GIAO AN DAY THEM TOAN 6

Hãy vẽ và đặt tên cho đờng thẳng điểm nằm giữa hai điểm còn lại KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CHỨNG MINH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH : 1?. a Kẻ đợc mấy đờng thẳng tất cảb Viết tên các đờng th

- HS biết tìm tập hợp con của một tập hợp cho trớc.

- HS biết tính số tập hợp con của một tập hợp cho trớc

II Chuẩn bị của gv và hs:

? Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số

? Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ

số khác nhau

? Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số

? Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số

tự nhiên nào cũng có một số tự nhiên liền

HS: Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, cũng có thể khong có phần

tử nàoHS: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A đợc gọi là tập hợp con của tập hợp B

Ký hiệu: A ⊂ BHS: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có

b - a + 1 ( phần tử)HS:Tập hợp các số tự nhiên chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có ( b - a) : 2 +1 ( phần tử)

a, Chữ số 0 đợc viết bao nhiêu lần ?

b, Chữ số 1 đợc viết bao nhiêu lần ?

c, Chữ số 2,3,…9 đợc viết bao nhiêu

lần

Bài 8:Viết các tập hợp sau và cho biết

mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a, A = {20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 100}

b, B = {10 ; 12 ; 14 ; ; 10000}

c, C = {25 ; 27 ; ; 305}

Bài 11:Cho tập hợp: M = {a ,,b c} viết

các tập hợp con của M sao cho:

a, Mỗi tập hợp con đo có một phần tử

b, Mỗi tập hợp con đó có hai phần tử

c, Tập hợp M có bao nhiêu tập hợp con

Bài 12: Cho các tập hợp

A = {1 ; 2 ; 3 ; 4}

B = {3 ; 4 ; 5}

Viết tập hợp vừa là tập hợp con của A

vừa là tập hợp con của B

Bài 13: Cho tập hợp B = {1, 5, 7}

Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập

hợp con?

Ghi chú Một tập hợp A bất kỳ luôn

có hai tập hợp con đặc biệt Đó là tập

hợp rỗng ∅ và chính tập hợp A Ta quy

ớc ∅ là tập hợp con của mỗi tập hợp

Bài 14 : Có bao nhiêu số tự nhiên có

hai chữ số, có ba chữ số, có bốn chữ số

Bài 10:

a, Tập hợp A có 100 - 20 + 1 = 81( phần tử )

b, Tập hợp B có ( 10000 - 10):2 + 1 = 4946(phần tử)

c, Tập hợp C có ( 305 - 25 ) : 2 +1 = 141 (phần tử )

Vậy số tập hợp con của M là: 1 + 3 + 3 +1= 8 ( tập hợp)

Bài 12 :

M = { }3 , P ={ }4 , Q ={ }3 ; 4 , R = φ

Hớng dẫn

- Tập hợp con của B không có phần từnào là ∅

- Tập hợp con của B có 1phần từ là {1}{ 5} { 7 }

- Các tập hợp con của B có hai phần tử

102;……;999

Có 999 - 100 + 1 = 900 sốCác số tự nhiên có 4 chữ số là:

xxx, xxxy, xxyx, xyxx, yxxx

Trong cách viết xxx, x có 9 giá trị

Trong cách viết xxxy, x có 9 giá trị, y có 9 giá trị nên xxxy có 9 9 giá trị

Trong cách viếtxxyx, x có 9 giá trị, y có 9 giá trị nên xxyx có 9 9 giá trị

Trong cách viết xyxx, x có 9 giá trị, y có 9 giá trị nên xyxx, có 9 9 giá trị

Trong cách viết yxxx, x có 9 giá trị, y có 9 giá trị nên yxxx có 9 9 giá trị

Vậy trong các số tự nhiên từ 100 đến 10 000 có 9 + 9 9 4 = 331 số mà trong cách viếtcủa nó có đúng 3 chữ số giống nhau

Bài 2: Có bao nhiêu số chẵn có 2,3,4 chữ số

- Giải thành thạo các dạng toán tính nhanh, tìm x, so sánh, toán giải

II Chuẩn bị của gv và hs

Gv : Năm học

2015 - 2016

4

C©u a sè 76 ta viÕt thµnh tÝch nµo ?

? H·y viÕt 63 13 díi d¹ng mét sè nh©n

c, 39 101=39 ( 100 + 1) = 39 100 + 39 1=

= 3900 + 39 = 3939Bµi 4:TÝnh nhanh

a, 8 19 = 8 ( 20 - 1) = 160 - 8 = 152

b, 65 98 = 65 ( 100- 2) = 65 100 - 65 2 =

= 6500 - 130 = 6370Bµi 5:TÝnh nhanh

a, ( 14400 + 60 ): 12 = 14400 : 12 + 60: 12

= 1200 + 5 = 1205

b, ( 3700 - 74): 37 = 3700 : 37 - 74 : 37

= 100 - 2 = 98Bµi7: TÝnh

b = 1996 2000 = 1996(1998 + 2)

Gv : N¨m häc

2015 - 2016

6

b,

a = 2000( 1990 + 10) = 2000 1990 +2000 10

b = 1990(2000 + 10) = 1990 2000 + 1990.10Vì 2000 10 > 1900 10 nên a > b

c,

a = 25( 31 + 2) - 10 = 25 31 + 25 2 - 10 = 25 31 + 40

b = 31(25 + 1) +10 = 31 25 + 31 1 +10 = 31 25 +41

Vì 40 < 41 nên a < bd,

a= (31 + 1) 53 - 31 = 31 53 + 53 - 31 = 31 53 + 22

b= 53 31 + 32Vì 22 < 3.2 nên a < b

x 100 + (1+2+…+100) = 5750

x 100 + 5050 = 5750

x 100 = 700

x = 7

Bài 2: Tìm số có 3 chữ số biết rằng chữ số hàng trăm gấp 4 lần chữ số hàng đơn vị và viết

số ấy theo thứ tự ngợc lại thì nó giảm 594 đơn vị

Ngày soạn: 5/10/2015

Buổi 3: điểm, đờng thẳng

I Muc tiêu:

- HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức về điểm và đờng thẳng

- HS biết vẽ, đọc tên các điểm và đờng thẳng

- HS nắm vững tính chất về sự xác định đờng thẳng Tính chất về quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng

- HS nắm vững quan hệ hình học: Điểm nằm giữa hai điểm, ba điểm thẳng hàng

II Chuẩn bị của gv và hs:

Gv: Phấn màu, thớc thẳng

HS: Thớc thẳng

? Hãy vẽ và đặt tên cho điểm

? Hãy vẽ và đặt tên cho đờng thẳng

điểm nằm giữa hai điểm còn lại

KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CHỨNG MINH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP

CHỨNG MINH :

1 Trong ba điểm thẳng hàng cú một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cũn lại Do đú

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng ninh cú một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cũn lại.

2 Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trựng nhau ta cần chứng minh chỳng

4 a) Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng Do đú để

chứng minh hai tia đối nhau ta phải chứng minh hai tia này phải thừa món hai điều kiện

là chỳng chung gốc và tạo thành một đường thẳng

b) Hai tia trựng nhau là hai tia chung gốc và cú thờm ớt nhất một điểm chung nữa

khỏc điểm gốc

Chỳ ý : Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thỡ :

+ hai tia MA và MB đối nhau ;+ hai tia AM , AB trựng nhau ; hai tia BM và BA trựng nhau

b bài tập

Bài1 Cho ba điểm A,B,C không thẳng

hàng Kẻ các đờng thẳng đi qua các cặp

a) Kẻ đợc mấy đờng thẳng tất cả

b) Viết tên các đờng thẳng đó

c) Viết tên giao điểm của từng cặp

đ-ờng thẳng

? Trong bài toán ba điểm A,B C phải

thoả mãn những điều kiện gì

Vậy nếu bỏ điều kiên A.B.C không

thẳng hàng thì ta sẽ giải bài toán nh thế

nào

Bài 2, Cho 4 điểm A,B,C,D Kẻ các

đ-ờng thẳng đi qua các cặp điểm.Kẻ đợc

tất cả bao nhiêu đờng thẳng Kể tên các

đờng thẳng đó

? Để giải bài toán này ta tiến hành các

bớc nh thế nào

Trờng hợp A,B,C thẳng hàng có tất cả

bao nhiêu đờng thảng đi qua các cặp

điểm

Trờng hợp 2: 3 điểm A,B,C ∈ a còn D∉

a hãy vẽ hình

Có tất cả bao nhiêu đờng thẳng

Trờng hợp 3: 4 điểm A,B,C D trong đó

không có 3 điểm nào thẳng hàng Hãy

vẽ hình

Có tất cả bao nhiêu đờng thẳng

C B

A

a) Kẻ đợc 3 đờng thẳngb) Tên các đờng thẳng đó là: AB,AC.BCc) Đờng thẳng AB và đờng thẳng AC giao nhau tại điểm A

Đờng thẳng AB và đờng thẳng BC giao nhau tại điểm B

Đờng thẳng AC và đờng thẳng BC giao nhau tại điểm C

Trong bài toán ba điểm A,B C phải thoả mãn những điều kiện không thẳng hàng

Vậy nếu bỏ điều kiên A.B.C không thẳng hàng thì ta sẽ giải bài toán nh sau:

Tr ờng hợp 1: Xét ba điểm A,B,C thẳng hàng

Ta vẽ đợc duy nhất một đờng thẳng

Tr ờng hợp 2: Xét ba điểm A,B ,C không

thẳng hang( lời giải ở bài toán 1)

Qua các bài tập trên đẻ giải một bài tập

hình học thông thờng ta phải vẽ hình

Nhng trong một số bài toán ta không

thể vẽ hình mà giải bằng lập luận

Bài 3

Cho 100 điểm trong đó không có ba

điểm nào thẳng hàng Qua hai điểm ta

kẻ đợc một đờng thẳng Có bao nhiêu

đờng thẳng tất cả

? Nếu chọn một điểm Qua điểm đó và

lần lợt từng điểm trong 99 điểm còn lại

ta kẻ đợc bao nhiêu đờng thẳng

? Làm nh thế với tất cả 100 điểm thì ta

sẽ kẻ đợc tất cả bao nhiêu đờng thẳng

? Nếu làm nh vậy thì mỗi đờng thẳng

đ-ợc kẻ mấy lần

? Vậy thực ra số đờng thẳng đợc kẻ là

bao nhiêu

Tổng quát: Cho n điểm trong đó không

có ba điểm nào thẳng hàng Qua hai

điểm ta kẻ đợc một đờng thẳng Có bao

nhiêu đờng thẳng tất cả

bao nhiêu đờng thẳng

? Nếu trong 100 điểm không có ba

điểm nào thẳng hàng thì có tất cả bao

nhiêu đờng thẳng

? Có năm điểm thẳng hàng thì số đờng

thẳng sẽ giảm bao nhiêu

? Vậy có tất cả bao nhiêu đờng thẳng

Có tất cả 6 đờng thẳng:

AB,AC,AD,BC,BD,CD

Bài 3:

Nếu chọn một điểm Qua điểm đó và từng

điểm trong 99 điểm còn lại ta kẻ đợc 99 đờngthẳng Làm nh vậy với 99 điểm còn lại ta đợc

100 99 = 9900 đờng thẳng Nhng nh thế thìmỗi đờng thẳng đợc tính hai lần Vậy có tất cả

100 99 : 2 = 4950 đờng thẳng

Tổng quát: Cho n điểm trong đó không có ba

điểm nào thẳng hàng Qua hai điểm ta kẻ đợcmột đờng thẳng Có tất cả n ( n - 1): 2 đờngthẳng

Bài 4:

Nếu 100 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì có 4950 đờng thẳng ( Bài 4)

Có 5 điểm thẳng hàng nên số đờng thẳng giảm: 5 4 : 2 - 1=9

Vậy có tất cả 4950 - 9 = 4941 đờng thẳngCách 2:

Nếu chia 100 điểm ra thành 2 nhóm A và BNhóm A có 5 điểm thẳng hàng

Gv : Năm học

2015 - 2016

10

đờng thẳng

Bài 5:

Ba điểm A, C , B thẳng hàng nờn chỳng cựngnằm trờn một dường thẳng

Ba điểm D, C , B thẳng hàng nờn chỳng cựngnằm trờn một dường thẳng

Hai dường thẳng này cú hai điểm chung C và

B nờn chỳng phải trựng nhau Suy ra 4 điểm A, B , C , D thẳng hàng

C h ớng dẫn về nhà(5 )’

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập:

Bài 1: Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O

a) kể tờn hai tia đối nhau ;

b) Trờn tia Ox lấy điểm P , trờn tia Om lấy điểm E ( P và E khỏc O ) Hóy tỡm vị trớ điểm Q để điểm O nằm giữa P và Q ; Tỡm vị trớ điểm F sao cho hai tia OE , OF trựng nhau

Ngày soạn: 12/10/2015 Buổi 4 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

I Muc tiêu

- Củng cố kiến thức:Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

- Mở rộng kiến thức luỹ thừa của một luỹ thừa

- Rèn kỹ năng vận dụng định và quy tắc vào thực hành giải toán các dạng: Viết gọn kết quảbằng cách dùng luỹ thừa, bài toán tìm số cha biết, bài toán so sánh

II Chuẩn bị của gv và hs:

?Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a

?Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng

? Gîi y hs ®a vÒ c¸c c¬ sè b»ng nhau

Bµi 4 T×m sè tù nhiªn n biÕt

2x + 1 = 5 2x = 4

b, 53 vµ 35

ta cã 53 = 5 5 5 = 125

35 = 3 3 3 3 3 = 243V× 125 < 243 nªn 53 < 35

2, So s¸nh

Gv : N¨m häc

2015 - 2016

14

2, So s¸nh

a 4200 vµ 2400

b A = 275 vµ B = 2433

c A = 2 300 vµ B = 3200

Ghi chó: Trong hai luü thõa cã

cïng c¬ sè, luü thõa nµo cã c¬ sè lín

- HS đợc củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9.

- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổnghay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9

II Chuẩn bị của gv và hs:

Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Câu 3: Những số nh thế nào thì chia hết cho 2 và 3? Cho ví dụ 2 số nh vậy.

Câu 4: Những số nh thế nào thì chia hết cho 2, 3 và 5?

Cho ví dụ 2 số nh vậy

Câu 5: Những số nh thế nào thì chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?

Cho ví dụ 2 số nh vậy

Gv : Năm học

2015 - 2016

16

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?

d) Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5 ?

Bài 2:

Trong các số sau : 5 319; 3 240; 831; 65

534; 7 217; 7 350

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà không

chia hết cho 9?

Số nào không chia hết cho cả 3 và 9?

d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 213; 2141; 4567

Giải:

a) Các số chia hết cho 3 là: 5 319; 3 240;831; 65 534; 7 350

b) Các số chia hết cho 9 là: 5 319; 65 534

Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để

đ-ợc số chia hết cho 3 ma không chia hết cho

c/ A chia hết cho 2 v cho 5à

B i 3 à : Cho số B= 20 5 ∗ , thay dấu * bởi chữ

số n o à để:

a/ B chia hết cho 2

b/ B chia hết cho 5

c/ B chia hết cho 2 v cho 5à

Bài 1: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để

đ-ợc số chia hết cho 3 ma không chia hết cho 9

a)53* b)*471a) Để 53* 3M thì 5 3 * 3+ + M hay 8 * 3+ M

{ }

* 1; 4;7

⇒ ∈ Để 53* 9M / ⇒ ≠* 1 Vậy * ∈{ }4;7

b) Tơng tự

B i 2 à : Cho số A= 200 ∗, thay dấu * bởi chữ

số n o à để:

a/ A chia hết cho 2b/ A chia hết cho 5c/ A chia hết cho 2 v cho 5àa/ A M 2 thỡ * ∈ { 0, 2, 4, 6, 8}

Bài 5: Điền vào dẫu * một chữ số để được

một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết

a/ Do 972 M 9 nên (972 + 200a)M 9 khi 200a M

9 Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)M9 khi a = 7.b/ Do 3036 M 3 nên 3036 + 52 2a a M 3 khi

52 2a a M 3 Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)M

3 khi 2aM3 ⇒ a = 3; 6; 9

Bài 5: Điền vào dẫu * một chữ số để được

một số chia hết cho 3 nhưng không chia hếtcho 9

Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưngkhông chia hết cho 9

b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9

B i 6: à a) Tæng hiÖu sau chia hÕt cho 2; 5 kh«ng?

+) 1.2.3.4.5 + 52+) 1.2.3.4.5 – 75b) Tæng hiÖu sau chia hÕt cho 3, cho 9 kh«ng?

12 10

)10 1)10 2

b, (x – 5) M x => 5 M x ( vì x M x) và x ≥ 5 => x = 5

c, ( x+ 6) M( x +2) => [(x+6) – (x+2)] M(x +2) => 4M (x -2) => x= 1; 2; 4

e, (2x +7) M( x+1) => [(2x+7) – 2(x+1)] M(x +1) => 5M (x+1) => x= 0; 4

f, (x+ 8) M( x – 3)

=> [(x+8) – (x -3)] M(x -3) => 11M (x -3) và x ≥ 3 => x= 14

Bài 9: Chứng tỏ rằng:

a/ 6100 – 1 chia hết cho 5

b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5Hướng dẫn

a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61

= 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …)suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là

5 Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5

b/ Vì 1n = 1 (n N∈ ) nên 2120 và 1110 làcác số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1,suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ sốhàng đơn vị là 0 Vậy 2120 – 1110 chia hếtcho 2 và 5

Bài 10: a/ Chứng minh rằng số aaa chia hếtcho 3

b/ Tìm những giá trị của a để số aaachiahết cho 9

Hướng dẫna/ aaa có a + a + a = 3a chia hết cho 3.Vậy aaa chia hết cho 3

Gv : N¨m häc

2015 - 2016

20

Bài 2: Cho số A=200∗, thay dấu * bởi chữ số nào để:

a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5

Bài 3: Cho số B=20 5∗ , thay dấu * bởi chữ số nào để:

a/ B chia hết cho 2 b/ B chia hết cho 5 c/ B chia hết cho 2 và cho 5

Ngày soạn : 31/11/2015

Buổi 6: ớc và bội Số nguyên tố-hợp số

I Mục tiêu:

- Củng cố cách tìm bội và ớc của một số

- Rèn kỹ năng làm các bài tập liên quan đến bội và ớc của một số

II Chuẩn bị của gv và hs:

Gv: Phấn màu

HS: Ôn tập cách tìm bội và ớc của một số

VËy tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè lµ béi cña

x-1=2 => x=3x-1=4 => x=5

Gv : N¨m häc

2015 - 2016

22

Bài 5: Tìm các số tự nhiên x , sao cho:

b, n và n+2 là các ớc của 15 hơn kém nhau 2

đơn vịVởy n = 3 và n+2 = 5

c, n2 + n +2 = 22 => n(n +1) =22-2

=> n(n+1) = 20

n và n+1 là các ớc của 20, hơn kém nhau 1

đơn vịVởy n = 4 và n+1 = 5

d, n2 + 2n – 3 = 21=> n(n+2) = 24

=> n và n+2 là 2 ớc của 24, hơn kém nhau 2

đơn vị

Bài 8:

a,Với k = 0; 5k = 0 không phải là số nguyên tố

Với k = 1, 5k = 5 là số nguyên tốVới k ≥2; 5k luôn là hợp sốVởy khi k = 1 thì 5k là số nguyên tố

b, Với k = 0; 7k = 0 không phải là số nguyên tố

Với k = 1, 7k = 7 là số nguyên tốVới k ≥2, 7k luôn là hợp sốVởy khi k = 1 thì 7k là số nguyên tố

Bài 9:

a, A > 3 mà 4.5.6 M3; 15 17M3 ⇒A là hợp số

⇒D là hợp số

Bài 10:

Với p = 2 thì p + 2 và p + 10 đều là hợp sốVới p = 3 thì p + 2 = 5, p + 10 = 13 đều là sốnguyên tố

Với p > 3 khi đó xẩy ra :

* p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 là hợp số ( loại)

*p = 3k + 2 => p + 10 = 3k +12 là hợp số ( loai)

Vậy với p= 3 thì p + 2 và p + 10 đều là số nguyên tố

Ngày soạn : 25 / 11 / 2015

Buổi 7: Trung điểm của đoạn thẳng

I Muc tiêu:

HS biết chứngng tỏ điểm nằm giữa hai điểm còn lại, biết chứng tỏ trung điểm của

đoạn thẳng.biết tính độ dài của đoạn thẳng

II Chuẩn bị của gv và hs:

Gv: Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS: Thớc thẳng có chia khoảng, phiếu học tập

iii.các hoạt động trên lớp:

*) ổn định tổ chức(1 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

a.lý thuyết(20 )’

? Điểm M nh thế nào đợc gọi là

trung điểm của đoạn thẳng AB

? Nêu dấu hiệu nhận biết điểm M là

trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài tập

VD1, Cho đoạn thẳng AB = 7cm

Điểm C nằm giữa A và B Các điểm

D và E theo thứ tự là trung điểm của

AC và CB Tính độ dài DE

Định nghĩa: Điểm M đợc gọi là trung điểm của

đoạn thẳng AB nếu M nằm giữa hai điểm A, B và

E D

=> CD và CA là hai tia trùng nhau

E là trung điểm của đoạn CB

=> E nằm giữa hai điểm C, B, CE = CB/2

=> CE và CB là hai tia trùng nhau

=> CD và CE là hai tia đối nhau

VD2, Cho M là trung điểm của đoạn

thẳng AB Trên tia đối của tia AB

lấy một điểm O ( khác A) Chứng tỏ

OM = ( OA + OB ) : 2

=> C nằm giữa hai điểm D và E

=> DE = DC + CE = CA/2 + CB/2

= (CA + CB)/2 = AB /2 = 7: 2 = 3,5cmVD2,

M

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

=> M nằm giữa hai điểm A B và MA= MB (1)Hai tia AM và Ab trùng nhau

Hai tia AO và AB đối nhau

=> Hai tia AO và AM đối nhau

=> A nằm giữa hai điểm O và M

=> OM = OA + AM (2)Hai tia MA, MB đối nhauHai tia MA, MO trùng nhau

=> Hai tia MB, MO đối nhau

=> M nằm giữa hai điểm B và O

Bài 1, Cho đoạn thẳng AB có độ dài

8 cm Điểm C nằm giữa hai điểm A

và B M là trung điểm của AC, N là

trung điểm của CB Tính MN

Bài1,

N M

M là trung điểm của AC => M nằm giữa A, C và

CM = AC/ 2

=> hai tia CM và CA trung nhau (1)

N là trung điểm của CB => N nằm giữa hai điểm

C và B, CN = CB / 2

=> hai tia CN và CB trùng nhau (2)Vì C nằm giữa hai điểm A và B => AC + CB = AB và hai tia CA và CB đối nhau(3)

Từ (1), (2), (3) => hai tia CM, CN đối nhau

=> Điểm C nằm giữa hai điểm M và N

Q sao cho OP = 3cm, PQ = 2 cm

Tính OQ

Bài 2: Ta xét hai trờng hợp xẩy ra:

* Trờng hợp điểm Q nàm trên tia đối của tia PO

Bµi tËp 3: Cho A vµ B lµ hai ®iÓm

thuéc tia Ox sao cho OA = a cm ( a

> 0), AB = 2 cm TÝnh OB

Bµi tËp 4: Trªn tia Ax lÊy hai ®iÓm

O vµ B sao cho AO = 2 cm, AB = 5

cm Gäi I lµ trung

®iÓm cña OB TÝnh AI

Bµi 5, Cho ®o¹n th¼ng AB vµ C n»m

gi÷a A , B Gäi M, N lÇn lît lµ trung

=> AB + BO = AO

=> 2 + BO = a => BO = a - 2 NÕu a = 2 th× OB = 0 NÕu a < 2 th× OB < 0 Trêng hîp nµy kh«ng thÓ xÈy ra

=> Hai tia BI vµ BO trïng nhau (1)

O n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B

=> Hai tia BA vµ BO trïng nhau (2)

Tõ (1) vµ (2) => Hai tia BI vµ BA trïng nhauTrªn tia BA cã 0 < BI < BA

=> §iÓm I n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B

=> AI + IB = AB

=> AI + 1,5 = 5

=> AI = 3,5 cmBµi5

N M

b, Gọi H, I, K lần lợt là trung điểm

của OA, AB, BC

Tính độ dài các đoạn HI, IK, HK

và hai tia CM, CA trùng nhau (2)

N là trung điểm của CB

=> NC = CB/2

và hai tia CN, CB trùng nhau (3)

từ (1), (2), (3) => hai tia CM và CN đối nhau

=> MN = CM + CN = AC/2 + BC/2

= (AC + BC) : 2 = AB/2

a, Nếu AB = 8cm => MN = 8 / 2 = 4cm

b, Nếu MN = a => AB = 2aBài 6

,a, Trên tia Ox có 0 < OA < OB

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và B

=> OA + AB = OB và hai tia BA, BO trùng nhau (1)

=> AB = 3cmTrên tia Ox có 0< OB <OC

=> B nằm giữa hai điểm O và C

=> OB + BC = OC và BO, BC là hai tia đối nhau (2)

5 + BC = 8cm => BC = 3cm

Từ (1) và (2) => BA và BC là hai tia đối nhau

=> B nằm giữa hai điểm A và C

D

Trên tia AB có AB = 7cm, AC = 1cm

=> điểm C nằm giữa hai điểm A và B=> AC + CB = AB=> 1 + CB = 7=> CB = 6cm

Vì C nằm giữa hai điểm A và B=> đoạn thẳng BC nằm trên tia BA

- HS biết làm thành thạo tìm ƯC thông qua ƯCLN.

II Chuẩn bị của gv và hs:

?Ước chung của hai hay nhiều số là gì?

? ƯCLN của hai hay nhiều số là gì

? Để tìm ớc chung của hai hay nhiều số

- Tìm ƯCLN của các số đó

- Tìm các ớc của ƯCLN của các số đó

b Luyện tập

? Hai sè nguyªn tè cïng nhau th× cln

cña chóng b»ng bao nhiªu?

f, cln(2009,1) =1

g, cln(2009,2010,1) =1Bµi t©p 3(HS tù lµm)T×m ¦CLN råi t×m íc chung cña:

T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt biÕt r»ng a,600 a vµ 720 a

Tìm hai số tự nhiên (<150) biết rằng

hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của

chúng bằng 12

=> a = ƯCLN(480,600)

………

Bài tâp 5Tìm số tự nhiên a biết rằng 500 a,650 a và

10 ≤ a < 50

=> x∈ ƯC(500,650) và 10 ≤ a < 50Bài tâp 6

Tìm số tự nhiên x biết rằng 108 x,180 x

và x> 15

=> x∈ ƯC(108,180) và x>15Bài tâp 7

Cho biêt b a ƯCLN(a,b) = a Bài tâp 8

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 342 và ƯCLN của chúng bằng 36 Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b khi đó

1

b a

1

b

a

thì hai số phải tìm là 180 và 252Bài tâp9.(HS giải)

Tìm hai số tự nhiên (<150) biết rằng hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng12

c hớng dẫn học ở nhà( 2’)

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập: Tìm hai số tự nhiên biết rằng tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằn 6

Ngày soạn : 13 /12/ 2015 Buổi 8: Bội chung Bội chung nhỏ nhất

I Mục tiêu:

- Nắm vững kiến thức bội chung, bội chung nhỏ nhất ,cách tìm BCNN của hai hay nhiều sốlớn hơn 1

- HS biết làm thành thạo tìm BC thông qua BCNN

II Chuẩn bị của gv và hs:

? Bội chung của hai hay nhiều số là gì?

