tiet 31 vi tri tuong doi cua hai duong tron

đường nồi tâm OO' Đường nối tâm OO' đi qua A,B là các giao điểm của O và O tiêp điêm... O và O' tiêp xúc nhau O và O' tiêp xúc ngoài RỄ O và O' tiêp xúc trong... 9 ¢ Cd, Jatiep tuyen cu

đường nồi tâm OO' Đường nối tâm OO' đi qua

(A,B là các giao điểm của (O) và (O)) tiêp điêm

Tam giác AOO có:

OA —O’A < OO’ < OA + O’A

(Bat dang thtrc tam giac)

(O) và (O') cắt nhau

(O) và (O') tiêp xúc nhau

(O) và (O') tiêp xúc ngoài RỄ (O) và (O') tiêp xúc trong

(O) va (O’) tiép xuc ngoai

(O) va (O’) tiép xuc trong

Do (O) va (O’) tiếp xúc

trong nên O, A, O” thắng

hang (t/c đờng nối tâm)

Vi AO > AO’ nén O’ nam

gitta O va A

Ta c6 OO’ = OA - AO’

=> OO’=R-r

(O) va (O’) khong giao nhau

(O) va (O’) ở ngoài nhau (O) va (O’) dwng nhau

(O) va (O’) khong giao nhau

(O) va (O’) & ngoai nhau (O) va (O’) dung nhau

(O) và (O') tiêp xúc nhau

(O) và (O') tiếp xúc ngoài R (O) và (O') tiếp xúc trong

(O) va (O’) khong giao nhau

(O) va (O’) & ngoai nhau (O) va (O’) dung nhau

Bảng tóm tat các vị trí tơng đối của hai đờng tròn:

Hai đường tròn không giao nhau:

- (O) và (©”) ở ngoài nhau

-(O) đựng (©)

Đặc biệt (O) và (O') đồng tâm

Vị trí tương đối của hai đường tron Số điểm | Hé thu gitra OO’

(O,R) và (O r) (E>r) chung với R và r

Hai đường tròn cắt nhau 2 R—r<OƠ <R +r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

-Tiếp xúc ngoài 1 OO'=R+r

- Tiếp xúc trong OO’=R-r>0

Hai đường tròn không giao nhau:

- (O) và (©”) ở ngoài nhau 0 OO'>R+r

-(O) đựng (O) OO<R-—r

Đặc biệt (O) và (O') đồng tâm OO =0

Tiép tuyén ea one Tả] đòn) liên la dng shang tiép , 4 9 ¢ Cd, Jatiep tuyen cua

xúc với cả hai đồng from

Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn

Are Ay

(không cắt đoạn nỗi tam OO’) (cắt đoạn nôi tâm OO')

Quan sát các hình sau, hình nào có vẽ tiếp tuyén

chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiêp tuyên chung do?

H1 có các tiép tuyên chung H2 có các tiếp tuyên chung

của (O) và (O') là: TT G9

H3 - có tiếp tuyên chung của H4 - (O) và (O') không có

(O) va (O’) la: tiêp tuyên chung

Tiếp xúc tâm

Chúng chuyển động nh thế nào? — —

Các đường tròn đông

1) Tam cua cac dong tròn có bán kính lcm

tiếp xúc ngoài với (Ö; 3cm) nằm trên đờng_ Ð

tròn (O; 4cm)

2) Tâm của các dong tròn có bán kính lcm

tiếp xúc trong với (Ó; 4cm) nằm trên dong `

4) Hai dong tron ban kinh 12cm va 5cm có 5

đoạn nối tam bang 6cm thi ching dung nhau

Ne

CO THE EM CHA BIET

S7

BAI TAP VE NHA:

- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các

bán kính tơng ứng với các vị trí tơng đối của hai

dong tron

- Nắm vững khái niệm tiếp tuyến chung của hai đ

Ong tron

- BIVN: 35,36,37 (Trang 123).