giáo án đại số 9 chuẩn

giáo án đại số 9 chuẩn

ơng I: Căn bậc hai - căn bậc ba

Ngày 09 Tháng 09 Năm 2016

Tiết 1:

I - Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- Chuẩn bị: - Giáo viên: Máy tính bỏ túi

- Học sinh: Máy tính bỏ túi

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ: ?Cho HS nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Qua kiểm tra bài cũ GV nhắc lại cho HS căn

bậc hai của 1 số a không âm là số x sao cho

x2 = a

- Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là 2 số

đối nhau

- Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai 0 = 0

? cho HS làm bài ? 1 gọi mỗi HS làm 1 câu

Qua phần ?1 GV đa ra định nghĩa căn BHSH

gọi 1 HS đọc định nghĩa trong SGK

? Hãy cho một số ví dụ về căn bậc hai số học

?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau

5 , 0 25 , 0 5

, 0 25 , 0

3

2 9

4 3

2 9

4

; 3 9 3

Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2b) Định nghĩa: SGK

Ví dụ1:

Căn bậc hai số học của 16 là 16 = 4Căn bậc hai số học của 5 là 5

x a x

?2: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:a) 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49

b) 64= 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64

************************************************************************************ 1

Căn bậc hai

Cho lớp nhận xét và bổ sung

GV giới thiệu phép khai phơng

? Hãy nhắc lại định nghĩa CBHSH?

GV cho HS hoạt động nhóm ?5 thi đua giữa

các nhóm trong thời gian 3 phút Nhóm nào

trình bày sai sửa ngay

?5: Tìm số x không âm biết

a) x >1; Có 1 = 1 nê n x > 1

Vì x ≥ 0 nên x < 1 ⇔ x < 1 0 ≤ x < 1

c) 81= 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81d) 1, 21= 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1.21

* Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phơng (gọi tắt là khai phơng)

?3: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64= 8 và - 64 = -8b) 81= 9 và - 81= -9c) 1, 21= 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1.21

2 So sánh các căn bậc hai số họca) Nhận xét:

+ a ≥ 0 ; b ≥ 0 nếu a<b thì a < b

Ví dụ1: 4 < 9 thì 4 < 9+ a ≥ 0 ; b ≥ 0 nếu a < bthì a<b

Ví dụ2 : 9 < 36 thì 9 < 36b) Định lý: SGK

11 > => >

Ví dụ4: Tìm số x không âm, biết

a, x >2 có 2= 4, nên x >2 có nghĩa

x > 4 mà x ≥ 0 ⇔ x > 4 Vậy x > 4b) x <1; có 1 = 1 nê n x < 1

I -Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi

biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tửcòn lại là hằng số hoặc bậc 1, bật 2 dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m > 0

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a  và biết v/dụng HĐT A2 = A  để rút gọn b/thức

II Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh : Bảng nhóm

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: 1.Kiểm tra bài cũ: Tính căn bậc hai số học của mỗi số sau: 625; 729 ; 576

2 Bài mới: Căn bậc hai và căn thức bậc hai có gì khác nhau ?

Để trả lời câu hỏi này cô và các con cùng nghiên cứu bài học ngày hôm nay

Hoạt động của GV và hs

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài ?1

trong SGK Cho HS làm theo yêu cầu của

đầu bài hcn ABCD có AC = 5cm,

GV nêu nội dung tổng quát rồi gọi 1 HS

đọc lại nội dung đó trong SGK chú ý

ĐKXD của căn thức bậc hai

Gọi HS lên bảng làm ví dụ

Gọi 1 Hs lên trình bày ? 2 còn lại HS

khác làm vào vở GV kiểm tra

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 = A

GV treo 4 bảng phụ có ghi nội dung

bài ?3 trong SGK sau đó cho 4 nhóm hoạt

động mỗi nhóm cử 5 bạn trò chơi tiếp sức

mỗi nhóm chỉ 1 viên phấn mỗi ngời chỉ

đ-ơc ghi một đáp số

Qua kết quả tính đợc ở bảng con có

nhận xét gì về các giá trị của a và giá trị

tính đợc của a2 ?

Qua ?3 Muốn chứng minh định lý trên ta

phải chứng minh điều gì? Đó là điều gì?

Dựa vào đâu mà phải CM điều đó? Phải

* Chú ý: A xác định khi A lấy g/trị không âm.

* Ví dụ 1: 3x xác định khi 3x ≥ 0

=> x ≥ 0 vậy 3x xác định khi x ≥ 0c) ?2: 5 − 2x xác định khi 5 - 2x ≥ 0

⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 25.Vậy 5 − 2x x/đ khi x ≤ 25

2 Hằng đẳng thức: A2 = A a)?3: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:

************************************************************************************ 3

5

Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ.

GV lu ý cho học sinh khi tính Anếu A

≥0 thì có thể tính ngay ví dụ 122 =12

Qua ví dụ 2,3 giáo viên rút ra tổng quát

cho học sinh rồi yêu cầu hs nhắc lại chú ý

Gọi học sinh lên làm ví dụ 4 đại diện cho

0 ) (

CM: Theo đ/nghĩa giá trị tuyệt đối thì:a ≥ 0 ∀aNếu a ≥ 0 thì a =a nên (a )2 = a2

Nếu a < 0 thì a = -a nên ( a )2 = (-a)2 = a2Nên (a )2 = a2 ∀a Vậy ∀a ta có a2 = a

A khi A

A khi A A A

Ví dụ 4: Rút gọn

2 2

) 2 (x− 2 = x− = x− (vì x ≥ 2)

3 3

− = - |-1,3| = -1,3 ; 2

) 4 , 0 (

I- Mục tiêu: Qua tiết học này Học sinh cần:

- Đợc củng cố để nắm vững hơn các khái niệm về căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại của cănthức bậc hai; hằng đẳng thức A2 = A

- Đa ra điều kiện đúng để căn thức bậc hai của một biểu thức tồn tại và từ đó đợc luyện tập cách giải phơng trình bậc nhất và bất phơng trình bậc nhất một ẩn; biết rút gọn căn thức của biểu thức có dạng (a ± b)2

II- Chuẩn bị: - GV: bảng phụ

- HS : bảng nhóm học tập

III- Các hoạt động dạy học:

Luyện tập

1 Kiểm tra bài cũ:

- HS1 : ?Nêu điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?

+ áp dụng: tìm giá trị của a để mỗi căn thức sau có nghĩa:

4 3

12 3

6 2

12 9

) 6

4

)

8 7

8 7

8 )

7

)

2 2

2 2

x x

x x

x d x

c

x x

x x

x b x

3 , 1 ) 3 , 1 ( )

3 , 0 ) 3 , 0 ( ) 1

, 0 ) 1 , 0 ( )

2 2

2 2

b a

2) Bài 8 (SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

3 11 11

3 ) 11 3 ( )

2 3 3 2 ) 3 2 ( )

2 2

a a

c) 2 2 = 2 vì a ≥ 0 d) 3 (a− 2)2 = 3a− 2 = 3(2 −a) vì a < 2 3) Bài 9: (SGK) Tìm x biết:

36 :18 13 11 ) 81 9 3; ) 3 4 9 16 25 5

a) 2x+ 7 có nghĩa ⇔ 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3,5Với x ≥ 3,5 thì 2x+ 7 có nghĩa

Nhắc lại A2 = A

Cho HS hoạt động nhóm theo bàn để

bàn bạc đa ra đáp số Sau đó GV thu

bài và đại diện của các nhóm phân tích

= -2a - 5a = -7a với a < 0b) 25a2 +3a với a ≥ 0

= 5 |a| +3a = 5a +3a = 8a với a ≥ 0 3) Bài tập 14: (SGK): Phân tích thành nhân tửa) x2 - 3 = (x + 3)(x - 3);

b) x2 - 6 = (x + 6)(x - 6)c) x2 +2 3x+3 =(x+ 3)2; d) x2 -2 5x+5 =(x-5) 2

4) Bài 15: (SGK)Giải các phơng trình sau:

- Về kiến thức: Học sinh hiểu đợc nội dung và CM định lý với a ≥ 0 b ≥ 0 thì ab = a b

nắm vững quy tắc khai phơng và qui tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm và qui tắc mở rộng : ab = a b; ( )A 2 = A2 = A với a ≥ 0 ; b ≥ 0

- Về kỹ năng: Học sinh thực hiện đúng phép khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai của các số không âm; vận dụng quy tắc hai chiều của công thức ab = a b để rút gọn

II Chuẩn bị:

- GV: 2 bảng phụ có ghi nội dung và VD 1 ?2 (SGK), để 2 nhóm lên thực hiện

- HS: Đồ dùng học tập

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu ĐK tồn tại căn thức bậc hai của một biểu thức

+ áp dụng: Tim ĐK của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa: a,

2

3 , 2 4

+

−

x b x

+ Rút gọn: a, 3+2 3+1 ; b, 6−2 5

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

2 Bài mới : Chúng ta đã biết khai phơng một số không âm Vậy khi khai phơng 1 tích

các số không âm ta phải làm ntn để đạt đợc kết quả một cách nhanh nhất ?

Em dựa vào đâu để có điều phải CM đó?

Sau khi CM định lý xong GV nêu phần chú

ý Gọi HS lên viết dạng tổng quát

Hoạt động 2: áp dụng

Qua phần định lý GV nêu quy tắc

Cho HS đọc lại qui tắc trong SGK sao đó

gọi một vài HS nhắc lại rồi cho HS hoạt

động nhóm phần ví dụ 1 GV treo bảng phụ

có ghi VD1

Với câu b còn cách nào làm nữa ?

180 20 9 400 81 400 81 40

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày GV nêu qui

tắc sau đó cho 2 HS đọc lại trong SGK

bậc hai là hai phép toán có liên quan mật

thiết với nhau Phép toán này là kết quả của

phép toán kia

Cho HS hoạt động theo 2 nhóm sau đó

mỗi nhóm lên trình bày 1 câu

Nhóm1 câu a, Nhóm 2 câu b

1 Định lý:

?1: Tính và so sánh

20 400 25

.

20 5 4 25

Vậy 16.25.= 16. 25

* Định lý: Với a ≥ 0 ; b ≥ 0 ta có

b a

Vậy a ≥ 0 ; b ≥ 0 thì ab = a b

* Chú ý: (SGK): a ≥ 0 ; b ≥ 0; c ≥ 0

. b c a abc =

= 9.2.10 =180

- Chú ý: (SGK)

225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,

= 0,4.0,8.15 = 4,8

3600 25 360

25 360

52 13 10 52 3 , 1 10 52 3 , 1

10 100 20

5 20 5

Tại sao không cần ĐK b ?