? BCNN của hai hay nhiều số là gì

? Để tìm bội chung của hai hay nhiều

số ta có những cách nào

1, Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó

2, ? Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

3, Cách 1:

- Tìm bội của mỗi số

- Tìm các bội chung của các số đóCách 2:

10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn

đều vừa đủ bó Biết số sách trong

4, Gọi số sách là a cuốnTheo bài ra ta có: a  10, a 12, a 15, a 18,

5, Một khối học sinh khi xếp hàng 3,

hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 ngời

nhng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết

tổng số học sinh cha đến 300

Tính số học sinh

Bài 6 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao

cho khi chia a cho 3, cho 5, cho 7 đợc

số d theo thứ tự là: 2, 4, 6

? a chi 3 d 2 thì số nào chia hết cho 3

? Số có dang nào sẽ chia hết cho 5

? Số có dạng nào sẽ chia hết cho 7

7 Tìm số tự nhien a nhỏ nhất sao cho

khi chia a cho 5, cho 7, cho 11 thì đợc

số d theo thứ tự là 3, 4, 6

Bài 8 Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất sao

cho b chia 7 d 4, chia cho 14 d 11, chia

cho 49 d 46 và b chia hết cho 19

9 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia

BC (3,4,5,6) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; }

vì x < 300 và x 7 => x + 1 = 180 => x = 179Vậy số học sinh của khối là 179

a chia 7 d 4 => a = 7 r + 4 (r ∈N)

a chia 11 d 6 => a = 11 p + 6 (p∈N)

=> 2a – 1  5, 7, 11

Để a nhỏ nhất thì 2a – 1 = BCNN(5,7,11)BCNN(5,7,11) = 5 7 11 = 385

 b + 3 = 98k (k∈N)

 b = 98k - 3 (k∈N)

Với k = 1 thì b = 95  19Vậy số tự nhiên nhỏ nhất b = 95

c h ớng dẫn học ở nhà( 3’)

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm bài tập : Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa mộtngời Tính số đối viên của liên đội biết số đội viên trong khoảng 200 đến 300

Ngày soạn: 18/12/2015 Buổi 8: ễN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiờu

- Củng cố cho hs cỏc kiến thức về tập hợp, cỏc phộp tớnh về số tự nhiờn và số nguyờn õm.

-Rốn luyện kỹ năng tớnh toỏn, trỡnh bày bài toỏn

- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh và ly luận

II Chuẩn bị của gv và hs:

= 80- ( 4.25-3.8)

= 80-(100-24)

= 80- 76 = 4c) (- 12) + 83 + ( - 48) + 17

= [(- 12) + ( - 48)] +[83+17]

= (-60)+100 = 40

Bài 2:

a/ 75 – ( 3.52 - 4.23) = 75 – ( 3.25 – 4.8) = 75 – ( 75 – 32) = 75 – 43 = 32

b/ 12+(-24) – 2+24

=(-24)+24 +12 -2

=0+ 10

=10c/

28 76 + 24 28 – 28 20 =28 (76+24 – 20) = 28 80 = 2240

Bài 3:

a) 18:32 + 5.23 = 18:9 + 5.8 = 2 + 40 = 42

c) 53 25 + 53 75 – 200 b) (-12) + 42 = (42 - 12) = 30

c) 53.25 + 53.75 – 200 = 53.(25 + 75) - 200 = 53.100 – 200 = 5300 – 200 = 5100

Bài 1 Tìm số tự nhiên x, biết:

x = 21:3 = 7 b) 5x - 18 = -3

5x = (-3) +18 5x = 15

x = 15:5 = 3c) Vì x  12, x 25, x30 nên x ÎBC( 12,25,30)12= 22.3, 25 = 52, 30 = 2.3.5

BCNN(12,25,30)= 22.3 52 = 300BC( 12,25,30) = B(300) = {0;300;600;…}

Mà 0<x<500Nên x = 300

x = 17 – 7

x = 10 c) x + 7 = -3

x = (-3) -7 x= (-3) + (-7) Vậy x = -10d) 96 – 3( x + 1) = 42

3(x – 1) = 96 – 42 3(x – 1) = 54

x – 1 = 54:3

x – 1 = 18

x = 18 + 1

x = 19 Vậy x = 19

Bài 1 :Số học sinh lớp 6 của

sinh tham quan bằng ô tô Tính

số học sinh tham quan biết rằng

nếu xếp 18 người hay 24 người

vào một xe đều không dư một

Bài 2

Gọi số sách phải tìm là a thì a∈BC( 12 , 15 , 18 )

Tìm được BCNN(12,15,18) = 90

Do đó BCNN(12,15,18)=B(90)={0,90,180,270,360,450,540,…}Vậy số sách là 450 quyển

Bài 1

Cho đoạn thẳng AB = 8cm,

trên tia AB lấy điểm C sao cho

AC = 4cm

a/ Trong 3 điểm A, B, C điểm

nào nằm giữa 2 điểm còn lại?

c/ Điểm C có là trung điểm của

đoạn thẳng AB không? Vì sao?

d/ Gọi I là trung điểm của CB

Tính AI?

Thay số: 4 + CB = 8

CB = 8-4 = 4 cm

Vì AC = 4cm và CB = 4cmNên AC = CB

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB

Vì điểm C nằm giữa A và B (câu a)

AC = CB ( câu b)d) Vì I là trung điểm của CB nên CI = IB = CB: 2= 4: 2 = 2cm

vì C nằm giữa A và Inên AC + CI = AIThay số: 4 + 2 = AIVậy AI = 6cm

Hướng dẫn về nhà- Ôn lại ly thuyết

- Xem lại các bài tập đã giải

BTVN:Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=4cm, OB= 8cm

a/Tính AB

b /Điểm A có là trung điểm của OB không?Vì sao?

c/ Gọi I là trung điểm của AB Tính OI?

Ngµy so¹n: 19/12/2015 Buæi 9: ÔN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiêu

- Củng cố cho hs các kiến thức về tập hợp, các phép tính về số tự nhiên và số nguyên âm.

-Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và ly luận

II ChuÈn bÞ cña gv vµ hs:

khoảng từ 700 đến 800 Khi xếp hàng

18; hàng 20; hàng 24 đều vừa đủ Tính

số học sinh của trường đó

Bài 2

Số học sinh khối 6 của một trường là số

tự nhiên có ba chữ số.Mỗi khi xếp hàng

18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ

hàng.Tìm số học sinh khối 6 của trường

đó

Bài 3

Một người mua một số cây về trồng Nếu

trồng mỗi hàng 6 cây, 8 cây, 10 cây thì

còn thừa 4 cây Nếu trồng mỗi hàng 7

cây thì vừa đủ Biết số cây không quá

400 Tính số cây đó

Bài 4

Một lớp học có 20 nam và 16 nữ Có thể

chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao

cho số nam và nữ ở các tổ đều bằng

nhau Lúc đó, ở mỗi tổ có bao nhiêu nam

và bao nhiêu nữ?

Theo bài ra ta có 700<x<800 và x∈BC(18, 20,

24)18= 2.32

20=22.5 24=23.3BCNN (18, 20, 24) =23.32.5 =360BC(18, 20, 24)= B(360) ={0 ; 360; 720;1080 }

Suy ra BC ( 18, 21, 24) = {0, 504,1008,1512., }

Vì a có ba chữ số nên a = 504Vậy số sách cần tìm là 504 quyển

Bài 3 Gọi a là số cây

thì a 4 6 − M; a 4 8 − M;a 4 10 − M ; a 7 Mvà a < 400suy ra a 4 BC(6;8;10) − ∈ ; a 7Mvà a < 400

6 = 2.3; 8 = 23 ; 10 = 2.5BCNN(6;8;10) = 23.3.5 = 120BC(6;8;10) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480;

20= 22.5, 16 = 24

ƯCLN(20,16)= 22 = 4a= 4

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia được là 4 ( tổ)Mỗi tổ có 20 : 4 = 5 nữ

16: 4 = 4 nam

DẠNG TOÁN HÌNH HỌC

Bài 1

Cho đường thẳng xy và điểm O nằm

trên đường thẳng đó Trên tia Ox lấy

điểm E sao cho OE = 4cm Trên tia Oy

lấy điểm G sao cho EG = 8cm

a) Trong 3 điểm O, E, G thỡ điểm

nào nằm giữa hai điểm cũn lại ? Vỡ sao ?

b) Tớnh độ dài đoạn thẳng OG

c) Hỏi điểm O cú là trung điểm

của đoạn thẳng EG khụng ? Vỡ sao?

Trờn tia Ax, vẽ AC = 3 cm, AD = 6 cm

a Điểm C cú nằm giữa hai điểm A và D

b) Tớnh được OG = 4cmc)Điểm O là trung điểm của đoạn thảng OG vỡ

Vỡ M nằm giữa hai điểm A, B và AM = MB nờn M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Vỡ CD=3cm và AC=3cm nờn AC=CDc) Ta cú C nằm giữa A,D(cõu a) và AC=CD(cõu b)

Vậy C là trung điểm của đoạn AD

c h ớng dẫn học ở nhà(2 )’

- Xem lại các bài tập đã làm

BTVN

Bài 1: Một người mua một số cõy về trồng Nếu trồng mỗi hàng 6 cõy, 8 cõy, 10 cõy thỡ

cũn thừa 4 cõy Nếu trồng mỗi hàng 7 cõy thỡ vừa đủ Biết số cõy khụng quỏ 400 Tớnh số cõy đú

Gv : Năm học

2015 - 2016

40

6 3

x E

D C

A

6 3

x E

D C

A

6 3

x E

D C

A

6 3

x E

D C

A