Trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác... So sánh độ dài của đường kính và dâyGọi AB là một dây bất kì của đường tròn O
Trang 1Bài 2 - Tiết 22
Hỡnh học 9
Đườngưkínhưvàưdâyưcủaưđườngưtròn
Ngườiưthựcưhiện : phạmưvănưhiệu
Đơnưvị : THCS vĩnh an
Trang 22 Nêu tính chất của một tam giác cân?
Trong một tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn
độ dài cạnh còn lại.
Trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác.
Trang 31 So sánh độ dài của đường kính và dây
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R) Hãy
so sánh AB với 2R.
Giải:
R
A
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R =
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB = 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a.Bài toán :
b.Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
đường kính.
O
A
B R
.
Trang 42 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
D
B
A
*Trường hợp1: CD là đường kính
*Trường hợp2: CD không là đường kính
B
A
D C
O
I
ΔOCD cân tại O ( vì OC = OD = bán kính) Vậy: OI là đường cao,
a Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.
Kl
Gt Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với
dây CD tại I.
Hãy so sánh IC và ID?
Bài toán: Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I
Hãy so sánh IC và ID?
CD là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD (I O).
CD không là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD.
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
cũng là đường trung tuyến IC = ID.
Trang 5Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
C
B
A O
B
A
D
O
C
b.Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Hãy thành lập mệnh đề đảo của định lí 2?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trang 6Cho hình 67 Hãy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải
Ta có: OM AB ( định lí 3)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông MOA:
= OA = 13 5 = 144
= 12 (cm)
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
O
A
┴
?2 (Trang 104/SGK)
Hoạt động nhóm
OA2 = OM2 + AM2 AM2 = OA2 – OM2
Hình 67
Trang 72 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1 So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một
dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Trang 8- Chứng minh định lí 3 vào vở bài tập.
- Học thuộc định lí 1,2,3 SGK trang 103.
- Làm tốt bài tập 10,11 trang 104 SGK.
Hướng dẫn làm bài 11 trang 104 SGK.
Chứng minh OM là đường trung bình của
hình thang ABKH, để có MH = MK.
Chứng minh MC = MD suy ra điều phải
chứng minh
H
A
M
KỴ OM Vuông góc với CD.
