ĐƯỜNG ELIP-Hình Học 10 -Nâng Cao

Sheet1GSP4„ỵËè†VQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad.. Some information may be l

Sheet1GSP4„
ỵË
è†
VQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad Some information may be lost The document will open as a copy.$诔

Lmo dau`
abcdefghij
klmnopq
_

±Arial±VNI-Times³³ ³'''$'ÿê$'€ê$'€ê$'ÿÿê$'€€ê$'€ê$'ÿÿê$'éĨ¾ê$'ÀÀÀê$'ÿê$'

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

°üü®c?›<VL<SP1#1CW2R1G1L100<T27xCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM >><H<SP1#1CW2R1G1L100<T25x THAM DỰ LỚP HỌC>><S#1C<T1x >><T4x >><0>>ãؘc?¡¬×Ð

€ xüüxŽỴe<T5Fx @ >ؘŽỴ~ç×Ð

Ð

üüÐ

°½<VL<H<S#14R100G1L1<T9xBài học>><T24x : ><S#18W2R1G1L100<TBxĐƯỜNG ELIP>>><H<S#14R1G1L81<T17xGiáo viên thực hiện>><T1Dx : Phan Anh Tiến>>>ؘ°FR×(#é‡è†
VQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad Some information may be lost The document will open as a copy.$èơÿÇ

=
Lgioi thieu E`
abcdefghij
klmnopq
_

±Arialme³³³

³³³³³³'''$'ŠfÙê$'ŠfÙê$'ÿê$'€ê$'€€ê$'€ê$'ÿÿê$'¿Ư×ê$'ÀÀÀê$'ê$'

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ DüüD¶ùÿ1<VL<H<T1x ><S#18<T18x1 Giới thiệu về Elíp>>>>ؘ¶ùÿ ×Ð

œ Õ˜nÁQ\aADØ™€|@`
k@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aACØ™ |@ q
@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aABØ™ |@g@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aAÀ™p|@b@×Ð

P@füMY<0>F0R@ ¼@R@ð? 

*Õ˜nÁQ\aAMoon orbit radiusØ£MYUi×Ð

PndüMh<0>D0R@ ¼@R@ð?

€Ị!Ĩ*Þ>{Vâ ?"ÕðÿTrai DatØ×Ð

œ Ị.$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@×Ð

ÿ fỊ./
×Ð



×£9ÈF z@(Õ˜nÁQ\aACHTchuyen dongØ×Ð

œ nỊ$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

œ fỊ.$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

ÿfỊ.6
×Ð

€fỊ7×Ð

œ fỊ2$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

€fỊ29×Ð

À…JfỊ:×Ð

œ fỊ1$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

€fỊ1<×Ð

cac hanh tinhØ×Ð

ÿnÕ˜nÁQ\aABØ™ h@ `
@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™Y@à`
@×Ð

€@ỊIH×Ð

€@ỊIH×Ð

/
€@ỊIJ×Ð

/
€@ỊHJ×Ð

€@ỊHI×Ð

-ÿ@ỊLK×Ð

-ÿ@ỊMN×Ð

€@ỊOP×Ð

€@ỊPH×Ð

€@ỊOI×Ð

€@ỊOH×Ð

€@ỊPI×Ð

Ị$Ĩ>ÀẰFÍ¢ Õ˜nÁQ\aAve ElipØ×Ð

n°üü®Åš<VL<H<T41xKhi M di chuyển như hình vẽ trên hãy nhận xét về độ dài ><SR1G1L81<H<T13xđường gấp khúc F><-<0><T1x1>><T2xMF><-<0><T1x2>><T2x ?>>>>>ؘÅĐã×Ð

>

nỊ!¢$Õ˜nÁQ\aAnx hinh veØ×Ð

nDüüB"í.<VL<H<T1x ><S#14U2<TAxNhận xét>><S#14<T23x Độ dài đường gấp khúc trên >><S#14R100G1L100<TBxkhông đổi>><S#14<T5x và >><S#14R1G1L100<H<T2xMF><-<0><T1x1>><T4x + M><-<T1xF><T1x2>><T9x =
AB=
2a >>>><H<S#14U2R1G1L100<T9xYêu cầu>><S#14<T34x Từ cách vẽ trên hãy định nghĩa đường Elip >>>>ؘ"í©%×Ð

