GA HINH 9 (2015 2016) full

Giáo án Hình học 9 chuẩn 2 cột, 4 mục tiêu theo mẫu giáo án mới. Giáo án đã được kiểm tra và duyệt rất kỹ cả về font chữ nên các bạn yên tâm khi sử dụng. Đảm bảo 100% rau sạch. Có kiến nghị hay góp ý gì xin gửi tới địa chỉ gmail : ongdo1975gmail.com hoặc SĐT : 0939895866. Xin cảm ơn

Trang 1

Ngày soạn: 10.8.2015 Ngày dạy Lớp 9A3 : Lớp 9A7 :

Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1+2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông.

- Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.

3.Tư duy và thái độ

- Biết đưa những kiến thức kỹ năng mới về kiến thức kỹ năng quen thuộc

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

4 Phỏt triển năng lực của HS: Tớnh toỏn; tư duy; ngụn ngữ;

B.Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS

- Chuẩn bị của GV: Tranh vẽ hình 2<SGK/66> Bảng phụ

- Chuẩn bị của HS: Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Py - ta - go

C.Ph ươ ng pháp : Phối hợp các phương pháp nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, đàm thoại, gợi

mở, …

D.Tiến trình d ạ y h ọ c

1.Ổn định tổ chức

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của HS (sách, vở, dụng cụ, tâm thế, … )

2.Kiểm tra bài cũ

-GV giới thiệu về chơng I.

3.Bài mới

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

-Yêu cầu HS chứng minh

ABC và HAC có: BAC = AHC = 900

c’

h

b’

a

Trang 2

-Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta

có định lý Py - ta - go Hãy phát biểu định

AC2 = BC HC ( định lý 1)

 y2 = 5 4  y = 20 = 2 5

 BC = = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là:

D

C

B 2,25m1,5m

1,5m 2,25m

Trang 3

AB2 = BH BC

 122 = BH 20

 BH = 122 : 20 = 7,2

Có BH + HC = BC7,2 + HC = 20  HC = 20 - 7,2 = 12,8

AB2 = BH BC (định lý 1)

 122 = BH 20

 BH = 122 : 20 = 7,2

Có BH + HC = BC7,2 + HC = 20  HC = 20 - 7,2 = 12,8

5.Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà

-Nắm vững các định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Đọc phần “có thể em cha biết” <SGK> là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2

Trang 4

Tiết 1+2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông (tiếp theo) A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao (định lý 3 và định lý 4) trong tam giác vuông

2.Kỹ năng

- Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.

mở, …

-HS1: Phát biểu định lý 1 và định lý 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

+Vẽ tam giác vuông, điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2( dới dạng chữ nhỏ a, b, c…)

Trang 5

 x = 4 Xét AHC có: AHC = 900

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Py - Ta - Go)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20  y = 20 = 2 5

3.Bài mới

Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan tới

đờng cao (tiếp)

suy ra một hệ thức giữa đờng cao ứng với

2 Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao b)Định lý 3: <SGK/65>

Xét ABC có A = 900, AH  BC

AB AC = BC AH (định lý 3)  5 7 = AH 74

Trang 6

cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.

-HS đọc định lý 4

-GV hớng dẫn chứng minh

Chứng minh = +



=



=



b2c2 = a2h2 

bc = ah -HS đọc ví dụ -Hình 3 bảng phụ -Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đờng cao AH nh thế nào? -HS nêu cách làm -HS đọc chú ý c)Định lý 4<SGK/67> = +

-Ví dụ 3: <SGK/67> Xét ABC vuông ở A, AH  BC áp dụng định lý 4, ta có: = +  = +  =

 AH2 =  AH = = 4,8 (cm) -Chú ý: <SGK/67> 4.Củng cố toàn bài Bài 1: Hãy điền vào chỗ (…) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông a) a2 = … + … b) b2 = … ; … = ac’ c) h2 = … … = ah d) = +

-HS lên điền -HS đọc đề bài -Yêu cầu HS hoạt động nhóm C1: = + (đ/l 4)  =  =

 h = = 2,4

C2: a = 32 42  = 25 = 5 (đ/l Pytago)

a.h = b.c (đ/l3)

 h = = = 2,4

-Tính x, y

32 = x a (đ/l 1)

 x = = = 1,8

y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2

Bài 1:

Bài 5<SGK/69>

-Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông -Bài về nhà: 7, 9

A

B

8

A

B

b c

c’

h b’

a

A

B

3

a y x

Trang 7

Ngày soạn: 10.8.2015 Ngày dạy Lớp 9A3 :

Lớp 9A7 : Tiết 3 - 4: Luyện tập

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2.Kỹ năng

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

mở, …

-HS1: Chữa bài 3/a<SBT> Phát biểu định lý vận dụng chứng minh trong bài làm.

-HS phát biểu định lý Pytago và định lý 3

Bài 3< SBT>

Xét ABC có: BAC = 900

y2 = 72 + 92 (định lý Pytago)  y = 130

Xét  ABC có BAC = 900, AH  BCx.y = 7 9 ( hệ thức lợng trong tam giác vuông)

3

Trang 8

-GV: ABC là tam giác gì? Tại sao?

-HS: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có

trung tuyến A0 ứng với cạnh BC bằng nửa

-GV: tơng tự nh trên tam giác DEF là tam

giác vuông vì có trung tuyến D0 ứng với

cạnh EF bằng nửa cạnh đó

-GV: Vậy tại sao x2 = a b

-HS: Trong tam giác vuông DEF có DI là

đ-ờng cao nên DE2 = EF EI (hệ thức 1) hay

AC2 = AH2 + HC2 (đ/y Py ta go)  AC2 = 22 + 42  AC2 = 20  y = 20

Có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì

BH = HC = x)

 AH = HB = HC = Hay x = 2

Tam giác vuông AHB có

AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago) Hay y = 22 22  = 2 2

c)Tam giác vuông DEF có DK  EF

DK2 = EK KFHay 122 = 16 x  x = = 9Tam giác vuông DKF có

A

B

y 9 4

A

B

y x 1

a

Trang 9

-GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

-GV: Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình

-GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì?

B K

I

1 2 3

Trang 10

-Hình vẽ bảng phụ.

-HS nêu hớng làm

-1HS lên làm

-HS đọc đề bài

-GV: Để hai vệ tinh ở A và B nhìn thấy

nhau, ta cần tính đoạn nào?

-HS: Tính 0H, nếu 0H > R thì hai vệ tinh

nhìn thấy nhau, nếu 0H < R thì hai vệ tinh

không nhìn thấy nhau

AB = BE2 AE2 (đ/l Pytago) = 102 42   10,77 (m)

Bài 12<SBT>

Vì A và B cùng cách mặt đất 230km nên

0AB cân tại 0 Mặt khác, khoảng cách AB bằng 2200km và bán kính Trái Đất gần bằng6370km, nên ta có

0H = 0 2B  HB2 = 42350000  6508 > 6370

Vậy hai vệ tinh đó nhìn thấy nhau

4.Củng cố toàn bài.

-Nhắc lại các hệ thức lợng của tam giác vuông

-Ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông

-Bài về nhà: 8, 9, 10, 11, 12 <SBT>

Tiết 5 +6: Tỉ số lợng giác của góc nhọn

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot

-Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau

2.Kỹ năng

- HS vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập

-Biết sử dụng máy tính bảng số, bỏ túi để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- Nghiêm túc, cẩn thận

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, compa, phấn màu

- Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, compa

mở, …

-HS1: Cho hai tam giác vuông ABC ( = 900) và A’B’C’ (  'A = 900 ) có B =  'B

Ngày kiểm tra : ………

Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa

Trang 11

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

-Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

3.Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lợng giác

-GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào?

-HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn

bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh

đối và cạnh huyền …của một cặp góc nhọn

của hai tam giác vuông bằng nhau, (theo các

trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông)

-GV: Ngợc lại khi hai tam giác vuông đã

đồng dạng, có các góc nhọn tơng ứng bằng

nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề

và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền là

C

 A B

C M

Trang 12

 AMB đều   = 600

-GV: qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của

góc nhọn  trong tam giác vuông phụ thuộc

vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

nhọn đó và ngợc lại Tơng tự, độ lớn của góc

nhọn  trong tam giác vuông còn phụ thuộc

vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối

và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền Các

tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc

nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ

-HS: Trong tam giác vuông ABC, với góc 

cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB,

cạnh huyền là cạnh BC

-GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng giác

của góc  Yêu cầu HS tính sin, cos,

-Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích:

Tại sao tỉ số lợng giác của góc nhọn luôn

Trang 13

sin450 = sinB = = cos 450 = cos B = = tan 450 = tanB = = = 1 cot 450 = cotB = = 1

-Ví dụ 2: <SGK/73>

sin600 = sinB = = = cos600 = cosB = = tan600 = tanB = = 3

-Ví dụ 2: <SGK/73>

sin600 = sinB = = = cos600 = cosB = = tan600 = tanB = = cot600 = cotB = = =

-Ghi nhớ công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450, 600

-Bài về nhà: 10, 11 <SGK/76, 77> - Bài 21, 22, 23, 24 <SBT>

Tiết 5+6: Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp) A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot

-Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau

2.Kỹ năng

- HS vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập

-Biết sử dụng máy tính bảng số, bỏ túi để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

Trang 14

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, compa, phấn màu

- Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, compa

mở, …

-HS1: cho tam giác vuông ABC, góc nhọn C = .

+ Xác định các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc 

+Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn 

3.Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lợng giác

của một góc nhọn

-HS đọc ví dụ 3

-Hình 17 bảng phụ

-GV: giả sử ta dựng đợc góc  sao cho tan

= .Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế

đơn vị

+Trên tia 0y lấy 0M = 1+Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia 0x tạiN

+Nối MN Góc 0NM là góc  cần dựng.Chứng minh

C

3 B y



Trang 15

sin = cos  cos  = sin 

tan  = cot cot = tan 

-GV: Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số

l-ợng giác của chúng có mối liên hệ gì?

-HS: nêu

-HS đọc định lý

GV: Góc 450 phụ với góc nào?

-HS: góc 450 phụ với góc 450

-GV: Vậy ta có: sin 450 = cos450 =

Tan450 = cot450 = 1 (theo ví dụ 1<SGK/73>

-GV: Góc 300 phụ với góc nào?

-HS: Góc 300 phụ với góc 600

GV:Từ kết quả ví dụ 2, biết tỉ số lợng giác

của góc 600, hãy suy ra tỉ số lợng giác của

-GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng

giác của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để

f)sin 300 = cos 600 =

y

30 0

17

Trang 16

c)sin400 = cos600 g) sin450 = cos 450 = .

-Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

-HS vận dụng các tỉ số lợng giác để giải bài tập

-Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ Compa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

- Chuẩn bị của HS: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, các

hệ thức lợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+Thớc kẻ, compa, ê ke, máy tính bỏ túi Bảng nhóm

mở, …

2.Ki m tra b i c ểm tra bài cũ ài cũ ũ

Trang 17

-Trªn tia 0y lÊy ®iÓm M sao cho 0M = 2 -VÏ cung trßn (M; 3) c¾t 0x t¹i N Gäi

2 N y



M y

3 2

1



Trang 18

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

+Nửa lớp chứng minh tan = và cot =

+Nửa lớp chứng minh công thức: tan

cot = 1

sin2 + cos2 = 1

-Đại diện 2 nhóm trình bày

-GV kiểm tra bài các nhóm

-Góc B và góc C là hai góc phụ nhau Biết

cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng giác nào

của góc C?

-HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Vậy sinC = cos B = 0,8

-Dựa vào công thức nào tính đợc cosC?

