Vị trí tương đối cua hai đường tròn

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?... aHai đường tròn cắt nhau .** Hai đường tròn như thế nào được gọi là cắt nhau?. Hai đường tròn có ha

**Bài7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?

*1.Ba vị trí tương đối của hai đường

tròn

?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau

là hai đường tròn phân biệt

Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể

có quá ba điểm chung ?

a)Hai đường tròn cắt nhau

** Hai đường tròn như thế nào được gọi là cắt nhau ?

Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi

là cắt nhau.

Khi đó : Hai điểm chung đó được là hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm đó được

gọi là d ây chung

**b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Hai đường tròn như thế nào được gọi là

tiếp xúc nhau ?

Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là tiếp xúc nhau.

Điểm chung đó được gọi tiếp điểm

c)Hai đường tròn không giao nhau.

• Hai đường tròn như thế nào được gọi là không giao nhau ?

**Hai đường tròn không có điểm chung

được gọi là không giao nhau

2.Tính chất

?1 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB

b) Quan sát hình 86 , hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’

ĐỊNH LÍ

a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao

điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm , tức là đường nối tâm là đường

trung trực của dây chung

b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp

điểm nằm trên đường nối tâm

Cho hình vẽ sau

a)Hãy xác định vị trí tương đối của hai

đường tròn (O) và (O’)

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm

C , B , D thẳng hàng

Trả lời

a).Hai đường tròn (O ) và (O’) cắt nhau tại hai

điểm A và B

b).Ta có AB là dây chung của hai đường tròn (O) và (O’) nên AB  OO’.

Do AC đường kính B và thuộc đường tròn (O) nên

OA = OB = OC Suy ra ABC vuông tại B Do

đó CB  AB và BC // OO’.Tương tự ta có

DB  OO’ Vậy C ,B , C thẳng hàng

Bài tập

B ài 1 Cho hai đường tròn (O ;R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc nhau tại A

Chứng minh rằng OC // O’D

Củng cố

Vị trí tương đối của

hai đường tròn Số điểm chung Tính chất

cắt nhau 2 Đường nối tâm là trung trực

của đoạn dây chung tiếp xúc nhau 1 Tiếp điểm nằm trên đường

nối tâm

Hướng dẫn

Bài 2 Cho hai đường tròn (O ; 20cm ) và (O’ ; 15cm ) cắt nhau tại A và B Tính

đoạn nối tâm OO’ , biết rằng AB = 24cm (Xét trường hợp O và O’ nằm khác phía đối

với dây AB )