ÿn\üüZG<S#14<VL<T31xCho sợi dây không đàn hồi AB có độ dài 2a><0><0>>>ð?ؘwi×Ð

ÿn˜üü˜ø7…<S#14<VL<H<-<T1xF><T1x1>><T2x

<VL<T1xB>>ؘÅaÜ|×Ð

n üü`


<VL<T1xA>>ؘ`
0{×Ð

>

n8Ị

$%&' ¢ Õ˜nÁQ\aAdoan ABØ×Ð

>

nỊ#N¡$Õ˜nÁQ\aAhs nhan xetØ×Ð

nlüüj
÷ÿ#W<VL<SR1G1L100<TAxĐịnh nghĩa>><H<T1Bx Cho hai điểm cố định ><-<T1xF><T1x1>><T5xvà F><-<0><T1x2>><T7x

dinh nghiaØ×é‡è†
VQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad Some information may be lost The document will open as a copy.$èđÿõ ALphuong trinh E`
abcdefghij
klmnopq
_

nỊ:U¥ Õ˜nÁQ\aAtoa doØ×Ð

ÿn4üü2Cđ<VL<H<T2x(-><R<T1x3>><T3x;0)>>><TؘCđ†
×Ð

ÿn4üü2í<VL<H<T1x(><R<T1x3>><T3x;0)>>><TؘíH×Ð

>

nỊ>=
¥"Õ˜nÁQ\aAtieu diemØ×é‡è†
VQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad Some information may be lost The document will open as a copy.$èÿÿýLtrac nghiem`
abcdefghij
klmnopq
_

M chuyen dongØ×Ð

nèüüèCpƠ<VL<H<SR100G1L1<H</
<+<T1xx><T1x2>><+<T1xa><T1x2>>><T3x + ></
<+<T1xy><T1x2>><H<T1xb><+<0><T1x2>>>><T2x =
>>><SS1R100G1L1<T2x1 >><T5xvới ><SR100G1L1<H<T1xa><+<0><T1x2>><T1x-><+<T1xb><T1x2>><T1x=
><+<T1xc><T1x2>>>>>>ؘCp©×Ð

>

ÿnỊES8Õ˜nÁQ\aAphuong trinh chinh tac cua elipØ×Ð

>

ÿn<Ị29@ABCDFÕ˜nÁQ\aAElipØ×Ð

>

ÿn(Ị_(Õ˜nÁQ\aAvi du q
ui tichØ×釅

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ 4üü4 <VL<H<S#18<T8xVí dụ 2>><T1x.>>>ؘv%×Ð

øüüư#ã<VL<H<T3Ex Viết phương trình chính tắc của elip đi q
ua hai điểm ><SR100G1L1<T6
xM(0;1)>><T5x và ><SR100G1L1<H<T4xN(1;><R<T1x3>><T4x/
2).>>><TAx Xác định>><T2Axtoạ độ các tiêu điểm cuả elip trên.><F1Axx29Cx20x8x>>ؘ#­X×Ð

ÿ Õ˜nÁQ\aAÈ™@`
n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aADØ™ðt@ n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aACØ™àq
@t@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aABØ™ q
@€j
@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™@p@àg@×Ð

€@ỊÕỉÿắ¸\Ị

ÕøÿyØ×Ð

€Ị ×Ð

-ÿỊÕ÷ÿF[1]Ø×Ð

-ÿỊÕèÿF[2]Ø×Ð

€ỊÕ^³üy­ã?2c]Ø×Ð

ÿ³Ị×Ð

/
€³Ị×Ð

€³Ị×Ð

@

ÿê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ ÕưÿíÿCØ™àz@j
@×Ð

ÿ@ÕơÿìÿÒ™ @@i@×Ð

ÿ@™È‚@àh@×Ð

€@ỊÕìÿÉ;‹Ü

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`


±Arial±VNI-Times³³ ³'''$'ÿê$'€ê$'€ê$'ÿÿê$'€€ê$'€ê$'ÿÿê$'éĨ¾ê$'ÀÀÀê$'ÿê$'

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`
±VNI-Times

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ DüüD¶ùÿ1<VL<H<T1x ><S#18<T18x1 Giới thiệu về Elíp>>>>ؘ¶ùÿ ×Ð

œ Õ˜nÁQ\aADØ™€|@`
k@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aACØ™ |@ q
@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aABØ™ |@g@×Ð

œ @Õ˜nÁQ\aAÀ™p|@b@×Ð

P@füMY<0>F0R@ ¼@R@ð? 

*Õ˜nÁQ\aAMoon orbit radiusØ£MYUi×Ð

PndüMh<0>D0R@ ¼@R@ð?

Venus[radius]Ø£MhUx×Ð

Pn`
ü®Y<0>@0R@ ¼@R@ð?Õ˜nÁQ\aAdØ£®Y¶i×Ð

nỊ×Ð

nỊ×Ð

#$&'*+

ÿnỊAĨÚÚ àj
Ïï¿đỴƯ»¿×Ð

ÿđ™{@Ð

q
@×Ð

€@ỊCD"ÕïÿìÿPơ5¶@Mat troi Ø×Ð



&Õ˜nÁQ\aAÿ@ỊTĨø}ß÷}ßç?×Ð

ÿ@™€A@ÀR@×Ð

€@ỊOX×Ð

.€@ỊIY×Ð

.€@ỊHZ×Ð

ÿ@ỊZĨ.ðB“L ý?×Ð

.€@Ị\J×Ð

-ÿ@Ị[]×Ð

€@ỊI\×Ð

€@Ị\^×Ð

€@ỊH^×Ð

ÿ@™ÀP@€e@×Ð

ÿ@™b@€b@×Ð

€@Ịbc×Ð

ÿ@Ịd×Ð

/
€@Ịed×Ð

ÿ@™€[@ b@×Ð

€@Ịcg×Ð

@

€@Ịbg×Ð

€@Ịgh×Ð

-ÿ@Ịij
×Ð

€@ỊkbÕ˜nÁQ\aAnØ×Ð

ÿnỊl×Ð

€nỊmbÕ˜nÁQ\aAoØ×Ð

€nỊen×Ð

€nỊcn×Ð

-ÿnỊfp×Ð

€nỊeq
×Ð

6
×Ð

-ÿÿÿ„
Ị×Ð

#*„
$Ị (-DTû!@ơ6
×Ð

Ị×Ð

Ị×Ð

Ị!Ĩ*Þ>{Vâ ?"ÕðÿTrai DatØ×Ð

œ Ị.$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@×Ð

ÿ fỊ./
×Ð



z@(Õ˜nÁQ\aACHTchuyen dongØ×Ð

œ nỊ$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

œ fỊ.$Ĩ×;fž ỉ¿Â;fž ỉ?€F@n do×Ð

ÿfỊ.6
×Ð

cac hanh tinhØ×Ð

ÿnÕ˜nÁQ\aABØ™ h@ `
@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™Y@à`
@×Ð

€@ỊIH×Ð

€@ỊIH×Ð

/
€@ỊIJ×Ð

/
€@ỊHJ×Ð

€@ỊHI×Ð

-ÿ@ỊLK×Ð

-ÿ@ỊMN×Ð

€@ỊOP×Ð

€@ỊPH×Ð

€@ỊOI×Ð

€@ỊOH×Ð

€@ỊPI×Ð

-ÿ@ỊTU×Ð

Ị$Ĩ>ÀẰFÍ¢ Õ˜nÁQ\aAve ElipØ×Ð

n°üü®Åš<VL<H<T41xKhi M di chuyển như hình vẽ trên hãy nhận xét về độ dài ><SR1G1L81<H<T13xđường gấp khúc F><-<0><T1x1>><T2xMF><-<0><T1x2>><T2x ?>>>>>ؘÅĐã×Ð

