hình học 10

Mục tiêu: a Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau - Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

Trang 1

Tiết:1 Chương 1: VÉC TƠ

Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 Mục tiêu:

a) Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau

- Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ

b) Về kĩ năng:

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Dựng được điểm B sao choAB=a khi cho trước điểm A và a

c) Về tư duy:

- Hiểu được các bước chứng minh hai vectơ bằng nhau

d) Về thái độ:

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiễn:

Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ

b) Phương tiện:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

c) Phương pháp:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động:

TIẾT 1

HĐ 1: Khái niệm vectơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thực hiện nhiệm vụ

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn

thiện(nếu có)

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết định nghĩa đoạn thẳng AB?

2 Nếu ta gắn dấu “>” vào một đầu mút của đoạn thẳng AB thì nó trở thành gì?

3 Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ

4 Hãy nêu định nghĩa vectơ

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK

1 Khái niệm vectơ:

(SGK trang 4)

A B

Kí hiệu:AB

a x

Vectơ còn được kí hiệu là

a, b, x, y ,… khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó

Trang 2

Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là

A hoặc B?

HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước

nhiệm vụ

- Thực hiện

nhiệm vụ

- Trình bày

kết quả

- Chỉnh sửa

hoàn thiện(nếu

có)

- Ghi nhận

kiến thức

* Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5 và cho biết:

1 Vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: AB và CD, PQ và RS ,

EF và PQ

* Hai vectơ AB và CD cùng phương và cùng hướng Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng

* Hai vectơ PQ và RS cùng phương nhưng có hướng ngược nhau Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng

2 Phương và hướng của EF và PQ ?

3 Hãy nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số

3 (dưới đây)

2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:

(SGK trang 5)

Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai vectơ AB và DC cùng phương

b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng

c) Hai vectơ AD và CB cùng phương

d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng

Bài TNKQ 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương

b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng

Trang 3

- Thực hiện nhiệm

vụ

thiện(nếu có)

F1

F2

1 Học sinh quan sát hai lực F1 và F2 Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó

2 Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáo viên vừa cung cấp ở trên, học sinh định nghĩa hai vectơ bằng nhau

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 4(dưới đây)

(SGK trang 6) Chú ý: SGK trang 6

Bài TNKQ 4: Cho hình vuông ABCD có tâm là O Vectơ nào dưới đây bằng vectơ OC ?

HĐ 4: Cho a và điểm A, dựng AB = a

Mục tiêu mong muốn của hoạt động:dựng được điểm B sao cho AB=a khi cho trước điểm A và vectơ a

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không

thiện(nếu có)

* Cho a và điểm A như hình vẽ

a .A

* Hướng dẫn học sinh dựng

a

AB= : 1.Nêu lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau

2.Để AB=a thì hướng và độ dài của AB như thế nào với hướng và độ dài của a ?

* Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao choAB=a

khi cho trước điểm A và a

* Cách dựng điểm B sao cho

a

AB= khi cho trước điểm A và a:

+ TH1: A ∈a

• Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của a

• Trên d lấy điểm B sao cho AB=a

+ TH2: A ∉a

• Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của

a

• Trên d lấy điểm B sao cho AB=a

Trang 4

5 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

a) Cho biết định nghĩa vectơ

b) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

c) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

Ngày:

Tiết:4-6

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức :

Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b

Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành

b Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

thiện(nếu có)

* Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào khi vật ở

vị trí A?

AA

* Các vectơ sau đây là vectơ –không:

;

; BB

AA

1 Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và độ dài của các vectơ trên?

