Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề PT, BPT và Hệ PT] V
Trang 1Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề PT, BPT và Hệ PT]
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải bất phương trình
2
1 1 4x
3 x
− − <
Lời giải:
Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương
2
2
4x
3
x 1 1 4x
<
4x 3 3 1 4x 3 1 4x 4x 3
Để 1 4x− 2 có nghĩa thì 1 1
x
− ≤ ≤ Vì x ≤ 1
2⇒ 4x – 3< 0
Do đó (1),(2)
x 0
x
≠
− ≤ ≤
2 2
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải bất phương trình
2
12x 8 2x 4 2 2 x
9x 16
−
+ (1)
Lời giải:
Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương
2 2
(3x 2) 9x 16 2 2x 4 2 2 x 0 2x 4 2 2 x 9x 16
Lại thực hiện phép nhân liên hợp
(2) (3x 2) 9x 16 4 12 2x 4 8 2x 0
(3x 2) 9x 8x 32 16 8 2x 0
(3x 2) x 2 8 2x x 2 8 2x 0 (3)
Để 8 2x− 2 có nghĩa thì -2 ≤ x ≤ 2 Do x≥ −2⇒8 x+ +2 8 2x− 2 >0 nên
(3) (3x 2) x 2 8 2x 0
(I) (II)
+) Giải (I) 4 2
x 2 3
+) Giải (II) 2
2
3 2 x 0 0 x< 2 x<
8 2x 0
x 32 8x
Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
15 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ BPT – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x− x2− +1 x+ x2− ≥1 2
Bài 2: [ĐVH].Giải bất phương trình sau
2
1 1
> + + −
x
x x
Bài 3: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 5 1
7
+ − − ≥
−
x
Bài 4: [ĐVH].Giải bất phương trình sau
2
1 1 4
3
− − x <
x
Bài 5: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 1 6 3 1
2
1 3
− + −
Bài 6: [ĐVH].Giải bất phương trình sau (x+1) x2−2x+ ≥3 x2+1
Bài 7: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x2− − −x 2 2 x− + ≥2 2 x+1
Bài 8: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x− +1 2x< 2x2+ −x 1
Bài 9: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x+ +1 x2−4x+ ≥1 3 x
Bài 10: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 4 + 2x+ ≥1 2x+7
x
Bài 11: [ĐVH].Giải bất phương trình sau (x+2) x+ >1 27x3−27x2+12x−2
Bài 12: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 3x− +2 x+ ≥2 3 (34 x−2)(x+2)
Bài 13: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x2− − <x 6 x; ( 6 < < +x 1 7 )
Bài 14: [ĐVH].Giải bất phương trình sau x2−2x + − >x2 4 0; (x> ∨ < −2 x 1)
Bài 15: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 1 2; 1
2
Bài 16: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 2 ( )
2x +4x+3 3 2− x−x >1 x∈ℝ
Bài 17: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 2 ( )
2x + x −5x− >6 10x+15 x∈ℝ
Bài 18: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 1 3 2 ( )
x
−
Bài 19: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 3 (2x+1)(x+ ≥3) (2x+5)(x+1) (x∈ℝ)
Bài 20: [ĐVH].Giải bất phương trình sau ( ) 2 ( )
2 3 3 4 6
x x+ > − x − x x∈ℝ
Bài 21: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 ( )( ) ( )
34 48 6 2 32
Trang 3Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 22: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 ( )
2x − + ≤3x 2 x 3x−2 x∈ℝ
Bài 23: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 ( )
4x +3x+ ≤3 8x x+1 x∈ℝ
Bài 24: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 4 2 ( )
x
−
Bài 25: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 ( ) 2 ( )
3x +2x+ =7 3 x+1 x +3 x∈ℝ
Bài 26: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 2 ( )
5x +2x+ ≤2 5x x + +x 1 x∈ℝ
Bài 27: [ĐVH].Giải bất phương trình sau ( )2 3 ( )
1 3 2 1
Bài 28: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 3 ( )
13 3 2 3 9
Bài 29: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 3 ( )
3x +27≥7 x + −x 10 x∈ℝ
Bài 30: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 4 2 ( )
3 81x + ≥4 27x +42x+6 x∈ℝ
Bài 31: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 2 4 ( )
Bài 32: [ĐVH].Giải bất phương trình sau 4 2 ( )
2 5x− ≥2 3 30x −17x+ −2 6x−1 x∈ℝ