>

F><-<0><T1x2>><T17x là hai điểm cố định>><H<T1xF><-<0><T1x1>><T1xF><-<0><T1x2>><TAx=
2c (c<a) >><0>>>ؘø7Þ‰×Ð

n üüÅa

với ><-<T1xF><T1x1>><T1xF><-<0><T1x2>><TBx=
2c (c>0) ><SR100G1L100<TBxĐường elip>><T10x (còn gọi là ><SR100G1L100<T4xelip>><TAx) là tập>><H<T1Axhợp các điểm M sao cho ><SR1G1L100<H<T2xMF><-<0><T1x1>><T4x+ MF><-<0><T1x2>><T3x=
2a>>><T24x

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`
±VNI-Timesê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

`
üü`
ưÿL<VL<H<S#14<T3x3 >><S#14R29G29L100<T21xPhương trình chính tắc của elip>>>>ؘưÿ;×Ð

ÿ ™°y@ a@×Ð

ÿ@™‡@à`
@×Ð

€@ỊÕỉÿắ¸\Ị

ï?xØ×Ð

ÿéỊÕíÿÒ×Ð

/
€Ị×Ð

ÿ™X…@ k@×Ð

€@Ị×Ð

-ÿ@Ị×Ð

-ÿ@Ị×Ð

€@Ị

ÕèÿF[2]Ø×Ð

€ỊÕ5É—ÁKđâ?2c]Ø×Ð

ÿÉỊ×Ð

/
€ÉỊ×Ð

ÿÉ™è„
@@Y@×Ð

€@Ị×Ð

@

€@Ị×Ð

€@Ị×Ð

-ÿ@Ị×Ð

€@ỊÕ˜nÁQ\aAj
Ø×Ð

ÿnỊ×Ð

€nỊÕ˜nÁQ\aAkØ×Ð

€nỊ×Ð

€nỊ×Ð

-ÿnỊ×Ð

€nỊ×Ð

>>×Ð

œ Ị<Ĩ€ð?4333333@š™™™™™É?×Ð

@ Ị&×Ð

-œ Ị'×Ð

œ Ị($Ĩà¿¥LXèz¶ë?>@4333×Ð

œ èỊ)$ĨµLXèz¶ë?Üÿÿÿÿÿß?NÀ4333×Ð

œ ÿỊ(Ĩffffffỉ?×Ð

5ÿỊ+)*×Ð

œ Ị<Ĩ€ð?4333333@š™™™™™É?×Ð

@ Ị-×Ð

-œ Ị.×Ð

œ Ị/
$Ĩà¿¥LXèz¶ë?>@4333×Ð

œ èỊ0$ĨµLXèz¶ë?Üÿÿÿÿÿß?NÀ4333×Ð

œ ÿỊ/
Ĩffffffỉ?×Ð

5ÿỊ201×Ð

hãy tính ><SR100G2EL2E<H<T2xMF><-<0><T1x1>><+<0><T1x2>><T3x-MF><-<0><T1x2>><+<0><T1x2>>>>><H<TCxvà suy ra ><SR19G29LEE<H<T2xMF><-<0><T1x1>><T3x

7¡V"Õ˜nÁQ\aAht toa doØ×Ð

nüüüì<VL<TBxKết luận.><H<T4Bx Một điểm M(x;y) nằm trên (E) khi và chỉ khi thoả (1)

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`
±VNI-Times B(3;0)>><T5x và ><SR100G1L1<T6
xC(0;4)>>>><S#12<T6
1x a Hãy viết phương trình chính tắc của elip nhận A

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`
±VNI-Timesê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

üüỵ<VL<H<T20x Cho elip có phương trình ><S#14<H<SR100G1L1<H</
<H<T1xx><+<0><T1x2>>><T1x4>><T1x+></
<H<T1xy><+<0><T1x2>>><T1x1>><T2x=
1>>><T2x >>><T39xĐiểm nào có toạ độ sau đây là giao điểm của elip>><T12xvới trục hoành.><0>>¨Ø˜̇×Ð

)UÇ

(üü&5<S#14<T8xVí dụ 3>>ؘ5|%×Ð

ëa 4üü2"y<VL<H<T3xa) ><SS1<T6
xA(0;2)>>>><Tؘ"yo•×Ð

ëa (üü&—}<VL<T9xb) B(2;0)>>ؘ—}å™×Ð

ëa (üü&|<VL<T9xc) C(1;0)>>ؘ|Z˜×Ð

ëa (üü&“|<VL<T9xd) D(0;1)>>ؘ“|â˜×Ð

ëa (üü&~<VL<T9xe) E(4;0)>>ؘ~\š×Ð

Õ (üü&—}<VL<T9xb) B(2;0)>>ؘ—}å™×Ð

>

M chuyen dongØ×Ð

nèüüèCpƠ<VL<H<SR100G1L1<H</
<+<T1xx><T1x2>><+<T1xa><T1x2>>><T3x + ></
<+<T1xy><T1x2>><H<T1xb><+<0><T1x2>>>><T2x =
>>><SS1R100G1L1<T2x1 >><T5xvới ><SR100G1L1<H<T1xa><+<0><T1x2>><T1x-><+<T1xb><T1x2>><T1x=
><+<T1xc><T1x2>>>>>>ؘCp©×Ð

>

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ 4üü4 <VL<H<S#18<T8xVí dụ 2>><T1x.>>>ؘv%×Ð

øüüư#ã<VL<H<T3Ex Viết phương trình chính tắc của elip đi q
ua hai điểm ><SR100G1L1<T6
xM(0;1)>><T5x và ><SR100G1L1<H<T4xN(1;><R<T1x3>><T4x/
2).>>><TAx Xác định>><T2Axtoạ độ các tiêu điểm cuả elip trên.><F1Axx29Cx20x8x>>ؘ#­X×Ð

ÿ Õ˜nÁQ\aAÈ™@`
n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aADØ™ðt@ n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aACØ™àq
@t@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aABØ™ q
@€j
@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™@p@àg@×Ð

€@ỊÕỉÿắ¸\Ị

(-DTû!@ô6
×Ð

Page 10-ŠfÙnÒ³²×Ð

ŠfÙnÒ´§×Ð

€nÒ±´×Ð

ÿnÒ¶×Ð

/
€nÒ·¶×Ð

/
ŠfÙnÒš¯×Ð

-ŠfÙnÒ¹ ×Ð

@

trong đó a cho trước lớn hơn c.>><H<TCx Hai điểm F><-<0><T1x1>><T5xvà F><-<0><T1x2>><TFx gọi là các ><SR100G1L1<TBxtiêu điểm>><T1Ax của elip Khoảng cách ><SR100G1L1<T2x2c>><TAx gọi là ><SR100G1L1<T9xtiêu cự>><TCx của elip >>>ؘ÷ÿ#ç ×Ð

>

MF><-<0><T1x2>><T1Fx( gọi là bán kính q
ua tiêu)>>><T2x ?>>>âuؘ=
–‰×Ð

$üü"êŒ<VL<T6
x(-c;0)>>ؘꌧ×Ð

$üü"˜‹<VL<T5x(c;0)>>4>ؘ˜‹Ỉ¦×Ð

$üü" 7<VL<T5x(x;y)>>ؘ 7»R×Ð

ÈüüỈ†
³<VL<TAxTrả lời:><H<T3x MF><-<0><T1x1>><+<0><T1x2>><T3x-MF><-<0><T1x2>><+<0><T1x2>><TDx=
 4cx 

