qua một phép vị tự.. - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, đ
Trang 1Giáo án HH 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Ngày soạn: 2.10.2015
Ngày dạy:: 5.10.2015(11A2)
Tuần : 7
Tiết PPCT : 7
§7 PHÉP VỊ TỰ
I Mục tiêu :
1 Kiến thức : Biết được:
- Định nghĩa phép vị tự (biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì ' '
' '
uuuuuur uuuur
);
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự
2 Kỹ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, qua một phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập
3 Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính
độc lập trong học tập
II Phương pháp dạy học : Diễn giảng gợi mở – vấn đáp, trực quan
III Chuẩn bị của GV - HS :
- GV: SGK, giáo án, tài liệu chuần KT-KN Toán 11, bảng phụ.
- HS: Đọc trước nội dung ở nhà
III Tiến trình dạy học :
1.Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
Cho vectơ OAuuur, hãy vẽ vectơ OAuuur' 3= OAuuur, cho vectơ OBuuur hãy vẽ vectơ OBuuuur'= −2OBuuur
3 Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành
A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư
Hoạt động 1 : I ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Ghi bảng – trình chiếu
-Gv nêu định nghĩa
- GV nêu chú ý
- GV hướng dẫn HS rút ra chú ý và nhận xét
GV:
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa OMuuuur
và OMuuuuur'
, nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu
'
OMuuuuur= −OMuuuur thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ
trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
* Thực hiện hoạt động ∆ 2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của M'=V( , )o k ( )M
+ Điền vào chổ trống sau
OMuuuuur=kOMuuuur⇔OMuuuur= OMuuuuur và nêu kết luận.
TL: + OMuuuuur'=kOMuuuur
+OM 1OM'
k
=
uuuur uuuuur
o k
- Từ đó Gv yêu cầu HS nêu nhận xét
- GV lấy ví dụ
Hướng dẫn: Nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là
bao nhiêu ?
1 Định nghĩa : Cho điểm O và số k ≠ 0 phép
biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OMuuuu r=kOMuuuuu r 'được gọi là phép vị tự tâm O
tỉ số k kí hiệu V( 0 ,k ).
* Chú ý:
+ k >0: OM OMuuuuur uuuur',
cùng hướng + k <0: OM OMuuuuur uuuur',
ngược hướng
*Nhận xét
1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó 2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất 3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
( , )
o
2.Ví dụ
VD1: Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k Tìm k ? (Hình vẽ trong bảng phụ)
Trang 2Giáo án HH 11 GV Nguyễn Văn Hiền + Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC
+ So sánh AE
AB và
AF AC
TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+ AE
AB =
1
2 và
AF
AC =
1
2 nên có phép vị tự tâm A biến
B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 1
2
VD2: Cho tam giác ABC Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB,AC Tìm 1 phép vị tự biến B thành E, biến C thành F
Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Ghi bảng – trình chiếu
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến
điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số
' '
M N
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, phần chứng minh
yêu cầu HS về nhà xem SGK
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ
1.53 đến 1.55
+ Gv nêu ví dụ , hướng dẫn, cho HS lên bảng vẽ
VD3 : Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để
so sánh GAuuur'
và GAuuur, GBuuuur'
và GBuuur,GCuuuur'
và GCuuur
TL: + ' 1
2
GA = − GA
2
GBuuuur= − GBuuur, ' 1
2
GCuuuur= − GCuuur
nên ta có ( ; 1)
2
O
V
− biến tam giác ABC thành tam giác
A’B’C’
VD4 :
B
A O
A’
B’
II Tính chất 1.Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai
điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì
' '
M N =k MN
uuuuuur uuuur
và M’N’ = k MN
2.Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn
bán kính k R
3 Ví dụ :
VD3 : Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB, G là trọng tâm của tam giác ABC.Tìm 1 phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
VD4 : Cho điểm O và đoạn thẳng AB Tìm ảnh của
AB qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2 VD5 : Cho tam giác ABC Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2
Củng cố:
Trang 3Giáo án HH 11 GV Nguyễn Văn Hiền
- Định nghĩa phép vị tự, tính chất phép vị tự
- Cách xác định ảnh qua phép vị tự
Dặn dò: Học lý thuyết và làm bài tập 1,3 (SGK), đọc trước Bài: Phép đồng dạng
RÚT KINH NGHIỆM:
