Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì vuông, nhọn, tù?. Giải: Trong một tam giác đ
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu 2:
a Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
b áp dụng: So sánh các góc trong tam giác ABC biết AB = 4 cm,
AC = 3cm, BC = 5cm.
Câu 1:
Cho tam giác ABC có
Tìm cạnh lớn nhất của
à 100 , 0 à 40 0
A = B =
b Tam giác ABC có AC< AB <BC (vì 3 cm < 4 cm<5 cm)
⇒ < <
Trả lời:
a) Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
ABC
∆
Tiết 48 : Luyện tập
Bài tập 3: (SGK-Tr56 )
a.
Giải
Tam giác ABC có:
Mà
Vậy cạnh lớn nhất của
là cạnh BC
à
100 , 40
180 100 40 40
C
⇒ = <
àA B C+ + = à à 180 0
ABC
∆
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh
đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
b Tam giác ABC có
là tam giác cân.
à à 40 0
B C= =
ABC
∆
a.
b Tam giác ABC là tam giác gì?
Trang 3Bài tập trắc nghiệm Cho tam giác ABC Hãy điền vào ( ) để hoàn thành các khẳng định sau :
a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thì góc lớn nhất là
b) Nếu AB = 5 cm, BC = 7 cm và AC =10 cm thì góc bé nhất là
c) Nếu thì cạnh dài nhất là
d) Nếu AB = BC và thì cạnh dài nhất là
àA = 90 0
B =
Tiết 48: Luyện tập
AC
…
….
….
… Bà
à
C
BC
Bài 4: (SGK-Tr56).
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì
(vuông, nhọn, tù)? Tại sao?
Giải:
Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Thật vậy: Theo định lí 1: Góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất Nếu góc nhỏ nhất là góc tù thì hai góc còn lại là góc tù Điều này vô lý.
Nếu góc nhỏ nhất là góc vuông thì hai góc còn lại là góc tù Điều này vô lý Vậy: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Trang 4Bài 5: (SGK-Tr56):
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo 3 con đường AD, BD, CD (hình vẽ) Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù Hỏi: Ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?
Dự đoán: - Hạnh đi xa nhất
- Trang đi gần nhất.
Tiết 48: Luyện tập
Giải:
Vì : có tù nên BD>DC (1)
Mà là góc ngoài của nên
tù.
có tù AD>BD (2)
Từ (1) và (2) AD>BD>CD
Vậy: Đoạn đường Hạnh đi xa nhất
Đoạn đường Trang đi ngắn nhất
BCD
ãABD BCD> ã > 90 0 ⇒ ãABD
ABD
⇒
D
C B
A
THCS Phả Lại
Hạnh Nguyên Trang
Để chứng minh: AD BD CD> >
⇑
AD BD> BD CD>
ABD
ãABD tù ãBCD
ãABD là góc ngoài của ∆BCD
và
tù
⇑
Gợi ý:
Trang 5Tiết 48: Luyện tập
Bài 6: (SGK-Tr56).
Xem hình vẽ, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC
Hỏi rằng kết luận nào sau đây là đúng? Tại sao?
a
b
c
Vì : Trên hình vẽ có điểm D nằm giữa A và C nên
Mà CD =CB AC = AD + BC
AC > BC
có AC > BC hay
àA =Bà
àA B> à
àA B< à
⇒
⇒
B A
⇒ >
ABC
C A
B
D
Trang 6Tiết 48: Lu yện tập
Bài 7: (SBT-Tr 24):Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là
trung điểm của BC So sánh và ãBAM ãMAC
:
ABC AB AC
MB MC
∆ <
=
So sánh vàãBAM ãMAC
KL
GT
Chứng minh:
Trên tia AM 2lấy điểm D sao cho MD = MA
và
(đối đỉnh)
MA = MD (Cách dựng)
và
Theo giả thiết:AC >AB
AB = CD
có AC >CD hay
MAB
∆ ∆MDC
AB CD
⇒ = BAMã = MDCã
AC CD
⇒ >
ACD
∆ ⇒ MDC MACã > ã BAM MACã > ã
D
M C B
A
có MB = MC (GT).
Để so sánh và hay và
+ Ta chứng minh:
+ So sánh và trong
ãBAM ãMAC àA1 àA2
1
àD àA2 ∆ADC
Gợi ý:
1 2
Trang 7Củng cố: Nhắc lại định lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác? + Hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
+Ghi nhớ:
- Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
- Trong một tam giác tù (vuông), cạnh đối diện với góc tù (vuông)
là cạnh lớn nhất
Học thuộc 2 định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài tập về nhà: bài 7( Sgk- Tr56) Bài 6, 8,9 ( Sbt- tr 24,25)
Đọc trước bài: Quan hệ giữa góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu
Ôn lại định lí Pi ta go
Tiết 48: Luyện tập
:
ABC AB AC C B
∆ > ⇔ >
Hướng dẫn về nhà: