c/ Chứng minh AEKF, ACKD là tứ giác nội tiếp.. CMR : a/ Tứ giác BFEC là hình thang cân, định tâm hình tròn ngoại tiếp HT nầy.. b/ Tứ giác DHEC nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra BE l
Trang 1ĐỀ TOÁN ÔN TẬP
ĐỀ 1 :
Bài 1 :
a/ Chứng minh đẳng thức :
2
1
xy
x y
−
nếu x〉y〉0
b/ Gỉai phương trình :
25x−275− 9x−99− x− =11 1
Bài 2:
a/ Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x và đi qua điểm A(2;3)
b/ Vẽ đồ thị (d) của hàm số : y=2x-1
c/ Xét xem các điểm sau đây điểm nào nằm trên trên đồ thị (d):
A (-2;-3) ; B (-6;-11) ; C (100 ;199) ; D (-60 ; -121)
d/ Tính diện tích hình thang của tam giác giới hạn bởi (d) và 2 trục toạ độ
Bài 3 :
Cho (o) = (o’) và (o)∩(o’) ={A B; }
Vẽ cát tuyến chung CBD⊥AB, C∈(o); D∈(o’)
Vẽ cát tuyến chung EBF bất kì, E∈»BC của (o); F∈ (o’); CE∩FD ={ }K
a/ Tam giác ACD là tam giác gì? Chứng minh
b/ Chứng minh AE =AF
c/ Chứng minh AEKF, ACKD là tứ giác nội tiếp
d/ Gọi AK∩EF ={ }H Khi E di chuyển trên »CB nhỏ∈(o) thì H di chuyển trên đường nào
Đề 2
Bài 1 :
3
−
Trang 2b/ Rút gọn : Q= 1 1
Bài 2 :
Cho phương trình bậc hai : x2 – 2 (m+1)x + m – 4 = 0 (1)
a/ Gỉai phương trình (1) khi m = 1
b/ CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m
c/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) đã cho
CMR : biểu thức A = x1 (1-x2) + x2 (1-x1) ; không phụ thuộc vào giá trị m
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H CMR :
a/ Tứ giác BFEC là hình thang cân, định tâm hình tròn ngoại tiếp HT nầy b/ Tứ giác DHEC nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra BE là đường phân giác của góc DEF
c/ Gọi I là trung điểm của AH CMR : IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC./
Đề 3
Bài 1 :
a/ Gỉai phương trình : 2x− =1 1−x
b/ Gỉai hệ phương trình :
2x + y =1 -3x -2y = -5
2
Bài 2 :
Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm 0 có góc B= 600 , C= 450 và chiều cao AÁ = h Các tiếp điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC lần lượt là M, N, P
a/ Chứng minh : AB + AC – BC = 2AM
b/ Tính SVABC
c/ Tính các chiều cao BB’ và CC’
Đề 4
Trang 3Bài 1 :
a/ Xem xét các căn bậc hai sau có đồng dạng hay không ?
1; 20 ; 4
b/ Tính rút gọn biểu thức :
2
Bài 2 :
Cho phương trình bậc hai : x2 – 4x + m + 1 = 0
a/ Tìm điều kiện cho tham số m để (1) có nghiệm
b/ Tìm m sao cho (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn :
b1) 2 2
x +x = ; b2) 1 2
10 3
x x
x + x = ; b3).x2-x1=4; b4) x1,x2 đối nhau
Bài 3 :
Cho tam giác vuông ở A, có đường cao AH và trung tuyến AM Đường tròn tâm
H, bán kính HA cắt AB ở D và AC ở E CMR :
c/ DBEC nằm trên một đường tròn Xác định tâm 0 của đường tròn nầy
d/ Tứ giác AMOH là hình gì ?
Đề 5
Bài 1 :
x+ x−
b/ Tìm giá trị của x để cho P = x2−2x+5 có giá trị nhỏ I Cho biết giá trị nhỏ I của P
Bài 2 :
Cho đường tròn tâm 0, bán kính R Dây AB bằng cạnh một hình vuông nội tiếp, dây AC bằng cạnh một tam giác đều nội tiếp trong đường tròn, trong đó B và C làø hai điểm khác phía đối với 0A
c/ Kéo dài AH gặp đường tròn tại Á Tứ giác ABAC là hình gì ? Tính S ABAC
Đề 6
Trang 4Bài 1 :
a b
−
b/ Vẽ các đường thẳng trên cùng một hệ trục toạ độ: y= -2x + 5 và y= 3x – 5 Tìm n0 của hệphương trình :
2x + y = 5 3x –y = 5
Bài 2 :
Cho VABC vuông ở A, AH là đường cao Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Gọi HD là đường kính đường tròn (A; AH) đó Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt
CA tại E Gọi I là hình chiếu của A trên BE CMR :
c/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
d/ BE = HB + ED
Đề 7
Bài 1 :
Cho phương trình x2−(m−1)x m− 2+ − =m 2 0 (1)
1/ Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm trái dấu ∀m
2/ Gọi hai nghiệm của (1) là x1 và x2 Tìm m / 2 2
x +x đạt GTNN
Bài 2 :
1
1 ( ) 2
y= x− d a/ (d1) cắt ox và oy tại A và B ; (d2) cắt ox va øoy tại C và D, xác định toạ độ các điểm A, B, C, D
b/ Vẽ (d1) và (d2)
c/ Tính S A BC D
Bài 3 :
AB
Trang 5Trên 1
2 mặt phẳng bờ AB có chứa C ta kẻ Ax⊥AB, By⊥AB Một đường tròn (o’) qua
A, C cắt AB và tia Ax theo thứ tự D, E Đường thẳng EC cắt By tại F
a/ Chứng minh BDCF nội tiếp được
2/ Chứng minh ED2 + DF2 = EF2
3/ Chứng minh FD là tiếp tuyến của (ó)
Đề 8
Bài 1:
Cho phương trình (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0
a/ Tìm m / (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0, có hai nghiệm phương trình
b/ Tìm m / (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0
có một nghiệm duy nhất
c/ Gỉai (1) với m = 3
Bài 2:
Lập phương trình đường thẳng (d) trong các tập hợp sau và vẽ đường thẳng đó : a/ (d) có hệ số góc a = 3 và qua A (1; 2)
b/ (d) có hệ số góc a = -2 và qua B (2; -1)
c/ (d) qua C (-1; 1) và // với (d’) : y = 2x + 5
d/ (d) qua D (-2; -3) và // với (d’) y = -2x – 1
e/ (d) qua hai điểm E (-2; -1) và F (3; -3)
Bài 3:
Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp (0) M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AB Tia Cx⊥AM và cắt tia BM tại N
1/ Chứng minh AMN = ACB
2/ Chứng minh MC = MN
3/ Chứng minh N luôn ở trên một đường tròn cố định đi qua B, C và BNC luôn không đổi khi M di động /
Đề 9
Bài 1:
1/ Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 Biết rằng đồ thị hàm số đi qua A (-2; 2) 2/ Tìm giao điểm của (P) : y = 1 2
2x và (D) y = 1 2
2x + 2 bằng đồ thị và phép tính
Bài 2:
Cho (P) : y = ax2 và (D) : y = x + m
Trang 62/ Biện luận theo m số giao điểm của (D) và (P).Trong trường hợp (D) và (P) tiếp xúc nhau Hãy xác địnhtoạ độ tiếp điểm B của (D) và (P)
3/ Chứng tỏ A và B đối xứng qua 0y Tính VOAB
Bài 3:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (0; R)
a/ Tính Sđ »AB, A0B và l»AB
b/ Vẽ đường kinh AÁ cắt BC tại H Chứng minh 0H⊥BC
Tính AB và 0H theo R
c / Tính S quạt ứng với cung »AB và S phần hình tròn không nằm trong tam giác
Đề 10
Bài 1 :
Cho phương trình x2+2x−(m+ =1) 0 (1)
1/ Tìm điều kiện của m / (1) có nghiệm
2/ Gỉai phương trình với m = 7
3/ Tìm m / (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : 2
(x −x ) =10
x x +x x đạt GTLN
Bài 2:
Xác định như bài 1 (1; 2) của Đề 9.
3/ Gọi hai giao điểm của (P) và (D) là AB tính độ dài AB
Bài 3:
Cho (0; 0A = R) Điểm B đối xứng với 0 qua A Kẻ các tiếp tuyến BM, BN với đường tròn (M, N thuộc đường tròn)
a/ Tính MBN
b/ AM0N là hình gì ?
c/ Tính BM theo R
d/ 0A ∩ MN ={ }H Tính 0H theo R
e/ Gọi E là điểm bất kì∈MN¼ nhỏ Kẻ tiếp tuyến tại E cắt BM, BN ở C, D Tính chu vi tam giác BCD
g/ Tính S giới hạn bởi BM, NB vàMN¼ nhỏ của (0) /