Cho HS làm ? 4 SGK

GV nêu ý nghĩa 2 chiều của công thức

B A

49 114 9

, 4 72 20 9

, 4 72 20

15 25 3 3 75 3 75 3

2 =

=

=

= +

=

=

= +

* Chú ý: (SGK)+ A ≥ 0 ; B ≥ 0 thì AB = A. B

+ ( A) 2 = A2 = A với A ≥ 0

*Ví dụ 3: rút gọn các biểu thức sau:

Với a ≥ 0; b ≥ 0a) 3a 27a = 3a 27a = 81a2 = 9a = 9a

vì a ≥ 0b)

0 a voi 3

3

2 2

4 2

ab

ab b

a b a

? 4: (SGK) Rút gọn: Với a ≥ 0 ; b ≥ 0

) 0 , ( 8 8

64 32

2

6 36 12

3 12

3

2 2 2

2 4 3

=

=

= +

b a ab ab b

a ab

a

a a a

a a a

- Về kỹ năng: + Biết tính căn bậc hai số học của một tích các số không âm theo hai bớc: biến

đổi tích trong căn thành tích các thừa số có căn đúng rồi áp dụng qui tắc khai phơng một tích

để tìm ra kết quả Rút gọn các biểu thức ở các dạng: căn bậc hai của một tích hoặc tích các cănbậc hai của các số không âm

- Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm và qui tắc khai phơngmột tích

để tìm x

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ có ghi sẵn nội dung của các phần chốt lại

- HS: chuẩn bị bài đầy đủ

III Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phơng một tích và viết dạng tổng quát

+ Chữa bài 17 (b,c) SGK

+ Chữa bài 21 (Em suy nghĩ để chọn kết quả đó)

- HS2: + Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Viết dạng tổng quát

+ Chữa bài 20 (SGK) phần a, d

2 Bài mới:

Luyện tập

Hoạt động của GV và HS

Hoạt động 1:

Cho HS nhận xét

10 10 12 12 40

Tại sao phải có ĐK a ≥ 0?

Tại sao trong TH d lại không cần điều

kiện của a Nếu ở phần kết quả không

có gttđ thì đúng hay sai ?

Qua phần chữa bài GV treo bảng phụ

qua bài chữa 18 GV nêu:

B1: Biến đổi bt về dạng căn thức của

tích các thừa số không âm có căn đúng

B2: áp dụng qui tắc khai phơng một

tích

Hoạt động 2 :

Cho Học sinh hoặt động theo 4 nhóm

sau đó mỗi nhóm nên trình bày 1 ý

GV lu ý cho Học sinh ĐK

Gọi từng HS lên bảng trình bày sau đó

GV sửa sai cho HS

Gọi 2 HS lên bảng trình bày mỗi HS

- Khi gặp bài toán khai phơng một

tổng ta phải biến đổi tổng đó thành

28 7 4 7 2 ) 7 (

2 Bài 21: (SGK)Chọn kết quả 1200

3 Bài 20: a,d (SGK) Rút gọn các biểu thức sau

312 313 ( 312 313

)

45 3

* 15 ) 108 117 )(

108 117 ( 108 117 )

15 3 5 9 25 ) 8 17 )(

8 17 ( 8 17 )

5 25 )

12 13 )(

12 13 ( 12 13 )

2 2

2 2

2 2

2 2

=

− +

=

−

d c b a

50

49 1 7

1 21

1 3

1 21

) 1 ( 9 )

TMDK x

x x

x

x DK x

( )

) (

Vay

2 ê

0 2

ma

2

2 2

2

DPCM b

a b

a

ab b

a b a n n ab

ab b

a b b a a b

a

b a

<

+

>

+ +

= + +

25

64 34

64 8 3 5 9 25

34 9

= +

= +

hay a)

b) Có a > 0 (gt) b > 0 (gt) nên a+b >0 => a+b >0 và a>0; b>0 nên a+ b )  0Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có:

Hoạt động 3: Củng cố:

Thông qua bài tập đã làm GV treo bảng phụ có ghi sẵn nội dung cơ bản

Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà: - Bài tập 23, 24, 27 (SGK)

& Ngày 18 Tháng 09 Năm 2016

a

= (a ≥ 0 ; b > 0 ) nắm vững qui tắc khai phơng một thơng và qui tắc chia hai căn bậc hai

- Về kỹ năng,học sinh biết cách khai phơng một thơng, biết thực hiện các phép chia hai căn bậc hai bằng cách qui về khai phơng các số có căn đúng, chia hai căn bậc hai mà các số trong dấu căn có căn đúng (viết đợc dới dạng bình phơng của một số không âm)

II - Chuẩn bị: - Giáo viên bảng phụ

- HS: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

III - Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai

16 5

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Từ định lý nếu ta phát triển từ vế phải sang

vế trái đó chính là qui tắc HS đọc quy tắc

trong SGK

Gọi HS lên bảng làm ví dụ 2

Chia HS làm 2 nhóm thực hiện bài ?3

Gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên trình

a ta b

6 4

3 6

5 4

3 36

25 16

9 36

25 16 9

11

5 121

25 121

: :

)

)

b a

8 8

49 8

25 8

49 8

1 3 8 49

4 16 5

80 5

: )

)

b a

?3 Tính:

3

2 9 13

4 13 117

52 117

52 )

3 9 111

999 111

999 )

2

0 5

2 5

2 25

4 ) 2

a Khi a

a Khi

a a

a a

+ Bài 28 (SGK) làm theo nhóm (mỗi nhóm 1 câu)

Hoạt động 4 : H ớng dẫn về nhà : - Học kỹ bài; Bài tập 29, 30, 31 (SGK)

A = nắm

vững mối liên hệ mật thiết giữa phép khai phơng và phép chia hai căn bậc hai

- Về kỹ năng, học sinh đợc rèn luyện nhiều hơn về các loại toán: Tính hoặc rút gọn các căn thức bậc hai Tìm x, nhân, chia, các căn bậc hai

II- Chuẩn bị: - HS đồ dùng học tập

- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 32 để hoạt động nhóm và bài tập số 36

III- Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng

Cho HS thực hiện bài tập 30(sgk)

Cho HS dới lớp nhận xét-bổ sung

? Tại sao trong câu a đa x2; y4 ra

ngoài mà không cần giá trị tuyệt đối?

( x > 0 ; y2≥ 0)

?Tại sao y > 0 ?

?Trong TH câu b tại sao khi khai

ph-ơng y2 lại có gía trị tuyệt đối?

?Tại sao câu d khi khai phơng x4, y8

lại không cần gía trị tuyệt đối?

GV cho HS cả lớp thực hiện bài tập

; 0 (

; 25

25

|

| 5 5 25 5 )

) 0 (

; 2

2

|

| 2 2 4 2 )

) 0

; 0 (

1

)

2

2 2

3 6

2

2 2 2 2

2 2

4 2

2 4

x y

x x y

x xy y

x xy c

y y x y

x y y

x y y

x y b

y x y y

x x

y y

x x

y a

y

x y

x y x y

x y x

d) 0 , 2 16 0 , 2 3 3 244 0,8

8 4 3

1 18

2 18

)

a

Luyện tập

lúc dùng quy tắc khai phơng một

th-ơng có lúc lại dùng qui tắc chia 2 căn

bậc hai

Hoạt động 2:

GV cho HS hoạt động nhóm bài 32

SGK tr 19 đã ghi sẵn 4 bảng phụ mỗi

nhóm cử 4 HS chỉ có 1 viên phấn cho

mỗi nhóm

?Phép khai phơng một hiệu không ?

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

15 841

GV treo bảng phụ có ghi nội dung

bài 36 để HS hoạt động nhóm mỗi

2

3 2 3

2

6 3

2

6 )

5 25 500

12500 500

12500 )

7

1 49

1 735

15 735

15 )

2 5

3

5 5 5

3 5

5 3

4 3

3 3 3 2 3 3 27

12 3 3 )

5 50

2 0

50 2

⇔ +

= +

x x

b

x x

x a

10 100

0 20 5 )

2 4

12 3

0 12 3

)

2 2

2 2

x d

x x

x x

c

3 Bài số 36: (SGK)

nghia co ong 25

, 0 vi ai 25 , 0 5

, 0 )

ng 0001

, 0 01 , 0 )

kh S

b

Du a

c

Đ )

Đ )

3 2

13 4 3 2

13 4

6 39 7

- Ôn lại lý thuyết; Bài tập 34, 35, 37 (SGK)

- Tiết sau mang bảng căn bậc 2 hoặc máy tính bỏ túi casio

I MụC TIÊU

- Hiểu đợc cấu tạo của máy tính Casio Fx500MS; Fx570MS hoặc Fx570ES;

- Biết cách bấm trên máy để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Rèn luyện kỹ nănấytho tác trên máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số không âm

II CHUẩN Bị

- GV :- Bảng phụ, bảng số, máy tính, tấm bìa cứng hình L

- HS : - Bảng phụ, máy tính hoặc bảng số

III các hoat động DạY HọC

Hoạt động 1: H ớng dãn sử dụng máy tính Casio

GV: Trình bày và HS theo dõi cùng thực hành trên máy tính bỏ túi Casio

1 Mầu phím:

• Phím Trắng: Bấm trực tiếp; Phím vàng: Bấm qua phím Shift

• Phím Xanh: Bấm trực tiếp; Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA

2 Bật, tắt máy

• ON: Mở máy; Shift + OFF: Tắt máy; AC: Xoá mang hình, thực hiện phép tính mới

3 Phím chức năng:

• CLS: Xoá màn hình; DEL: Xoá số vừa đánh; INS: Chèn

4 Hàm, tính toán, và chuyển đổi:

SIN, COS, TAN; SIN-1, COS-1, TAN-1: Hàm ngợc Sin, Cosin, Tan

Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial

Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph

• MODE 6:

Chọn 1: ab/c: Kết quả ở dạng hỗn số; Chọn 2: d/c: Kết quả ở dạng phân số

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng máy tính Casio

GV: Cho Hs làm các bài tập vận dụng sau:

HS: Cả lớp thực hành tính toán qua máy tính

- Về kỹ năng: HS vận dụng qui tắc đã học để thực hiện đúng việc đa một thừa số ra ngoài hoặcvào trong dấu căn và mở rộng cho cả trờng hợp A, B là các biểu thức đại số Trong trờng hợp

A, B là các biểu thức đại số HS thực hiện đúng và không bị nhầm dấu

II - Chuẩn bị: - GV : bảng phụ - HS: đồ dùng học tập

III - Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS1: + Phát biểu qui tắc khai phơng một tích các thừa số không âm?

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

Cho HS làm bài ? 1 Muốn CM đẳng thức ta

làm nh thế nào ?

Phép biến đổi a2b thành a b gọi là phép

đa thừa số ra ngoài dấu căn

Gọi HS lên bảng thực hiện Ví dụ1

Cho hai HS thực hiện

Cho lớp trao đổi nhận xét bài bạn

1 Đ a thừa số ra ngoài dấu căn:

?1: (SGK): Có a ≥ 0; b ≥ 0 biến đổi vế trái có

b a b

a2 =

Vế trái bằng vế phải đẳng thức trên là đúng

+ Ví dụ 1: Tính:

5 2 5 4 20

2 3 2

)

b a

+ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

5 6 5 5 2 5 3 5 20 5

a

5 2 3 7 5

5 3 3 3 3 4 5 45 27 3 4

−

= +

− +

= +

− +

Việc đa thừa số ra ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngợc với nó là phép đa thừa số vào

trong dấu căn hay không ?

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu

a) 4 2 = 2x y = 2x y (với x ≥ 0 ; y ≥ 0)

x y x y xy

b) 18 2 = 3 = − 3 với x ≥ 0; y < 0

?3 Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

2 4

28a b a) = 2a2b 7 = 2a2b 7 ; (với b ≥ 0)

2 6 2 6 72

) a2b4 ab2 ab2

2 Đ a thừa số vào trong dấu căn;

* Tổng quát: A , B là biểu thứcVới A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A B = A2B

Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A B = − A2B

* Ví dụ 4 : Đa thừa số vào trong dấu căn

Chia lớp thành 4 nhóm và cho mỗi nhóm

thực hiện một câu của ?4

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 4 , 4 nhóm

làm sau đó cử đại diện trình bày

GV đa ra VD 5 cho HS vận dụng kiến thức

để so sánh hai căn thức

Cho học sinh nhắc lại dạng tổng quát đa

thừa số vào trong căn và đa thừa số ra

45 5

3

,

, ,

) 0 (

20 5

2 )

) 0 (

)

4 3 2

8 3 4

a a

ab d

a voi b a a

ab c

* Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

28 7

3 28 63

63 7

9 7

Hoạt động 4: Củng cố: Cho HS làm các bài tập số : 43 ; 44 tại lớp.

- Ngoài cách giải trên theo em còn cách nào nữa không ?

- Kỹ năng vận dụng hai phép biến đổi một cách thành thạo

II - Chuẩn bị: - GV : Phiếu bài tập, bảng phụ, máy tính, bảng số

************************************************************************************ 17

luyện tập

Sau khi HS chữa bài GV cho HS dới lớp

nhận xét bài làm của bạn,

Chú ý đã đa ra là phải đa ra triệt để

không đợc đa ra nửa chừng cha gọn

? Nếu các bài không có ĐK thì cần phải

- Với bài tập 2 các em hãy làm tơng tự

- Cho 1 HS lên bảng thực hiện bài tập 3

- Cho lớp nhận xét bổ sung

Hoạt động 3

Cho HS làm bài 1 trong phiếu học tập

theo nhóm học tập sau đó mỗi nhóm cử

1 HS lên trình bày

Cho các nhóm khác nhận xét và bổ

sung

GV uốn nắn và kết luận

Cho HS thực hiện bài tập số 2

? Hãy tìm điều kiện xác định của x?

? Em hãy nêu cách làm ?

3

1 5 20

6

0 5

6

x khi x

x khi x

−

y x Khi x

y

y x Khi y

x y

x y

x

y xy x y

xy x c

3

3 ) ( 3 )

3

) 2

( 3 3

6 3 )

2

2 2

2 2

2 Đ a thừa số vào trong dấu căn:

5 5

3 3

5

5 3

5 5

147

10 6

49

5 4 6

5 7

2 50

2 5

3 2

4 2

x x

x

x x x

x x

x c

b a

) (

) (

) ( )

.

)

; )

3 Rút gọn biểu thức:

1 2

5 2 1 2 ) 4 4 1 ( 5 1 2

−

−

= +

−

a a a

a a

1 2 (

5 ).

1 2 ( 2 1

2

5 2 1

a a

a a a

a a

) ( )

0 7

8 7 2 7 3 7 7

0 28

63 343

≥

=

− +

=

≥

− +

a a a

a a

a a a

a c

2 Tìm x: ĐK XĐ x ≥ -2

9 2

5 4

5

2

4 5 5

5

2

4 ) 5 ( 9 3

1 5 )

−

⇔

x x

x

x x

x

x x

- HS nắm vững điều kiện và qui tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- HS biết đợc cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, biết trục căn thức ở mẫu của các biểu thức dạng cơ bản nh công thức (Nghĩa là không phải thông qua phép biến đổi mới có dạng cơ bản)

II - Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ có ghi các ví dụ

- HS: Bảng hoạt động nhóm

III - Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Viết công thức tổng quát đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn:

Bạn đã làm mấy bớc để khử đợc mẫu của

biểu thức lấy căn ? Dựa vào kiến thức

nào?

? Phép biến đổi đó có thay đổi giá trị

ban đầu không?

a.b > 0 nghĩa là gì (ĐK a, b cùng dấu)

GV cho HS giá trị tuyệt đối

Chú ý:

Điều kiện a, b cùng dấuHS làm ?1

Nội dung

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Khi a b b

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 1

Sau đó cử đại diện nhóm lên trình bày

Hoạt động 2:

GV nêu khái niệm trục căn thức ở mẫu

?Vậy làm thế nào để mất căn thức ở

3 2

AB B

B A C B A

B A C B A

2 5 8 3

; 0 (

; 1

) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2 1

2 )

a

a a

a a

a a

a

a c

Hoạt động 3: Củng cố: Cho HS nhắc lại các phép biến đổi đã học

Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà: Học thuộc bài và làm các bài tập số 48 đến số 52 (SGK)Ngày 15 Tháng 10 Năm 2014

Tiết 12:

I- Mục tiêu :

- HS đợc vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (đa thừa số ra ngoài, vàotrong dấu câu, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu) để thực hiện việc rút gọncác biểu thức, phân tích các biểu thức thành nhân tử; so sánh các số; giải bài toán tìm x

II - Chuẩn bị: - GV : Chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung bài tập 56, 57 (SGK)

- HS: học kỹ bài

III - Các hoạt đông dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Viết dạng tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn

+ Viết dạng tổng quát trục căn thức ở mẫu:

- HS 2: So sánh: )a 2 3 va 3 2; )b 3 5 va 5 3

2 Bài mới:

Hoạt động 1:

HS chữa bài cho HS dới lớp nhận xét

Chú ý ở đây đầu bài đã cho GT các biểu

Sau khi chữa bài 49 GV chỉ ra điều kiện cụ

thể để học sinh đi phá giá tri tuyệt đối

? Với bài số 50 Chúng ta cần dùng kiến thức

; 0 (

;

0

; 0

; 2

b a

ab a

b a ab a ab b

ab b

ab ab b

a ab

b a

ab a a

ba b

a a

b b

1 1

2

b b

b b

|

| 6

3 36

9 36

9

2

3 3

b

ab a b

b a b

xy xy

xy y

x

xy xy xy

10 5 10

2

5 5 2

5 = ;

30

5 20 3

1 =

************************************************************************************ 21

luyện tập

2 2 2

5

) 2 2 ( 2 2

5

2 2

Cho HS cả lớp làm bài 53 gọi 4 HS lên trình

bày mỗi HS một câu

GV tổ chức cho hai nhóm thảo luận chữa bài

- Cho 2 hs lên bảng thực hiện – lớp bổ sung

GV cho HS hoạt động nhóm bài 56, 57 GV

treo bảng phụ để các nhóm làm sau đó gọi

học sinh trình bày

Hoạt động 4: Củng cố: Cho HS nhắc lại 4

phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

b

b y y y

b

y b

3) Bài 51 (SGK)

3 3( 3 1) 3 3 1 ,

a b

a

ab

ab b

a

b a ab b a ab

b a

1 1

1 1

1 )

2 ) 2 3 ( 3 ) 3 2 ( 18 )

2 2 2

2

2 2

2 2 2

2 2

+

= +

=

+

= +

−

=

−

a b

a

b a a b a

ab a d

b

a ab b

a ab b

a b

a c

= +

+

= + +

+

=

+

= +

) (

) (

1 (

) 1 ( ) 1 ( 1

)

+ +

=

+ + +

= + + +

b a

a a

a b a

a b ab a

) (

) )(

(

y x xy y

xy x y x

xy y x y x b

− +

+ +

−

=

− +

−

( x y ) ( x y )

xy y xy x y x

+

−

=

+ + +

2

45 32

29 24

Ngày 20 Tháng 10 Năm 2014

Tiết 13:

I MuC tiêu:

- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải các bài ton lin quan

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ để ghi lại các cách biến đổi căn thức bậc hai dã cho, bài tập và bài giải mẫu

- HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III các hoạt động DạY HọC

Hoạt động 1: KI ể M TRAHS1: Điền vào chổ trống

5 5

5 5

- Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi

nào? (Đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu của biểu thức lấy căn)

6

a a

a a a

a

a a a

a

+

=

+ +

−

=

− +

−

=

5 13

5 12 5 2 5 3

5 9 4 5 4 5 3

Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3)= 2 2 Giải: (sgk)

************************************************************************************ 23

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

bằng vế phải.

- Nêu nhận xét vế trái?

? Vế trái có gì đặc biệt?

- Cho HS cm đẳng thức

- Đa đề bài lên bảng phụ

?Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P

(Qui đồng mẫu thu gọn trong ngoặc-rồi

thực hiện bình phơng và nhân)

? P < 0 Tơng đơng với bất đăng thức nào?