(2) Khi đó M><-<T1xF><T1x1>><T8x=
 a+cx/
a>><H<T1x=
><R<H<T5x(x+c)><+<0><T1x2>><T2x+y><+<0><T1x2>>>><T4xhay ></
<+<T1xx><T1x2>><+<T1xa><T1x2>>><T1x+></
<H<T1xy><+<0><T1x2>>><H<+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>>>><T6
x=
1 vì ><+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>><T10x>0 nên ta đặt ><S#14R100G1L1<H<+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>><T1x=
><+<T1xb><T1x2>>>><T10x(b>0) và được >><H<T27x ><S#14R2CG2CL100<H</
<H<T1xx><+<0><T1x2>>><+<T1xa><T1x2>>><T2x +></
<+<T1xy><T1x2>><H<T1xb><+<0><T1x2>>>><T2x=
1>>><S#14<TDx (a>b>0) (*)>>><H<T20xPhương trình (*) được gọi là ><SR100G38L38<T17xphương trình chính tắc>><T12x của elip đã cho>>>ؘü€¶×Ð

>

B làm các tiêu điểm và đi q
ua C.>><S#12<H<T28x b Khi M chạy trên elip đó

c=
3)><0>>ؘq
˜L&×Ð

¸üü¶n¢<VL<T37xb Theo công thức bán kính q
ua tiêu ta có ><H<T9x ><SR100G1L1<H<T2xMF><-<0><T2x1 >><T8x=
 a+cx/
a>>><TFx =
5 + 3x/
5

Page 12

*+×Ð

œ Ị<Ĩ€ð?4333333@š™™™™™É?×Ð

@ Ị.×Ð

-œ Ị/
×Ð

œ Ị0$Ĩà¿¥LXèz¶ë?>@4333×Ð

œ èỊ1$ĨµLXèz¶ë?Üÿÿÿÿÿß?NÀ4333×Ð

œ ÿỊ0Ĩffffffỉ?×Ð

5ÿỊ312×Ð

³³)ơ'''$'ÿê$'€ê$'€ê$'ÿÿê$'€€ê$'€ê$'ÿÿê$'£àÝê$'ÀÀÀê$'ê$'ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

üüỵ<VL<H<T20x Cho elip có phương trình ><S#14<H<SR100G1L1<H</
<H<T1xx><+<0><T1x2>>><T1x4>><T1x+></
<H<T1xy><+<0><T1x2>>><T1x1>><T2x=
1>>><T2x >>><T39xĐiểm nào có toạ độ sau đây là giao điểm của elip>><T12xvới trục hoành.><0>>¨Ø˜̇×Ð

)UÇ

(üü&5<S#14<T8xVí dụ 3>>ؘ5|%×Ð

ëa 4üü2"y<VL<H<T3xa) ><SS1<T6
xA(0;2)>>>><Tؘ"yo•×Ð

ëa (üü&—}<VL<T9xb) B(2;0)>>ؘ—}å™×Ð

ëa (üü&|<VL<T9xc) C(1;0)>>ؘ|Z˜×Ð

ëa (üü&“|<VL<T9xd) D(0;1)>>ؘ“|â˜×Ð

ëa (üü&~<VL<T9xe) E(4;0)>>ؘ~\š×Ð

Õ (üü&—}<VL<T9xb) B(2;0)>>ؘ—}å™×Ð

>

và M là điểm nằm trên elíp có hoành độ ><SR1G1L100<H<T1xx><-<0><T1xM>><T3x=
2.>>>><H<TAxKhi đó MF><-<0><T1x1>><T11x có giá trị là>><0>>ؘỈÄ4×Ð

ÿ++n<üü:%.'<VL<H<T5xa) MF><-<0><T1x1>><T5x=
31/
5>>>>>ؘ%.’J×Ð

ÿn<üü:Á0'<VL<H<T5xb) MF><-<0><T1x1>><T5x=
19/
5>>>>>ؘÁ0.L×Ð

ÿn<üü<n

#GSP4_W_0534/
Jun 30 20030#`


-./
01 (-DTû!@

ê$'ê%'&'8'8'8'9':'Ð

ÿ 4üü4 <VL<H<S#18<T8xVí dụ 2>><T1x.>>>ؘv%×Ð

øüüư#ã<VL<H<T3Ex Viết phương trình chính tắc của elip đi q
ua hai điểm ><SR100G1L1<T6
xM(0;1)>><T5x và ><SR100G1L1<H<T4xN(1;><R<T1x3>><T4x/
2).>>><TAx Xác định>><T2Axtoạ độ các tiêu điểm cuả elip trên.><F1Axx29Cx20x8x>>ؘ#­X×Ð

ÿ Õ˜nÁQ\aAÈ™@`
n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aADØ™ðt@ n@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aACØ™àq
@t@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aABØ™ q
@€j
@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™@p@àg@×Ð

€@ỊÕỉÿắ¸\Ị

c=
><R<T1x3>><T2x).>>>>ؘxÕ %×Ð

n¨üü¦1<’<VL<H<T24x Toạ độ các tiêu điểm là ><SR100G1L1<H<-<T1xF><T1x1>><T2x(-><R<T1x3>><T5x;0)

Sheet1

Page 14-ŠfÙnÒ³²×Ð

ŠfÙnÒ´§×Ð

€nÒ±´×Ð

ÿnÒ¶×Ð

/
€nÒ·¶×Ð

/
ŠfÙnÒš¯×Ð

-ŠfÙnÒ¹ ×Ð

@

trong đó a cho trước lớn hơn c.>><H<TCx Hai điểm F><-<0><T1x1>><T5xvà F><-<0><T1x2>><TFx gọi là các ><SR100G1L1<TBxtiêu điểm>><T1Ax của elip Khoảng cách ><SR100G1L1<T2x2c>><TAx gọi là ><SR100G1L1<T9xtiêu cự>><TCx của elip >>>ؘ÷ÿ#ç ×Ð

>

và MF><-<0><T1x1>><T3x+MF><-<0><T1x2>><T10x=
2a nên ta có >><H<T12x ><S#18R100G1L1<H<T2xMF><-<0><T1x1>><T8x=
 a+cx/
a>>><T8x(1) và ><S#18R100G1DL100<H<T2xMF><-<0><T1x2>><T8x=
a-cx/
a >>><T4x(2).>><H<T1x ><SR100G1L1<T5xHỏi.>><T39x Nếu điểm M thoả mãn hệ thức trên thì M có nằm>><T19xđược trên (E) không ? ><0>>Ýؘ†
Ä×Ð

>

(2) Khi đó M><-<T1xF><T1x1>><T8x=
 a+cx/
a>><H<T1x=
><R<H<T5x(x+c)><+<0><T1x2>><T2x+y><+<0><T1x2>>>><T4xhay ></
<+<T1xx><T1x2>><+<T1xa><T1x2>>><T1x+></
<H<T1xy><+<0><T1x2>>><H<+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>>>><T6
x=
1 vì ><+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>><T10x>0 nên ta đặt ><S#14R100G1L1<H<+<T1xa><T1x2>><T2x-c><+<0><T1x2>><T1x=
><+<T1xb><T1x2>>>><T10x(b>0) và được >><H<T27x ><S#14R2CG2CL100<H</
<H<T1xx><+<0><T1x2>>><+<T1xa><T1x2>>><T2x +></
<+<T1xy><T1x2>><H<T1xb><+<0><T1x2>>>><T2x=
1>>><S#14<TDx (a>b>0) (*)>>><H<T20xPhương trình (*) được gọi là ><SR100G38L38<T17xphương trình chính tắc>><T12x của elip đã cho>>>ؘü€¶×Ð

>

(-5><!A3><T1xx><!A3><TEx5) >><H<TAx Do đó thì M><-<T1xF><T1x1>><T38x có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu >>>>ؘ¯u×Ð

ÿ Õ˜nÁQ\aAÈ™ @`
o@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aADØ™u@ o@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aACØ™Àp@@t@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aABØ™°p@`
k@×Ð

ÿ@Õ˜nÁQ\aAÀ™ o@Àh@×Ð

€@ỊÕỉÿắ¸\Ị