GIÁO ÁN ÔN THI vào lớp 10

+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn Chú ý : - Trong mỗi bài toán rút gọn thờng có các câu thuộc các loại toán: Tính giá trị biểu thức; giải phơng trình; bất phơng trình; tìm giá trị của

Trang 1

- Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất nh:

+ Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia

+ Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức

+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng

+ Phân tích thành nhân tử – rút gọn

Chú ý : - Trong mỗi bài toán rút gọn thờng có các câu thuộc các loại toán: Tính

giá trị biểu thức; giải phơng trình; bất phơng trình; tìm giá trị của biến để biểu thức

có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất Do vậy ta phải áp dụng các ph… ơng pháp giải tơng ứng, thích hợp cho từng loại bài

Yêu cầu Hs rút gọn biểu thức

Chú ý: Trong trờng hợp nếu bài toán cha

cho giá trị của P thì các em cần dựa giả

thiết của bài toán để tìm P rồi tiến hành

giải nh bình thờng

B I 1 À Giải: a Biểu thức A có nghĩa ⇔

≠

−

≥

1 0

1

1 0

0 1

0 1 0

x x x

x x x x

Trang 2

m P m

k P k

Bài toán tìm x để biểu thức P < m hoặc P

> m, hoặc P ≤ m, hoặc P ≥ m (với m là

Kết quả rút gọn: A =

1

−

x x

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có A= =

Vậy khi x = 9 thì A =

C, A > 0

1 1

0 1 0

1 > ⇔ − > ⇔ > ⇔ >

−

x x

Bài 3:a) ĐKXĐ: x ã ãBCD EHC= 0 ; x

9

1

≠ và x≠ 1 Kết quả rút gọn: B =

0 1 0

Trang 3

Bµi 4: Cho biÓu thøc

2 2

1

−

+

− +

x x

1 ( 0

c A > ⇔ −3 x 0> ( v× 3(( x 3) 0)+ >

⇔ < ⇔ <

KÕt qu¶ hîp víi §KX§: 0 x 9≤ ≤ th× A > 1/3

-Xem lại các bài tập đã giải ở trên lớp

-Tiếp tục về nhà làm các dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

-BTVN

B i 1 à Cho biểu thức :

Trang 5

Bớc 1 Tìm ĐKXĐ của biểu thức đã cho.

Bớc 2 Quy đồng mẩu thức các phân thức, rồi thực hiện các phép toán cộng,

trừ, nhân, chia các phân thức để đa biểu thức đã cho về dạng đơn giản hơn.

x x

=

3 Với A<1 =>

Trang 6

Hãy thực hiện rút gọn biểu thức trong

dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép chia

?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh

thế nào?

Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

?Hãy xét xem tử và mẫu là những bt

Trang 7

GV :Yờu cầu HS nờu ĐKXĐ và rỳt gọn

?Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh

thế nào?

?Để biểu thức có giá trị nguyên ta làm

nh thế nào?

Gợi ý:Lấy Tử chia cho mẫu về dạng 1

số nguyên cộng với tử là một số nguyên

-Xem lại cỏc bài tập đó giải

-ễn tập cỏc dạng bài tập về rỳt gọn biểu thức

Trang 8

a) §KX§: a > 0 KÕt qu¶ rót gän: C =

2 1

Trang 9

Bài 1 Cho biểu thức

? Hóy nờu ĐKXĐ của P

Để rút gọn biểu thức ta thực hiện ở đâu

trớc?

?Để P = ta làm như thế nào?

Bài 2 Cho biểu thức

6 2

x x

trớc?

dấu ngoặc? Sau đó thực hiện phép

x x

Trang 10

b)Tính giá trị của A khi x= 25

? Hóy nờu ĐKXĐ của A

trớc?

?Để tính giá trị của biểu thức ta làm

nh thế nào?

Bài 4: Cho biểu thức:

b) Tìm giá trị của P khi x = 25

trớc?

nhõn

?Để tính giá trị của biểu thức ta làm

nh thế nào?

Bài 5: Cho biểu thức

Trang 11

trớc?

b) Tính giá trị của H khi x = 4 + 2 3

Bài 2 Cho biểu thức P = ( )2

Trang 12

-Rốn luyện cho HS cỏch tỡm ĐKXĐ và cỏch rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Cỏch trỡnh bày bài toỏn rỳt gọn và cỏc bài tập liờn quan như tớnh giỏ trị biểu thức khi biết giỏ trị của biến

-Cỏch tỡm giỏi trị của biến khi biểu thức đú cú liờn quan đến giỏ trị khỏc

II-HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1,Chữa bài tập về nhà

Bài 1 ( Đề thi vào lớp 10 năm học

Hãy thực hiện rút gọn biểu thức

trong dấu ngoặc? Sau đó thực hiện

phép chia

?Để P > 0 ta làm nh thế nào?

Bài 2 (Đề thi vào lớp 10 năm học

b) x 1

4

= ∈ ĐKXĐ Thay vào P, ta được :

Trang 13

Bài 3 (Đề thi vào lớp 10 năm học

Hãy thực hiện rút gọn biểu thức

trong dấu ngoặc? Sau đó thực hiện

phép chia

Bài 5: Cho biểu thức

E =

1

3 1

− +

−

x x

++

Bài 5 HD: a) Điều kiện:

Trang 14

b) Tìm x để E = -1.

Bài 6: Cho biểu thức: F =

8

4 4 2

2 2

c) Tỡm giaự trũ nguyeõn cuỷa x ủeồ

bieồu thửực F coự giaự trũ nguyeõn ?

1 2 2 2 3

⇒ A = 2 2 − 1

Hớng dẫn về nhà

-Làm lại các bài đã chữa

Bài 1: Cho biểu thức :

4

1 : 2

1 2

x

D

Chứng tỏ biểu thức D không phụ thuộc vào biến x

4

2 : 2

=

x

x x

x E

a/ Rút gọn E

b/ Tìm các giá trị của x để E nhận giá trị nguyên

1

4 :

x

x x

x

x F

a/ Rút gọn biểu thức F

b/ Tìm giá trị của x để F = 1

Ngày soạn 16/4/2016

Trang 15

Buæi 5: BµI TO¸N TæNG HîP RóT GäN BIÓU THøC ChøA C¡N

Bµi 1: Cho biÓu thøc

1 :

1 1

1

x

x x

0 1 0 0

x x x x

x x x

1 :

1 1

1

x

x x

1 1

: ) 1 (

1

−

− +

−

− +

−

+

−

x x

P = ( ) ( 2)( 1)

4 1

: 1

x x x

x

x x

P = ( ) ( 3)( )

1 2

1

−

x x

P = ( )( )

x x

x

x x

3

2 1

3

1 2

Trang 16

?§Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi

biÕt gi¸ trÞ cña biÕn x ta lµm nh thÕ

nµo?(Thay x vµo biÓu thøc A)

?Ta thay gi¸ trÞ x cã d¹ng nh thÕ

nµo

GV gäi HS NX vµ chèt bµi

Bµi 3: Cho biểu thức :

x x x x

x

A

+ +

2 =

−

x x

Víi x > 0, x ≠ 1; x≠ 4

Ta cã:

4

1 3

2 =

−

x x

636

Trang 17

Gîi ý:LÊy tö chia cho mÉu ®a vÒ

mét sè nguyªn céng víi mét biÓu

thøc cã tö lµ mét h»ng sè nguyªn

1

4

) 1 ( ) 1 )(

1 ( 4

) 1 (

4 : ) 1 )(

1 (

3 3 3

) 1 (

4 :

1

3 ) 1 )(

1 ( 3

−

=

+

− +

=

+

− +

− + +

−

+

=

x x

x x x

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

x A

34

9

1 4 9 4

1 0

1 1

x x

x

4

3 ) 2

1 (

−

Trang 18

Bµi 5: Cho biÓu thøc:

B =

4

5 2 2

2 2

1

−

+

− +

x x

2 4

2

+

− +

Trang 19

-Luyện tập cho hs cách giải phơng trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

-Cách tìm giá trị cử tham số để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt,vô nghiệm ,có nghiệm kép,có nghiệm

-Tìm giá trị của tham số để phơng trình có một nghiệm bằng a

-Chứng minh phơng trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số

II Hoạt động dạy học

A Lí thuyết.

1) Định nghĩa.

Phơng trình bạc hai là phơng trình có dạng ax2 +bx+c = 0 trong đó a, b, c là các số cho trớc và a ≠ 0

2) Cách giải:

Bớc 1 Xác định các hệ số a = ?, b = ? và c = ? của phơng trình đã cho

Bớc 2 Tính biệt thức đen – ta: ∆ =b2 − 4ac

Bớc 3 Dựa vào dấu của ∆ (hoặc ∆ ') để xác định nghiệm của phơng trình

+) Nếu ∆ < 0 thì phơng trình đã cho vô nghiệm

+) Nếu ∆ = 0 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép 1 2

b x

3) Điều kiện có nghiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0 (1)

(Chú ý: Phơng trình (1) cha phải là phơng trình bậc hai)

Trang 20

+) Phơng trình (1) có nghiệm duy nhất ⇔

x1+ 2 = − và

a

c x

Bớc 1 Thay m = k vào phơng trình (*) để đợc một phơng trình mới ẩn x

Bớc 2 Giải phơng trình vừa thu đợc để có nghiệm của phơng trình

Bớc 3 Kết luận

B Bài tập

Trang 21

Bµi 1

Cho ph¬ng tr×nh:

0 3 2 )

HS: Thay giá trị của m vào PT rồi

giải PT bằng công thức nghiệm

Tương tự GV yêu cầu 2 HS lên

2 + x− =

Ph¬ng tr×nh (*) cã: a= 1, b= 4 vµ c= − 5 V× a+b+c= 1 + 4 + ( − 5 ) = 0nªn ph¬ng ph¬ng tr×nh (*) sÏ cã hai nghiÖm

x + 6 x - 7 = 0

PT cã nghiÖm: x = 1 , x = -7 c) khi m = 2 th× pt cã d¹ng :

x -2 x - 1 = 0

PT cã nghiÖm kÐp: x = x = 1 d)Ph¬ng tr×nh (1) cã: a= 1, b= − 2 (m− 1 ),

2 0

) 2 (

) ( 0 1 0 '

m

m a

x2 – 2x – 8= 0

'

∆ = 1+8 =9 ⇒ ∆ ' = 3

Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:

Trang 22

nghiệm phân biệt

? Giải PT khi m = 2 nghĩa là ta làm

ntn?

HS: Thay giỏ trị của n vào PT rồi

giải PT bằng cụng thức nghiệm

? PT cú 2 ngiệm phõn biệt khi nào?

a.Giải phương trỡnh (1) với m= − 1

b.Giải phương trỡnh (1) với m = 2

c.Giải phương trỡnh (1) với m= 1

d.Chứng minh rằng phương trỡnh (1)

luụn cú hai nghiệm phõn biệt với

mọi giỏ trị của m.

HS: Thay giỏ trị của m vào PT rồi

giải PT bằng cụng thức nghiệm

Tương tự GV yờu cầu 2 HS lờn

bảng giải cõu b và c

GV hướng dẫn HS cõu d,e

? PT cú hai nghiệm phõn biệt khi

nào?

HS: ∆ > 0

? Hóy CM ∆ > 0 với ∀m

2 1

3 1 ' '

4 1

3 1 ' '

−

=

a

b x

a

b x

b Ta có: ∆ ' =b' 2 −ac=1+2(n+2) = 2m+5

để phơng trình có hai nghiệm phân biệt khi

'

∆ >0

⇒2m+5>0 ⇒m

>-2 5

1 3

2 1

x x

Trang 23

tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt

? Cm PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt cã

nghÜa lµ ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?

x1= -3+ 5 , x2=-3- 5 b.Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi

2 2 2

m x 2

Trang 24

∆≥ ⇔ { 2 0

24m 17 0

≠+ ≥ ⇔m≥ 2417

24

≠ + > ⇔ > − c.Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi

24

≠ + =

Bài 1: Cho phương trình : x2 – 2mx – 5 = 0 (1)

a Giải pt khi m = 2;

b Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;

c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện 5

19 1

2 2

1 + = −

x

x x

x

Bài 2 Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :

Trang 25

BuổI 7 PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN I.Mục tiêu

1 Chữa bt về nhà

2 Bài mới

Bài 1 Cho phương trỡnh :

x2 – 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1)

(m là tham số)

a,Giải phương trỡnh (1) với m = -5

b,Giải phương trỡnh (1) với m = -1

c,Giải phương trỡnh (1) với m = 1

GV hướng dẫn HS cõu d,e

? PT cú hai nghiệm phõn biệt khi nào?

x2 -4x –3 = 0 và cú 2 nghiệm là

x1 = 2+ , x2 = 2- c.Với m = 2 phương trỡnh (1) trở thành

x2 - 6x – 2 = 0 và cú 2 nghiệm là

x1 = 3 + , x2 = 3 -

d.Cú ∆ / = (m + 1)2 – (m – 4)

= m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 = m2 + 2.m

e.Vỡ phương trỡnh cú nghiệm với mọi m ,theo hệ thức Viột ta cú:

x1 + x2 = 2( m + 1) và x1x2 = m – 4

Ta cú (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4( m + 1)2 – 4 (m – 4)

= 4m2 + 4m + 20 = 4(m2 + m + 5)

Trang 26

Bài 2: (ĐỀ THI VÀO 10 - 15-16)

a,Giải phương trình (1) với m = 3

b,Giải phương trình (1) với m = -1

c,Giải phương trình (1) với m = 1

1 (m+ 2 +

4

19 2

Vậy x1 −x2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19

khi m = -

2 1

Bài 2 a) Với m = 2, phương trình (1) trở

thành : x2 +6x 1 0+ =

Ta có : ∆ = − =' 32 1 8Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x2 + 2x – 3 = 0 và có 2 nghiệm là

x1 = 1 , x2 = - 3 c.Với m = 1 phương trình (1) trở thành

x2 - 2x – 1 = 0 và có 2 nghiệm là

Trang 27

e)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm

Gợi ý học sinh sử dụng các hằng đẳng

x )

-Học sinh tìm hiểu bài toán

?Khi nào phơng trình có 2 nghiệm trái

⇔ x=± 2 vậy nghiệm còn lại là - 2

e) ∆ =4m2- 4(m-2)=4m2- 4m+8 = (2m-1)2+7 > 0 với ∀mVậy phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

f) Theo định lí Vi-et ta có:

1 2

2 2

Bài 4

a) Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu

⇔ x1x2< 0 ⇔ m- 4 < 0 ⇔ m < 4

b) ∆’=(m+1)2-(m-4)=m2+m+5 =

Trang 28

nghiệm trái dấu ⇔ x1x2<0

Học sinh :áp dụng định lí Vi-et

-Cho học sinh làm theo nhóm

b.Chứng minh rằng phơng trình đã cho

có nghiệm với mọi m

c,Tìm tất cả các giá trị của m sao cho

phơng trình có hai nghiệm phân biệt và

nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia

b)+ Nếu: m + 2 = 0 => m = - 2 khi đó phơng trình đã cho trở thành;

5x – 5 = 0 ⇔ x = 1

+ Nếu : m + 2 ≠ 0 => m ≠ - 2 Khi đó phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai

có biệt số :

∆ = (1 – 2m)2 - 4(m + 2)( m – 3) = 1 – 4m + 4m2 – 4(m2- m – 6) = 25 > 0

Do đó phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 22m(m−+1+2)5= 1

4 2

= +

2 ( 2

) 3 ( 2 ) 2 ( 2

5 1 2

+

−

= +

−

= +

−

m

m m

m

Tóm lại phơng trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

c)Theo câu 2 ta có m ≠ - 2 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.Để nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia ta sét 2 trờng hợp

giải

Trang 29

⇔m + 2 = 3m – 9 ⇔ m =

2

11

(thoả mãn điều kiện m ≠ - 2)

Kiểm tra lại: Thay m =

2

11

vào phơng trình đã cho ta đợc phơng trình : 15x2 – 20x + 5 = 0 Pt này có hai nghiệm

-Xem và làm lại những bài tập đã chữa

Bài 1: Cho phương trỡnh : 2x2 - 6x + (m +7) = 0

a) Giải phương trỡnh với m = -3

b) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú một nghiệm x = - 4

c) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

d) Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh đó cho vụ nghiệm

e) Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm thoó món điều kiện x1 = - 2x2

Hớng dẫn:

a Thay m= -3 vào pt rồi giải

b Thay x=-4 vào pt rồi giải tìm m

c Để pt có 2 nghiệm phân biệt khi ∆> 0

c/ Chứng minh phương trỡnh trờn luụn cú hai nghiệm phõn biệt ?

Bài 3 Cho phương trỡnh x2 − 2mx + 2m −2 = 0 (1) , với m là tham số

a) Giải phương trỡnh khi m = 1

b) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m

Trang 30

c) Tìm giá trị của m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện : 1 2

1 1

2

x + x =

Bài 4: Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0:

a/ Giải phương trình khi m = - 3

b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 1 2

1 1

4

x + x =

Trang 31

BuổI 8 PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN I.Mục tiêu

1, Chữa BT về nhà

2, Bài mới

B i 1 à Cho phơng trình bậc hai, với

m

x x m

Trang 32

nghiÖm víi mäi m.

e.Gäi x1,x2lµ c¸c nghiÖm T×m gi¸

2

m 4(m 1) m 4m 4(m 2) 0 m

B i 3 à Cho phương trình:

x2 - 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)

a Giải phương trình với m = 3

b Tính giá trị của m, biết phương

trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện:

x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

B i 3 à

a, Với m = 3 Phương trình có dạng :

x2 - 2x ⇔x x( − = 2) 0 ⇒x = 0 hoặc x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình S={ }0; 2

b, Để PT có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì

' 0 4 m 0 m 4 (*)

∆ > => − > => < Theo Vi-et :

⇒ 2x1 - 2x2 = -12 ) ( Theo (1) )

hay x1 - x2 = -6

Trang 33

Kết hợp (1) ⇒ x1 = -2 ; x2 = 4 Thay vào (2) được :

m - 3 = -8 ⇒m = -5 ( TM (*) )

Bài 4 : Cho phương trình

x2 – 2(m+1)x + 4m = 0 (1)

( ẩn số x )

a.Chứng minh rằng phương trình

(1) luôn luôn có nghiệm với mọi

m

b.Tìm m để phương trình (1) có

hai nghiệm đối nhau và tìm hai

nghiệm đó

c.Tìm m để p.trình (1) có hai

nghiệm phân biệt thỏa

b ) Tìm m để p.trình có 2 nghiệm đối nhau và tìm 2 nghiệm đó

Vì phương trình (1) luôn có nghiệm, theo hệ thức Viet ta có :

x1 + x2 = 2 ( m + 1 )

Do 2 nghiệm đối nhau nên: x1 + x2 = 0

Û 2 ( m + 1 ) = 0 ⇔ m = - 1

Với m = -1 pt (1) trở thành :

Trang 34

Giải p.trình ta được m = 4 + 15 va

ø m = 4 - 15

Kiểm tra 20p Bài 3 Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0:

a/ Giải phương trình khi m = - 3 (3đ)

b/ Chứng tỏ rằng phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m (3đ)

c/ Tìm m để PT cĩ một nghiệm bằng 1 Tìm nghiệm cịn lại (2đ)

d/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 22 7

Bài 1 Cho phương trình: x2 - 2(m+ 1)x m+ 2 + 2 = 0 (ẩn x)

1) Giải phương trình đã cho với m =1

2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 2 2

1 2 10

x + x =

Bài 2 Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Chứng tỏ phương trình cĩ 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

c) Đặt A = x12 +x22 −6 x x1 2 Chứng minh A = m2 – 8m + 8 Tính giá trị nhỏ nhất của A

Bài 3 Cho phương trình x 2 −2 x+m−1=0

a) Giải phuơng trình khi m = -2

b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 =2 x 2 Bài 4 Cho Phương trình x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0

a/Giải phương trình khi m = 2

b/Chứng tỏ pt cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m

Trang 35

c/Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm x1 ; x2 thỏa món 3

1 1 2 1

= +

x

Ngày soạn:3/5/2016 BuổI 9 : GiảI bài toán bằng cách lập phơng trình

-Học sinh biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

.II, Hoạt động dạy học

- Tìm đại lợng đã biết điền vào bảng

- Chọn ẩn vào một ô trên bảng (Thờng chọn ẩn trực tiếp, hỏi gì chọn ấy), biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biết vào các ô còn lại trên bảng

- Lập phơng trình( Chọn ẩn bằng đại lợng này thì lập PT bằng đại lợng kia)

Trang 36

tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi

đến địa điểm B đờng dài 180 km do

vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô

tải 10 km/h nên ôtô khách đến B

tr-ớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của

mỗi ôtô Biết rằng trong quá trình

đi từ A đến B vận tốc của mỗi ôtô

? Vỡ xe khỏch đến trước xe tải nờn

thời gian xe nào nhiều hơn?

Ta lập được phương trỡnh nào?

Hóy giải pt đú

Bài 2: Xe máy thứ nhất đi trên quảng

đờng từ Hà Nội về Thái Bình hết 3 giờ

20 phút Xe máy thứ hai đi hết 3 giờ 40

phút Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh

hơn xe máy thứ hai 3 km

Tính vận tốc của mỗi xe máy và

quảng đờng từ Hà Nội đến Thái

km/h) Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h)Thời gian xe khách đi hết quãng đờng AB là:

x

180

(h)Thời gian xe tải đi hết quãng đờng AB là:

10

180

−

x (h)Vì ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút nên ta

có PT:

0 3000 10

) 10 ( 10 180 ) 10 ( 6 10 180

180 10

6 10 180

x x

x1 = 5 +55 = 60 ( TMĐK)

x2 = 5 - 55 = - 50 ( không TMĐK)Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h, vận tốc

xe tải là 60 - 10 = 50km/h

Bài 2

Gọi vận tốc x thứ nhất là x (km/h), đk: x>3; Vận tốc của xe tứ hai là x - 3 (km/h)

Trong 3 giờ 20 phút (=10

3 giờ) xe máy thứ nhất đi đợc 10x(km)

3

Trong 3 giờ 40 phút (=11

3 giờ) xe máy thứ

Trang 37

mét thêi gian b»ng thêi gian mµ

xuång ®i 59,5 km trªn mÆt hå yªn

lÆng TÝnh vËn tèc cña xuång khi ®i

trªn hå biÕt vËn tèc cña níc ch¶y

x - 3 (km/h)Thêi gian ®i 59,5 km trong hå lµ

Trang 38

Bài 4: Đoạn đờng AB dài 180 km

Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô

tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C

cách A 80 km Nếu xe máy khởi

hành sau 54 phút thì chúng gặp

nhau tại D cách A là 60 km Tính

vận tốc của ô tô và xe máy ?

Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn?

Bài 5: Một ô tô đi trên quảng đờng

dai 520 km Khi đi đợc 240 km thì

ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nữa

và đi hết quảng đờng còn lại T ính

vận tốc ban đầu của ô tô biết thời

gian đi hết quảng đờng là 8 giờ

Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn?

là 17 km/h

Bài 4

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), đk: x > 0

Gọi vận tốc của xe máylà y(km/h), đk: y > 0

Thời gian xe máy đi để gặp ô tô là 80y (giờ)Quảng đờng ô tô đi là 100 km nên thời gian ô tô đi là 100y (giờ)

10nên ta có phơng trình

Trang 39

Bài 6 Hai xe máy khởi hành cùng

một lúc đi từ A đến B Xe máy thứ

nhất có vận tốc trung bình lớn hơn

vận tốc trung bình của xe máy thứ

hai là 10km/h, nên đến trớc xe máy

thứ hai 1giờ Tính vận tốc trung

bình của mổi xe máy, biết rằng

quãng đờng AB dài 120km.(Đề thi

10

120

−

x (h)Vì xe máy thứ nhất đến B trớc xe máy thứ hai một giờ nên ta có phơng trình:

) 10 ( ) 10 ( 120 120

1

120 10

x

0 1200 10

1200 120

40 35 ) 5

1 = − − + =

30 35

) 5

ớng dẫn về nhà :

-Xem và làm lại các bà toán đã chữa trên lớp và làm bài tập

Bài 1 : Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85km và đi ngợc chiều

nhau Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau Tính vận tốc thật của mỗi ca nô (vận tốc ca nô khi nớc yên lặng và không đổi) biết rằng vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 9km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h

HD : Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô đi xuôi dòng, x > 0

Trang 40

Bài 2 : Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 45 km Một ca nô đi từ A đến B

nghỉ ở B 30 phút rồi quay trở lại A Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến bến A

là 4 giờ 30 phút Tính vận tốc ca nô khi nớc yên lặng, biết vận tốc của dòng nớc là

1 6

45 6

+

nghiệm x = 24 (TM) Vậy vận tốc của ca nô khi dòng nớc yên lặng là 24 km/h

Bài 3) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ

hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB là 300 km

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	4,47 MB