Có cot C = =

Tiết 8

-GV: x là xạnh đối diện của góc 600, cạnh

huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét tỉ số lợng

giác nào của góc 600

5 B

y

60 0

8

?

Trang 19

+Để tính DC, trong các thông tin: sinC = ;

cosC = ; tanC = ta nên sử dụng thông tin

nào?

-HS: Để tính DC khi đã biết DB = 6, ta nên

dùng thông tin tanC = , vì tan C = =

-GV: Còn có thể sử dụng thông tin nào để

-GV: Vậy trong ba thông tin dùng thông tin

tanC = cho kết quả nhanh nhất

b)Xét BDC có:

tanC =  =  DC = = = 8Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13

-Nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác và định lý hai góc phụ nhau

-Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Trang 20

Ngày soạn: 23.8.2015 Ngày dạy Lớp 9A3 :

Lớp 9A7 : Tiết 9 +10 : Một số hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông A.Mục tiêu

1.Kiến thức - HS hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác

vuông

2.Kỹ năng

-Vận dụng các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế

- Ngiêm túc, cẩn thận, tích cực

- Chuẩn bị của HS: Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

mở, …

-HS1: Cho ABC có A = 900, AB = c, AC = b, BC = a

a)Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C

b)Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

a)sin B = = cos C

cos B = = sin C

tan B = = cot C cot C = = tan Bb)b = a.cos B = a.sinCb= c.tan B = c.cotC

-GV: chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là

đối với cạnh đang tính

-GV: Giới thiệu nội dung định lý

1.Các hệ thức

?1 -Định lý: <SGK/86>

a

A

b c

Trang 21

-GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng

máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2

phút đó

-1 HS lên làm

-HS đọc ví dụ 2

-GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng diễn đạt bài

toán bằng hình vẽ, ký hiệu, điền các số đã

500 = 10 (km)Xét AHB vuông ở H:

BH = AB sinA (đ/l hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

-GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

a)Xét ABC có A = 900:

AC = AB cotC ((đ/l hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

Trang 22

-§¹i diÖn 1 nhãm tr×nh bµy.

b) XÐt ABC cã A = 900: sin C =  BC =

 BC =  21 0,6428  32,67 (cm) c)ABC cã A = 900, C = 400  B = 500

Cã BD lµ ph©n gi¸c cña B

 B1 = 250

XÐt ABD vu«ng ë A cã:

Cos B1 =  BD = =   23,17 (cm)

-TiÕp tôc rÌn kü n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng

-Bµi vÒ nhµ: 26 <SGK/88, 89> - Bµi 52, 54 <SBT>

TiÕt 9 +10 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ( tiÕp theo)

Trang 23

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- HS hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông

2.Kỹ năng

- Ngiêm túc, cẩn thận, tích cực

mở, …

- HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

 BC = AC cosC = 86 cos340

 BC  86 0,8290  103,73 (m)  104 (m)

3.Bài mới

Hoạt động 1: áp dụng giải tam giác vuông

-GV giới thiệu: Trong một tam giác vuông

nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và

một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và

góc còn lại của nó Bài toán đặt ra nh thế gọi

là bài toán “Giải tam giác vuông”

-GVVậy để giải một tam giác vuông cần

biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế

nào?

-HS: Để giải một tam giác vuông cần biết

hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một

Trang 25

0P = PQ cos P = 7 cos 360  5,6630Q = PQ cos Q = 7 cos 540  4,114

-Đại diện mỗi nhóm lên trình bày

-GV: Qua việc giải tam giác vuông hãy cho

b) B = 450

AC = AB = 10 (cm); BC = a  11,142 (cm) c) C = 550

AC  11,472 (cm) ; AB  16,383 (cm) d)tan B = =  B  410

C = 900 - B  490

BC = b sinB  27,437 (cm)

-Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông

- HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

Trang 26

2.Kỹ năng

mở, …

-HS1: Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

C

B

5cm H

20 0

Trang 27

-1HS lên làm.

-1 HS lên vẽ hình

-GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác

thờng ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC

Muốn tính đờng cao AN ta phải tính đợc

đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm đợc điều đó

ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB

(hoặc AC) là cạnh huyền Theo em ta làm

thế nào?

-HS: Từ B kẻ đờng vuông góc với AC (hoặc

từ C kẻ đờng vuông góc với AB)

-GV: Em hãy kẻ BK vuông góc với AC và

nêu cách tính BK

-1HS lên làm

-GV: tính số đo KBA

-GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

-Đại diện 1 nhóm lên trình bày

- Phát biểu định lý về cạnh và góc trong

tam giác vuông

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh

C = 300  KBC = 600

 BK = BC sinC = 11 sin300 = 5,5 (cm)

Có KBA = KBC - ABC  KBA = 600 - 380 = 220

Trong tam giác vuông BKA

AB = =  5,932(cm) Xét ANB có: ANB = 900

AN = AB sin 380  5,932 sin380  3,652 (cm)

Trong tam giác vuông ANC có:

AC =   7,304 (cm)

Bài 31<SGK/89>

a)Xét ABC vuông ở B

AB = AC sinC ( hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

= 8 sin540  6,472 (cm)b) Từ A kẻ AH  CDxét ACH vuông ở H

AH = AC sinC( hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)

= 8 sin740  7,690 (cm)Xét AHD vuông ở H

B

N

C

Trang 28

-GV: Nêu cách tính quãng đờng thuyền đi

đợc trong 5 phút (AC) từ đó tính đoạn AB

2 = (km)  167 (m)Vậy AC  167 (m)

Có DH  AC  HD là đờng trung tuyến  H là trung điểm của AC  AH = = = Mặt khác DA = DC  DAC cân ở D

Có DH  AC  HD là đờng phân giác  ADH = ADC/2 = = 200

Trang 29

- Phát biểu định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh thế nào?

-Kiểm tra 15 phút

Đề bài

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Viết tỉ số lợng giác của góc B

Câu 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 3cm; B = 350

-Bài về nhà: 59, 60, 61, 68<SBT>

-Tiết sau thực hành, yêu cầu đọc trớc bài và mỗi tổ cần có 1 giác kế, 1 êke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Tiết 13- 14: Thực hành: Ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác của

-HS biết cách “đo” chiều cao và khoảng cách trong tình huống thực tế có thể đợc

- Chuẩn bị của GV: Giác kế, ê ke đặc (4 bộ)

- Chuẩn bị của HS: Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút

mở, …

Trang 30

-GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS

+Độ dài 0C là chiều cao của giác kế

+CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt

+Đo chiều cao của giác kế (giả sử 0C = b)

+Đọc trên giác kế số đo A0B = 

+Ta có AB = 0B.tan và

AD = AB + BD = a.tan + b

-GV: Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao

của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và

góc của tam giác vuông?

-HS: Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất

nên tam giác A0B vuông tại B

-Hình 35 bảng phụ

-HS đọc nhiệm vụ

-GV: Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia sông

làm mốc (thờng lấy một cây làm mốc)

+Lấy điểm A bên này bờ sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

+Dùng êke đặc kẻ đờng thẳng Ax sao cho

Ax  AB

+Lấy C  Ax

+Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

+Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = )

-GV: Làm thế nào để tính đựơc chiều rộng

khúc sông?

-HS: Vì hai bờ sông coi nh song song và AB

vuông góc với hai bờ sông Nên chiều rộng

2.Xác định khoảng cách

a.Nhiệm vụ

b.Chuẩn bịc.Hớng dẫn thực hiện

b C



D a

0

B A

Trang 31

-GV: Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời

Hoạt động 2: Thực hành mẫu

-GV cho HS ra địa điểm thực hành

-Xác định chiều cao của khu nhà B

-Xác định chiều rộng của cái ao

-GV: Yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công

nhiệm vụ

-GV: Kiểm tra cụ thể

-GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các

Hình vẽ: a)Kết quả đo:CD =

OC = b)Tính:

AD = AB + BD2)Xác định

khoảng cáchHình vẽ: a)Kết quả đo-Kẻ Ax  AB

-Lấy C  Ax

Đo AC = Xác định b)Tính AB

Điểm thực hành của tổSTT Tên

HS C.bị (2 đ) ý thức

(3đ)

K.năng(5đ) Tổng(10đ)

đối chiếu kết quả)

-HS: Các tổ thực hành hai bài toán

-GV kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ,

nhắc nhở hớng dẫn thêm HS

-HS: Mỗi tổ cử 1 th ký ghi lại kết quả đo đạc

và tình hình thực hành của tổ

+Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc

ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

+HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp

để tiếp tục hoàn thành báo cáo

3.Học sinh thực hành.

-Xác định chiều cao của khu nhà B

-Xác định chiều rộng của cái ao

Hoạt động 2: Nộp báo cáo thực hành theo

kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể,

căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành

của tổ

+Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự

đánh giá theo mẫu báo cáo

+Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho

GV

-GV thu báo cáo thực hành của các tổ

+Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm

thực hành của từng tổ

4.Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - Đánh giá

Trang 32

+Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề

nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của

từng HS

-Ôn lại kiến thức chơng I và làm các câu hỏi ôn tập chơng <SGK/91>

1.Kiến thức

Trang 33

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, các hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông

-Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2.Kỹ năng

-Rèn kỹ năng tính các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc, dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng, eke, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

- Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, êke, compa Làm các câu hỏi ôn tập

-Kết hợp với ôn tập lý thuyết

3.Bài ôn tập chơng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Yờu cầu hs vẽ sơ đồ tư duy với từ chỡa

khúa: : Hệ thức lượng trong tam giỏc

vuụng”

-Bảng phụ: Điền vào chỗ (…) để hoàn chỉnh

các hệ thức , công thức:

1.Các công thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông

3.Một số tính chất của các tỉ số lợng giác

*Cho  và  là hai góc phụ nhau Khi đó

Trang 34

-HS: 0 < sin < 1; 0 < cos < 1; sin2 +

cos2 = 1

tan = sin cos ; cot = cos sin

-GV điền vào bảng tóm tắt các kiến thức cần

Xét ABC vuông tại A

AH = 20 tan450 = 20 1 = 20 (cm) Xét AHC có: AHC = 900

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)

 AC2 = 202 + 202

 AC = (cm)b)

Xét AHB: có AHB = 900

cosB =  AB = = 21 :

 AB = 21 2 (cm)

Có AH  BC  AH là đờng vuông góc

AB, AC là hai đờng xiên kẻ từ A đến BC

HB và HC là hai hình chiếu của hai đờng xiên AB, AC

Mà HB > HC  AB > AC Vậy AB là độ dài lớn nhất và AB = 21 2

(cm)

2.Dạng 2: Bài toán thực tế Bài 40<SGK/95>

Trang 35

c) C

Bµi 34<SGK/93>

a) C tan = b) C cos = sin(900-)

-¤n tËp theo b¶ng “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí” cña ch¬ng

Trang 36

Tiết 16: Ôn tập chơng I ( tiếp theo)

A.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, các hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông

-Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2.Kỹ năng

-Rèn kỹ năng tính các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc, dựng góc khi biết một tỉ số lợng

giác, kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, thớc thẳng, eke, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

- Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, êke, compa Làm các câu hỏi ôn tập

Trang 37

-Kết hợp với ôn tập lý thuyết

3.Bài ôn tập chơng

Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp với ôn tập

lý thuyết.

