Khảo sát hàm số trùng phương phần 2 đoàn việt hùng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C.. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG –

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số: 1 4 2 ( )

2 4 4

y = x − x + C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Đạo hàm: 3 ( 2 ) 0

2

x

x

=



= ±



- Giới hạn: 1 4 2

lim lim 2 4

4

1 lim lim 2 4

4

- Bảng biến thiên:

x −∞ -2 0 2 +∞

y’ − 0 + 0 − 0 +

y

+∞ 4 +∞

0 0

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − 2; 0 ) và ( 2; +∞ ); hàm số nghịch biến trên các khoảng

( −∞ − ; 2 ) và ( ) 0; 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và y CD =4; hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2 và y CT =0

• Đồ thị

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số: 4 2 ( )

3 2

y = − x x + C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P2

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Đạo hàm: 3

2

0

x

=





= ⇔ = ±



- Giới hạn: ( 4 2 )

lim lim 3 2

lim lim 3 2

- Bảng biến thiên:

x

−∞ 3

2

− 0 3

2 +∞

y’ − 0 + 0 − 0 +

y

+∞ -1 +∞

1

4

− 1

4

−

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên các khoảng 3; 0

2

−

  và

3

; 2

+∞

 ; hàm số nghịch biến trên các

khoảng ; 3

2

−∞ −

3 0;

2

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và y CD=2; hàm số đạt cực tiểu tại 3

2

x = ± và 1

4

CT

• Đồ thị

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số: 4 2 ( )

y = x + − x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Giới hạn: ( 4 2 )

lim lim 3 4

lim lim 3 4

- Đạo hàm: 3 ( 2 )

' 12 2 0 2 6 1 0 0

- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 +∞

y’ − 0 +

y

+∞ +∞ −4

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ); hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; 0 )

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0; y CT = −4

• Đồ thị

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số: 1 4 2 ( )

2 2

y= − x − +x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Đạo hàm: 3 ( 2 )

- Giới hạn: 1 4 2

2

1

2

- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 +∞

y’ − 0 −

y

2 −∞ −∞

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ; 0 ); hàm số nghịch biến trên khoảng( 0; +∞ )

Hàm số đạt cực đạt tại điểm x=0 và y CD =2

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

• Đồ thị

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: 2( 2 ) ( )

4

y=x − −x C Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ) C

Lời giải:

• Tập xác định: D=R

• Sự biến thiên:

- Đạo hàm: 3 ( 2 )

- Giới hạn: ( 4 2)

lim lim 4

lim lim 4

- Bảng biến thiên:

x −∞ 0 +∞

y’ − 0 −

y

0 −∞ −∞

Nhận xét: Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ; 0 ); hàm số nghịch biến trên khoảng( 0; +∞ )

Hàm số đạt cực đạt tại điểm x=0 và y CD =0

• Đồ thị

Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Thầy Đặng Việt Hùng