NỘI DUNG 2 BIẾN đổi LƯỢNG GIÁC

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 II.

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168

II BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

Chuyên đề: Lượng giác

Ví dụ 1: Cho góc ;

5 Tính sin

6

Bài giải

2

5 5 (2)

Ví dụ 2: Cho góc 3 ; 2

Bài giải

1

1 sin

4

3 sin

4

♥ Do

16 16

3 ;2 2

4

8

Ví dụ 3: Cho góc ;3

41 Tính tan

4

Bài giải

2

2 2

2

9 tan

40

9

Ví dụ 4: Cho là góc mà sin 1

Bài giải

2 2

8 1 sin sin 8 1

16 4 128

Ví dụ 5: Cho là góc mà tan 2 Tính 3 sin 3

sin 3cos

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài giải

2 2

1

sin 3cos 1 3cot 1 3cot

P

tan 1 tan 2 1 2 10

Câu 1 Biết cos 4

5

  và 0 0

cot tan





2 cos 1

A







5

7

A

Lưu ý HS có thể tính sin  , suy ra tan , cot  , thay vào A

Câu 2 Cho góc  thõa mãn : 3

2



    và cos =-1

3

sin 3cos





Ta có

9 9

2



    nên sin <0

3

  

sin 3cos



2 2

18 2 3

16 2 3

3.







Câu 3 Cho cos 4, 0



      

A    

2

3 sin

5

 

 



Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168

2

 

5

2sin cos 1

Câu 4 Cho góc thỏa mãn

12 sin

13

4

A c

26

Câu 5 Cho góc thỏa mãn

4 sin

os 2

c A

c

Ta có

2

os 2 1 2 sin

c A

c

c        c    c    do  

sin , os

40

Câu 6 Cho tan α  2và π α 3π

2

3

Ta có

2

2

Do π α 3π cosα 0

2

5

 

sin α cosα.tan α 2

Vậy

sin α sin α.cos cosα.sin

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Câu 7 Cho

6





2 2

cos sin

cos sin

sin sin

cos cos































P

    









cos sin cos

sin 2 2

sin sin cos

cos 2 2











 















sin 2 2

cos 2 2

3 2 6 sin 2 2

6 cos 2 2











P

Câu 8 Cho 0

2

 

   và cos 3

5

2

 

sin 1 cos

5

       Suy ra

cos cos sin sin sin cos cos sin

P

3 1 4 3 4 3 3 1 3

5 2 5 2 5 2 5 2 5

P

Câu 9 Cho góc  thỏa mãn

2

     và sin( ) 1.

3

2  

      

2

        Do đó 2

2  

   

Câu 10 Cho

2

1

4 cos(

).

cot 1 (

















sin

sin 2 1 ) sin (cos

sin

cos



P

thay

2

1

Câu 11 Cho cota 2 Tính giá trị của biểu thức sin42 cos42

sin cos

P







P

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168

sin a, ta được 1 cot44 1 244 17

a P

a

Câu 12 Cho sin   2 cos   1 Tính giá trị biểu thức 2

2 sin 2 2 cos 2 sin

P     

4 sin cos 4 cos sin 2

P       

4sin cos 4 cos sin 2 2 cos sin 2 1 2 1

Câu 13 Cho cos 3

5

cos cos 2 2

2 cos 1 2

P     

      

27 25



Câu 14 Cho góc lượng giác , biết tan   2

Tính giá trị biểu thức cos2 -32

sin



2

cos2 -3 2cos 4





5

9 2

P  

Câu 15 Cho góc  thỏa mãn: 3

2



    vàtan   2

2

2



os 0

c













5

A c     

Câu 16 Cho 1

2

tan    với 0



    Tính giá trị của biểu thức: A  5 cos   5 sin 2 



        

Lượng giác FB: http://www.facebook.com/VanLuc168

5 sin tan cos

      

A  cos   sin cos          

Câu 17 Cho tan 1( (0; ))



  

5

P

c





2

2 tan

1

1 tan

2





2

   

   

2

 

Thay vào ta có

2 tan 3

tan 2 2

P