-HS1: Làm câu hỏi 3 <SGK/91>

-HS2: Làm câu hỏi 4 <SGK/92>

-HS trả lời miệng: Để giải một tam giác

vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và

một góc nhọn Vậy để giải một tam giác

vuông cần biết ít nhất một cạnh

-HS đọc bài và trả lời miệng: Trờng hợp B

Biết hai góc nhọn thì không thể giải đợc tam

Bài tập: Cho tam giác vuông ABC Trờng

hợp nào sau đây không thể giải đợc tam giácvuông này

A.Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông

Xét IAK có I = 900

IA = IK.tan500

 AB = IB - IA = IK.tan650 - IK.tan500

= IK (tan650- tan500)  380 0,95275  362(m)

Bài 39<SGK/95>

Xét ACE vuông tại A Có: cosE =  cos500 =  CE = =  31,11(m)Xét FDE có:

sinE =  DE = =  6,53(m)Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11 - 6,53  24,6 (m)

2.Dạng 2: Bài tập tổng hợp Bài 37<SGK/94>

Trang 38

-GV: Vậy đờng cao ứng với cạnh BC của hai

tam giác này phải nh thế nào?

-HS: Đờng cao ứng với cạnh BC của hai tam

giác này phải bằng nhau

-GV: Điểm M nằm trên đờng nào?

-HS: Điểm M phải cách BC một khoảng

bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đờng

thẳng song song với BC, cách BC một

-Đại diện 1 nhóm trình bày

tam giác vuông)  AH = = = 3,6 (cm)b)

Bài 83<SBT>

Xét ABC có:

AH BC = BK AC = 2SABC

Hay 5 BC = 6 AC  BC = AC

 HC = = ACXét AHC vuông ở H có:

K

Trang 39

-HS nhắc lại lý thuyết

-Ôn tập lý thuyết và bài tập chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết

-Kiểm tra sự hiểu bài của HS

-Biết vận dụng các hệ thức về canh và đờng cao, hệ thức về cạnh và góc, tỉ số lợng giác để làm bài tập

3.T duy và thái luận

-Rèn kỹ năng suy luận

- Chuẩn bị của GV: Mỗi GV một đề BGH chọn đề chung cho cả khối

- Chuẩn bị của HS: Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra

C.Ph ươ ng pháp : Kiểm tra đánh giá.

D.Ma trận

1)Hệ thức về cạnh và đờng cao 1

0,5

2 3

3 4,5

2)Tỉ số lợng giác của góc nhọn 1

1

1 1

1 1,5

3 3,5

3

2 3

1,5

1 1

5 7,5

8 10

E.Đề bài

Bài 1: Cho tam giác IHK vuông tại H viết các tỉ số lợng giác của các góc I và K

Bài 2: Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Bài 3: Cho ABC vuông tại A, C = 300, AC = 5 3 cm

a)Tính BC, AB?

b)Từ A kẻ AM và AN lần lợt vuông góc với các đờng phân giác trong và phân giác ngoài của góc B Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật đó c)Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng?

Mà I + K = 900 (hệ quả của tam giác vuông)

cosK = sin I = ; sinK = cosI =

H

I

K

Trang 40

tanK = cotI = cotK = tanI =

Bài 2:(3 điểm)

Xét ABC vuông ở A

AH2 = BH HC (áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông)

AH2 = 2 8

 AH = 4 (cm)

Có BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

AC2 = BC HC(áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông)

AC2 = 10 8 AC = 80 (cm)

Có BM là đờng phân giác của ABC

BN là đờng phân giác của góc ngaòi tại đỉnh

AM = 5 sin300 = 2,5 (cm)

BM = AB cosABM (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

BM = 5 cos300 = 5 = 2,5 3 (cm)

SAMBN = AM BM = 2,5 2,5 3 = (cm2)c)(1 điểm)

+Chứng minh hai tam giác đồng dạng: 0,5

điểm+Tính tỉ số đồng dạng: 0,5 điểmXét AMB và BAC có:

M = BAC = 900

ABM = C = 300

 MAB ∽ ABC (g.g)

 = = Vậy tỉ số đồng dạng của MAB và ABC

N

Định dạng
Số trang	199
Dung lượng	5,51 MB