2 Từ đó cho biết thế nào là vectơ -không?

3 Hãy cho biết giá, phương và hướng của vectơ AA ?

4 Vectơ – không: (SGK trang 6)

Trang 5

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan ).

c Gợi ý về phương pháp dạy học :

Gợi mở vấn đáp

3 Tiến trình bài học :

HĐ 1 : Định nghĩa tổng của 2 vectơ

Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bị 1 vật ( ví dụ cây viết) có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình 1.5

sgk

HĐ 2 : Quy tắc hình bình hành

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung

• Chuẩn bị trước giáo cụ ở

nhà

• Tiến hành thí nghiệm

• Hướng của lực F

• A → C

• AC

• Để đi từ điểm xuất phát ớ A

đến C thay vì phải đi đừơng

vòng, trải nhựa từ A đến

B , rồi từ B đến C thì xa

hơn đi đường tắt , lộ đất

tưØ A đến C

• Ghi nội dung vào tập

• Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo cụ trực quan trước

• Hướng dẫn các em làm thí nghiệm

• Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên

• Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ?

• 1 vật ở vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó

di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ?

• Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng

B

A

Định nghĩa : sgk / 18

b

a

B b C a

a +b

A

AB

a=

BC

b=

AC BC AB b

Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N,

P ta luôn có (quy tắc 3 điểm )

PN MP

♦ AB=DC

AD=BC

♦ Chúng cùng hướng ,cùng độ

dài

♦ Áp dụng vecto bằng nhau và

vecto tổng vừa học

AB+AD=AB+BC =AC

Hỏi học sinh

♦ Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau?

♦ 2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ?

♦ Yêu cầu hs tìm vectơ tổng

?

= +AD AB

Nếu ABCD là hình bình hành thì AB+AD=AC

B C

A D C

Trang 6

HĐ 3 : Tính chất của phép cộng các vectơ.

Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk

Tiết 2

HĐ 4 : Hiệu của 2 vectơ

• Nhìn hình 1.5trang 9/sgk

• Kiểm tra vecto tổng ở hình

1.5 trang 9/sgk

• Hs1 : AC=AB+BC=a+b

Hs ≠ : AC=AB+AE=a+b

c b EC AE

• BD=AC+CD=b+c

• ( )a+b +c=AC+CD=AD

• a+( )b+c =AB+BD=AD

(a+b)+c=a+( )b+c

• Giao nhiệm vụ & theo dõi

HĐ của học sinh, hướng dẫn hs khi cần thiết

• AC là vecto tổng của những vecto nào?

• BD là vecto tổng của những vecto nào?

• Tổng của (a+b)+c ?

• Tổng của a+( )b+c ?

• Kết luận gì về (a+b)+c &

( )b c

a+ + ?

Bảng tính chất tính chất của phép cộng trang 9/sgk

• Vẽ hình vào tập

• AB =CD và AB, CD

ngược hướng

• Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo

viên nếu cần thiết

• AB+BC= 0

⇔BC= −AB

Áp dụng phép cộng phép cộng

vecto

• OAuuu r uur+AB =OBuur

(1)

• ABuuuuuur = OBuuuuuur − OAuuuuuur

= OB AO uur uur +

(vecto đối) = uur uur +

(hoán vị)

• Vẽ hbh ABCD trên bảng

A B

D C

• Gọi hs nhận xét độ dài và hướng của AB, CD ?

• Kết luận : AB= −CD=DC

• Nêu định nghĩa vecto đối

• Yêu cầu hs đọc ví dụ 1

• AB+BC= 0.Yêu cầu hs chứng tỏ BC là vecto đối của AB

Đặt câu hỏi và gọi hs trả lời

• O Auuuur +A Buuuur =?

• Tìm ABuuurtheo hệ thức (1)?

a) Vecto đối: Trang 10/sgk

b) Định nghĩa hiệu của 2 vecto :

Định nghĩa : sgk/10

)

( b

a b

a− = + − Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý

ta luôn có : ( quy tắc 3 điểm)

ABuu r =OBuu r −OAuur

A

C B

Trang 7

BTVN : 1→10 sgk/12

4 Củng cố :

• Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có :

AB+BC =AC

uuur uuur uuur

(quy tắc 3 điểm)

AB CA

CB− = (quy tắc trừ)

• I là trung điểm AB ⇔ IA+IB=O

Ngày soạn:

Tiết:

BÀI 3: TÍCH VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

1 Mục tiêu:

a) Kiến thức : Cho số k và vectơ a biết dựng vectơ ka Nắm được các tính chất phép nhân với một số

Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương : a và b cùng phương

⇔ a = kb (b≠0)

Cho hai vec tơ không cùng phương avàb và x là vecto tùy ý Biết tìm hai số

x và y sao cho x=xa+yb

b) Về kĩ năng:

- Chứng minh ba điểm thẳng hàng

c) Về tư duy:

- Hiểu tích 1 số với một vec tơ

- Biết quy lạ về quen

d) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Đọc đề và hiểu đề

Lên bảng làm câu a, b

Áp dụng vecto tổng và vecto hiệu ,vecto bằng

nhau và vecto đối, 3 điểm thẳng hàng

Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng và tự chứng minh , sau đó gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn nếu thấy hs lúng túng

Hd : Chứng minh ⇒&⇐

Đọc và nêu thắc mắc về đầu

bài

Định hướng cách giải bài

toán

Tiến hành giải toán

Chú ý cách giải khác nếu có

Lên bảng sửa bài

Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

Giao nhiệm vụ và theo dõi hs, hướng dẫn khi cần thiết

Đánh giá kết quả bài làm của học sinh.Chú ý các sai lầm thường gặp

Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất )

Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có )

Bài làm của học sinh, bài sửa của giáo viên

Các kiến thức cần áp dụng

Trang 8

b) Thực tiễn:

Khi học vật lý lớp 8 học sinh đã được làm quen với biểu diễn lực bằng vectơ

c) Phương tiện:

- Sách giáo khoa, sách bài tập

- Chuẩn bị phiếu học tập

d) Phương pháp:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm

3 Nội Dung :

BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là trung điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu

nhiệm vụ

- Thực hiện

nhiệm vụ

- Trình bày

kết quả

- Chỉnh sửa

hoàn thiện(nếu

có)

Ghi nhận kiến

thức

Cho hs thảo luận :

Gọi hs lên phát

biểu

Hs thảo luận và

gọi lên phát biểu

GV : cho hs thảo luận bt giải quyết như thế nào ?

Gọi hs Nhắc lại tính chất của phép nhân số thực : Từ đó Gv nêu Vec tơ cũng có tính chất tương tự

Nếu a = kb thì hai vec

tơ a và b có phương như thế nào?

BT : cho AB = 2 Dựng C sao cho

AC = 2AB Nếu gắn vectơ AC= 2AB thì C ? ĐN:( SGK)

Qui ước : k.0 =0= 0 a

VD : Cho a như hình vẽ Và O dựng : A OA= 2a

B OB a

2

3

−

=

2) Tính chất : SGK

Lưu ý : a = kb thì a và b cùng phương

O

Trang 9

HĐ 2 : Ba điểm thẳng hàng , phân tích 1 vec tơ thông qua hai vec tơ khác

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

d) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

e) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

f) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

g) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương.

HĐ của học

sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

Hs thảo luận Các cách cm ba điểm thẳng

hàng (đã học cấp 2 ) ? Hãy tìm điều kiện 3 điểm A,B ,C thẳng hàng ?

A,B,C thẳng hàng ⇔ AB=k AC

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

- Nghe hiểu

nhiệm vụ

- Thực hiện

nhiệm vụ

- Trình bày kết

quả

thiện(nếu có)

Ghi nhận kiến thức

Nhận xét : Biễu diễn x thông qua hai vec tơ như hình vẽ

Nhận xét : a và OA

Cùng phương nên tồn tại h sao cho OA=h a

Tương tự ta có : OB=k b

Vậy x=OA+OB= a+k b

cho a, b ( khác véc tơ không với mọi

véc tơ x luôn tồn tại duy nhất h và k :

x= a+k b

C B

A

a

Tiêu đề	Hình học 10
Người hướng dẫn	Lưu Phi Hồng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	381 KB