Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN I.. PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1 Thầ
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Các ví dụ giải mẫu:
Ví dụ 1: [ĐVH].Giải phương trình 2x+2x+ 1+2x+ 2= +5x 2.5x− 1
Hướng dẫn giải:
Ta có 2 2 1 2 2 5 2.5 1 2 2 2 2 22 5 2.5 1
5
x + x+ + x+ = +x x− ⇔ x+ x + x = +x x
2
x
x
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là 5
2
log 5
x=
1) 2x2+ −3x 2 =16x+1 2) 3 2 4 1
243
x x
16 0,125.8
Hướng dẫn giải:
3
x
= −
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = –3
5 243
x
=
Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = 5
3) 16 1010 0,125.8 155, ( )1
Điều kiện: 10 0 10
⇔
Do 16 2 ; 0,1254 1 2 ; 83 23
8
−
3
−
20
x x
x
=
+
=
Vậy phương trình có nghiệm x = 0; x = 20
1) 2 9 27
x x
=
1
x x
x
−
−
+
Hướng dẫn giải:
1)
x
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
3 2x 2
2 x 1 2
2
3.2
− +
+
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 3
2
x=
Cách khác:
x
x
04 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
1
x x
x
−
−
+
Điều kiện: x+ ≠ ⇔ ≠ −1 0 x 1
5 2
−
+
2
x
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = –2
2
1 1
3 2
x
x x −
+
3+ 2 x − x = 3− 2 3) 2 2 1 ( 2 1 2 2)
5x −3x+ =2 5x− −3x −
Hướng dẫn giải:
2
1 1
3 2
x
x x
− +
Điều kiện: 0
1
x x
>
≠
( )
( )
3 1
1
x
+
−
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 9
3+ 2 x − x = 3− 2 , 2
1
1
−
+
3
x
=
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2 và x = 3
x − x+ = x− − x − ⇔ x − x = x − x ⇔ x − x = x − x
3
x x
x
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= ± 3
Các ví dụ giải mẫu trong video:
a) 7x+7x+ 1+7x+ 2 =342 b) 5x+10.5x− 1+ =18 3.5x+ 1
c) 7.5x−2.5x−1=11 d) 14.7x+4.32x =19.32x−7x
a) 2x2−1−3x2 =3x2−1−2x2+2 b) 2x2+ −3x 2 =16x+1
c)
16 0,125.8
1
x x
x
−
−
+
c) 3
8
2
Trang 3Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
x
+
II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA THEO MỘT HÀM SỐ MŨ
Các ví dụ mẫu:
Hướng dẫn giải:
Phương trình đã cho tương đương:( )2
5x −30.5x +125=0 Đặt t=5x , điều kiện t > 0
Khi đó phương trình trở thành: 2 30 125 0 5
25
t
t
=
=
+) Với t= ⇔5 5x = ⇔ =5 x 1
+) Với t=25⇔5x =25⇔5x =52⇔ =x 2
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 1 và x = 2
Ví dụ 2: [ĐVH].Giải phương trình: 3x+2+3−x =10
Hướng dẫn giải:
0 2
2
2
0 1
2
9
x
x x
−
= = =
= −
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=0,x= −2
1) 5 x −51− x + =4 0 2) 3 8.32 15 0
x
x− + = 3) 32x+8−4.3x+5+27=0
Hướng dẫn giải:
1) 5 x −51− x + =4 0, 1 ( )
Điều kiện: x ≥ 0
1
x
x x
=
= =
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 1
( )
2 2
3 3
log 5 log 25
x x
x
x
x x
Vậy phương trình có hai nghiệmx=2 ;x=log 25.3
3)
4
x
x
x x
+
+
= ⇒ = −
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –2 và x = –3
Ví dụ 4: [ĐVH].Giải phương trình 2x2−x −22+ −x x2 =3
Hướng dẫn giải:
Đặt 2x2−x =t t( >0) Phương trình trở thành 4 3 4 1
t
t
Ví dụ 5: [ĐVH].Giải phương trình 4x− x2− 5 −12.2x− − 1 x2− 5 + =8 0
Hướng dẫn giải:
Trang 4Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Đặt 2
2 5
2
3
4
x x
x
t t
Các ví dụ giải mẫu trong video:
a) 9x2+1−3x2+1− =6 0 b) 9x2−1−36.3x2−3+ =3 0
c) 4x+ x2−2−5.2x− +1 x2−2 − =6 0 d) 43 2 cos+ x −7.41 cos+ x − =2 0
BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1: [ĐVH].Giải các phương trình sau:
1) ( ) 2
6 10
x − −x x+
=
3) ( ) (4 1 )2 3
3+2 2 x− = −3 2 2 x+
4) ( ) 2
1
9 3 x −x 81x
−
2 2
3
1 1 x
x
e
e
−
=
3
1
16 4
8
x
x
−
=
2
5 7
4 1 1 9
3
x
x x
−
=
1 1 2
9
10) 3 1 1
x x
x
=
11) ( )5 3 3 ( )2 2 1
10−3 x− x = 19+6 10 x −
Bài 2: [ĐVH].Giải các phương trình sau
1) ( ) 3
1 x 1
6 2
2x − +x =16 2
3) ( 2 ) 2 1
2 1
x
−
5) ( 2 ) 4 2
x+ − − = +x + Đ/s: x = -1; x = 5
7) ( 2 ) 2 4
5 13 2 2
x x
= ±
= −
1 2 4
x x x
= −
=
=
9) ( ) 3
Bài 3: [ĐVH].Giải các phương trình sau
1) 2 3x x−1.5x−2 =12 2) 54x−6 =253x−4 Đ/s : 7
5
x=
3) 9.22x =8 32x+1 4)
32 0.25.128
− = − Đ/s : x = 13
4
−
+
3
1
x x
x
−
−
+
7) 3.4x+1+3 9−1 x+2 =6.4x+1−2 9−1 x+1 Đ/s: 1
2
x= −
8)
2 1
9x−2x+ =2x+ −3 x− Đ/s: 9
2
9 log
2 2
9)
2 2
2
x=
10) 73x+9.52x =52x+9.73x Đ/s: x = 0