0 <=> dãy số ( )có giới hạn ? cho vd ?
1) Đ/n dãy số có giới hạn 0 : Xét dãy số(un) với
un =
- Đ/n : (sgk)
Ký hiệu : Lim(un) = 0 Hoặc : un
Trang 2Hoạt động 2: Một số dãy số thường gặp có giới hạn 0
15’ - Ghi nhớ các dãy số
thường gặpcó giới hạn 0
-Nắm vững đlí , biết áp
dụng giải bài tập
- Biết phân tích : vn
- Phát biểu và nhận biết
đlý 2 Áp dụng , biết
phân tích :
b) <
• Dựa vào đ/n cho hs biết các dãy
số sau có giới hạn 0 : lim ; lim ; lim
• GV gợi ý HS c/m định lý 1 ? và cho học sinh phát biểu định lý 1?
• Dựa vào đlý1 c/m rằng : a)lim
b) lim (k z+)
• Từ đlý1 , ta có thể c/m đlí2 ? gv phát biểu đlí2 ? ( không c/m đlí )
• Áp dụng đlí2 c/m : a) lim ; b)lim
2) Một số dãy số có số hạng 0 a) Ghi nhớ một số dãy số sau
có giới hạn 0 : lim ; lim ; lim
a) Định lý 1 : (Sgk)
Vd : CMR + lim + lim (k z+) b) Định lý 2 : (Sgk)
Hoạt động 3: (Củng cố ) : Rèn kỹ năng vận dụng đlí 1,2 giải bài tập
12’ - Hs trao đổi theo
nhóm
- Phân tích được :
a)
b) <
c)
d)
- Đại diện nhóm trình
bày trên bảng ?
• Áp dụng đlý 1,2 giải bài tập sau :
Hs ghi đề
• (gv cho hs chia 4 nhóm , gợi ý giải các bài tập sau ) Chứng minh rằng :
a) lim b)lim
c) lim d)lim
• Gv nhận xét lời giải các nhóm 4) dặn dò : + Bài tập nhà 1a,b ; 2a ; 3 và 4
+ Chuẩm bị bài dãy số có giới hạn hữu hạn