VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 1.. PP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA Ví dụ 1: [ĐVH].. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGAR
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1 PP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 2
y x y
27
log log 2 log 2
2 log
3
+ =
2 2
− + =
Hướng dẫn giải:
y x y
I
Điều kiện: x, y > 0
4
log 2 log 1, (*)
y
y
y
2
1
log
y
1
2 2
= ⇒ =
→
= ⇒ =
y x Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là { } 1
8; 2 , 2;
2
b)
27
log log 2 log 2
2 log
3
+ =
I
Điều kiện: x, y > 0
Ta có ( ) 3( ) 3( )
2 3
6
27
6
=
+ = =
=
x
I
y
Vậy hệ đã cho có nghiệm ( ) ( )6 ;3 , 3 ;6
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 2
6
logx y x log y 3
+ =
( )
2
1 3
3
x y
x y
−
−
=
=
− +
+
−
4 ) ( log ) (
log
3
1 3
2 2
2
y x y
x
y x y
x
d)
4 32 log 1 log
x y
y x
+
=
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
6 y
x y
+ =
2 2
log 4
2 log 2
+ =
08 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2c)
=
= +
8
5 ) log (log
2
xy
y
y
d)
log 1 2 log log log 4
x
y y
Ví dụ 4: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 2
log log 1
logy log 1
( )
2 2
log 4 log 2
xy x y
=
c)
2 2
6
5 log log
2 log ( ) 1
y x y x
d)
2 2
log log 1
y
x x
y x
− =
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
log 4
2 2
2
log log 1
x
y
=
20
− =
2 2 2
a)
2 2
log log 1
x y
+
=
25
+ =
a)
2 2
− =
+ = +
a)
log ( ) 1
log ( ) 0
xy
xy
3
3 4
1 3
log 1
x
x
+ =
Đ/s: ( ; )x y =(3; 0)
a)
2
lg 2
4 lg 28
+ =
1
; 36 100
b)
− + =
Trang 3Bài 7: [ĐVH].Giải các hệ phương trình sau:
a)
2
log 4
x y y x
x
y
=
b)
2 9.( 3)
4 1 0
=
3 2;
4
x= − y=
a)
3log (9 ) log 3
− + − =
2 2
2x 2y 5
− − − − =
a)
2
log log (2 ) log 2
b)
2
2log
y
x
9 8 log log 3
2 4
log 2 log 3
16
c)
1 1 2
15
logx y x log y 1 log 5
− =