- Yêu cầu HS làm bài ?3

- Cho 2 HS lên bảng trình bày

- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b

b a

b b a

4 9 9 16

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng

số, tìm x và các bài toán liên quan

II - Chuẩn bị: - GV : Chuẩn bị bảng phụ, phiếu bài tập

- HS: Bảng nhóm

Luyện tập

III - Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ : - HS 1: + Chữa bài tập 58 (c, d - SGK)

2 Bài mới:

Hoạt động 1

Cho HS lên bảng chữa bài sau đó GV và

HS dới lớp cùng chữa bài

GV cho HS làm bài 62 trong SGK

Cho HS hoạt động nhóm bài 63 cử nhóm

nào làm xong nhanh nhất lên trình bày

I Chữa bài tập:

Bài số 58/c, d(SGK): Rút gọn

4 0 2 4 1

4 , 0 2 4 , 0 2 4 , 0 2 2 , 0 2 2 10 1 , 0

4 , 0 08 , 0 2 200 1 , 0 )

5 2 15 2 6 2 9 5 3 5 2

72 18

3 45 20

)

+

=

+ +

= + +

= + +

−

= +

+

−

=

+ +

−

d c

2) Bài 61(SGK) a) Biến đổi vế trái có:

=

− +

=

6

6 6 6

12 4 9 6 2 3

2 2 3

6 2

4 6 3

2 6 2

3 2

3 4 3

2 2 6 2 3

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức trên là đúng

II Luyện tập

1) Bài 62 (SGK): Rút gọn các biểu thức:

= +

+

−

= +

−

−

3 3

2 5 3 3 5 2 3 4 2 1

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1 )

3

10 3 3 10 3

2 ) 150 1,6 60 45 2 6

3 2

) 1 ( 4 81

) 2 1 ( 4 1

) 1

; 0 (

; 81

4 8 4 2 1

2

2 2

2 2

2 2

m x

x m x

x m x

m

x m

mx mx m x x m

=

−

−

= +

−

3 Bài 64: C/M các đẳng thức sau:

a) Biến đổi vế trái có:

************************************************************************************ 25

?Còn cách nào nữa không ?

) 1

; 0 (

;

1 )

1 (

) 1 ( )

1 :

1

1 ) 1

(

1

1 2

1 :

1

1 1

a a

a a

a

a

a

a a

a

a

a a

a a

1

0

1 0

1 0

0

1 1

1

1 1

a mà

a n

n

a

Có

a a

a a

- HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số khác

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiêu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

II- Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị bảng phụ, máy tính

- HS: ôn tập tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

III - Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ :

+ Phát định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a và định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a

+ Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400

- Học sinh dới lớp cùng làm bài với HS 1 phần bài tập

2 Bài mới

Căn bậc ba

Hoạt động của GV và HS

Hoạt động 1

GV treo nội dung bài toán trên bảng phụ để

cả lớp theo dõi

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

GV nêu ví dụ khác về căn bậc ba của 1 số rồi

gọi HS cho ví dụ tiếp

Cho HS nhắc lại định nghĩa

Với a ∈ R thì a có mấy căn bậc 3 ? So sánh

với căn bậc hai ?

GV nêu ký hiệu căn bậc 3

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 1(SGK)

sau khi làm xong bài ?1

GV cho HS nhận xét căn bậc ba của số thực

+, - ; 0 ?

Hoạt động 2

GV cho HS nhắc lại tính chất căn bậc hai sau

đó treo bảng phụ có ghi các tính chất của căn

bậc ba sau đó GV giải thích

? Cho HS nêu cách làm bài so sánh ta vận

dụng kiến thức nào ?

? Có cần ĐK của a? Tại sao?

Cho Hs hoạt động nhóm bài ?2

Nội dung

I Khái niệm căn bậc ba:

a) Bài toán: SGK

1 cái thùng hình lập phơng chứa đựng 64 lít nớc ? phải chọn độ dài của thùng bao nhiêu dm?

Giải

Gọi độ dài của cạnh thùng là x (dm) x>0Theo đề bài có x3 = 64

x3 = 43 => x = 4 Vậy độ dài của cạnh thùng là 4dmGọi 4 là căn bậc 3 của 64

b) Định nghĩa: SGKCăn bậc ba của 1 số a là số x sao cho x3 = ac) Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8

?1 (SGK): Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

5

1 125 1

0 0 )

; 4 64 )

; 3 27 )

3

3 3

3

3 3

3 3 3

3 3

0 )

)

; )

b

a b

a có ta b với c

b a ab b b a b a a

Nhận xét nêu làm theo cách nào

3 4 12 64 1728 2

3 3 27 64

1728 64

1728 1

3 3

3 3 3

3 3

:

: :

C C

3) Luyện tập:

a) Bài 68 (SGK)

3 6 3 216 27

4 54 5

135 4

54 5

135 )

0 5 2 3 125 8

27 )

3 3

3 3

3 3 3 3

3 3

Hoạt động 3: Củng cố:

Gọi 1 HS lên làm bài trên bảng ở dới cả lớp làm vào vở

Cho HS đọc bài đọc thêm GV hớng dẫn HS sử dụng máy tính, bảng số để tính căn bậc ba

- Ôn toàn bộ lý thuyết của chơng

- Biết tổng hợp các kiến thức và có kỹ năng để tính toán, biến đổi biểu thức số

II- Chuẩn bị: - GV : Chuẩn bị bảng phụ, phiếu bài tập

- HS: bảng nhóm

III- Các hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ trong quá trình ôn tập

( x 2 = x2 = x x≥

2 Căn thức bậc hai, điều kiện xác định (hay

có nghĩa của căn thức bậc hai)

A neu A

A neu A A A

3 Quy tắc khai phơng một tích, một thơng và các phép tính nhân chia căn thức bậc haia) Định lý:

Ôn tập chơng i

*Lu ý : A2 = ( A)2 = A khi A ≥ 0

Cho HS nhắc lại phép biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn thức bậc hai ?

- Biểu thức có dạng A C:

B D xác định (có nghĩa) khi:

0 0 0

B C D

B D

áp dụng qui tắc nào để làm bài ?

4) Củng cố: Cho Hs nhắc lại các kiến

b

a b

a có b

a

b a ab có b

a

=

>

≥ +

=

≥

≥ +

0

; 0

0

; 0

b) quy tắc:

0

0 0

0 0

B A

B

A B A

B A

B A B A

) (

)

; (

)

; (

.

4 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai:

a) đa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn là 2 phép toán ngợc nhau nên :

)

2

3 0

3 2 3 2 )

X X x

x x

b

x x

x a

)

14, 4 14, 4 12

a

b c d

= − + − = − + + − = + + − =

3) Rút gọn biểu thức:

************************************************************************************ 29

thức cơ bản của chơng vừa ôn tập.

- GV treo bảng phụ có ghi nội dung công

thức biến đổi căn thức ở trang 39

5) H ớng dẫn về nhà:

- Bài tập 70 -> 75: SGK

- Ôn tập tốt để tiết sau ôn tập tiếp

a a

a khi a b a khi a và b

- HS vận dụng các kiến thức cơ bản của chơng để làm bài tập

- Rèn luyện tiếp kỹ năng rút gọn, biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm ĐKXĐ giải phơng trình

)

(

48 2 2 64 12 2 2 8 8 2

3 4 2

8 2 5

10 4 2

3 3 4

1 8

1 : 200 5

4 2 2

3 2

1 2

1 )

5 2 3 2 5 2 3 2

3 5 2 3 10 2 , 0 ) 5 3 ( 2 3 ) 10 ( 2 , 0 )

2 5 5 5 2 6 4

5 20 2 3 16 5 2 ) 10 2 3 8 (

2 2

+

= +

=

− +

=

− +

−

−

=

− +

−

=

− +

−

=

− +

−

c b a

3) Bài 73/b, d (SGK)

Ôn tập chơng i

? Tại sao không lấy dấu =

? Em hãy trình bày TH1?

? Với TH2 thì nh thế nào?

Hoạt động 2

Cho học sinh làm bài tập trong phiếu học tập

? Tại sao không lấy ĐK x≥0?

Gọi HS lên trình bày câu b

Khi giải bất phơng trình có chứa ẩn ở mẫu có

3 1

5 1 4

4 2

3

−

− +

= +

−

− +

m m m

m i t m m m

m b

.

,

ạ )

m

m

3 1 2 2

1 - 3m có 1 - 3 3 , 5

2

9 1 2

=

x x x

x x

x x

x

3

1 3 : 9

9 3

a) Rút gọn Ab) Tìm x sao cho A < - 1

+ +

−

=

x x

x

x x

x

x x x

3

1 3 : 3

3

9 3

) ( )

3 1

3 : 3

3

9 3

−

+

− +

− +

+ +

−

=

x x

x x

x x

x x x

3 2

4

3

3 3

3 3

+

−

= +

−

−

− +

+

=

x

x x

x x

x x

x A

(ĐKXĐ x > 0 ; x≠ 9)b) Với x > 0; x ≠ 9 muốn A < -1 thì

0 4 2

4 0 4

2

4 2 3

0 1 4 2

3 1

4 2 3

−

⇔

<

+ +

x x

x

x x

x

Có x > 0 nên 2 x +4>0

=> 4 - x <0⇔ x >4⇔ x>16 ;

(Thoả mãn ĐKXĐ)Với A > 16 thì A < -1

Tiết 18:

I - Mục tiêu:

- Kiểm tra các kiến thức cơ bản về căn bậc hai của chơng I

- Rèn luyện kỹ năng làm quen với các bài thi của cuối cấp và chuyển cấp cho hs

- HS thực hiện tốt bài kiểm tra

II - Chuẩn bị: - Giáo viên ra đề, đáp án và biểu điểm

- HS: Chuẩn bị giấy kiểm tra, Ôn tập tốt và thực hiện tốt bài kiểm tra

III - Các hoạt động kiểm tra:

1 Khỏi niệm

căn bậc hai

- Xỏc định điều kiện cú nghĩa của căn bậc hai.

Vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A

để rỳt gọn b/thức

Vận dụng hằng đẳng thức 2

A = A

để tỡm x

Vận dụng bất đẳng thức để giải tỡm x

- Rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 3: Tìm điều kiện của x để các căn thức sau xác định khi:

a, 2x+5 b,

x

2 1

1

− xác định khi: x

1 2

Câu 4: (1đ).Điều kiện xác định: x ≠ 0

4 Thu bài kiểm tra và đánh giá:+) Sự chuẩn bị của hs +) ý thức làm bài kiểm tra.

5 Dặn dò và hớng dẫn về nhà: Làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập.

Ngày 10 Tháng 11 Năm 2014

Ch ơng II: Hàm số bậc nhấtTiết 19:

I Mục tiêu:

- Các khái niệm về “hàm số”, “biến số” hàm số có thể đợc cho bằng bảng bằng công thức

- Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x); y = g (x) Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1

đợc ký hiệu f(x0), f(x1)

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ững x-f(x)trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

- Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu diễncặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

************************************************************************************ 33

nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số