Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶTPHẲNG Bài 7: PHÉP VỊ TỰ I.. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ
Trang 1Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT
PHẲNG Bài 7: PHÉP VỊ TỰ
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ ố vị tự
2.Kĩ năng:
Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự
Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự
Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
3.Thái độ:
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
II CHUẨN BỊ:
Trang 21.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ
2.Học inh: GK, vở ghi Ơn tập một số tính chất của phép dời hình đã học.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3').
H Cho 3 điểm A, B, C và điểm O Phép đối xứng tâm O biến A, B, C
thành A, B, C So sánh các vectơ OA và OA OB và OB OC và OC ', ', '?
Đ OAOA OB', OB OC', OC'
3 Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự
15
'
GV giới thiệu khái niệm
phép vị tự
P'
N' M'
O
M
N P
F E
A
I Định nghĩa
Cho điểm O và số k Cho Cho điểm O và số k điểm Cho điểm O và số k O Cho điểm O và số k và Cho điểm O và số k số Cho điểm O và số k k Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k 0.
PBH Cho điểm O và số k biến Cho điểm O và số k mỗi Cho điểm O và số k điểm Cho điểm O và số k M thành Cho điểm O và số k điểm Cho điểm O và số k M Cho điểm O và số k :
'
OM kOM
Cho điểm O và số k đgl Cho điểm O và số k phép vị tự
tâm O, tỉ ố k.
Kí Cho điểm O và số k hiệu: Cho điểm O và số k V (O,k)
Trang 3H1 So sánh AE và AF
AB AC?
Từ đĩ cần chọn phép vị tự
nào?
GV hướng dẫn H rút ra
nhận xét
2
AE AF
AB AC
( , )1
2
O
V B E C F
O: Cho điểm O và số k tâm Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự, Cho điểm O và số k k: Cho điểm O và số k tỉ Cho điểm O và số k số Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự.
VD1: Cho ABC Gọi E
và F lần lượt là trung điểm của AB và AC Tìm một phép vị tự biến B E, C
F
Nhận xét:
1) Cho điểm O và số k V (O,k) : Cho điểm O và số k O Cho điểm O và số k O
2) Cho điểm O và số k Khi Cho điểm O và số k k Cho điểm O và số k =1 Cho điểm O và số k thì Cho điểm O và số k V (O,1) Cho điểm O và số k là phép Cho điểm O và số k đồng Cho điểm O và số k nhất.
3) Cho điểm O và số k Khi Cho điểm O và số k k= Cho điểm O và số k –1 Cho điểm O và số k thì Cho điểm O và số k V (O,–1) Cho điểm O và số k =
Đ O 4) Cho điểm O và số k V (O,k) (M) Cho điểm O và số k = Cho điểm O và số k M Cho điểm O và số k
Cho điểm O và số k ( , )O1
k
V
(M) Cho điểm O và số k = Cho điểm O và số k M Cho điểm O và số k
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự
MN
?
Đ1 M N ' '= ON OM' '
II Tính chất
Trang 4'
H2 So sánh các vectơ
' '
A B và AB
, A C và AC' ' ?
Chú ý: B nằm giữa A và
C AB tAC
với 0 < t <
1
GV giới thiệu tính chất
2
= kON kOM
= kMN
Đ2 A B k AB' '
,
' '
A C k AC
B'
C' A'
C
A
P'
N'
M'
O
M N P
R
R' A'
O'
I O A
Tính chất 1:
' ' '
O k
V M M M N kMN
N N M N k MN
VD2: Gọi A,B, C lần
lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự V(O,k) Chứng minh rằng:
' ' ' '
AB tAC A B tA C
với t R
Tính chất 2: Cho điểm O và số k Phép Cho điểm O và số k V (O,k) :
a) Cho điểm O và số k Biến Cho điểm O và số k 3 Cho điểm O và số k điểm Cho điểm O và số k thẳng Cho điểm O và số k hàng
Cho điểm O và số k 3 Cho điểm O và số k điểm Cho điểm O và số k thẳng Cho điểm O và số k hàng Cho điểm O và số k và
bảo Cho điểm O và số k tồn Cho điểm O và số k thứ Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k giữa Cho điểm O và số k các điểm.
b) Cho điểm O và số k Biến Cho điểm O và số k đt Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k đt Cho điểm O và số k song Cho điểm O và số k song hoặc Cho điểm O và số k trùng Cho điểm O và số k với Cho điểm O và số k nĩ, Cho điểm O và số k tia Cho điểm O và số k tia, Cho điểm O và số k đoạn Cho điểm O và số k thẳng Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k đoạn thẳng.
c) Cho điểm O và số k Biến Cho điểm O và số k tam Cho điểm O và số k giác Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k tam giác Cho điểm O và số k đồng Cho điểm O và số k dạng Cho điểm O và số k với Cho điểm O và số k nĩ, biến Cho điểm O và số k gĩc Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k gĩc Cho điểm O và số k bằng Cho điểm O và số k nĩ.
d) Cho điểm O và số k Biến Cho điểm O và số k đường Cho điểm O và số k trịn Cho điểm O và số k bán kính Cho điểm O và số k R Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k đường Cho điểm O và số k trịn Cho điểm O và số k bán kính Cho điểm O và số k /k/R.
Trang 5H3 So sánh các vectơ
'
GA và GA , GB và GB ',
'
GC và GC
?
2
GA GA
, …
VD3: Cho ABC cĩ A,
B, C lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Tìm một phép vị tự biến
ABC thành ABC
G B' A' C' A
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tâm vị tự của hai đường trịn (Khơng dạy).
12
'
GV giới thiệu định lí và
hướng dẫn H tìm tâm vị tự
của hai đường trịn
III Tâm vị tự của hai đường trịn
Định lí: Cho điểm O và số k Với Cho điểm O và số k hai Cho điểm O và số k đường
trịn Cho điểm O và số k bất Cho điểm O và số k kì Cho điểm O và số k luơn Cho điểm O và số k cĩ Cho điểm O và số k một phép Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k biến Cho điểm O và số k đường Cho điểm O và số k trịn này Cho điểm O và số k thành Cho điểm O và số k đường Cho điểm O và số k trịn Cho điểm O và số k kia Tâm Cho điểm O và số k của Cho điểm O và số k phép Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k đĩ Cho điểm O và số k đgl tâm Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k của Cho điểm O và số k hai Cho điểm O và số k đường
Trang 6R' R M'
I M
R O1 R' O
M'
M"
O
M
I'
O
tròn.
Cho điểm O và số k Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn (I; R) và (I; R):
+ Cho điểm O và số k Trường Cho điểm O và số k hợp Cho điểm O và số k I Cho điểm O và số k trùng Cho điểm O và số k với I
' ( , )R : ( ; ) ( ; ')
I R
V I R I R
hoặc:
' ( , R) : ( ; ) ( ; ')
I R
+ Cho điểm O và số k Trường Cho điểm O và số k hợp Cho điểm O và số k I Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k I Cho điểm O và số k và Cho điểm O và số k R
Cho điểm O và số k R
Ta Cho điểm O và số k có Cho điểm O và số k hai Cho điểm O và số k tâm Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k trong
và Cho điểm O và số k ngoài.
+ Cho điểm O và số k Trường Cho điểm O và số k hợp Cho điểm O và số k I Cho điểm O và số k Cho điểm O và số k I Cho điểm O và số k và Cho điểm O và số k R
= Cho điểm O và số k R
Tâm Cho điểm O và số k vị Cho điểm O và số k tự Cho điểm O và số k là Cho điểm O và số k trung Cho điểm O và số k điểm của Cho điểm O và số k II
Hoạt động 4: Củng cố
Trang 7 Nhấn mạnh:
– Đinh nghĩa và tính chất
của phép vị tự
– Tâm vị tự của hai đường
tròn
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 GK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ UNG: